一种测定普朗克常数的综合实验装置

田 凯， 王照平， 蔡晓艳

(黄河科技学院 信息工程学院， 河南 郑州 450000)

0 引 言

光电效应是指在一定频率的光照射下，电子从金属表面逸出的现象，这种电子称为光电子。光电效应的发现对光的本性即波粒二象性的认识具有极为重要的意义，它给量子论以直观、明确的论证。普朗克常数是物理学中一个很重要的基本常数，它可以通过光电效应实验简单而有效地测出，所以光电效应实验有助于学生学习和理解量子理论。而且随着科学技术的发展，光电效应已经广泛应用于工农业生产、国防等许多领域[1-2]。因此，验证光电效应实验规律及利用光电效应测定普朗克常数的实验就成为大学物理实验中一个非常经典的实验项目。

目前大学物理实验中，验证光电效应实验规律及利用光电效应测定普朗克常数的实验多采用高压汞灯作为光源，通过滤色片获得5种不同波长，即365、405、436、546、577 nm的单色光，通过改变光源与光电管之间的距离或者改变光电管前端光阑孔径的大小来改变入射到光电管上光的强度，从而定性地验证光电效应实验规律，测绘出不同单色光照射下光电管的I—U曲线，然后通过“拐点法”或“零点法”确定光电管的遏止电压，进而根据单色光频率与遏止电压之间的关系得到普朗克常数。

近年来，人们对验证光电效应实验规律及利用光电效应测定普朗克常数的实验进行了深入研究，提出了许多改进方法，比如有对实验误差进行分析的[3]；有对光源的非单色性的影响进行分析的[4]；有对利用计算机进行仿真实验的[5-6]；有利用计算机及相关软件进行数据处理的[7-10]；有对实验方法及内容进行创新的[11-14]；也有利用先进技术及实验平台，实现实验数据自动采集与处理的[15-16]。但是，目前的实验装置仍存在以下不足：① 采用滤色片获得的单色光单色性并不好，并且只有5种波长分离的单色光，一方面不能验证并测出光电效应存在的频率阈值;另一方面测定普朗克常数时，数据比较少，影响测量精度，而且学生数据容易雷同。② 高压汞灯亮度不易调节，通过改变光源与光电管之间的距离或者改变光电管前端光阑孔径的大小来改变入射到光电管上光的强度，只能定性地而无法定量地验证光电效应与强度相关的实验规律。③ 实验过程中要不断更换滤色片，一不小心就会将滤色片摔坏。

为了克服现有实验装置的不足，本文提出一种验证光电效应实验规律及利用光电效应测定普朗克常数的综合实验装置。该装置采用单色仪来获得单色光源，该光源单色性能好，波长连续可调，利用两个偏振片准确控制入射光的强度，从而既可以定量地验证光电效应实验规律又可以方便准确地测定普朗克常数。

1 装置结构图

实验装置结构示意图如图1所示，图中，在一个遮光箱体1内设置一单色仪2及3只频谱范围不同的光源，单色仪及光源分别通过接口与单色仪控制器14相连，通过数字键盘16及显示屏12可以设定单色仪输出单色光的波长，通过复位按键15，可以重新输入单色光波长，按下确认键17，则单色仪输出设定波长的单色光。遮光箱体1内设置一光电管8，光电管8前为连接管9，连接管上设置可旋转偏振片6及固定偏振片7，可旋转偏振片6通过机械机构与步进电机10相连，步进电机10通过接口与步进电机驱动器11相连，步进电机驱动器11通过接口与入射光强度控制器21相连，设可旋转偏振片6及固定偏振片7透光轴方向相同时入射到光电管8上光的强度为Φ0，通过调节旋钮20及显示屏18可以设定入射光强度为Φ0的百分比，在入射光强度控制器21的控制下，步进电机驱动器11控制步进电机10带动可旋转偏振片6转过相应角度，从而使入射到光电管8上光强度满足要求。光电管8通过接口与测量控制器34相连，手动测量时，可调电压源通过接口与光电管8并联，通过调节旋钮26可以调节光电管两端的电压大小，并可通过显示屏32显示出来，测量控制器内设置的微电流测量放大器通过接口与光电管8串联，用来测量其中的光电流，并可通过显示屏29显示出来；自动测量时，扫描锯齿波电压发生电路33通过接口与光电管8并联，使光电管8两端的电压线性变化，锯齿波的幅度可以通过调节旋钮27进行调节，锯齿波的周期可以通过调节旋钮28进行调节，测量控制器内的采样电路对一个周期内的扫描锯齿波电压及经微电流测量放大器放大后的光电流采样，采样点可以设置为100，通过上翻按键30及下翻按键31可以在依次在显示屏32及29显示采样点对应的电压及电流值。另外，扫描锯齿波电压信号可以加到示波器22的X方向上，光电管8中的光电流经过I/U转换电路35转变为电压，然后经过电压放大电路36进行放大，加到示波器22的Y方向上，就可以在示波器22上直观地显示出该单色光照射下光电管的I—U特性曲线。

