基于BOM 的项目看板进度预警模型研究

杜百岗，郭顺生，孙利波

(武汉理工大学 机电工程学院，湖北 武汉430070)

水泥装备制造企业是以项目为驱动的大型、单件、长周期生产制造企业，项目的复杂性、不确定性和耦合性等特点使得项目的交付存在延期的风险，选取合适的进度控制与预警方式对于保证项目的交货期具有重要的意义［1］。目前，国内外学者大多从项目管理的角度对项目进度问题进行研究，主要集中在对项目进度的优化和预测上，常用 的 方 法 有 关 键 路 径 法［2－3］(critical path method，CPM)、 计 划 评 审 技 术［4］(program evaluation and review technique，PERT)以 及Petri 网［5］。但这些方法的实施需要确定项目的关键路线，对项目细节要求高，并且计划的编制时间长，难以适用于水泥装备制造企业项目工期紧、变更频繁的情况。

因此，实施针对水泥装备制造企业的看板管理进度预警具有重要的理论意义和实际应用价值。基于此，笔者设计制作了BOM(bill of material)信息矩阵，针对典型工序采用“工序看板”拉动生产。在此基础上，建立了以BOM 为核心的看板控制与进度预警模型，利用相应的控制策略，监控和追溯BOM 信息矩阵的状态，实现对项目工期的分级看板预警，保证计划的准时性。

1 基于BOM 的看板管理进度预警模型

1.1 BOM 层次进度控制

项目进度控制就是在项目进度计划编制以后，在项目实施的过程中，对实施进展情况进行定期检查、对比、分析和调整，以确保项目总体目标得以实现［6］，如何对项目的进度进行衡量是进度控制的关键。

按BOM 的结构层次，可将一个项目划分成多个产品，一个产品包含多个部件，部件又可向下细分为零件，零件又是由不同的工序构成，如图1 所示。因此，在衡量进度时，采用自下而上、分级控制的方式，将下级进度的信息合理转换得到上一级进度信息，同时可以将项目、产品、部件、零件进度分级控制，当项目发生延期时，也可追溯到下级层次。

图1 项目层次结构

1.2 模型系统框架

某水泥装备制造企业构建了基于SQL SERVER 和ASP.NET 的PMS 信息化管理平台，对企业项目的物流和资金流进行管理，在信息化管理水平上处于同行业前列，但在生产进度的控制上仍存在车间信息不明确、项目进度无法监控等问题，增大了企业项目延期交付的风险。企业迫切需要建立一个信息化管理平台，实现对项目进度的监控和预警。

在企业已有信息化平台的基础上，笔者建立了3 层架构的看板管理与预警体系，系统框架如图2 所示。该模型体系底层为数据层，由数据库支撑，通过API 接口实现看板数据库和PMS 数据库的数据交换，提取相应的制作BOM 信息、工艺信息和班组信息等，为逻辑层的分析提供数据支持。用户登录后，可根据不同的需求进入不同的看板页面，及时掌握企业和车间的生产进度情况，通过多级看板的预警信息，为下一步决策提供有效信息，实现对项目进度的分级监控和预警。

图2 预警模型系统框架

2 模型构建关键技术

2.1 制作BOM 矩阵进度计算模型

BOM 矩阵是根据制作BOM 的树形层次结构形成的，用来反映制作BOM 中零部件的层次结构、数量、工程量、时间要求和工艺等信息，用B 表示，如式(1)所示。矩阵中的各行用bk表示，代表制作BOM 的各数据信息，如式(2)所示，其各变量的含义如表1 所示。

由于BOM 结构的层次性，上级完成进度与下级完成进度有关，根据上面的参数描述，定义进度计算模型为:

表1 变量描述

2.2 基于BOM 层次的计划编制模型

生产计划的编制是指企业按照项目的需求，在满足交货期等要求的前提下，对产品的生产进度进行安排。笔者建立了基于BOM 层次的生产计划编制模型，该模型严格按照BOM 的层次自上而下进行计划的安排，编制过程简单，同时在变更发生时，只需要对相应的计划作出调整。具体步骤如下:

(1)按部件对制作BOM 信息进行归集，形成制作BOM 矩阵;

(2)制定某部件A 的生产计划，指定计划时间、制作班组等信息;

(3)在部件A 制定计划信息的基础上，根据其下级工程量信息，按工程量权重(下级工程量占父级A 工程量的百分比)分配计划时间及班组信息;

(4)计划员对计划进行调整;

(5)根据班组的日生产工程量(T/d)对计划的可信度进行验证，如果不满足，则根据可信度结果转到步骤(2)或步骤(4);

