氧活化测井水流时间谱解释方法研究

2013-12-03马焕英赵捷吴乐军李斐杨志华王栋

测井技术 2013年4期

马焕英，赵捷，吴乐军，李斐，杨志华，王栋

（1.中海油田服务股份有限公司油田技术事业部，北京101149；2.中国石油塔里木油田公司勘探开发研究院，新疆库尔勒841000）

0 引言

氧活化测井技术由于其独特的管外水流探测功能，属于脉冲中子活化测井系列，在注入剖面测井中能够识别油管内、油套环空、油筛环空及其他流体空间中的水流，并定量计算流量。在产出剖面测井中，氧活化测井主要用于确定出水原因及出水位置，除此之外，氧活化测井还在封隔器验封、窜槽等方面具有显著效果，为油田开发政策的调整及修完井作业提供了强有力的支持。中国海洋石油股份有限公司在水井动态监测项目中，氧活化测井技术应用越来越普遍。中海油服从2006年引进该仪器，截至2011年6月共测井66口。从应用效果来看，主要存在2个方面的问题：① 传统加权平均方法需要人为选择计算的起始和终止时间，人为因素干扰大，计算的流量误差大；② 双峰重叠时传统的加权平均方法不能计算流量等问题。［1－2］

本文在完善氧活化测井单峰解释技术的基础上，提出合理的双峰重叠分离技术，在数理分析的基础上建立氧活化测井解释模型，提高中海油服对海上油田动态监测的水平，对海上油田的经济高效开发具有重要的指导意义。

1 氧活化测井原理［3－5］

（D，T）反应加速器中子源能够发射出14MeV的快中子，高能中子辐照井眼周围和地层中的物质，发生弹性散射、非弹性散射等反应，还可在中子能量逐渐降低后发生俘获辐射反应。通过（n，p）活化反应，可以活化O、Si、Al等核素，生成半衰期为秒至分钟量级的放射性核素。反应后16O转化成16N（T1／2＝7.13s）；28Si转化成28Al（T1／2＝2.24min）；27Al转化成27Mg（T1／2＝9.46min）。这3种剩余核都发射高能β和γ射线，很容易被地层岩石、井周介质和测井仪器钢外壳吸收，γ射线能被探测器记录到。

NaI晶体中的23Na被活化后可生成T1／2＝37.2s的23Ne，并发射高能伽马射线。黏土中的24Mg、仪器外壳中的56Fe或48Ti等核素也可被活化成半衰期为小时量级的核素24Na（T1／2＝15.0h）、56Mn（T1／2＝2.58h）或48Sc（T1／2＝43.7h）等，这些都可能干扰对16N的测量，作为氧活化测量的背景值。

通过测量氧活化后发射的伽马射线可以探测到氧的存在

通过解析时间谱可计算出水流速度，进而计算水流量。氧活化测量水流是一种动态方法，基于一个非常短的活化期（0.8、1、1.6、2、4、6、8、10s）和随后较长的数据采集期（10、20、40、60s）。在短活化期，当活化水经过检测器时可测量到它的特征波，近探测器总的计数率包括恒定的背景氧分量（即本底），按指数规律衰减的静态氧分量（即静止水），以及流动氧分量（即流动水）；而远探测器总的计数率仅包括恒定的背景分量和流动氧分量。

2 氧活化测井解释模型

2.1 氧活化测井解释模型原理

被活化的水流在管柱上可看作一段环形空间（见图1），对于这段水流，可以在上面任选一段微元进行分析。对于这段微元，其在探测器上的信号响应有如下关系

图1 氧活化反应机理示意图

式中，λ与α均为衰变常数，分别代表了时间与距离上的伽马光子衰减程度，值越大衰减越快。随着水流的不断流动，其不但在距离上对探头的计数率产生变化，同时由于自身的衰减导致在探头上的计数率不断减少。结合两者因素影响，考虑本底影响，整个活化水流在探头上的响应情况可写为

式中，t为一段时间内任意时刻；tm、tb分别为渡越时间与中子爆发时间；va为水流速度；L、r2分别为源距长度与水流所在管柱内径。由16N的衰变规律可知，λ是已知的，其值为0.097s－1。由式（4）可知，探头时间谱实际上即为找出光子计数率y与渡越时间tm之间的关系，其函数形状与水流速度va与距离衰减常数α有关。图2和图3为采用MATLAB软件模拟的不同α参数下探头的时间谱曲线，va均为0.5m／s。可见，当α＝1m－1时，谱峰的非对称性表现得比较明显，但随着α的增大，伽马光子在距离上的衰减越来越迅速，谱峰曲线也趋向于一个对称函数的形式。