1-遮光箱体， 2-单色仪， 3-光源一， 4-光源二， 5-光源三， 6-可旋转偏振片， 7-固定偏振片， 8-光电管， 9-偏振片及光电管之间的遮光连接管，10-步进电机，11-步进电机驱动器， 12-单色光波长显示屏， 13-单色仪开关按键， 14-单色仪控制器， 15-复位按键，16-数字键盘， 17-确认键， 18-入射光强度显示屏， 19-入射光强度控制器开关按键， 20-入射光强度调节旋钮， 21-入射光强度控制器， 22-示波器， 23-示波器显示屏， 24-示波器开关按键， 25-手动与自动测量切换控制按键， 26-可调电压源电压调节旋钮， 27-扫描锯齿波电压幅度调节旋钮， 28-扫描锯齿波周期调节旋钮， 29-微电流测量放大器电流显示屏， 30-上翻按键， 31-下翻按键， 32-可调电压源电压显示屏， 33-扫描锯齿波电压发生电路， 34-测量控制器， 35-I/U转换电路， 36-电压放大电路

图1 实验装置结构示意图

2 具体实验操作过程

2.1 定量地验证光电效应实验规律

(1) 通过单色仪控制器14设定单色仪2输出单色光的波长，通过调节旋钮20及入射光强度显示屏18依次设定光电管8上的入射光强度Φ分别为Φ0的10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%，分别测出对应的饱和光电流IH，作出IH-Φ关系曲线，如果为一条直线，就定量地验证了饱和光电流与入射光强度成正比。

(2) 设定单色仪2输出单色光的波长，通过手动测量或自动测量确定光电管的遏止电压Us，通过调节旋钮20改变光电管8上入射光强度，再次测定光电管的遏止电压，如果相同，则验证了光电子的最大初动能只与入射光的频率ν有关，与入射光的强度无关。依次测得不同波长单色光频率ν与对应的遏止电压Us，通过作图法做出Us-ν关系曲线，如果为一条直线，就验证了光电效应光电子的最大初动能与入射光的频率ν成正比。

(3) 依次改变单色仪2输出单色光的波长，测量光电流的大小，找到光电流为零时对应的波长λ0，增加波长，通过入射光强度调节旋钮20增大光电管8上入射光强度，均不能产生光电效应，从而可以定量地验证光电效应存在一个频率阈值(或者称为截止频率)ν0。

2.2 利用光电效应测定普朗克常数

(1) 设定单色仪2输出单色光的波长，通过调节旋钮20及显示屏18调节入射光强度至合适值。

(2) 手动测量时，改变光电管8两端的电压大小，并通过显示屏32显示出来，通过微电流测量放大器测出光电管中对应的电流，并通过显示屏29显示出来。

(3) 自动测量时，通过调节旋钮27将锯齿波的幅度调节合适，通过调节旋钮28将锯齿波的周期调节合适，通过上翻按键30及下翻按键31可以依次在显示屏32及29显示采样点对应的电压及电流值。

(4) 测绘出该单色光照射下光电管的I—U曲线，然后通过“拐点法”或“零点法”确定光电管的遏止电压Us。

(5) 同样，依次使单色仪2输出数种(比如10种)不同单色光的波长，测出对应单色光照射下光电管的I—U曲线，确定光电管对应的遏止电压。

(6) 根据测得的不同波长单色光的频率与遏止电压，通过作图法做出Us-ν关系曲线，应为一条直线，求出直线斜率k，也可以通过最小二乘法利用公式求出该斜率k，代入公式h=ke，e=1.602×10-19C，即可求出普朗克常数h，并可与普朗克常数h的公认值h=6.626×10-34J·s比较，求出相对误差。

(7) 此外，将扫描锯齿波电压信号加到示波器22的X方向上，光电管8中的光电流经过I/U转换电路35转变为电压，然后经过电压放大电路36进行放大，加到示波器22的Y方向上，可以在示波器22上直观地显示出该单色光照射下光电管的I—U特性曲线。

3 结 语

本文提出一种验证光电效应实验规律及利用光电效应测定普朗克常数的综合实验装置,该实验装置一方面采用单色仪来获得单色光源，该光源单色性能好，波长连续可调，从而既可以定量地验证并测出光电效应存在的频率阈值，测定普朗克常数时，可以测量多组数据，提高测量精度，而且学生数据不易雷同；另一方面利用两个偏振片可以准确控制入射光的强度，可以定量地验证光电效应与入射光强度相关的实验规律，测定普朗克常数时也可以很方便地调节入射光的强度。另外，还可以在示波器上直观地显示出不同波长单色光照射下光电管的I—U特性曲线。

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