减振型无砟轨道对CA砂浆力学性能要求研究＊

马晓川，王平，罗华朋，张梦楠

（西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都610031）

无砟轨道在高速铁路客运专线的成功运用促进了其在城市轨道交通地铁线路上的使用，但城市轨道交通地铁和高速铁路的运营环境和要求不尽相同。城市轨道交通地铁线路减振降噪的特殊要求促进了减振型无砟轨道的发展，新型板式无砟轨道使用刚度较小的减振垫结构来达到减振降噪的目的，而这一工程背景给板式无砟轨道调整层材料的力学性能提出了更多的要求［1－5］。客运专线板式无砟轨道CA砂浆的现行规范只考虑砂浆的抗压强度［6］，而不考虑砂浆的抗拉强度，原因是客运专线无砟轨道没有减振垫或减振垫刚度较大，CA砂浆材料主要承受压力，因此规范只给出了抗压强度的限定值。

本文一方面研究减振型无砟轨道使用刚度较小的减振垫后，CA砂浆层材料产生较大变形，底层受到一个较大的拉应力，而该拉应力超过CA砂浆的抗拉强度后，CA砂浆就会产生破坏［7］；另一方面研究CA砂浆材料本身的弹性模量对其所受最大拉应力的影响规律，得出的结论能够为地铁减振型无砟轨道结构中CA砂浆材料的选型和配制提供一定的理论建议。

1 工程参数

（1）钢轨：使用60kg／mU75V 钢轨；（2）扣件：使用DT－Ⅲ型弹条扣件，扣件高度38mm。扣件节点静刚度25±5kN／mm；（3）道床板：标准板板长按3.095m进行理论分析，板厚200mm，板宽2 400mm，板缝设为30mm，且在预制板两侧预留吊装螺栓孔；（4）底座板：城市轨道交通地铁线路大部分处于隧道地段，本文选取隧道地段进行研究，每块底座板对应2块道床板，两端板缝与道床板板缝对齐，底座板长6.220m，板厚200mm，板宽2 800mm；（5）弹性减振垫：弹性减振垫设置于底座与砂浆调整层之间，静刚度按0.02，0.03，0.04，0.05和0.06N／mm3等5个标准进行理论研究；（6）CA砂浆调整层：在轨道板下方使用CA砂浆调整层技术，设计厚度为40mm，配制弹性模量分别按低弹模30和100MPa，中高弹模300，2 000和5 000MPa等5个标准进行理论研究。

2 破坏机理和力学模型

在没有明显塑性变形情况下发生突然断裂，称为脆性断裂。CA砂浆材料抗拉强度较小，极易在列车荷载作用下发生脆性断裂，现阶段CA砂浆材料的抗拉强度均不足1MPa，判断CA砂浆材料的破坏使用第一强度理论［8］。

最大拉应力理论也称为第一强度理论，该理论假设最大拉应力σt是引起材料发生脆性断裂的因素，即认为无论材料处于什么样的应力状态，只要构件内某一点处的最大拉应力σt超过材料自身的极限应力σu，材料就会发生脆性断裂。材料自身的极限应力σu。可通过单轴拉伸试验确定。

将式（1）右边的极限应力除以安全系数，就得到了材料的容许拉应力［σ］，因此，按第一强度理论建立的强度条件为：

根据式（2）判断材料是否发生脆性断裂。

板式无砟轨道的三维模型如图1所示。

图1 板式无砟轨道三维模型Fig.1 3Dmodel of slab ballastless track

从弹性力学的角度分析轨道板整体结构的边界条件，得到板式无砟轨道力学模型力与位移的边界条件如下。

2.1 位移边界条件

从模型下部向上部分析，底座板下基础假设为空间无限长固定体，底座板下基础通过基础支承的作用约束底座板的位移，底座板通过减振垫的作用约束砂浆层和道床板的位移，道床板通过扣件的作用约束钢轨的位移，钢轨两端位移约束全部自由度。

2.2 力的边界条件

主要考虑列车荷载的作用，列车荷载转化为单轴双轮的作用，2组力分别作用在左右2根钢轨上。

3 有限元计算模型

借助有限元分析软件ANSYS，建立板式无砟轨道的实体有限元分层模型［9－11］如图2所示。

图2 实体有限元仿真模型（局部）Fig.2 Finite element simulation model（part）

为消除边界对计算结果的影响，选取4块道床板进行研究，取中间一块轨道板为研究的对象，计算模型［12］如图3和图4所示。

1.普遍性特征。根据加德纳的多元智能理论原理可知，每个人都拥有很多种潜在的或是现实的智能，这些智能是根据人的成长环境和成长条件来决定其成为明显的或是隐藏的智能。同时这些不同的智能之间是相互独立的，且存在的形式多种多样，经过整合可以呈现出不同的表现结果，有些方面表现突出，有些方面表现不明显，可见，人的智能具有普遍性特征[2]。