(6)是否完成部件计划的排定，如果未完成则转到步骤(2);

(7)输出生产计划。

根据上述步骤描述，数学模型可表述如下:

该模型中:式(4)表示部件sk的计划开始时间;式(5)表示部件sk的计划结束时间，ts 表示项目的开始时间，te 表示项目的结束时间;式(6)和式(7)表示子集时间不超过父级时间，N 为父级sk子集的集合;式(8)表示第i 个班组在时段［t1，t2］的工程量不超出其加工能力，w(i)表示班组i 单位时间加工工程量。

2.3 工序看板拉动策略

在实际项目中，工序及工期存在随机性、模糊性和不可知性，这些不确定性导致工序工期难以量化和控制［7］。长期以来，工序工期的不确定性一直被看作是随机概率性问题来进行处理［8］。笔者结合企业实际，将整个工艺过程综合为6 道典型的工序，即铆焊、热处理、机加工、装配、防腐和包装，同时对不同类型的产品建立典型工序数据库，用于描述其工序信息，使相应的工序工期趋于量化，从而实现对工序工期的预测。

工序看板控制是根据某产品或零部件制定的加工开始时间、完成时间及典型工序的工序权重系数、工程量等信息，结合制作BOM 结构，虚拟出工序的生产任务，从而实现对生产过程的拉动。工序看板的生成步骤如下:

(1)完成对生产计划的编制。

(2)针对未完成的工序任务，利用工序权重为每道工序分配相应的计划时间。

工序看板显示为截止到某时间段应完成的工序任务，用图3 所示的工序时间轴表示，在某t 时刻进行工序1 的加工时，工序看板显示在t1时刻工序2 对工序1 的需求信息，当某道工序完成后，重新分配未完成工序的计划时间。

图3 工序时间轴

(3)工序看板生成。

(4)工序进度更新。

(5)是否完成该生产任务，如果未完成，转到步骤(2)。

2.4 多级看板预警策略

项目进度预警是为了监控项目进度计划在实施过程中的变化趋势和偏差程度，对出现的问题进行早期预警，以采取相应的措施对项目计划进行调整，确保项目按期完工［9］。对于产品的生产进度，企业的决策层、管理层和执行层所关注的信息点是不同的。企业决策层更多是关注项目能否按期交付，企业的管理层需要了解产品的生产进度，而对于执行层而言，需要完成产品的实际加工，对工序和部件进度的控制是关键。基于此，笔者建立项目级、产品级、部件级、工序级的4 级看板预警模型，为企业不同层次提供必要的进度信息，对可能的延期提供必要的警示信息，以加快生产进度或对计划进行及时的调整。多级看板预警模型如图4 所示，上一级看板从下级看板中提取进度信息，根据相应的预警条件生成预警信息，上层的预警信息可以向下追溯，从而找到影响生产进度的问题点。

图4 多级看板预警模型

在项目进度控制的过程中，多方面因素导致项目的延期，最终体现为实际工期与计划工期的偏差。为了对这种偏差进行预测，需要选取合适的监控对象。

在水泥装备制造企业中，整个项目的工程量是签订合同时的一个重要依据，也是最终项目交付时必须满足的基本条件，即需要在项目交货期内完成相应工程量的生产。因此笔者将项目的交货期和生产工程量看作是一种线性关系，以时间和工程量作为监控对象，当时间进度为100% 时，工程量应完成100%。不同级别的预警策略如下:

(1)项目级预警策略。假设某项目P 需生产n个产品Pj，每个产品的完成进度为rj，工程量为Qj，项目交付期为［T1，T2］。对于t ∈［T1，T2］，理论完成的工作量比率用Qt表示，实际完成的工作量比率用Qr表示，定义项目延期率y1(t)为理论完成工作量比率与实际完成工作量比率的差值，则有:

其中:y1(t)＜0 表示时间t 时刻项目进度比计划进度提前;y1(t)= 0 表示时间t 时刻项目进度与计划一致;y1(t)＞0 表示时间t 时刻项目存在延期交付的风险。

(2)产品、部件级预警策略。在构成产品或部件的下级零部件中，可将其划分为关键件和非关键件，关键件在整个项目中所占的价值高，需要加大对关键件的进度控制，在此引入关键部件系数Kj(Kj≥1)及关键部件进度提前率aj。在生产初期及生产完成阶段，关键部件不影响总体进度，其对进度的影响主要体现在生产过程中。在加工前段，由于未形成较为稳定的生产物流，在预警时加大关键部件对总体进度的影响，随着稳定的生产物流的形成，这时不断减小关键部件对总体进度的影响，为此，定义关键部件进度提前率如下:

