磁头磁盘接触碰撞过程中的摩擦生热分析

唐正强，贾 通，周东东，吴 兵

（贵州大学机械工程学院，贵州 贵阳 550025）

1 引言

磁存储硬盘在读/写数据时，磁头在气浮轴承的作用下飞行在高速旋转的磁盘上，而随着存储面密度的增加，目前磁头/磁盘的间距已降低至2 nm以下[1-2]。在如此小的间隙下，由于外界干扰及振动等原因，磁头极易与磁盘表面润滑剂层和类金刚石层（DLC）发生接触碰撞，造成瞬时摩擦生热现象[3]。瞬时摩擦生热产生的局部高温，可能会引起磁记录层损伤和润滑剂层耗散，造成数据丢失。

因此，从磁头磁盘存储数据的可靠性和运行稳定性出发，研究磁头磁盘由于接触碰撞产生的摩擦生热现象具有重要意义。对于磁头磁盘接触碰撞问题，国内外许多学者在理论和实验方面进行大量研究。文献[4-5]基于有限元法对热控飞高（TFC）磁头与磁盘接触进行了数值模拟，分析了接触过程中磁头热凸起对TFC磁头表面残余变形的影响，结果表明，磁头热凸起越大，磁头磁盘高速接触时温升越高，残余变形越大。文献[6]实验研究了不同深度的磁头磁盘接触，表明干涉深度较大时，磁头磁盘接触容易导致磁头表面磨损，不利于磁头磁盘的稳定运行。

文献[7]揭示了磁头磁盘接触碰撞过程中，磁盘表面润滑剂的粘度、磁盘转速、温度等关键因素对润滑剂承载能力的影响。文献[9]利用有限元法对磁头气浮表面的压力分布进行求解，建立了磁头与磁盘接触碰撞的简化模型。文献[10]通过计算机模拟的方法生成磁盘的表面形貌，建立了磁头滑块的三自由度模型，研究了磁盘的表面形貌对接触过程中磁头的振动以及磁盘磨损的影响。文献[11]利用分子动力学模型分析了DLC薄膜的摩擦学特性，发现DLC 薄膜中加氢可以减少摩擦表面碳原子不饱和程度，并在摩擦过程中形成过渡层，减弱摩擦界面的粘附作用，从而降低摩擦力。

由此可见，学者们针对磁头与磁盘DLC层和润滑剂层之间的接触碰撞、摩擦磨损开展了大量研究工作，但均没有考虑磁头磁盘因摩擦生热产生的瞬时高温，以及瞬时高温对磁存储层和润滑层的影响。DLC层虽然能保护磁记录层不受物理损伤，但磁头磁盘摩擦产生的瞬时温升会加速润滑剂的迁移和损耗，加速污染物的化学反应，对磁头磁盘的稳定性造成极大损害。因此，针对磁头磁盘接触碰撞过程中因摩擦产生的瞬时温升问题，建立了磁头与磁盘DLC接触的有限元模型，以及磁头与磁盘DLC接触的分子动力学模型，通过对比两个模型的计算结果，研究磁头磁盘接触过程中的干涉深度、磁盘速度等对摩擦生热引起的温升影响。

2 摩擦生热有限元分析

2.1 摩擦生热基本理论

为避免磁记录层与磁头接触碰撞时产生物理损伤，在磁盘表面覆盖了硬碳层（DLC层）和润滑剂层作为保护层。磁头与磁盘的接触主要发生在硬碳层，因此建立了磁头与磁盘硬碳层摩擦的仿真模型，指在分析磁头磁盘接触碰撞造成的摩擦生热。磁头磁盘接触碰撞的示意图，如图1所示。图中将接触碰撞过程中磁头的压入深度定义为干涉深度h。

