摇摆载荷下发动机翼柱型装药结构完整性分析*

黄定东，赵汝岩，朱 敏

(1海军装备部军械保障部，北京 100800;2海军航空工程学院，山东烟台 264001)

0 引言

固体发动机是各型导弹的动力装置，其装药的结构完整性直接决定了导弹的寿命。而导弹列装部队后既要经历长时间的洞库贮存，也要经历一定时间的战备巡航，相对于洞库贮存来说，战备巡航期内的各种摇摆、振动载荷将对固体发动机装药结构完整性产生更大的影响。但是目前对装药结构完整性研究主要集中在温度载荷、加速度载荷对药柱粘接界面的破坏以及推进剂的老化[1－4]，海军航空工程学院科研团队对巡航期内的各种摇摆、振动载荷对于星型药柱发动机累积损伤进行了相关研究[5－7]，取得了一定的成果。而相同的摇摆载荷对不同药型的装药结构产生不同的影响。为此，运用有限元分析法研究在战备巡航期内摇摆载荷作用下的翼柱型装药的应力应变情况，并利用药柱破坏判据对翼柱型装药的可靠性进行了判断。

1 有限元计算模型

1.1 翼柱型装药发动机几何模型

为了减少计算量，取翼柱型装药发动机的八分之一建立模型，同时为了监测药柱内各点的应力应变变化，分别取沿药柱内表面翼槽边界为路径1，药柱与衬层界面为路径2，如图1所示。

图1 发动机八分之一模型

1.2 材料参数

将翼柱型装药发动机简化为由推进剂、衬层和壳体组成，其各自的材料参数如表1所示。

表1 推进剂、衬层和壳体材料参数

表1中的推进剂松弛模量拉伸E(t)可通过剪切松弛模量G(t)和体积松弛模量K(t)表示，三者之间的关系如下:

而G(t)和K(t)的展开式为:

式中:G0为初始剪切模量;K0为初始体积模量为Prony参数，如表2所示。

表2 Prony级数参数

上表中的各项是Prony级数展开式(1)～式(2)中的参数，都是k值的函数。

1.3 巡航期摇摆载荷分析

在舰艇巡航过程还将受到海浪以及洋流的作用，其表现出周期性的运动。主要包括六个自由度的运动:进退、升沉、横漂、偏转、纵摇和横摇。其中偏转、进退和横漂可以通过舰船的操纵系统进行控制;而升沉、横摇和纵摇运动很大程度上决定于海况和舰艇结构参数。一般舰艇质心的升沉、舰船的横摇和纵摇的运动方程分别为:

式中:ζ0、φ0和θ0分别为升沉运动、纵摇运动和横摇运动的幅值;Tζ、Tφ和 Tθ为相应的运动周期[8]，舰艇的摇摆载荷将作用于翼柱型装药发动机上。

1.4 翼柱型装药载荷分析

某型导弹在巡航期内的贮存状态为立式贮存，巡航期内翼柱型装药内部始终受到1个大气压的内压作用，在受到重力作用的同时还受到舰艇摇摆的作用，为了简化计算，假设横摇力矩的作用中心在发动机后端中心位置处，力矩的作用轴取为图中Z轴，作用点如图中标记所示，见图2。

图2 力矩作用点

取舰艇巡航期间的横摇幅值φh取为500mm，纵摇幅值 φz取为1000mm，且根据参考文献[9]的分析，纵摇周期约为横摇周期的一半，取横摇周期为20s，纵摇周期为10s。

则由式(3)计算横遥角和纵摇角加速度方程为:

横摇角加速度方程为:

纵摇角加速度方程为:

通过计算翼柱型装药发动机绕y轴和z轴的转动惯量以及横摇角、纵摇角加速度方程得到发动机所受的横摇和纵摇力矩为:

2 有限元仿真结果分析

2.1 翼柱型装药应力应变分析

在6个月的巡航期后，在摇摆载荷及重力作用下翼柱型装药的应力应变云图分别如图3和图4所示。

通过图3可以看出，前封头和前翼连接的部位、尾翼翼角的前部、尾翼角与后封头连接的部位应力较大，即应力较大的地方出现在几何形状凸起或不规则的应力集中处;而药柱靠近轴线中部应力最小，且药柱圆柱段靠近壳体部位的应力较靠近轴线中部的应力大，这是由于摇摆载荷的作用，导致壳体对药柱产生周期性的压拉应力。药柱的应变云图如图4所示，其变化规律与应力云图变化规律基本一致。整个药柱的最大应力点的应力为 2.984e－2MPa，最大应变为4.044% 。

药柱内表面翼槽边界的路径1各点输出的应力和应变曲线如图5所示，药柱与衬层界面的路径2各点输出的应力和应变曲线如图6所示。

图3 应力云图

图4 应变云图

图5 路径1各点的应力应变曲线图

由图5和图6路径1和路径2上各点的应力应变曲线图可以更清晰地看出应力应变变化规律。可以看出，尾翼部位的应力应变大于前翼处的应力，这主要是药柱为立式贮存，药柱自身的重力所致。同时通过各点的应变变化可以看出，对于药柱与衬层粘接界面来说，前后封头以及衬层圆柱部分中端是易发生脱粘的部位，而对于药柱内表面来说，前翼和尾翼区域易发生裂纹。

图6 路径2各点的应力应变曲线图

2.2 翼柱型装药结构完整性分析

推进剂的破坏机理和破坏的判据是一个正在研究的课题，目前尚没有完全可靠的破坏判据可供遵循。文中对药柱的破坏进行初步的分析，采用参考文献[10]中的判据:

由翼柱型装药的应变图可知药柱的最大应变为4.044% ，而 HTPB 推进剂分子量为 4300[11]，不同分子量在25°C、100mm/min条件下极限应变εm如表3所示。

设分子量4300的推进剂极限应变 εm为 t，则:

由式(6)判断药柱的可靠性:

则药柱在经过一次巡航后内部不会发生破坏，较为可靠。

表3 推进剂极限应变

3 结论

文中对某发动机翼柱型装药巡航期内摇摆环境载荷作用下的应力应变情况进行了模拟，计算结果表明:1)由于重力的作用，尾翼前翼和尾翼翼角部位的应力较大;同时由于摇摆载荷的作用，药柱圆柱段靠近壳体部位的应力大于靠近轴线中部的应力。2)通过破坏判据判断该发动机翼柱型装药在摇摆载荷作用下产生的应变远远小于破坏临界值，安全可靠。

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