多元统计方法在商业银行绩效分析中的应用

李亮亮

摘 要 商业银行经营绩效是衡量商业银行经营活动和效果的综合评价指标。本文从商业银行的经营绩效评价入手，在研究商业银行绩效的定义、功能和评价方法的基础上，通过因子分析法辅之以聚类分析，以国泰安数据库中银行业40家国内商业银行2012年的财务数据为基础，选取9个指标，对该40家商业银行进行了绩效评价的实证分析，找出了不同商业银行之间绩效的差距，并提出相关建议。

关键词 商业银行绩效 因子分析 聚类分析 发展能力

一、商业银行绩效

1、定义

商业银行绩效评价是从商业银行所有者和相关利益群体的角度，对银行的经营业绩和效率进行客观、公正和全面的评价，以促进商业银行加强管理、稳健运行、提高经营效率。本文用多元统计分析中因子分析及聚类分析的方法，对商业银行经营状况进行分析，并对统计结果进行了比较分析，找出了不同商业银行之间绩效的差距，希望能对商业银行的绩效予以客观、公正的评价，助其发展。

2、功能评价方法

（1）因子分析法

因子分析法是一种将多个指标纳入同一系统定量化研究，将多个指标归结为少数几个可观测的综合指标，简化观测系统，并最终对各样本施行定量化评价的统计学方法。

其中，xl，x2，…，xp為p个原始标准化变量，Fl，F2，…，Fm为m个因子变量（m≤p）；aij为因子载荷，即第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷，A=（aij）pxm称为因子载荷矩阵，el，e2，…，ep为随机因子，表示原有变量不能被因子变量所解释的部分。

因子分析基本步骤包括：豍确定待分析的原有若干变量是否适合于因子分析；豎构造因子变量；豏利用旋转使得因子变量更具有可解释性；豐计算因子变量的得分。其核心问题是构造因子变量和对因子变量命名解释。

具体地，假定有m个样本，每个样本共有p个指标变量，构成了一个n譸阶的矩阵Xnxp。对样本状况进行因子分析的操作步骤如下：

（1）数据标准化——以消除原始变量不同量纲的影响；（2）计算数据的协方差矩阵R；（3）求尺的前m个特征值：%d1 ≥ …≥ %dm ≥ 0，以及对应的特征向量ul，u2，…，um，它们标准正交，求m个因子变量的因子载荷矩阵；（4）将因子载荷矩阵旋转，据此对因子变量命名解释，最后计算各样品的因子得分。

（2）聚类分析

聚类分析是根据事物间亲疏程度对它们分类的一种方法，是多元统计分析中应用最广泛的分类技术。

二、基于因子分析的商业银行绩效研究

1、数据指标的选择

根据商业银行绩效评价体系的构建原则，在考虑指标的全面性、独立性、可比性和可计量性的基础上，体现其特有的“流动性、安全性、盈利性和发展能力”。因此，在实证分析中，分别设置贷款总额（x1）、存款总额（x2）、交易性金融资产（x3）、负债合计（x4）、所有者权益合计（x5）、资本利润率（x6）、不良贷款率（x7）、核心资本充足率（x8）、成本收入比例（x9）9个指标进行分析研究，基本上代表了商业银行的基本经营指标，同时体现了商业银行的盈利能力、偿债能力、经营效率和发展能力。

2、实证分析

（1）样本数据的选取

在样本数据的选择上，本文引用国泰君安数据库中银行业2012年的财务数据，对选取的国内40家商业银行的绩效指标体系数据进行标准化后，将所得的各个指标数值进行汇总。

（2）进行因子分析

豍构造因子变量，加以旋转

将样本的各个指标值输入SAS软件，计算得出9个指标的相关系数矩阵。从中看出多数变量之间存在高度的相关关系。因此有必要进行因子分析。首先，将已经标准化的数据输入SAS软件，选择因子分析中的主成分法处理。为使效果更加明显，采用最大方差法旋转，希望提取的公因子解释方差能尽量大。由协方差矩阵计算得到特征值、方差贡献率和累积贡献率。

看出，指标值按正交载荷矩阵中高载荷分为三类，据此对各公因子命名解释如下：第一公因子Fl在交易性金融资产（x3）、负债合计（x4）、所有者权益合计（x5）有较大的载荷，这3个指标是衡量商业银行发展能力的核心指标，因此可以定义为发展能力因子。第二公因子F2在贷款总额（x1）、存款总额（x2）、核心资本充足率（x8）上有很大的载荷，而这3个指标是衡量商业银行规模大小的核心指标，定义为规模因子。第三公因子F3在贷款总额（x1）、资本利润率（x6）、不良贷款率（x7）上（3）对实证结果进行分析

根据因子分析计算而得的综合评价得分对各家商业银行经营绩效进行聚类排序，排在第一类的有4家商业银行，分别为中国建设银行，中国工商银行，中国农业银行和中国银行；排在第二类的有7家，按得分高低依次为交通银行，招商银行，中信银行，浦发银行，兴业银行，光大银行和国家开发银行；排在第四类的有15家银行，其余14家排在末类。按其得分来看，类别之间得分差异且不用说（只有1，2类得分为正），同一类之间差异也很明显（第一类中末位的中国银行得分只有首位建行得分的一半），商业银行经营绩效相差甚远，并且，在各个公因子对综合得分的贡献中，发展能力因子起着决定性的作用，应着重提高此项能力。

三、结论与建议

通过以上分析看出，商业银行的绩效受多方面因素的影响。其中发展因子对银行发展至关重要，这一因子对方差的贡献率达到了79.59%。因此，努力提高发展能力对商业银行而言具有重要意义。同时，商业银行的资产规模及其资产营运能力也是其整体实力的体现，在合理的风险管控水平下，对其绩效也有重大影响，因此，对风险的把控能力应予以加强。综上所述，对商业银行综合绩效进行评价时，必须对多方面进行综合考虑，才能使评价更为科学和全面。

参考文献：

[1]顾海峰，李丹.基于因子分析的中国商业银行经营绩效评价研究[J].金融监管研究，2013（）（1）：2l-28.

[2]上官飞，舒长江.基于因子分析的中国商业银行绩效评价[J].经济问题，2011（1）.

[3]张琼，邢绪文.基于因子分析理论的我国上市银行绩效评价[J].金融教育研究，2012（5）：55-61.

（作者单位：武汉大学经济与管理学院）