图1 磁头磁盘接触碰撞示意图Fig.1 Schematic Diagram of Head/Disk Contact

对于一个封闭的系统，在热力学中遵循热力学第一定律：

式中：Q—热量；W—做功；∆U—系统内能；∆KE—系统动能；∆PE—系统势能。在系统中热的传递方式有热传导、热对流和热辐射三种。

具体到磁头磁盘界面摩擦生热过程中，热传导起主要作用，热传导的控制微分方程为：

式中：Vx，Vy，Vz—媒介传导效率；q…—单位体积热生成。

在磁头磁盘界面摩擦生热仿真过程中问题，磁头磁盘摩擦产生的总热流率由式（3）计算：

式中：FHTG—摩擦生热的能量转化因子；ν—两物体之间的相对滑动速率；τ—等效摩擦应力，与材料的密度、弹性模量、泊松比、各向同性热膨胀等系数有关。

接触面的热流率为：

式中：qc—接触面所得的热流率；FWGT—目标面和接触面的热量分配权因子。

目标面的热流率为：

式中：qt—目标面所得到的热流率。计算中，假设摩擦产生的能量100%转化为热能，故能量转化因子FHTG取默认值1，主要研究磁盘表面的热量变化，故磁头热量分配权因子FW⁃GT取值为0.2，磁盘热量分配权因子取值为0.8[12]。

2.2 有限元模型

磁头磁盘摩擦生热的有限元模型，如图2所示。图中硬碳层的尺寸为（100×27.5×10）mm，磁头半径R=10mm，采用Hyper⁃mesh软件进行网格划分，为获得较高精度和减少计算时间，对硬碳层中磁头磁盘界面温升现象较为明显的区域网格细化，单元边长约为0.3mm。

图2 磁头磁盘接触碰撞有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Head/Disk Contact

模型包含58444个节点，58640个单元，单元类型为热固耦合单元Solid226。硬碳层底部为固定约束，磁头上施加x方向的匀速运动v，预先设置磁头和硬碳层的干涉深度h。将有限元模型导入ANSYS Workbench 进行仿真分析，设置摩擦系数μ=0.2，环境温度22℃，采用增强拉格朗日法进行计算。

2.3 有限元分析结果

磁头磁盘接触摩擦生热温度变化，如图3所示。从图中可以看出，半圆球形磁头与磁盘摩擦生热时会导致接触部分温度升高现象，当干涉深度h为0.2mm，相对滑移速度v为20m/s时，摩擦生热产生的最高温度可达530℃，且磁头最低点与磁盘接触处温度最大，并向周围扩散。

图3 磁头磁盘接触摩擦生热仿真结果（h=0.2mm，v=20m/s）Fig.3 Simulation Results of Frictional Heat Generated by Head/Disk Contact（h=0.2mm，v=20m/s）

磁头运行过程中摩擦生热引起的最高温度的变化趋势，如图4所示。从图中可以看出在磁头匀速运动过程中，磁头磁盘接触摩擦导致温升现象产生的最高温度较为均匀，这与式（3）～式（5）相对应，且磁头运行速度越快，接触摩擦产生的温度越高。

图4 磁头磁盘接触摩擦生热仿真结果（h=0.2mm）Fig.4 Simulation Results of Frictional Heat Generated by Head/Disk Contact（h=0.2mm）

干涉深度对摩擦引起的温升的影响，如图5所示。从图中可以看出，磁头磁盘接触碰撞引起摩擦生热过程中，不同的干涉深度、磁头运行速度对摩擦生热量引起的温度变化有较大影响。随着磁头运行速度的增加，摩擦引起的温升迅速升高，且摩擦生热引起的温升与磁头的运行速度近似成正比关系，这与式（3）中所述摩擦生热引起的总热流与两物体间相对滑动速率成正比相对应，其次，随着干涉深度的增大，摩擦引起的温升也逐渐增加。

图5 干涉深度对摩擦引起的温升的影响Fig.5 Effect of Interference Depth on Temperature Increase Caused by Friction

3 摩擦生热分子动力学分析

3.1 摩擦生热分子动力学模型

采用粗粒珠簧模型（Coarse-grained Bead Spring）建立磁头磁盘接触碰撞分子动力学模型。采用通用性分子动力学仿真软件LAMMPS进行仿真分析。

