分子间作用力对超低飞高磁头动态飞行特性的影响

王玉娟 梁 丽 陈云飞

(1东南大学江苏省微纳医疗器械设计与制造重点实验室, 南京 211189)

(2东南大学MEMS教育部重点实验室, 南京 210096)

目前,硬盘在信息存储领域仍然发挥着主导作用,其表面密度已超过600Gb/in2(1 in2=6.4516 cm2)．硬盘工业界预期的目标是1 Tb/in2,甚至更高．为了达到如此高的存储密度,磁头/磁盘间飞高需要降到3.5 nm[1]．理论和实验证明,在如此低的飞高条件下,分子间作用力对磁头飞行姿态有显著影响,易造成头盘界面失稳,磁头对激励的动态响应也变得不平稳[2]．

Chen等[3]研究发现当盘面波纹度和粗糙表面进入头盘界面时会引起系统振动,如果盘面光滑,则接触力、摩擦力和分子间作用力不会引起界面振动．Hua等[4-5]研究表明飞高低于3nm时,要提高磁头飞行稳定性,有必要尽量降低头盘间分子间作用力和静电力的影响．此外,Hua等[6]还考虑了温度和湿度对瞬态飞高的影响,发现高湿、高温环境时,分子间作用力的影响增强．Ono[7]采用一自由度模型分析了TFC(thermal fly-height control)磁头振动特性,模型考虑了由于热作用读写元件的变形突出,以及头盘间分子间黏附力的影响．国内,白少先等[8]分析了磁头飞高在5nm以下时,分子间作用力对幅频特性、气膜刚度等动态特性的影响．李芳芬等[9]在分子间作用力的研究中考虑了Hamaker常数的影响,推导了包含Hamaker常数的分子间作用力公式,并以此为基础研究了头盘界面间的润滑层对分子间作用力的影响．

以上研究多采用频域分析方法,没有从时域角度分析分子间作用力对磁头动态飞行特性的影响．本文采用时域法研究飞高为3.5nm的五体三层式负压皮米磁头飞跃盘面矩形凸起障碍时,分子间作用力对其动态飞行姿态的影响,在此基础上提出降低分子间作用力的方法．研究表明,适当减小磁头尾部凸缘面积,或者提高磁盘表面质量以降低磁盘面的不平整度,都可以有效降低分子间作用力的不利影响,提高头盘界面稳定性．

1 基本方程和计算方法

1.1 分子间作用力的计算

分子间作用力主要是由2个靠近分子间电子云之间的相互作用产生的,作用范围约为10nm．分子间作用力的大小可利用作用能来反映,当分子间距较大时,分子间作用力力表现为吸引力,而当分子间距很小时则表现为强烈的排斥力．头盘间分子间作用力可用下式计算[10]:

(1)

式中,F1为磁头与磁盘间的分子间作用力;z为分子间的距离;A=10-19J,B=10-76J·m6,这是压缩相在真空或大气中的典型值．式(1)右侧第1项是具有吸引性质的力,第2项是排斥力．当磁头飞高为纳米量级时,分子间斥力可忽略．

1.2 磁头运动学方程

图1为磁头飞跃磁盘表面矩形障碍时的飞行姿态示意图．其飞行姿态可以用最小飞行高度hm、俯仰角α和侧倾角β三个参数来描述,分别对应垂直磁盘表面方向的平动、磁头在磁盘切向方向相对于磁盘面的俯仰运动和磁头在磁盘径向相对于磁盘面的侧倾运动．通常,硬盘工作时,磁头受到预载力、气膜承载力和自身重力作用,磁头飞行姿态取决于3个力和力矩之间的平衡．磁头飞高低于5nm时,磁头与磁盘间作用力的影响因素越来越多．此时,磁头受到预载力F0、气膜承载力W、自身重力G及分子间作用力F1的作用．图1中,XG,YG为磁头重力的位置,XW,YW为气膜承载力的位置,H1,L1为盘面凸起的高度和长度,模型中假设凸起的宽度大于整个磁头宽度．

图1 磁头飞越盘面矩形障碍时的飞行姿态示意图

图1所示磁头模型的无量纲化运动学方程组为

(2)

(3)

式中,下标t表示对时间的导数．

1.3 头盘间气膜润滑方程

式(2)中磁头与磁盘之间的气膜压强P由如下的无量纲修正雷诺方程决定:

(4)

边界条件

p=1X=0和X=1

方程组(2)是二阶常微分方程组,先将其转化为一阶方程组,再用三阶Runge-Kutta方法求解该一阶方程组．方程(4)为不定常的非线性的二阶二维偏微分方程,采用控制体方法离散此方程,离散后的方程采用叠加修正多重网格法求解[11]．耦合求解方程(2)和(4),可得到磁头的飞行姿态．

