解题教学让学生的数学思维理性灵动

张文军

当前，中国的高考仍不可替代地担当着普通高中各科教学的“指挥棒”，引领着高中学科教学的方向. 对数学学科而言，在备考中数学教学时间的有限性与教学内容的丰富性是尤为突出的矛盾. 为了解决这一矛盾，我认为必须把学生数学素养、数学品质的培养与备考相互渗透，和谐统一. “知识与技能，过程与方法，情感态度价值观”目标的实现，是数学素养、数学品质形成的基础，是高考备考的源头活水. 学生日积月累形成的数学素养（如严谨性、抽象性、规范性等）是高考备考、继续深造的保障；高考备考又使学生的数学思维（如灵活性、敏捷性、求异性等）得到进一步持续提升.

同时，数学教学的重要职能是启迪学生的智慧，引领学生不断地去寻找解决问题的思路和方法. 通过数学教学，培养学生锲而不舍、不怕困难、严谨规范、自省反思的科学精神，让学生更加聪明起来，具备更高的数学素养. 笔者以常见的习题为例，谈谈如何进行有效的、精到的解题训练，使学生丰富的数学思想更加理性灵动.

例 已知x2-2mx+m2≥2m-1对m≥1恒成立，求实数x的取值范围.

本题属常规题型，不偏不怪，常见于高考和各级竞赛的试题中. 题目虽小，但蕴含的数学思想丰富，思维角度不同，解法异彩纷呈，通法与技巧凸显个性，定性与定量互为补充，变式拓展，思路流畅，思维价值不可小觑. 数学知识和数学方法的积淀，表现在对题目条件的深度挖掘，对解题信息的及时捕捉，形成多角度、多方位、多层次的解决思路.

一、化繁为简，简化关系，让x，m的关系更简捷

对貌似熟悉的题目，常常会遇到无从下手、一筹莫展的情况. 出现思路受阻、知识封闭现象，要善于剔除伪装、见招拆招，繁中求简、简捷明快获得结果.

当前，中国的高考仍不可替代地担当着普通高中各科教学的“指挥棒”，引领着高中学科教学的方向. 对数学学科而言，在备考中数学教学时间的有限性与教学内容的丰富性是尤为突出的矛盾. 为了解决这一矛盾，我认为必须把学生数学素养、数学品质的培养与备考相互渗透，和谐统一. “知识与技能，过程与方法，情感态度价值观”目标的实现，是数学素养、数学品质形成的基础，是高考备考的源头活水. 学生日积月累形成的数学素养（如严谨性、抽象性、规范性等）是高考备考、继续深造的保障；高考备考又使学生的数学思维（如灵活性、敏捷性、求异性等）得到进一步持续提升.

同时，数学教学的重要职能是启迪学生的智慧，引领学生不断地去寻找解决问题的思路和方法. 通过数学教学，培养学生锲而不舍、不怕困难、严谨规范、自省反思的科学精神，让学生更加聪明起来，具备更高的数学素养. 笔者以常见的习题为例，谈谈如何进行有效的、精到的解题训练，使学生丰富的数学思想更加理性灵动.

例 已知x2-2mx+m2≥2m-1对m≥1恒成立，求实数x的取值范围.

本题属常规题型，不偏不怪，常见于高考和各级竞赛的试题中. 题目虽小，但蕴含的数学思想丰富，思维角度不同，解法异彩纷呈，通法与技巧凸显个性，定性与定量互为补充，变式拓展，思路流畅，思维价值不可小觑. 数学知识和数学方法的积淀，表现在对题目条件的深度挖掘，对解题信息的及时捕捉，形成多角度、多方位、多层次的解决思路.

一、化繁为简，简化关系，让x，m的关系更简捷

对貌似熟悉的题目，常常会遇到无从下手、一筹莫展的情况. 出现思路受阻、知识封闭现象，要善于剔除伪装、见招拆招，繁中求简、简捷明快获得结果.

当前，中国的高考仍不可替代地担当着普通高中各科教学的“指挥棒”，引领着高中学科教学的方向. 对数学学科而言，在备考中数学教学时间的有限性与教学内容的丰富性是尤为突出的矛盾. 为了解决这一矛盾，我认为必须把学生数学素养、数学品质的培养与备考相互渗透，和谐统一. “知识与技能，过程与方法，情感态度价值观”目标的实现，是数学素养、数学品质形成的基础，是高考备考的源头活水. 学生日积月累形成的数学素养（如严谨性、抽象性、规范性等）是高考备考、继续深造的保障；高考备考又使学生的数学思维（如灵活性、敏捷性、求异性等）得到进一步持续提升.

同时，数学教学的重要职能是启迪学生的智慧，引领学生不断地去寻找解决问题的思路和方法. 通过数学教学，培养学生锲而不舍、不怕困难、严谨规范、自省反思的科学精神，让学生更加聪明起来，具备更高的数学素养. 笔者以常见的习题为例，谈谈如何进行有效的、精到的解题训练，使学生丰富的数学思想更加理性灵动.

例 已知x2-2mx+m2≥2m-1对m≥1恒成立，求实数x的取值范围.

本题属常规题型，不偏不怪，常见于高考和各级竞赛的试题中. 题目虽小，但蕴含的数学思想丰富，思维角度不同，解法异彩纷呈，通法与技巧凸显个性，定性与定量互为补充，变式拓展，思路流畅，思维价值不可小觑. 数学知识和数学方法的积淀，表现在对题目条件的深度挖掘，对解题信息的及时捕捉，形成多角度、多方位、多层次的解决思路.

一、化繁为简，简化关系，让x，m的关系更简捷

对貌似熟悉的题目，常常会遇到无从下手、一筹莫展的情况. 出现思路受阻、知识封闭现象，要善于剔除伪装、见招拆招，繁中求简、简捷明快获得结果.