融耐挫力的培养于数学教学中

刘家良

目前，部分学生课堂上不愿思考，听不懂老师讲的内容就自暴自弃， “数学难学，咱不是学习数学的那块料”时常挂在嘴边；对综合的计算和推理缺乏兴趣和耐心，一遇到不会做的题，就烦躁、抱怨“题出得这么难”；抄袭作业，用来应付老师和家长，脆弱娇气，畏惧挫折等. 这都是初中生耐挫力差的表现.

耐挫力是指一个人遇到困难挫折时表现出来的乐观心态和勇于战胜挫折的坚韧意志. 从某种程度上讲，耐挫力的强弱是衡量一个人心理健康水平的重要指标，是一个人获取知识，形成能力，融入社会的重要因素. 现在的初中生从小就受父母的过分宠爱，过着衣来伸手，饭来张口的生活，缺乏风风雨雨的经历，感受不到挫折的味道，形成了渴望成功又怕吃苦的矛盾心理. 家庭教育的“保姆化”，剥夺了孩子大胆尝试和勇于克服困难的机会，因为从小他们就唯我独尊，所以一旦受到挫折，往往缺少冷静的思辨力，表现得无所适从，常走极端. 当然，也不排除现阶段的教育问题，学校为片面追求升学率，忽视了学生的情感、意志、性格、动机、兴趣等非智力因素的培养和训练. 学生生活两点一线，相对封闭，致使心胸狭窄，应变能力差，经受不了挫折的打击.

以数学学科为例，初中阶段数学成绩差的学生，大多数不是差在智力因素上，而是由于缺乏志向、贪玩、怕苦、耐挫力弱等非智力因素造成的. 初中数学是一门融基础性和系统性于一体的学科，仅靠先天智力好，而缺乏后天勤奋和耐挫力的人是很难学好数学的；反过来，数学教学能培养孩子们向上的心理，锻炼孩子们的耐挫力，促进良好情感和价值观的养成. 因此，将耐挫力的培养融入到日常数学教学中有着必要的现实意义. 它不仅是学好数学的需要，更是社会竞争对人才的要求. 那么，如何通过数学教学实现既能提高学生数学素养，又能锻炼出孩子们的耐挫力呢？

一、 引导初中生正视挫折存在的客观性，体验其辩证性

初中阶段是青春萌动和辩证观开始形成的时期. 挫折是学生思维发展和心理走向成熟过程中必经的一道门槛. 数学教学应结合具体情境让学生明确：成功与挫折是一对孪生兄弟，让学生逐步体验到事物发展前途的光明性和道路的曲折性的统一. 这并不意味着否认成功教育和赏识教育中的积极作用，相反，耐挫力教育恰好是这两个教育取得成功的前奏. 耐挫力教育是从唯物辩证法和育人规律出发，倡导学生先经历适度的挫折（符合学生“最近发展区”）后再品尝成功的甘甜. 学生经历适度挫折，从中吸取教训，既能提高学生的思辨力，又能养成学生乐观的心态，从而达到提高学生耐挫力的目标.

二、 以数学知识的形成、应用为载体，培养和锻炼学生的耐挫力

数学知识系统性强，学生若缺失了某个知识点，则会造成知识“链条”的脱节，造成学习者认知和心理上的障碍，使信心受挫. 学数学既要把握知识的来龙去脉，又有知识的巩固与应用，其中过程中的思想方法的领悟不是一帆风顺的，总会出现一些“暗礁”，使学生受挫，决定了耐挫力教育融入教学的必要性.

教师通过日常数学教学，在学生“最近发展区”内创设情境障碍，使学生经过“蹦一蹦”、“跳一跳”摘取到桃子，在数学知识的形成和应用中，体验到其中蕴藏的苦与乐，从中获得积极的情感体验. 因此，培养和锻炼初中生的耐挫力应成为“情感目标”的重要组成部分. 需将“设挫”、“转挫”和“战挫”紧密联系在一起，使他们在挫折中寻找到成功的乐趣和价值.

1. 循序渐进，变换情境——设置挫折的障碍

肌肉的发达力量源于肌肉的不断拉伸，学生耐挫力的锻炼正是在挫折中孕育而成. 教师结合概念的形成、定理的探究及解题中一题多问、一题多变等形式的变化，使学生在递进式的情境中，历经实验、观察、类比、联想、转化、抽象和概括的一系列思维活动，一步步去寻找到事物的本质规律，培养战胜挫折的勇气，感受发现的乐趣.