2 仿真结果与讨论

2.1 皮米磁头模型结构及相关参数

本文采用的是文献[12]中经过形状优化的五体三层式负压皮米磁头,其结构如图2所示．磁头飞浮于盘面上时,在刻蚀较深的① 区,磁头与磁盘之间的气膜形成负压,在刻蚀相对较浅的②区和③区,磁头与磁盘之间的气膜形成正压．磁头稳态压强分布见图3,磁头几何参数和初始工作条件见表1．

图2 皮米磁头结构图(单位：nm)

图3 皮米磁头稳态压强分布

表1 磁头结构参数和工作条件

2.2 分子间作用力对皮米磁头动态飞行姿态的影响

图4是皮米磁头飞跃高度为1nm的盘面凸起障碍时,其飞行姿态随时间的变化图．实线是在磁头受力模型中考虑了分子间作用力的影响,虚线则未考虑分子间作用力的影响．图中点a对应磁头尾部凸台开始飞跃盘面凸起时的时间,点b对应磁头完全飞出盘面凸起的时间．由图可知,不考虑分子间作用力影响时,磁头可以适应盘面凸起的形状,经过短暂波动后,能够顺利越过盘面障碍,逐渐恢复稳定飞行．考虑分子间作用力时,在点a,当磁头开始飞跃盘面凸起时,磁头无法适应盘面凸起,磁头最小飞行高度、侧倾角和俯仰角都直接突降为0,说明此时在各种合力作用下,磁头直接向盘面俯冲,与盘面碰撞,失去稳定飞行能力．这是由于当磁头尾部经过凸起障碍时,头盘间气膜间隙最小,此处不但气膜压强很大,而且分子间作用力随着头盘间距的减小急剧增大,且此时分子间作用力表现为引力,从而导致磁头飞行失稳．因此,在超低飞高磁头设计中,有必要将分子间作用力的影响引入力学建模中,充分考虑其对磁头动态飞行特性的影响,尽量避免由于磁头与盘片碰撞等问题造成的记录数据丢失等严重后果．

图4 皮米磁头飞越障碍时飞行姿态的变化(盘面凸起高度为1.0nm)

2.3 降低分子间作用力影响的方法

图2中A区域是磁头飞高最低的地方,也是受到分子间作用力的区域,由式(1)可知,减小此区域的面积可以降低磁头所受的分子间作用力．图5是磁头A区域面积缩小为原来的4/9后,磁头飞跃盘面凸起时磁头最小飞行高度的波动情况．如图所示,磁头开始经过凸起障碍时,磁头飞高出现波动,但是与图4(a)相比,磁头的最大波动幅度几乎降低了一半；当磁头尾部经过障碍时(即图5的点a),磁头飞高出现突降,并且飞高波动幅度进一步降低,最后顺利通过盘面障碍(即图5的点b),逐步恢复稳态飞行．由此可知,适当减小磁头尾缘的凸台面积,能够降低磁头飞跃盘面障碍的波动情况,减小分子间作用力的不利影响,提高磁头飞行稳定性．

图5 磁头飞越障碍时最小飞高的变化(盘面凸起高度为1.0nm)

图6是皮米磁头飞跃高度为0.5nm的盘面凸起时,其尾部飞高随时间的变化图．图中2条曲线几乎重合,分子间作用力对磁头飞行姿态的影响几乎可以忽略不计．由此可见,提高磁盘的制造精度,从而降低盘面的不平整度,或者提高硬盘腔内的空气洁净度,从而降低盘面障碍的高度,也是降低分子间作用力影响的途径．另外,与图4(a)相比,可看到磁头经过盘面障碍时磁头飞高的波动幅值基本没变,说明提高盘面质量可以降低分子间作用力的影响,但是对于磁头飞行稳定性影响不大．

图6 磁头飞越障碍时最小飞高的变化(盘面凸起高度为0.5nm)

3 结论

1) 当磁头飞高为3.5nm甚至更低时,磁头飞跃盘面凸起障碍时,分子间作用力的影响将导致磁头失稳,说明在如此低的飞高时,分子间作用力的影响变得非常大,因此在硬盘磁头设计中应给与足够重视,在接触硬盘和局部接触硬盘中,分子间作用力的影响更是不容忽视．

2) 磁头气膜承载面的结构设计,特别是磁头尾部距盘面最近的凸台形状和尺寸的设计对分子间作用力的数值影响较大．在设计时,应尽可能地减小此部分面积以降低分子间作用力,进而降低磁头飞行波动的幅值,保持磁头稳态飞行．

3) 提高磁盘表面质量或者硬盘腔内的空气洁净度,尽可能减小磁盘面的微小凸起,有助于降低分子间作用力对磁头稳定飞行的影响,但对于磁头飞行波动的影响较小．

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