乍看题难晓 一量条件到——对2013年江苏高考物理卷第5题的分析

李维兵

（南通高等师范学校，江苏 南通 226100）

题目.（2013年江苏卷第5题）水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等，碰撞过程的频闪照片如图1所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的

（A）30%. （B）50%. （C）70%. （D）90%.

图1

1 题目特点

1.1 条件较隐蔽，乍一看困难

本题以运动的白球与一静止的灰球碰撞，只给出频闪照片示意图，而无其他定量条件，学生读完后，不知从何下手，给学生思维设置了障碍.实际本题的隐含条件在频闪照片示意图中，条件1：频闪照片两球间的时间相等；条件2：碰撞前、碰撞后各自球间的距离等距，且示意图与实际运动轨迹是等比例缩小的.重点考查了学生的观察能力，甄别能力.

1.2 动手量一量，突破难点

学生在解题时，如果能挖掘出隐含条件后，应该能得知碰撞前后小球均做匀速，如何找到碰前和碰后的速度的关系，将是突破难点的关键.动手量一量，量出定量的条件，问题将迎刃而解.重点考查了学生敢于创新、灵活应变能力和动手操作能力.

2 解法探究

解法1.用刻度尺测量示意图中两球间的距离.

通过观察频闪照片示意图，不难发现无论白球还是灰球在碰撞前和碰撞后各自间距都相等，则用刻度尺去量频闪照片示意图（与高考题示意图等大）中球间的距离，碰撞前，白球间的距离为l1＝11.0 mm，碰撞后，白球和灰球各自间的距离为l2＝6.5 mm.

碰撞过程中系统损失的动能ΔEk＝Ek－（Ek′＋Ek′）.

碰撞过程中系统损失的动能与碰撞前动能比值为

代入得

化简得

将刻度尺测量的数据代入得

此结论与选项（A）比较接近，故本题选（A）.

解法2.用量角器测量示意图中两球运动方向与水平方向间的角度.

通过观察频闪照片示意图，在碰撞前白球水平向右运动，碰撞后白球斜向右上，而灰球斜向右下.用量角器测量发现，碰撞后，白球与灰球的运动方向均与水平方向成30°.如图1所示，将碰撞的白球和灰球看成一个系统.系统所受外力仅有竖直方向的重力和桌面的支持力，并且它们相互平衡，因此系统所受外力的矢量和恒为0，故系统的动量守恒，设白球碰撞前的速度大小为vA，碰撞后，白球的速度大小为vA′，灰球的速度大小为vB′，则有mvA＝mvA′＋mvB′.

以vA方向，即水平向右方向为x轴，与它相垂直的方向为y轴，两轴均在水平桌面上，如图2所示，将上面的矢量式写成分量式，即两轴方向动量分别守恒，则有

图2

碰撞过程中系统损失的动能与碰撞前动能比值为

此结论与选项（A）比较接近，故本题选（A）.

解法点评：通过量间距和量角度两种不同的操作方法，有助于启发学生从多方面思考，拓展解题思路.高考结束后，笔者了解了一些考生，有的没有想到量一量这一操作，随便猜了一下.有的想到用刻度尺量间距，但没有一位想到用量角器量角度.可见量角度这一方法不易想到.量角度要用到动量守恒这一知识点，对学生来说要求还是比较高的，值得学习、借鉴.另外如果物理基础比较好的学生，本题也可以用排除法来选出答案.碰撞过程中关于能量损失问题，弹性碰撞能量不损失，非弹性碰撞将有能量损失，其中完全非弹性碰撞，即碰撞后质量相同的两球的速度相同时，损失能量最大即50%.其他非弹性碰撞，损失的能量都小于50%.因为本题碰撞后速度不相同，损失的能量应小于50%.故本题选（A）.（注：江苏考试说明中规定“弹性碰撞和非弹性碰撞”的内容，学生掌握程度为基本要求，而且只限于一维碰撞问题的分析.故作为江苏的考生用排除法来求解是很难想到的.）

综上所述，本题以碰撞为模型，以动手操作为过程，不仅体现了对学生物理基本知识的考查，更体现了对学生观察力、动手操作能力、思维能力的考查，是2013年江苏高考卷中的亮点之一.同时这类题型的出现，有助于启发学生的思维能力，给学生一方研究性学习的土壤，避免物理教学走入题海的误区，从而有利于为高校选拔人才.