动态载荷下种植体位置和直径对悬臂梁种植固定义齿应力影响的三维有限元研究
2013-12-18吕佳刘翠玲蓝菁高旭
吕佳 刘翠玲 蓝菁 高旭
[摘要] 目的 应用三维有限元法分析动态加载下种植体植入位置和直径对悬臂梁种植固定义齿应力的影响。方法 建立左下颌第二前磨牙、第一磨牙、第二磨牙缺失种植固定义齿的三维有限元模型，远中种植体的位置和直径保持不变；近中种植体依次向远中移动形成中轴与第一前磨牙远中面距离D分别为5.5、8.0、10.5、13.0 mm的悬臂梁种植固定义齿，分别采用4.1和4.8 mm两种直径的种植体；以250 N 力模拟咀嚼周期0.875 s的动态载荷加载于颊尖和舌尖上，应用有限元分析软件MSC.Marc和Partran分析种植体—骨组织界面的Von Mises应力情况。结果 随着近中种植体逐渐向远中移动，近远中种植体Von Mises应力均有不同程度增高，近中种植体中轴与第一前磨牙远中面距离D≤8.0 mm范围内种植体最大Von Mises应力增幅缓和，D>8.0 mm时应力急剧加大；近中种植体直径增大，则近远中种植体的应力减小；各加载阶段最大Von Mises应力均处于近远中种植体颈部与皮质骨交界处；斜向加载种植体应力显著大于垂直加载。结论 种植体植入位置是影响悬臂梁种植固定义齿应力的重要因素，悬臂梁长度不超过前磨牙宽度时行种植固定义齿设计是可行的，直径的选择要考虑骨量和悬臂梁长度双重因素。
[关键词] 种植固定义齿； 悬臂梁； 动态载荷； 有限元分析
[中图分类号] R 783 [文献标志码] A [doi] 10.7518/hxkq.2013.06.002
下颌种植固定义齿设计常以非悬臂梁式修复为主，但受下牙槽神经（袢）位置过高、下颌骨骨量不足等解剖条件的限制，常需要改变种植体位置即采用悬臂梁式种植固定义齿进行修复。有学者[1-2]利用静态加载法对种植固定义齿进行应力分析，结果显示：悬臂梁式种植固定义齿产生的应力集中可以通过控制种植体的植入位置和长度等因素进行改善。口腔咀嚼运动是一个动态过程，在动态加载条件下，悬臂梁式种植固定义齿种植体—骨界面应力分布情况，以及改变种植体的位置、直径对应力分布的影响情况，目前尚少研究。本研究采用三维有限元法探讨动态载荷条件下改变悬臂梁式种植固定义齿一端种植体植入位置和直径对应力影响的规律，为临床在特定条件下确定种植体的位置及直径提供参考。
1 材料和方法
1.1 固定义齿的设计
设计种植固定义齿修复左下颌第二前磨牙、第一磨牙和第二磨牙，接触式桥体，牙周支持组织为牙槽骨。设定下颌第一前磨牙远中面为参考平面，即模型中O所在位置，远中种植体中轴与参考平面距离为24 mm，位置固定不变；近中种植体向远中移动，根据近中种植体不同植入位置设计5种种植方案：近中种植体中轴与参考平面的距离D分别为3.0 mm（方案a）、5.5 mm（方案b）、8.0 mm（方案c）、10.5 mm（方案d）、13.0 mm（方案e）。其中D=3.0 mm时为非悬臂梁式种植固定义齿设计，其余为悬臂梁式种植固定义齿设计。模型中下颌第二前磨牙、第一磨牙、第二磨牙牙冠的近远中向宽度分别为6.4、13、9.2 mm（图1）[3]。
远中种植体始终采用4.8 mm×10.0 mm标准颈种植体，近中种植体分别采用4.1 mm×10.0 mm（A组）和4.8 mm×10.0 mm（B组）标准颈种植体进行实验，共10组实验模型。
1.2 三维有限元模型的建立
