数学建模：为学生构筑有效学习的起跳点

刘锦霞

摘 要： 建模思想是学习数学的根本，对于小学生来说，树立建模思想不仅是小学阶段学习的需要，更是以后学习数学乃至解决实际问题的需要。因此，培养小学生的建模思想，为学生构筑有效学习的起点，是教师打造有效教学的重要途径。

关键词： 小学数学课堂教学 建模思想 有效学习

建模思想的培养是小学数学教学的“重头戏”，其目的不仅在于让学生掌握正确的数学学习方法，更在于培养学生的数学思维，让学生能够理性认识数学的抽象性，并学会用数学的眼光看事物。然而，小学生的心智和认知都处于一个较低的水平，因此，对于小学数学教师来说，建模思想的培养是一项极其困难的任务，要寻获建模思想培养的有效途径，就必须在实践中不断探索和实验[1]。建模思想的形成具备三个特点：一是学生学会将一切现实问题“数学化”；二是学生学会将一切数学问题“模型化”；三是学会运用模型解决问题。基于以上三点，笔者对建模思想在小学数学教学中的渗透与培养进行了阐述。

一、用教材优势渗透建模思想

教育改革后的小学数学新教材中，很多内容在编排上都突显出建模思想的“痕迹”，借助教材优势渗透建模思想是最直接且有效的方法。如在低年级教学时，为了让小学生初步建立起建模思想，可以在学习“有关0的加减法”时进行如下设计。

（一）新课引入。同学们现在都有了环保意识，今天我看到操场院上有2个易拉罐，小军同学捡起来放到了垃圾袋中，那么操场上还有几个易拉罐？0表示的是什么意思？今天我们一起来看看都有哪些算式和0有关。（这个环节主要是从小学生熟悉的场景切入，从而引发小学生的关注和兴趣，让他们认识“身边的数学”。）

（二）新知学习。借助多媒体播放动画：美好校园人人有责，小红和她的小伙伴3个人一起承担起了浇花的工作，大家看3个好朋友浇完花，3个人一起快乐地离开了。那么现在画面里还有几个小朋友，你能列出相应的算式吗？为什么用0表示最后的结果？想一想，3-3=0在生活中哪些地方可以用到？这是建模思想的初步渗透，其目的是对小学生概括、抽象能力的一种训练，但这种训练方法与低年级小学生的学习特点相契合——从形象而具体的例子中理解“3-3=0”算式的意义，再通过举一反三的想象与联想扩展发散思维，使“3-3=0”模型意义更加突显。尤其是将数学“3-3=0”延伸到生活中“（？摇？摇）-（？摇？摇）=0”的过程，是让小学生借助自己的生活经验将抽象性明显的数学模型具体化、生动化，于无形中进行了建模思想的渗透。

二、 用生活情境揭示数学问题

小学生虽然生活经验相对匮乏，但不断成长与快速接纳新事物的他们已经开始有了调动已有生活经验的意识，因此，从生活情境入手为小学生揭开数学的本质，让他们学会在生活中如何寻找和发现数学问题，并学会将现实问题“数学化”，这是培养建模思想的意义所在。如在学习“平均数”时，可以为小学生模拟一个熟悉的生活场景：有两个小组一起比赛做题，他们做题的题数见表1。

表1

从表中大家能不能看出哪一组做得题最多？学生很自然地算出是B组。

那么现在A组中原来有个同学请假，现在他重新加入了做题比赛中，所以现在题目数量两组发生变化，见表2：

表2

那么现在同学们能不能判定哪一组胜利呢？

面对这种情况，很多学生提出问题：从做题数量上看是A组胜利，但A组比B组人数要多，所以判定A组胜利对B组不太公平。

那么怎样判定才算公平？

有的同学提出可以采选平均数的方法。

那么同学们能不能给“平均数”下个定义？（鼓励学生“动用”自己已有知识进行归纳总结。）

这种设计方法将“平均数”这一数学问题隐藏于模拟出现的一个生活情景中，学生通过两次评比对数据进行了解读和整理，引发了他们的思维碰撞，在这种碰撞中开展了有序的数学思考。从生活情境中“抽离”出“平均数”这个数学问题，这个过程即为建模过程。

三、用实践活动培养建模思想

数学从生活中来，运用到生活中去，通过各种实践活动让小学生不但学会如何在现实中应用建模思想，更认识到建模思想的实用价值，这既是数学建模思想的最高境界，又是新课标的新理念。让小学生运用自己学到的知识与思想尝试解决问题，可以让他们真实地感受到知识的价值，也可以在实践中对建模思想进行拓展。如学习了“圆的周长”后，设计了这样一个实践活动：“怎样骑自行车测量家到学校距离。”这种活动设计与学生真实的生活情景进行了联系，同时也给予学生一定的猜测、思考、观察和操作的时间与空间。而在这种实践活动中学生会主动地进行问题分析，资料搜集。信息采集，在搜集采集的过程中学生会自动将一些毫无价值的信息过滤掉，构建起一些对于解决问题有用的数学模型，并将其应用于实际问题的解决中。

总之，建模就是学习数学的一种思考方法，是让小学生学会运用数学语言、数学形式、数学方法，经简化、抽象建立起与实际问题最相近的刻画并最终解决问题的一个学习过程。帮助小学生掌握了这种方法，就等于为他们构筑起了有效学习的“起跳点”，会让学生在未来的数学学习中更轻松、更快乐。

参考文献：

[1]刘婷婷. 浅谈如何在小学数学教学中渗透数学建模思想[J]. 软件：教学，2014（4）：56.