任意测站点坐标计算

唐小军

(云南省铁路总公司，云南昆明 650118)

0 引言

测量放样在整个公路建设过程中发挥着重要的作用，直接影响着整个工程的施工质量与进度，测量放线工程就显得尤为重要［1］。在一些道路施工中，由于地形复杂，特别是山区，地形起伏变化较大，使测量放样工作难度较大，通常会遇到控制点与待测点不通视的现象，以往解决这一问题的方法就是连续支点。为避免连续支点及其带来的繁琐工作和精度低等缺点，提高测量放样的效率，可利用通视良好的任意一点作为测站点来进行测量放样，即直接在与两已知控制点及待测点均通视的点架设全站仪，通过两已知控制点计算出该测站点的坐标，并将该测站点作为临时控制点进行测量放样工作，以期提高放样的效率［2］。充分利用全站仪的极坐标放样程序，根据任意测站点到待测点的距离和角度来确定待测点的位置。由于任意测站点不受现场地形条件的限制，在实际工作中，可根据现场的地形条件合理的选择测站点，进行一站多点测设。任意测站极坐标放样法，在施工放样中越来越显示出其优越性［3］。

1 任意测站点坐标计算

1.1 计算原理

已知两控制点A，B与任意测站点P构成的三角网如图1所示，A，B两控制点的大地坐标分别为NA，EA和NB，EB，A点到B点的方位角为I，并假设A与P，B两点构成的角度∠PAB=γ，则任意测站点P的坐标可按以下步骤进行计算:

1)A，B两点的距离DAB:

2)角度γ。任意测站点P到控制点A的距离S，P到控制点B的距离C可通过全站仪测出，则角度γ可通过下式算出:

3)A点到P点的方位角F。从过某点标准方向的北端起，按顺时针方向量至某方向线的水平夹角，称为方位角［4］。A点到P点的方位角为:

4)P点坐标(NP，EP)。可以利用坐标增量法进行计算，P点坐标为:

1.2 计算实例

某桥梁施工放样过程中，当测该桥0号桥台基础的点位时，出现了因基坑开挖后控制点与待测点之间不通视的情况。此时，有必要在基坑的一侧找到既能与两已知控制点通视，又能看到基坑细部通视较好的点作为任意测站点。通过该任意测站点可以放出桥台基础的位置，经实地反复测量与验算，该点的坐标及测量精度符合要求。该任意点的坐标计算过程如下:

已知两控制点A，B坐标分别为NA=54 527.019 m，EA=41 739.340 m;NB=54 389.556 m，EB=41 638.124 m;P为任意测站点，与两控制点A，B通视，并且能观测到基坑内的待测点。利用全站仪测得PA=S=134.645 m，PB=C=148.149 m，计算测站点P坐标。

1)计算A到B的坐标方位角I及距离DAB。要计算方位角则先要计算象限角，判断AB边在哪一象限，再计算出其方位角，故A到B的象限角为:

3)计算A点到P点的方位角F:

4)计算P点坐标(NP，EP):

求出P点坐标后，通过全站仪可以利用任意测站点P放出待测点的实际点位。

2 任意测站点坐标精度分析

精准的坐标放样能够为下一道工序施工提供可靠的基础，就要求测量的精度要控制在允许误差范围之内。影响任意测站点坐标精度的因素有:

1)人为因素。

测量人员在实际操作过程中对工程测量流程不熟悉，影响了测量数据的准确性。

2)仪器因素。

各种测绘仪器是获得数据的主要来源，测量仪器的精度直接决定了数据的准确性。因此，针对以上影响因素，可以从以下方面进行控制:a.放样的误差与放样距离成正比，所以在选择任意测站点时，该点与两控制点的距离不宜过长，不能大于定向边的距离;b.两控制点的夹角尽量控制在0°～90°之间，放样角度越小，精度越高;c.将安测站器误差和放样点的标定误差控制在最小范围内，认真做好仪器的安置和放样点的标定工作［5］;d.测量人员的培训，可以提高测量人员的测量技术水平与分析问题的能力。另外，除采用各种措施提高放样点位精度，在放样过程中应加强检核也是极其重要的，一般通过更换测站点或后视点的方法进行，这样就可以确保任意测站点坐标的计算精度。

3 结语

任意测站点放样法在实际工程测量放样工作中可以提高放样工作的效率，同时也可满足精度要求。该方法不受地形条件的限制，任意设站便可放出构造物细部点位的实地位置;由于放样各相邻点之间没有联系，所以放样点之间没有误差积累，提高了放样点的精度;可避免连续支点等作业，从而减轻作业人员劳动强度，使测量工作更加灵活快捷，提高工作效率，精度可满足现场施工需要。

［1］ 陈 丽，李耀龙.公路工程施工测量放样方法浅析［J］.榆林学院学报，2012，22(4):7-8.

［2］ 吴长悦，朱 武.任意测站测设道路曲线［J］.矿山测量，2003(2):42-43.

［3］ 闫 伟.任意设站极坐标法在铁路曲线放样中的应用［J］.鞍山科技大学学报，2004，27(6):452-456.

［4］ 罗志清.测量学［M］.昆明:云南大学出版社，2010.

［5］ 李 强，王旭东.全站仪放样精度分析［J］.辽宁省交通高等专科学校学报，2003，5(3):26-27.