基于导频信号的MIMO-AF协作中继信道估计

周健，郑宝玉

(南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210023)

1 引言

近年来，基于中继的MIMO协作通信得到了广泛关注[1~4]，当用户受到功率和频谱资源限制时中继传输能够极大地改善无线覆盖。MIMO中继可以利用多天线的空间分集节省功率和频谱，而节点间的信道状态信息则能够用来有效提高 MIMO系统的功率和频谱的利用率[3,4]。并且在中继系统中，许多关键技术都需要根据信道信息来优化设计，如功率分配、天线选择、波束成形、接收解码等，信道信息准确与否直接影响这些技术的效果和系统性能[5,6]。因此，MIMO中继系统的信道估计就显得尤为重要。

早先的一些常规 MIMO信道估计方法只能用在相邻MIMO节点的情况，即单跳MIMO信道[7,8]。而对于两跳非再生MIMO中继信道，即信源与目标节点间的直达通路衰落很大，几乎不可用，这种情况时有发生，比如信源与目标被一栋巨大的建筑物阻挡，在这样的建筑物旁只能设置一个中继，这种非再生中继叫做放大前传中继。它仅仅对接收信号进行放大，而不做其他的信号处理，如解码、信息估计等。因此，这样的非再生中继就不能完成单跳的MIMO信道估计，必须寻找其他方法来估计多跳的MIMO中继信道。

但到目前为止，大多文献讨论的信道估计都是针对单天线信源、单天线目标节点和多个单天线中继的两跳系统[9,10]。对于 MIMO-AF两跳中继信道估计的讨论却较少。文献[11,12]是将信源到中继节点信道HSR和中继到目标节点信道HRD的级联看成一个等效的复合信道HSRD=HRDGRHSR来估计，GR是中继节点的放大系数。这是一个非高斯噪声环境下的信道估计问题，在这种模式下，噪声和信道系数概率分布函数都很难计算，因此直接计算最优的信道估计是不可能的。况且这种方法无法估计出分段的HSR和HRD信道。文献[13]研究了若要从复合信道HSRD得到分段信道HSR和HRD的估计，GR需要满足的充要条件。这种利用HSRD得到HSR和HRD的估计，优点是中继节点除了传输数据，不需要做其他处理，所有信道估计都是由目标节点完成的。但是这样做的缺点是，对于HSR和HRD的估计始终存在一个待定的标量系数。文献[14]提出一种AF 协作的频域信道估计方法，能够获得2个分段链路的信道估计。但是在多协作节点系统中，该方法占用的导频数将随着协作节点数目的增加而线性增加，这将占用大量的资源用作导频，极大降低了系统数据传输的有效性。文献[15]提出了分段估计信道的方法，但是由于优化问题太复杂，只讨论了信道天线符合特殊情况下的优化，对于一般情况只是次优。

本文提出一种2个时隙里发送2个导频训练信号的信道估计模式。在第一个时隙，令一个导频训练信号由中继发出，目标节点接收后，首先估计出中继到目标节点的信道HRD；在第二个时隙，另一个导频训练信号由信源节点发出，经过中继放大后转发，目标节点将已估计值HRD作为己知量，对接收信号采用 MMSE准则来估计信源到中继节点的信道值HSR。这样将一个非高斯噪声环境下的信道估计问题转化为2个高斯噪声环境下的信道估计问题，最后设计了最优的信源导频训练信号CS和中继放大器GR。

2 系统模型

第一时隙中，由于HRD是点到点的单跳MIMO信道，其估计可以采用常规的 MMSE准则方便地得到[8,15]，所以这里不再赘述。本文的重点在于利用YSRD和已知的HRD来估计HSR，找到优化的信源导频训练信号CS和中继放大矩阵GR。

3 优化问题的构建

4 信号的矩阵分解

5 分析和求解算法

6 仿真实验与分析

图1 HSR不相关，HRD的估计性能

图2 HRD不相关，HSR的估计性能

图3 本文算法和文献[15]算法的估计性能

图4 HSR和HRD都不相关时的估计性能

图4对HSR和HRD的MSE进行了比较，2个信道都不相关。可以看到，HRD的估计精度要明显高于HSR。因为在第一时隙估计HRD时，信号只在L时长内经过了中继节点到目标节点的直接传输；而估计HSR时，信号在2L时长内，经过了信源到中继节点的传输，放大再传至目标节点，所以HSR的估计精度不如HRD。由于在第二时隙估计HSR时，要用到HRD的信息，所以HRD估计的高精度对于估计HSR是有利的。在前面的分析中都假设HRD没有估计误差。事实上，在图中得到HSR的误差中也包含了由HRD的估计误差传播带来的。

7 结束语

对于MIMO-AF协作中继信道的估计，在未知信道信息的情况下，用单位矩阵作为导频信号是最佳的。但是，当获知了部分信道信息后，对导频信号进行优化可以获得更加精确的信道估计。本文提出了一种在2个时隙内对MIMO-AF协作中继信道进行估计的方法。在第一时隙，中继发送导频信号，目标节点接收后估计中继到目标节点的信道，在第二时隙，信源发送导频信号，中继节点收到后，放大然后前传，目标节点收到后，利用已估计出的中继至目标节点的信道信息对信源至中继的信道进行估计。本文主要研究了后者的估计，在信源发送功率和中继发送功率受限的约束条件下，运用MMSE准则构建优化问题，并采用矩阵分解、二分法等求出最佳导频信号和中继放大系数，从而获得确定的信道估计值。实验结果证明，采用本文方法能够获得比较高精度的信道估计，最后还分析了信道相关性、天线数目等因素对信道估计的影响。另外，本文的方法也可以应用在多跳MIMO-AF协作中继系统中，采用多个时隙，逐级进行估计。只是为了避免估计误差的传播，一般要求系统具有足够大的信噪比。

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