咬合力对不同附着水平后牙牙周组织改建过程的影响

赵艳芳等

[摘要] 目的 将基于应变能密度（SED）的骨组织改建理论与有限元方法相结合，研究不同牙周附着水平下颌后牙在咬合力作用下，牙槽骨组织功能性改建的过程及其规律。方法 构建不同牙周附着水平的下颌第一磨牙及其牙周组织的三维有限元模型，结合基于SED的骨组织改建理论，通过自主开发的ABAQUS有限元分析软件中的用户材料子程序（UMAT），建立能够模拟牙槽骨组织改建过程的生物力学模型，分析不同咬合力作用下牙槽骨组织应

力及密度的变化情况，揭示咬合力对不同附着水平下颌第一磨牙牙槽骨组织改建过程的影响。结果 下颌后牙牙槽骨Von Mises应力分布主要集中在颊舌侧颈部及根尖区。随着载荷的增加，牙槽骨所受应力值逐渐增大。牙槽骨密度在应力较大的区域随着载荷的增大先增加，随后出现下降。当牙周附着水平从正常降至根长1/2时，引起牙槽骨密度下降的载荷也由420 N降至240 N，同时牙槽骨组织的改建速度加快。结论 随着牙周附着水平的降低，牙周组织承受咬合力的能力明显下降，牙槽骨组织密度的降低也会在较早的时间出现。在牙槽骨组织改建的过程中，咬合力与骨组织密度变化的关系密切，适当降低咬合力有利于临床牙周病患者的治疗和预后。

[关键词] 牙槽骨组织改建； 牙周附着水平； 咬合力； 骨密度； 应变能密度； 有限元分析

[中图分类号] R 78 [文献标志码] A [doi] 10.7518/hxkq.2013.03.022

骨组织作为一种生物活性材料，具有功能适应性特点，可以通过不断地重建去适应变化了的力学环境，以便实现其生理功能[1]。牙槽骨内感应器在

外部施加的机械刺激下活化相关骨细胞，引起骨吸收或骨形成的过程称为牙槽骨组织改建，是骨通过改变自身形态以适应外部载荷变化的缓慢过程[2]。龋

病、牙周病和生理性组织退缩等多种原因都会造成牙槽骨高度降低、密度变化和牙周附着水平的丧失，此时牙齿与牙周组织所能承担的咬合力将发生变化，牙周组织也将随之发生功能性改建[3-5]。不当的咬合力会对牙周组织造成伤害，导致牙槽骨进一步吸收，甚至牙齿松动。因此，在临床工作中迫切需要认识牙周组织功能性改建的规律及其影响因素。本研究结合应用于骨改建数值模拟中的应变能密度（strain energy density，SED）骨改建理论，自主开发了用户材料子程序（user material subroutine，UMAT），用ABAQUS有限元分析软件调用UMAT，建立了模拟天然牙齿与牙周组织功能性改建的生物力学模型，分析咬合力作用下不同牙周附着水平牙槽骨的改建过程，并预测不同附着水平牙周组织所能承受的咬合力大小及其与咬合力的关系，以期指导临床上牙周病的诊断与治疗。

1 材料和方法

1.1 下颌第一磨牙及牙周组织有限元模型的建立

将牙列完整、标准的正常人的下颌三维锥体束CT（cone beam CT，CBCT）（Sirona公司，德国）扫描数据导入Mimics 10.01软件（Materialise公司，比利时），获得下颌第一磨牙及其牙槽骨的三维表面形态，利用Geo-magic Studio 11.0软件（Raindrop公司，美国）对生成的模型进行表面修整后转化为非均匀有理B样条（non-uniform rational B-splires，NURBS）曲面，最后在CATIA V5R19软件（达索Falcon公司，法国）中实体化，通过裁剪、修整等功能模块，根据牙齿、牙槽骨断面表面外形分别构建牙周膜（0.2 mm）、密质骨（2 mm）及松质骨的实体部件。将构建的实体模型导入ABAQUS/CAE 6.10（达索Simulia公司，美国），

对各实体部件采用4节点四面体单元进行网格划分，最终获得3组牙周附着水平不同的三维有限元（three dimensional finite element，3D FE）模型（图1），包括附着水平正常（N组）、附着丧失达根长1/3（T1）组、附着丧失达根长1/2（T2）组，其节点数、单元数分别为43 451、183 791（图1A）；28 234、118 740（图1B）；26 589、111 633（图1C）。

1.2 实验假设、加载条件和材料参数

模型中不同组织界面采用绑定接触关系（Tie），在z轴方向上对牙槽骨两端进行位移约束（图2A）。根据典型的牙尖交错咬合接触情况[6]，沿牙体长轴采用

8点均匀分布咬合力的加载方式（图2B）[7-8]，载荷为下颌第一磨牙正常的咀嚼力（180～480 N）。将模型中牙

齿、牙槽骨及牙周膜组织简化为连续均质、各向同性的线弹性材料，其材料力学参数见表1。

1.3 数值模拟

本研究将有限元分析与SED骨组织改建理论相结合进行改建分析。首先对已建立的有限元模型进行力学分析。根据计算结果，用ABAQUS有限元分析软件调用自主开发的UMAT，根据骨组织改建方程，对有限元模型中的组织材料参数进行更新，形成新的模型进入下一次有限元循环计算[15]。一次循

环作为一个时间单位，本研究以月为时间单位，模拟计算24个时间单位的牙槽骨改建过程。通过比较牙槽骨组织的应力与骨组织密度的变化，探讨咬合力对不同附着水平的后牙牙周组织改建过程的影响。