案例1 人教版七年级数学（上）“2. 1整式：1. 单项式”教学设计片段

复习引入：（1）列代数式：①边长为a的正方形的面积是 ；②底边长为a，高为h的三角形面积是 ；③棱长为x的正方体的表面积是 ，体积是 ；④有理数m的相反数是 ；⑤小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元.

（2）说出所列代数式的意义.

（3）观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.

抽象概括，获取新知：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念.

【评析】七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱，问题的设置循序渐进，由浅入深. 通过学生自己对问题的观察、发现、描述，再借助于同学间的讨论、交流，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力.

案例2 化简■-■= .

变式：（1）■+■= ；

（2）■-■= ；

（3） ■-■= .

四个题由简入繁，由易到难将分式加减运算通分中的“变号”和“等值替换”（二者常常易混淆）的步骤间的异同点进行了比对. “步步高”的攀登跋涉，能养成学生向上的求知心态和克服困难的坚强意志.

2. 启发兴趣，体验成功——转化挫折的内动力

兴趣是一种内在的力量. 不管干什么事情，只要是有了兴趣，挫折中的苦与累就都能化为一种内心的快乐. 挫折是客观存在的，但一味地经受挫折就会使学生一蹶不振. 因此，教师要创设导入情境，使枯燥的知识“艺术化”， 通过启发铺垫，逐步让学生去挑战，去体验，逐层剥开问题中的“迷雾”，获得成功的体验，同时感受数学语言的简洁、公式的简明、图形的优美和思路方法的奇妙，使直接兴趣（对感知材料的兴趣）逐步转向间接兴趣（对数学知识的探究兴趣）. 结合课的内容，适时穿插一些数学经典小故事，启迪思维，使学生尽情投入到数学新知的探究中. 如有理数加法的简便运算，可以穿插高斯妙解“1+2+3+…+10”的小故事；又如勾股定理的探究，可结合“赵爽弦图”的导入，激发学生作为中国人的自豪；讲到转化思想，可以通过欧拉的“七桥问题”去启发.

案例3 如图1，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？

分析：问题的实质就是看这两块碎玻璃片中哪一块能够“还原”到原始的三角形. 其中玻璃片①只具备原始三角形的一个角，而由前面的学习得知两个三角形具备一角相等时不会全等，而玻璃片②具备原三角形的两个角及其夹边，并且能“还原”到原始的三角形. 玻璃片②留下三个已知元素，学生自然就会发问：两个三角形具备“角边角”的条件时，是否会全等呢？由此拉开全等三角形判定法“角边角”的探究序幕.

这种“生活化”问题情境的导入，相比直白的讲解更能激起学生的探究兴趣.

3. 渗透思想，学会方法——战胜挫折的法宝

数学思想方法是数学知识的积淀和升华，头脑中融入了思想方法，就会以不变应万变. 缺乏思想方法贯穿的知识是零散的，形成不了“知识链”和举一反三的思维能力. 因此，教师教给学生思维方法，就等于教给学生一个战胜挫折的法宝. “授人以渔”胜过“授人以鱼”. 如整体思想，就是将知识的相关元素放在一起，看作一个“整体”去通盘考虑，有了全局观念，解决起问题来就会显得得心应手. 又如转化思想，是通过观察、联想层层分解，达到将复杂问题简单化，陌生问题熟悉化，未知问题已知化的目标. “求证什么”、“欲证什么”、“需证什么”就是转化思想应用的具体化. 思想方法不仅是解决实际问题的“指南针”，而且它已经渗透到社会生活的方方面面.

案例4 如图2，双曲线y=■经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是 .

解析：如图3，作AC⊥x轴于点C，交OB于点D. 由于S△AOC=S△BOM=■k，所以S△AOD=S四边形BMCD . 因为S△AOB=S△AOD+S△ADB，S△AOB=5，所以S四边形BMCD +S△ADB=5，即S梯形ACMB=5. 因为AC∥NM，OA=2AN，所以OC=2CM. 设点A（2x0，■），则点B（3x0，■），CM=x0. 于是，得■x0（■+■）=5. 解得k=12.