选用一个牙列完整（除第三磨牙外）的健康成人下颌骨标本（山东大学口腔医学院解剖教研室提供）进行CT扫描，将图像数据以DICOM格式导入3D图像生成及编辑处理软件Mimics 10.01生成下颌骨三维网格模型。用三维造型软件UG NX 3.0模拟2种规格（4.1 mm×10.0 mm和4.8 mm×10.0 mm）标准颈种植体（Straumann公司，瑞士）及相应基台的实体模型。将种植体的有限元模型复制到种植区并调好位置，保留左下颌第二前磨牙、第一磨牙、第二磨牙牙冠的几何形态并修改颈部，使其与种植体颈部相符，建立种植体—下颌骨三维有限元模型。
利用MSC.Marc软件定义模型边界载荷和几何特性，通过自由网格划分功能建立三维有限元模型。选择单元类型为10节点的四面体单元将种植固定义齿—牙槽骨三维有限元模型划分为14 076个节点、55 536个单元。
1.3 材料的性能
假设模型中各材料和组织为连续、均质、各向同性的线弹性材料。本实验设计种植体与基台均为纯钛。种植体、瓷层及牙槽骨的力学性能见表1[4]。
1.4 加载条件
根据我国男性青壮年力均数，设定250 N为每个牙位加载量，两个种植基牙与桥体同时加载，设定1个动态载荷周期为0.875 s[5]。后牙咀嚼周期分为5个阶段[6]。第Ⅰ阶段：下颌向下、向外，即向工作侧移动，上、下颌牙齿无接触；第Ⅱ阶段：下颌向上，工作侧同名牙牙尖相对，加载于后牙颊、舌尖，第二前磨牙接触点为2个，第一磨牙为4个，第二磨牙为4个；第Ⅲ阶段：下颌后牙颊尖颊斜面沿上颌后牙颊尖舌斜面滑行，载荷由颊侧斜向舌侧，与牙体长轴呈45°加载于后牙颊尖颊斜面，第二前磨牙接触点为3个，第一磨牙为6个，第二磨牙为5个；第Ⅳ阶段：下颌后牙颊尖舌斜面沿上颌后牙舌尖颊斜面滑动，约至牙尖一半长度处分离，载荷由舌侧斜向颊侧，与牙体长轴呈45°加载于后牙颊尖舌斜面，接触点同第Ⅲ阶段；第Ⅴ阶段：卸载阶段，下颌后牙与对颌牙分离，回归至牙尖交错位（表2）。位移约束施加在牙槽骨底部及近远中切面，所有节点均受x、y、z三个方向位移约束。
1.5 三维有限元分析
采用有限元分析软件MSC.Marc和Patran进行三维有限元分析，以最大Von Mises应力作为衡量应力水平的主要指标。
2 结果
各实验组除第Ⅰ阶段义齿未受力、第Ⅴ阶段末应力释放（应力近为零）外，第Ⅱ～Ⅳ加载阶段种植体最大Von Mises应力状况见图2。
2.1 总体应力分布状况
各实验组近、远中种植体最大Von Mises应力均集中于种植体颈缘与皮质骨交界处（163.3 MPa，A组第Ⅳ阶段D=13.0 mm处取得），松质骨的应力集中于种植体底部界面处，共应力值仅为皮质骨的30%～46%。
2.2 种植体不同位置悬臂梁种植固定义齿应力状况
种植固定义齿（D=3 mm）咀嚼周期各阶段近、远中种植体应力分布均匀，应力值较小。
A、B组在垂直加载阶段，3 mm
2.3 近中种植体直径增大悬臂梁种植固定义齿的应力
状况
在其他条件相同时，各阶段A组与B组相比，近中种植体直径增大后，近远中种植体最大Von Mises应力值减小13%～43%。
2.4 不同加载方向下悬臂梁式种植固定义齿的应力状
况
A、B组内的近、远中种植体最大Von Mises应力值均为舌颊向加载>颊舌向加载>垂直向加载，舌颊向加载比垂直向加载增大约2.2～8.7倍，比颊舌向加载增大约1.6～3.2倍，达到动态载荷周期的最大值。
3 讨论