2 结果

2.1 咬合力对不同附着水平下颌后牙牙槽骨应力分

布的影响

在正常范围咬合力的作用下，下颌第一磨牙牙槽骨Von Mises应力分布主要集中于牙槽骨颊舌侧颈部、根分叉及根尖区域；随着附着水平的降低，牙槽骨颊、舌侧及根尖区应力明显增大；在根分叉区域，由于牙槽骨的吸收，根分叉暴露，应力变化不明显（图3）。

当咬合力增大时，牙槽骨颊、舌侧颈部和根尖区的应力逐渐增加（图4），随着附着水平的降低，颊、舌侧颈缘应力增加不明显（图4A、B），而根尖区应力值急速增大（图4C）。

2.2 咬合力作用下不同附着水平下颌后牙牙槽骨组

织的改建

在正常范围咬合力的作用下，下颌第一磨牙牙槽骨密度变化区主要集中在牙槽骨颊舌侧颈部、根分叉及根尖区；随着附着水平的降低，根尖区密度变化最为明显，最先出现骨组织改建（图5）。

附着水平不同的下颌第一磨牙根尖区牙槽骨密度变化曲线见图6：随着载荷的增加，根尖区密度增加，当咬合力增加到一定值时，密度出现下降；载荷越大骨组织改建速度也越快；牙周附着水平从正常降至根长1/2，根尖区密度出现下降的载荷分别为420、300、240 N，说明不同牙周附着水平后牙牙槽骨出现密度下降的极限载荷不同，牙周附着水平越低，其极限载荷越小。

2.3 附着水平对下颌后牙牙槽骨组织改建的影响

在极限载荷作用下，不同附着水平的第一磨牙牙槽骨的骨密度在作用的前几个月处于平稳期，骨密度值逐渐增加，随后骨密度值保持稳定或呈下降趋势（图7）。极限载荷下，牙周附着水平正常时，密质

骨颊侧颈部骨密度由1.740 g·cm-3降至1.678 g·cm-3，松质骨舌侧密度由0.900 g·cm-3降至0.847 g·cm-3，第20个月根尖区骨密度值小于初始密度值（0.900 g·cm-3），

骨密度下降，第24个月根尖区骨密度由0.900 g·cm-3降至0 g·cm-3（图7A）；牙周附着丧失为根长1/3时，松质骨颊侧密度由0.900 g·cm-3降至0.784 g·cm-3，第18个月根尖区的骨密度出现下降，第22个月时根尖区的骨密度降为0 g·cm-3（图7B）；附着丧失为根长1/2时，第16个月根尖区的骨密度出现下降，第20个月根尖区的骨密度降为0 g·cm-3（图7C）。该结果表明，随着

附着水平的降低，牙槽骨承受咬合力的能力下降，根尖区的骨密度降为0 g·cm-3的时间越早，骨改建速度加快。

3 讨论

牙周病、龋病和生理性退缩等原因均可造成牙槽骨高度降低、密度改变，以及牙周附着丧失，从而使牙周支持组织在咬合力作用下的改建过程发生变化。不当的改建可造成牙槽骨进一步吸收和牙齿松动脱落，因此临床工作中迫切需要认识牙周组织功能性改建的影响因素和规律。对于牙槽骨组织的改建过程，以往的研究[16-18]主要集中于种植体植入后

咬合力作用下牙槽骨组织的改建情况，而不同牙周附着水平牙齿组织的改建过程及其影响因素的研究还较少。本研究通过建立下颌后牙牙周组织生物力学模型，结合广泛应用于骨改建数值模拟中的SED骨改建理论，利用ABAQUS有限元分析软件中的UMAT，研究不同牙周附着水平的下颌第一磨牙在咬合力作用

下牙周组织的改建过程及其规律，为牙槽骨吸收程度不同的患牙的受力选择及临床治疗方案提供理论基础。本研究结果表明：下颌后牙牙槽骨Von Mises

应力主要集中在颊舌侧颈部及根尖区，随着载荷的增加应力值逐渐增加；牙槽骨颈部及根尖区形成的高应力区会破坏原有的平衡状态，使牙槽骨的密度先出现增大，而当咬合力增加到一定值时，骨密度出现下降，从而引起骨吸收；随着牙周附着水平的下降，牙周组织承受咬合力的能力也下降，牙槽骨组织改建过程加快；在极限载荷下，牙槽骨密度出现下降的时间也由20个月缩短为16个月。这些研究结果提示，当后牙出现附着水平下降时，临床治疗过程中一定要降低其所承担的咬合力，以防止过大的咬合力加速牙周支持组织的破坏和吸收。

本研究将牙周组织简化为线性结构，另外由于本研究主要关注天然牙周围骨组织最终的密度变化，因此，假设密质骨与松质骨的初始密度值分别1.740和0.900 g·cm-3且均匀一致，并具有各向同性的材料特性[19]。牙槽骨应力分布及密度变化规律与种植义

齿及固定义齿诱导的牙槽骨组织改建结果相似[20-21]，本研究结果表明，尽管进行了一定的简化，所建模型仍能较好地描述天然牙及其牙周组织在改建过程中受力和密度信息的变化情况。这些模拟结果为进一步研究牙周组织功能性改建的影响因素及其改建规律提供了一定的参考依据。后续的研究将对牙周组织的力学特性和咬合力加载方式进一步改进，以提高模型的相似性和更好地模拟口腔实际情况；另外本文中牙周组织改建模拟结果尚需与临床试验结果进行比较，以进一步完善所建模型。

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（本文编辑 吴爱华）