梁拱组合拱桥拱脚局部应力分析和试验研究＊

杨剑，邹团结、2，汪金胜

（1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙410075；2.湖南永龙高速公路建设开发有限公司，湖南 永顺416700）

随着桥梁技术的发展，各种异型结构桥梁以其独特美学效果得到了应用。梁拱组合体系桥以其优异的受力性能和外形独特的形式在城市桥梁中尤被关注。某大桥跨径组合为（30＋108＋30）m 3跨连续梁拱组合结构，如图1所示。主梁为正交异性钢箱梁，钢箱梁顶板采用U肋正交异性板结构，底顶板采用平钢板肋的正交异性板结构；拱肋为钢拱肋，拱平面外倾1∶3，拱圈竖直平面内的投影高度为39m，钢板采用Q345qD。拱脚梁、拱连接处作为结构受力的关键部位非常复杂，往往控制设计。拱梁结合处原设计采用高强螺栓连接，见图2（a）。拱脚高强螺栓由于施拧角度有限使其受力不能达到设计要求，该连接处变更为拱肋底板与梁顶板焊接连接，见图2（b）。由于钢结构的焊缝易出现疲劳开裂，且该处受力极为复杂，因此，该处焊缝在疲劳和温度等作用下易产生损伤甚至破坏，为后期的运营维修带来了极大挑战。

鉴于拱脚连接处受力安全直接关系到主桥的受力安全，因此，对该桥拱脚局部应力进行精细化有限元，以实测结果对理论分析结果进行验证，此研究将为该桥后期的运营维护提供理论依据，以及为以后类似桥梁结构的设计提供参考。

图1 主桥桥型布置图（单位：cm）Fig.1 General arrangement diagram of the main bridge

图2 拱脚结构设计Fig.2 Detail of arch footing

1 计算方法及有限元模型

1.1 计算方法

为了得到拱脚局部分析精确的数值结果，采用2步分析法。首先采用空间梁单元建立全桥有限元模型，如图3所示。其中主梁采用空间梁格法建立，主拱采用空间梁单元模拟，吊杆和系杆采用空间杆单元模拟，并对该桥施工阶段全过程进行仿真模拟，通过影响矩阵二次调索得到与设计吊杆力和系杆力相符的理想成桥状态。整体模型共1 234个节点，1 791个单元，其中空间梁单元1 695个，空间杆单元96个。通过整体分析模型计算得到拱脚受力的不利工况的内力和位移信息，可作为拱脚局部模型施加的外力条件。由于全桥模型的分析结果无法反映出局部受力状况，因此采用板壳单元建立局部结构的有限元模型进行分析［1－2］。

局部模型受力以及约束状态受到全桥模型结果的影响，在进行局部分析时，必须先得到全桥整体分析所得内力，再根据圣维南原理将静力等效地加在局部模型的截断处，在局部模型上再加上相应的位移约束条件，计算可反映局部受力的应力分布情况［3－4］。

图3 整体模型Fig.3 Overall finite element

1.2 拱脚局部有限元模型

由圣维南原理可知，拱脚的局部受力特性只与邻近区域的受力状态有关，而远离拱脚区域的受力状态对拱脚处的应力分布影响很小，可忽略。因此，根据拱脚处截面尺寸，局部模型分析取此桥主拱到8m处，梁从拱边缘处向外取3m。

为了得到精确的数值解，对拱脚局部构造进行详细的有限元模拟，如图4所示。同时为了得到可能存在应力集中的区域，对钢箱梁内部、拱与梁结合面处角点以及系杆进行精细化模拟［5－10］，如图5和图6所示。

该桥拱脚局部为全钢结构，采用格构式钢板焊接，为空间异形结构，几何条件非常复杂，使用一般的通用有限元软件建立程序非常复杂，在进行有限元网格划分时存在相当大的难度，并且可能导致有限元网格奇异，进而影响分析结构的准确性，为了保证有限元网格的质量，确保分析结构的可靠性，采用CAE工程技术领域著名的具有强大的有限元网格划分功能的软件hypermesh对该桥拱脚局部模型进行几何建模，并进行准确高效的网格划分。整个拱脚局部模型均采用shell63壳单元进行模拟，采用Ansys有限元软件进行应力分析，单元连接均为连续的共节点连接，有限元网格划分尺度精细，能够满足均布应力集中分析的要求。整个局部模型共144 064个节点，147 741个壳单元。

图4 拱脚局部几何模型Fig.4 Finite element of arch footing

图5 拱脚箱内细部Fig.5 Detail of inside box

图6 顶板与拱结合处细部Fig.6 Detail of the joint of top slab and arch

该局部模型以桥梁纵向为X轴，横向为Y轴，竖向为Z轴，对支座位置底板Z向进行了竖向位移约束，对两个纵向切割面进行了X方向的位移约束，对横向切割面的Y向进行了位移约束，将系杆力等效转换为均布荷载施加在系杆承压板位置，将计算工况的整体模型内力（轴力、剪力、弯矩和扭矩）计算结果按照等效的原则转换成不均匀压力和剪切力施加到拱肋断面，进而对拱脚局部的应力分布及大小进行计算分析。

2 静力计算结果及分析

根据施工步骤，将全桥计算结果施加到局部模型上进行，拱全桥模型成桥状态计算结果如图7所示。

图7 荷载作用下拱桥的弯矩和应力Fig.7 Moment and stress of the arch bridge

对拱脚局部在施工监控过程中受力状况的数值计算模拟，对拱脚受力的位移及应力分布状态进行了分析，本文仅给出成桥状态时的分析结果。

成桥状态为吊杆力调整至设计吊杆力，拱脚局部受力主要为拱自重效应、张拉吊杆力、系杆力、主梁自重及二期恒载自重传递到拱脚产生的效应，此阶段计算结果如图8所示。

图8 成桥状态时拱脚局部应力计算结果Fig.8 Inside vonmises stress chart of arch footing

由图8计算结果可见，拱脚局部拱端处最大vonmises屈服应力为216.0MPa，小于钢材屈服应力265MPa，拱脚受力状态良好。

3 拱脚局部应力现场试验

根据理论计算结果，在施工过程中应力较大区域布设传感器进行监测。

对施工过程中应变的监测结果（测量时间为6：00）见表1。由表1中实测结果和理论结果对比可知：拱脚局部的精细化有限元模型计算结果较准确的反映了拱脚局部的受力状态，通过对可能出现较大应力的区域重点监控，并对可能出现的异常情况做到早预报，为桥梁的顺利施工提供支持。

从表1中还发现，焊缝处应力集中明显，且应力值较大。在荷载作用下，尤其是超载、温度应力等作用下可能出现应力超过钢材屈服应力、以及疲劳破坏的现象，后期养护应重点关注焊缝。

表1 拱脚局部应力实测结果和理论结果Table 1 Tested and theory values of arch footing

4 结论

（1）采用板壳单元的精细化有限元模型能有效的模拟外倾式系杆拱桥拱脚局部应力分布特征，该模型将为运营期拱脚处应力监测提供理论依据。

（2）焊缝处应力集中明显，在荷载作用下，尤其是超载、温度应力等作用下可能出现应力超过钢材屈服应力的现象，甚至出现疲劳破坏，后期养护应重点关注焊缝位置。建议建立焊缝处的长期受力监测。

（3）尽管拱脚焊缝连接处受力验算和局部应力实测均表明受力安全，但疲劳、锈蚀以及维修极其困难等对后期的结构受力、运营维修带来了极大挑战，因此设计时应及早发现，尽量避免出现类似情况。

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