由式(10)可知，关键部件提前率aj对于总体进度的影响是动态的，在rj→50% 的过程中对总体进度的影响越来越大，在rj→100% 的过程中对总体进度的影响不断减小。

与项目级预警的描述类似，对于t ∈［T1，T2］，产品或部件的延期率y2(t)如式(11)所示:

(3)工序级预警策略。工序级预警是对零部件加工的工序进度进行监控，判断工序进度是否可能延期的一种事前控制方式。以典型工序作为控制对象，按工序权重系数对各工序进度进行划分，确定在某时段内应完成的工序任务，通过与实际进度的比较进行预警。

假设某零部件包含n 道工序，其生产周期为［T3，T4］，对于其中的第j 道工序，其权重为ξj，工序状态为γj，理论工序进度用rt表示，实际工序进度用ra表示，对于t ∈［T3，T4］，工序延期率y3(t)可表示为:

3 应用实例

在以上理论研究分析的基础上，结合企业实际，开发了看板管理进度预警系统的信息化平台，并在河北某水泥装备制造企业进行了具体的实施和应用。该企业主要生产回转窑、球立磨和堆取料机等水泥设备，同时需要进行多个项目下产品的生产加工。

在项目开工后，计划员按项目的交货期制定产品交货期，系统根据生产进度编制算法对下级的生产计划进行排定和调整，其计划制定界面图如图5 所示，同时根据各班组的生产能力对计划的可靠性进行验证。

图5 计划制定界面图

在生成计划的过程中，系统会根据计划排定情况和实际加工情况，按工序看板的生成规则生成相应的工序看板对生产进行拉动，其界面图如图6 所示，各班组可以对其加工完成情况及任务情况进行可视化对比。

图6 工序看板界面图

当项目可能发生延期时，会生成相应的预警信息。项目预警界面图如图7 所示，可直观看出俄罗斯项目在某时间段内理论完成百分比应为65%，而实际完成百分比为50%，说明该项目存在延期的可能，可向下追溯导致延期的具体零部件，以加快生产进度或调整生产计划。

图7 项目预警界面图

该企业通过实施看板管理与预警系统，取得了一定的成效，提高了管理层对项目进度的总体掌控，并且通过对车间生产进度的运算和分析，结合预警策略降低了企业项目延期交付的风险。

4 结论

针对水泥装备制造企业项目交付期难以控制的问题，笔者建立了基于BOM 的看板管理进度预警模型，一方面通过典型工序的虚拟看板来拉动生产，另一方面利用进度监控策略，对项目的进度进行预测，实现预警信息的分级。通过企业的实际应用，基本满足企业的项目进度预警需要，对相关企业项目进度的预警也有一定的实际指导意义。笔者仅针对6 道典型工序建立了相应的预警系统模型，对多道不定工序预警系统模型的建立则需要进一步研究。

［1］ KWAK Y H，STODDARD J.Project risk management:lessons learned from software development environment［J］.Technovation，2004，24(11):915－920.

［2］ REN Y C.Study of using critical path method to formulate the algorithm of software project schedule planning［C］// Information Management，Innovation Management and Industrial Engineering (ICIII). Kunming:［s.n.］，2010:126－129.

［3］ 陈超，陈庆新，毛宁.考虑多关键路径的随机项目进度监视模型［J］. 计算机集成制造系统，2008，14(1):2168－2174.

［4］ HOWARD D. A method of project evaluation and review technique (PERT)optimization by means of genetic programming［C］// Bio－inspired Learning and Intelligent Systems for Security. Edinburgh:［s. n.］，2009:132－135.

［5］ 胡雄鹰，胡斌，张金隆.基于STPN 的项目进度规划［J］.武汉理工大学学报:信息与管理工程版，2009，31(6):986－990.

［6］ 褚春超. 工程项目进度管理方法与应用研究［D］.天津:天津大学图书馆，2006.

［7］ 欧阳斌.工程网络计划进度风险分析及关键链进度计划法研究［D］.天津:天津大学图书馆，2004.

［8］ KANMOHAMMADI S，RAHIMI F，SHARIFIAN M.Analysis of different fuzzy CPM network planning procedures［C］// Proceedings of the 2003 10th IEEE International Conference on Electronics，Circuits and Systems. Sharjah:［s.n.］，2003:1074－1077.

［9］ 李英杰. 模具虚拟企业项目进度监控预警决策模型［J］.机床与液压，2008，36(1):6－8.