【评析】此题中融入了转化、数形结合和方程思想. 其中，转化思想是打开（将△AOB的面积转化为梯形ACMB的面积）此题大门的一把钥匙.

4. 合作互动，交流分享——凝聚战胜挫折的力量

以往的教学侧重于教师讲，学生听，这种单向活动致使师生、生生互动的机会少，学生处于被动接受的状态. 学生遇到难题，课堂上与老师、同学讨论交流、寻求帮助的机会少，思路闭塞、沉闷，久之，失去了对数学的钻研劲头. 新课改倡导学生课堂中自主探究，合作交流. 面对挫折，在师生、生生的合作交流互动中，在思维火花交互碰撞中，相互启发，分享、吸纳他人的思维成果. 案例5的“变式”就来源于学生间的交流和互动.

案例5 师：抛物线y=kx2-7x-7和x轴有交点，则k的取值范围为 .

生1：k≥-■.

师：这个结果……（故意拉长音）

生2：因为图象是抛物线，所以y=kx2-7x-7是二次函数，二次项系数k值不能等于0，所以k≥-■且k≠0.

师：生2考虑问题细腻，生1得向生2看齐啊！

师：从二次函数和相应的一元二次方程的联系中，谁能试着变化一下这个题呢？

生3：一元二次方程kx2-7x-7=0有实数根，则k的取值范围为 .

生4：二次函数和相应的一元二次方程能相互转换，结果是相同的， k≥-■且k≠0.

生5：方程kx2-7x-7=0有两个实数根，则k的取值范围为 .

师：大家仔细看下生5和生3的两个题，在已知条件上有什么不同？结果上有无区别？

生6：“有两个实数根”意味着这个方程是一元二次方程，所以结果仍不变.

师：生6注意到问题中的隐含条件，又分析得到位. 那么还有……（长音）

生7： 方程kx2-7x-7=0有实数根，则k的取值范围为 .

师：注意关键字、词的变化，可不要掉入陷阱啊！

生8：从表面上看，kx2-7x-7=0是一元二次方程，但没有注明二次项系数k值是否等于0，也没有“两个”实数根的字眼，因此，还有可能为一元一次方程，如此允许k=0，故此k≥-■.

师：生8从问题的现象到本质分析得很透彻，值得大家去学习啊！

生9：我将“抛物线”换成“函数”，改成：函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围为 .

师：改得好，谁能说一说他和哪名学生的“考题”有联系？

生10：生9的出题和生7的考题咋一看考查两个知识，但解法是相通的.

师：说的太好了. 大家还能……（拔高了声调，带有挑战性. ）

生11：老师，我想上题的“x轴”换成“坐标轴”，改成：函数y=kx2-7x-7的图象和坐标轴有交点，则k的取值范围为 .

师：说句实话，我也没想到这种情况，这名学生这样去改，很有勇气. 那我们也拿出勇气来挑战一下吧！

生12：这个函数无论是一次还是二次，其图象和y轴都有交点，允许 k=0，所以答案为k≥-■.

师：大家还有不同的看法吗？

生13：生12还有一种情况没有考虑到，抛物线和x轴没有交点的情形也是符合题意的，即k<-■. 故此，k取全体实数.

师：大家相互启发，相互补充，使一道题派生出若干题来. 同学们，一个人横越太平洋，是很难的，若大家共同扬帆启程，则是能穿越的. 请同学们课后继续搜集“这样”的类型题，争取做一个题会解一类题.

学生在变题中，难免出现教师预设外的内容，出现“节外生枝”或“走题”的现象. 但只要是学生经过认真思考，都要看成学生创新思维的萌芽，都应给予赞许.

数学教学不单单是学生学到知识、掌握技能的活动，更应注重学生学习中的情感体验. 有志向，独立思考，善于合作，不怕吃苦，有较强的耐挫力，这些教育虽是无声的，但其产生的力量并不亚于知识本身的价值. 在“设挫”、 “转挫”和“战挫”的“成长”历程中克服学生急躁和烦躁心理，以愉快的心情投入到数学学习之中，力争使耐挫力的养成变成学生一种自身的精神需求.

学生有了耐挫力，心里就会充满阳光和快乐，有了孩子们内心的健康，我们的教育才真正实现了以人为本的理念，我们的教育才是和谐、富有吸引力的.