目前口腔种植应力分析多采用静态加载[1-2]，但咀嚼过程中施加于修复体上的力在位置、方向上都随时间产生快速动态变化，不同于单纯施加在某一点上固定不变的静态载荷[6]。本研究将后牙运循环过程的5个阶段分解，采用动态加载的方法，每个加载阶段的最后应力状态作为下一加载阶段的起始状态，即加载有连续性，加载的位置、方向与时间产生对应关系，能反映种植固定义齿应力在咀嚼周期中的变化规律，实验结果对临床更具指导意义。
Von Mises应力是将压应力、拉应力及剪切应力的不同分量用数学方法综合产生的一个标量，常用于表示某种材料承受的总体应力情况，本研究采用Von Mises应力作为评价种植体应力的指标。各实验组除第Ⅰ阶段义齿未受力、第Ⅴ阶段末应力释放外，第Ⅱ～Ⅳ阶段种植固定义齿的最大Von Mises应力均集中于种植体颈缘与皮质骨交界处，松质骨应力水平远低于皮质骨，与Koka等[7]研究结果一致。本实验结果与临床上种植体周围骨吸收大多出现在颈部皮质骨处，而松质骨较少受累是一致的[8]。
本实验近中种植体中轴与第一前磨牙远中面的距离为3.0 mm时形成非悬臂梁式种植固定义齿，受力时种植体最大Von Mises应力值小，近远中种植体应力分布均匀，证实种植固定义齿是后牙连续缺失首选的种植固定义齿修复方案。近中种植体中轴与第一前磨牙远中面距离为5.5、8.0 mm时，种植体最大Von Mises应力增幅缓和，近远中种植体分布也比较均匀，与种植固定义齿（D=3.0 mm）差别不明显，与Chen等[9]的实验结果类似；距离为10.5、13.0 mm时，近中种植体所受应力急剧增加，这种变化在垂直加载阶段尤为突出，与Yokoyama等[3]、郭莹等[6]研究结果一致，建议临床上采用悬臂梁种植固定义齿设计时，近中种植体中轴与其临近的天然牙远中面距离限制在8.0 mm之内，即悬臂梁长度不超过一个前磨牙的宽度[10]。
本研究近中种植体最大Von Mises应力始终高于远中种植体，说明悬臂梁式种植固定义齿对近缺隙侧种植体的条件要求更高[6]，应考虑增大近中种植体直径以改善义齿应力分布。实验中近中种植体直径以0.7 mm的单一幅度增大，义齿应力整体降低，幅度为13%～43%。近中种植体中轴位于8 mm处即第一磨牙边缘嵴处，近远中种植体受力均匀，这主要是因为此区域牙槽嵴颊舌向较宽，骨量丰富，选用直径4.8 mm的种植体有助于缓冲悬臂梁义齿产生的应力集中。近中种植体中轴位于8 mm以外，近中种植体受力明显增加，可能是因为大直径的种植体往远中移动，悬臂梁加长，加强了Ⅰ类杠杆作用，抵消了直径对应力分布的影响所致。本实验近中种植体中轴位于8 mm以内，使用大直径种植体虽可减小应力，但牙槽嵴颊舌向较窄，种植体周围骨量过薄，从长期效果考虑不宜采用大直径种植体。这提示临床上设计悬臂梁式种植固定义齿不能一味选用大直径的种植体，减小悬臂梁的长度是减小种植体应力的主要方法[11]。
种植固定义齿的应力与其受力角度密切相关。本实验结果显示：垂直加载时种植体所受应力小于斜向加载，其中舌颊向加载时应力最大。垂直加载时种植体主要承受轴向力，剪切力较小，而轴向力通过种植体螺纹及底部传递给周围弹性模量较低的松质骨，应力得到释放，种植体周围应力较小；斜向加载产生的剪切力较大，剪切力通过种植体主要传递给颈部皮质骨，产生的应力较大[12]。该结果提示临床应采取减小牙尖斜度、消除干扰等措施，以避免义齿受到过大的侧向力。
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（本文采编 陈谦明）
