图形计算器在函数教学中的应用

2013-12-26蔡亚飞

新课程学习·中 2013年9期

蔡亚飞

摘要：图形计算器引入课堂对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生了深刻的影响。图形计算器的便携性、灵活性为数学教学与数学学习方式的变革提供了可能。

关键词：图形计算器；函数教学；感性基础

图形计算器以其独特强大的功能和便携易操作的特点，方便和丰富了教师的教学，也大大激发了学生的学习兴趣。图形计算器提供的是一种教师教和学生学的平台，它的引入优化了学生的认知结构，提高了课堂教学效率。本文总结了近年来使用图形计算器进行高中数学教学的体验，分析使用图形计算器进行教学需要考虑的问题，对如何优化数学教学过程提出一些想法。

一、创设情境，为知识构建提供感性基础

建构主义学习理论把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的重要内容之一。图形计算器功能强大，其几何绘图系统既可作常规图，还能进行动态演示、变换，便于展示知识形成过程。它打破了单一的黑板静态教学模式，以动态演示、可控过程及代数研究相结合的形式，直观地表现出问题的数与形关系。也就是利用图形计算器技术可创设精彩的教学情境，以增加教学的直观性和学生的参与性。图形计算器所展示的信息既能看得见，又能自己动手操作亲身体验，这种多层次的表现力和多样性，有利于启发和培养学生的思维能力，有利于学生对知识的获取和保持。例如，在对数函数的教学中，仅用“描点法”作出y=2x与y=log2x两个图象，然后直接给出它们关于y=x对称的性质和反函数的概念。这有些“强加于人”的感觉，学生由于取的点不够多，作图比较粗糙，看不出什么规律来，所以对反函数的概念和性质不一定理解，学习过程比较被动。而引导学生用图形计算器完成函数y=2x与y=log2x的对应值表，并利用图形计算器的动态图功能观察y=ax与y=logax图象，通过a的连续变化来演示函数图象的变化规律，形成大量的感性认识（如图1）。在此过程中，学生可清楚地看到无论底数a如何变化，图象始终关于y=x对称（如图2）。

利用图形计算器创设问题情境能使学生尽快地进入紧张愉快的课堂学习环境，提高学生探究数学知识的热情，学生从以往的听众变成了积极的参与者，真正成为课堂的主体，使学生体会到知识产生的过程，进一步激发了学生学习数学的积极性。

二、让图说话有利于突出重点、突破难点

利用图形计算器，学生可以在短时间内做出大量的图象，获取丰富的信息，对于知识方法的掌握就会更顺畅，对教学过程中出现的一些重难点问题也就能迎刃而解。使用图形计算器的学生，对图形的理解层次处于较高的水平，能够更好地把图形和数结合起来，可以更好地阅读和解释图形信息。

三、提供数学实验，开放知识探寻

利用图形计算器进行数学实验能使学生积极参与到整个教学活动中，自我发现、自我探索，使学生始终处于主动状态中，变听数学为做数学。

四、使用图形计算器进行教学的体会

1.淡化形式，注重实效

图形计算器在课堂教学中确实有着其他教学媒体无法替代的优势，但并不意味着所有教学内容都适用。图形计算器不能代替传统的数学教育活动，同其他多媒体一样，如果我们过多地依赖于它，很可能会造成负面影响。如果我们一味地利用图形计算器代替手工画图，反而会削弱学生对函数图象的理解与掌握。

2.立足优化，因“课”制宜

图形计算器只能是辅助我们的数学教学，只能是为我们的教学服务，它不可能替代我们教师，教师始终是学习活动的引导者。图形计算器是我们的教学工具之一，而不是唯一的手段，更不是最终的目的。应根据课程内容和学生的特点，把握运用的最佳时机。

3.寻找教学中图形计算器使用的切入点

在使用图形计算器进行教学的实践中，什么时候使用图形计算器是一个关键的问题。教师应根据教学内容、课型和实际需要加以确定。如：复杂数据的计算，精度要求高的作图，动态演变，精度分析，数据拟合等，都是我们使用图形计算机器的切入点。这就要求教师更加细致地备课和对图形计算器功能的高度熟悉。