图3 横向计算模型Fig.3 Transverse calculation model

图4 纵向计算模型Fig.4 Longitudinal calculation model

与无砟轨道计算常用的弹性地基梁板模型相比，本文所使用的梁体模型与无砟轨道的实际结构特点较为符合［13］。本文梁体模型中，钢轨采用弹性点支承的梁单元模拟，扣件采用线性弹簧单元模拟，道床板、CA砂浆层和底座板采用与实际尺寸相同的实体单元模拟，减振垫考虑其受压不受拉的特点，采用非线性弹簧单元模拟，同样道理，地基也采用非线性弹簧单元模拟。

4 减振垫刚度的影响

利用第3部分建立的板式无砟轨道有限元模型，分别计算减振垫刚度取0.02，0.03，0.04和0.05和0.06N／mm3等5个标准值时，计算得到CA砂浆层的最大垂向位移以及最大拉应力值如表1所示。

表1 不同减振垫刚度CA砂浆层最大垂向位移拉应力Table 1 Maximum vertical displacement and tensile stress of CA layer mortar in different damping pad stiffness conditions

不同减振垫刚度标准下最大垂向位移值的变化规律如图5所示。

图5 不同减振垫最大垂向位移值变化规律Fig.5 Maximum vertical displacement variation of CA layer mortar in different damping pad stiffness conditions

由图5可见，随减振垫刚度的增大，CA砂浆层的最大垂向位移呈减小的趋势，该结论也符合我们弹性力学的基本认识。若减振垫的刚度过小，则可能导致上部道床板整体结构垂向位移偏大，进而引起轨道不平顺，危害行车安全，因此不能过度追求减振效果而使用过小刚度的减振垫。不同减振垫刚度标准下最大拉应力值的变化规律如图6所示。

图6 不同减振垫最大拉应力值变化规律Fig.6 Maximum tensile stress variation of CA layer mortar in different damping pad stiffness conditions

由图6可见，随减振垫刚度的增大，CA砂浆层的最大拉应力呈减小的趋势，说明减振垫刚度越大，CA砂浆的受力情况越好，减振垫刚度过小可能会导致CA砂浆层更容易破坏，因此城市轨道交通地铁线路不能因为过度追求减振效果而使用过小刚度的减振垫。

5 CA砂浆弹性模量的影响

利用第3部分建立的板式无砟轨道有限元模型，分别计算CA砂浆弹性模量分别取低弹模30和100MPa，中高弹模300，2 000和5 000MPa等5个标准时，计算得到CA砂浆调整层的最大垂向位移以及最大拉应力值如表2所示。

表2 不同CA砂浆弹模下砂浆层最大垂向位移拉应力Table 2 Maximum vertical displacement and tensile stress of CA mortar layer in different CA mortar elastic modulus conditions

不同CA砂浆弹性模量标准下最大垂向位移值的变化规律如图7所示。

图7 不同CA砂浆弹模条件下最大垂向位移值变化规律Fig.7 Maximum vertical displacement of CA mortar layer in different CA mortar elastic modulus conditions

由图7可见，随CA砂浆自身弹性模量的增大，CA砂浆层最大垂向位移值呈减小的趋势，CA砂浆弹性模量越大，在CA砂浆层厚度保持不变的情况下其自身的垂向刚度就会越大，导致其垂向位移的减小。因此，增大CA砂浆的弹性模量有利于保持上部结构的平顺和稳定。

不同CA砂浆弹性模量标准下最大拉应力值的变化规律如图8所示。

由图8可见，随CA砂浆弹性模量的增大，CA砂浆层所受最大拉应力值呈增大的趋势。结合上一个结论，若想通过增大CA砂浆弹性模量的方法保持上部结构平顺和稳定，则一定要保证对应配制出的CA砂浆的最大抗拉强度也要随之提升以保证CA砂浆材料不会发生受拉破坏，只有这样，才能在两者之间达到一个相对稳定的平衡。

图8 板式无砟轨道三维模型Fig.8 Maximum tensile stress variation of CA mortar layer in different CA mortar elastic modulus conditions

6 结论

（1）随减振垫刚度的增大，CA砂浆层的最大垂向位移呈减小的趋势，采用过小的减振垫刚度会导致较大的上部结构位移，进而引起较大的轨道不平顺，影响行车品质。

（2）随减振垫刚度的增大，CA砂浆层的最大拉应力呈减小的趋势，说明减振垫刚度越大，CA砂浆的受力情况越好，减振垫刚度过小可能会导致CA砂浆层更容易破坏。

（3）随CA砂浆自身弹性模量的增大，CA砂浆层最大垂向位移值呈减小的趋势，CA砂浆弹性模量越大，在CA砂浆层厚度保持不变的情况下其自身的垂向刚度就会越大，导致其垂向位移的减小，因此增大CA砂浆的弹性模量有利于保持上部结构的平顺和稳定。