建立模型的过程中，选择用来描述碳原子间相互作用的多体势函数Tersoff来模拟分子之间的运动，Tersoff势函数中系统总势能E为系统内单个原子势能Ei之和：

式中：Vij—原子i和原子j之间的相互作用能。它与原子间的排斥能和吸引能有关，其函数关系为：

式中：rij—原子i和原子j之间的相对距离；fR—原子间的排斥能；fA—原子间的吸引能；fc—光滑截断函数。

采用液碳快速淬火的方法，即通过将碳加热到熔融状态，然后快速冷却得到碳的非晶态结构，这种方法计算效率高且与实验室制备DLC方法原理一致，能够快速得到DLC模型[13-14]。

磁头磁盘摩擦生热的分子动力学模型，如图6所示。从图中可以看出磁头的半径R=5Å，硬碳层的尺寸为50×20×10Å，其中边界层、恒温层、牛顿层在Z方向的尺寸分别为2Å、3Å、5Å。

在DLC模型建立过程中，采取前文所述Tersoff势函数，首先在仿真空间中随机放80000个原子，并将整个系统进行能量最小化驰豫直至达到平衡状态，随后采用Langevin控温法加热仿真区域内的原子到14000K，达到自由移动的熔融状态并将这种状态维持一段时间，使原子充分的自由移动，达到均匀熔融状态，然后将系统内原子快速降温到300K，形成均匀的非晶态结构，在此状态下进行驰豫，重新使系统达到平衡状态，得到稳定的DLC薄膜。

3.2 分子动力学分析结果

分析结果提取时，将磁盘模型从下至上标记为（0～1），均分为50份，提取Newton层中较为稳定部分（0.5～0.7）的数据来分析整个摩擦生热引起的温升变化。干涉深度对摩擦造成的温升的影响图，如图7所示。

图7 干涉深度对摩擦造成的温升的影响Fig.7 Effect of Interference Depth on Temperature

从图中可以看出，DLC模型即使在干涉深度比较小的条件下（h=1Å），经过磁头磁盘摩擦生热过程，也会使其中接触部分的原子所具有的温度升高，同样，随着干涉深度的增加，更多的原子具有较高的温度，磁盘上与磁头直接接触摩擦的部分温度升高现象更明显且向四周扩散，这与图3所得出的结果一致。

DLC模型中不同干涉深度对摩擦生热引起的温升的影响，如图8所示。可以看出在DLC模型中，随着干涉深度的增加，会产生更大的摩擦生热量，导致更高的温升，这与有限元分析结果趋势相同，同时，Newton分层中0.5层处的温度均小于0.7层处的温度，表明接触摩擦表面温度均高于DLC层内部温度，这与有限元分析结果中的热扩散现象一致。

图8 DLC模型中不同干涉深度对摩擦生热引起的温升的影响Fig.8 Effect of Interference Depth on Temperature Increase Caused by Friction

DLC模型中不同磁头运行速度对摩擦生热引起的温升的影响，如图9所示。可以看出在DLC模型中，随着磁头运行速度的增加，会产生更大的摩擦生热量，导致较高的温升。

图9 DLC模型中不同磁头运行速度对摩擦生热引起的温升的影响Fig.9 Effect of Different Velocity of Slider on Temperature Increase Caused by Friction Heat Generation in the Model of DLC

4 结论

建立了磁头磁盘接触产生摩擦生热有限元模型和分子动力学模型，研究了磁头运行速度、干涉深度、磁盘表面粗糙度对摩擦生热造成的瞬时温升的影响，通过有限元模型与分子动力学模型对比，我们可以得出如下结论：

（1）磁头磁盘接触碰撞引起摩擦生热的过程中，磁头与磁盘的干涉深度对摩擦生热引起的温升具有较大影响。干涉深度的增加会使摩擦生热量增加，从而导致磁盘局部区域温升更大。（2）磁头磁盘接触碰撞引起摩擦生热的过程中，磁头运行速度对摩擦生热引起的温升具有较大影响，磁头运行速度越快会使摩擦生热量增加，从而导致磁盘局部区域温升更大。（3）磁头磁盘接触碰撞引起摩擦生热的过程中，磁头与磁盘直接发生接触摩擦的部分温度变化最为明显，并向四周扩散。