三角高程测量在京秦高速公路山区测量的应用

姜家庆

(天津市市政工程设计研究院测绘分院，天津 300201)

1 概念

三角高程测量简称EDM测高，是利用测得的垂直角和距离推算两点间高差的一种高程测量方法。在地面点所设的测站上测量目标的竖直角以及边长，并且结合丈量的仪器高和目标高，应用三角几何原理公式来推算测站点与目标点的高差，这种地面点之间高差的测量方法称为三角高程测量。现在大多采用全站仪测角测距来确定两点间的高差，称为电磁波测距三角高程测量。

2 三角高程原理

设地面上两点为A，B，在点A安置经纬仪，在点B设置砧标，测得垂直角α，若又量得仪器高i和砧标高t，并已知A，B两点间的水平距离为D，则可确定出高差HAB，如图1所示。

三角高程的计算公式为:

目前一般采用全站仪进行三角高程测量。设测出的斜距为S，则三角高程的计算公式为:

当A，B两点较远时，三角高程需顾及地球曲率和大气垂直折光差的影响，加球气差改正后的公式为:

其中，R为地球半径;k为大气折光系数(通常采用平均值k=0.10～0.16)，可由对向观测得到，也可在两已知高程点之间由三角高程观测求得。

3 三角高程的优势

三角高程具有测定高差速度快、简便灵活、不受地形条件限制等优点，特别是在高差较大，水准测量困难的地区较有利。

4 京秦高速公路工程三角高程和四等水准的结合使用

4.1 工程概况

京秦高速公路西与河北省三河市交接，东与河北省玉田市交接，横穿天津市蓟县境内，天津段的总长度为30.2 km，其中前9 km为山区，地势起伏比较大，并且高差很大，时节正值夏季，植被茂盛，通视条件很差。而且起点到9 km处只有一个固定的水准点，没有附合条件，因此采用三角高程测量山区段线路，四等水准测量平面段线路，最终将二者闭合，形成一个自我闭合的水准线路。

4.2 作业过程

三角高程测量采用固定高度棱镜配合全站仪的方法进行测量，利用全站仪操作比较简便，全站仪能够即时测量出距离，保持前视和后视距离相等，使前视和后视距离均控制在60 m以内，而且使用固定高度棱镜可以在不量取仪器高和棱镜杆高的前提下，测量出两点的高差。

以A，B两点为例，将全站仪架设在A，B两点之间，保持全站仪到A，B两点的距离相等，先用盘左观测全站仪和A点的高差N1，再观测全站仪和B点之间的高差N2，N2-N1即为A，B两点之间的高差，同样的方法将全站仪旋转180°，利用盘右进行上述操作，将两次测量的高差值取平均值(采用奇进偶不进)即为A，B两点的高差。

三角高程测量完之后沿邦喜公路、京哈公路、宝平公路进行四等水准测量，并在宝平公路，四等水准测量和三角高程测量进行闭合，其水准路线如图2所示。

4.3 误差分析

经过南方平差易软件计算四等水准与三角高程闭合差为42 mm，小于限差73 mm，并且在相同测站点之间利用三角高程和四等水准测量进行了重复测量，各得出高差值，其具体数值如表1所示。

表1 三角高程和四等水准高差比较 m

通过表1可以看出四等水准和三角高程相互检验，精度符合规范。

5 结语

水准测量当中经常遇到的难题就是测区只有一个已知点，无法进行附合水准测量，经常采用的方法就是采用两条水准线路，最终闭合到一个点，形成闭合水准线路，再进行计算平差。京秦高速公路由于是山区，采用的是三角高程测量沿着设计线路进行测量，而四等水准测量则是避开山区，沿着公路“绕着测区走”，最终两者闭合于同一个点，形成一个完整的闭合环。所以在以后的工作过程当中，如果遇到一个固定水准点且又是山区的情况下，可以采用三角高程和四等水准两段水准线路相闭合的方法进行水准测量。

［1］ 沈学标.工程测量专业发展的探讨［J］.科技资讯，2006(4):37-38.

［2］ 赵以炳.21世纪我国工程测量技术发展研讨会会议纪要［J］.北京测绘，2001(4):45.