（4）随CA砂浆弹性模量的增大，CA砂浆层所受最大拉应力值呈增大的趋势。结合上一个结论，若想通过增大CA砂浆弹性模量的方法保持上部结构平顺和稳定，则一定要保证对应配制出的CA砂浆的最大抗拉强度也要随之提升以保证CA砂浆材料不会发生受拉破坏。

［1］赵东田，王铁成，刘学毅，等.板式无碴轨道砂浆的配制和性能［J］.天津大学学报，2008，41（7）：793－799.

ZHAO Dongtian，WANG Tiecheng，LIU Xueyi，et al.Configuration and performance of CA mortar ballastless slab track［J］.Journal of Tianjin University，2008，41（7）：793－799.

［2］徐浩，王平，曾晓辉.高速铁路无砟轨道砂浆研究现状与展望［J］.铁道标准设计，2013，57（10）：1－5.

XU Hao，WANG Ping，ZENG Xiaohui.Present research situation and prospect of CA mortar used in slab ballastless track of high－speed railway［J］.Railway Standard Design，2013，57（10）：1－5.

［3］王涛.高速铁路板式无碴轨道CA砂浆的研究与应用［D］.武汉：武汉理工大学，2008.

WANG Tao.Research and application on CA mortar in ballastless slab track of high speed railway［D］.Wuhan：Wuhan University of Technology，2008.

［4］谭忆秋，欧阳剑，王金凤，等.高强型砂浆力学性能影响因素及力学机理研究［J］.铁道学报，2012，34（7）：122－125.

TAN Yiqiu，OUYANG Jian，WANG Jinfeng，et al.Research on factors influencing mechanical properties of high strength cement asphalt mortar and mechanical mechanism［J］.Journal of the China Railway Society，2012，34（7）：122－125.

［5］金守华，陈秀方，杨军.板式无碴轨道用砂浆的关键技术［J］.中国铁道科学，2006，27（2）：20－25.

JIN Shouhua，CHEN Xiufang，YANG Jun.Key technologies of CA mortar for slab track［J］.China Railway Science，2006，27（2）：20－25.

［6］刘学毅，赵坪锐，杨荣山，等.客运专线无砟轨道设计理论与方法［M］.成都：西南交通大学出版社，2010.

LIU Xueyi，ZHAO Pingrui，YANG Rongshan，et al.Research on the design theory and method for ballastless track on passenger dedicated line［M］.Chengdu：Southwest Jiaotong University Press，2010.

［7］朱晓斌，姚婷，刘加平，等.CRTSⅡ型无砟轨道砂浆开裂风险有限元计算［J］.武汉理工大学学报，2011，33（11）：76－80.

ZHU Xiaobin，YAO Ting，LIU Jiaping，et al.Finite element analysis on CA mortar of CRTS Ⅱ ballastless track slab［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2011，33（11）：76－80.

［8］孙训方，方孝淑，关来泰，等.材料力学［M］.北京：高等教育出版社，2009.

SUN Xunfang，FANG Xiaoshu，GUAN Laitai.Mechanics of materials［M］.Beijing：Higher Education Press，2009.

［9］赵坪锐.客运专线无碴轨道设计理论与方法研究［D］.成都：西南交通大学，2008.

ZHAO Pingrui.Research on the design theory and method for ballastless track on passenger dedicated line［D］.Chengdu：Southwest Jiaotong University，2008.

［10］DU Huayang，LIU Guan，SU Chengguang.Fatigue behavior of CA mortar in CRTS－I ballastless track under train load［J］.Applied Mechanics and Materials，2013，405（8）：40－44.

［11］ZENG Xiaohui，XIE Youjun，DENG Dehua.Conductivity behavior of the fresh CA mortar and its relationship with the fluidity properties［J］.Construction and Building Materials，2012，36（3）：890－894.

［12］陈鹏.高速铁路无砟轨道结构力学特性的研究［D］.北京：北京交通大学，2008.

CHEN Peng.Research on mechanical characteristic of ballastless track in high－speed railway［D］.Beijing：Beijing Jiaotong University，2008.

［13］QIU Kechao，CHEN Huisu，YE Haiping，et al.Thermo－mechanical coupling effect on fatigue behavior of cement asphalt mortar［J］.MortarInternational Journal of Fatigue，2013，51（4）：116－120.