图2 α＝1时峰的模拟情况

图3 α＝4时峰的模拟情况

当被活化的水流流经仪器上伽马射线探测器时，探测器接收到的伽马射线计数先是增大，而后又减小，在测得的时间谱上形成1个峰。在一般情况下，近探头活化水流在探测器上的响应信号是不对称的，远探头由于源距长，被活化部分水流在探测器上的宏观计数率把这一非对称性掩盖，也就出现了测井资料中的对称峰和非对称峰。在资料处理的过程中，核心是提取谱峰最高点所在的峰位。

2.2 单峰解释模型的完善

若流体流经的有效截面积为S，从中子源到探测器之间的距离（源距）为L，测量到的被活化的水流从中子源位置流到探测器位置的时间（渡越时间）为tm，则水流平均速度v＝L／tm，那么水流量Q为

从式（5）可见，求准渡越时间tm成为计算水流速度进而得到水流流量的关键。本文的核心是确定渡越时间，在分析传统加权平均方法的基础上，创新采用函数拟合法提高单峰的解释精度并计算双峰重叠情况下的油、套（筛）管流量。

2.2.1 加权平均方法

加权平均方法是目前常用的氧活化测井解释方法［6］。该方法根据放射性计数统计分布规律，一般采用式（6）计算渡越时间

式中，tm为渡越时间；ti为时间谱上的时间道址，中子爆发起始时刻对应i＝0；T1、T2为设定的计算峰位的起始与终止时间道址，分别位于峰的左右两边；yi为ti时刻伽马计数；tb为中子脉冲时间宽度。

式（6）右边第1项是用统计方法估算样本不完备情况下二项式分布中值的预期，分子是对峰内各道时间与计数乘积的求和，即记录到伽马事件的概率与出现时间乘积的求和，分母是峰内总计数，分子除以分母得到的是伽马事件的最可能出现时间；第2项考虑了中子脉冲发射时水在流动的影响，中子从0时刻开始发射，到tb时刻停止发射，假设中子爆发期内中子流稳定，则中子脉冲停止时被活化水流的中央在时间轴上位于tb／2。

该方法计算速度快，时效高，比较适合于现场直观快速解释。但是实测的峰形会出现对称性不好、毛刺较多等情况，该方法求得的渡越时间会有较大偏差，并且在计算过程中人为因素干扰大。

2.2.2 函数拟合方法

针对氧活化时间谱所表现出来的特征，先后采用过伽马函数、泊松函数、高斯函数等3种拟合形式进行尝试。通过分析伽马密度函数、泊松分布函数、高斯函数等特点，以及对比各种函数对实际测井资料中时间谱峰的拟合效果发现，高斯函数在数学上易于处理，操作简单，并解决了其他函数在拟合中所存在的各种问题，同时参数也有明确的物理意义，其期望值即代表测井资料时间谱的峰位，均差代表峰宽，峰强代表峰高，便于进行与参数相关的物理模型的处理。高斯函数见式（7）式中，hc为伽马本底；h0为峰强；T和σ分别为峰位（即谱峰的位置）和峰宽。

对于对称峰，高斯函数直接在普通的高斯函数基础上加一个常数项基底对氧活化测井数据进行处理，谱峰的位置以及峰高峰宽等特征可以根据函数中的参数进行设定。对于非对称峰，采用高斯函数的分段函数－双高斯函数进行处理，解决了传统加权平均方法由于人为选择计算的起始和终止时间造成的干扰。

2.3 双峰重叠解释模型的研究

2.3.1 双峰重叠产生的原因

在分层注水管柱并且滑套位于射孔层之上的情况下，油管内外通常会出现流动方向相同的2股水流，因而在同一时间谱上会同时出现油管峰和环空峰，即双峰现象。当2股水流流速差异较大时，双峰明显分开；当2股水流速度差别不大时，双峰会出现完全重叠或部分重叠（见图4）。

对于双峰明显分开的情况，由于2个峰比较完整，采用单峰解释模型即可。而对于双峰完全重叠和部分重叠情况，由于各个峰的峰形不够完整，无法选取计算峰位的起始与终止时间道址，也就无法求出这2部分水流的流量。

2.3.2 双峰重叠情况下的峰形函数拟合方法

图4 双峰谱示意图

双峰重叠情况下拟合峰形函数选取的基础仍然是双高斯函数，根据双峰出现的现象及出现的机理，可以用2个双高斯函数分别描述双峰中出现的每个峰。每个双高斯函数的参数就分别代表了2个峰的峰位、峰高、峰宽等信息。该方法能有效计算部分重叠谱的峰位，对于完全重叠谱峰结合质量守恒方法推测出油管和环空流量。

目标函数变为2个双高斯函数之和的形式

式中，

式中，hc为伽马本底；h01与h02为双峰的峰强；T1与T2分别为2个峰的峰位；σ1与σ2分别为2个峰的峰宽，并在各自的峰位两侧取不同的值。

基于式（8），采用Matlab模拟了双高斯函数的一般形式（见图5、图6）。图6中蓝线为2个子峰相加之后的函数，红线和浅蓝线为2个子函数，能否寻找到双峰拟合目标函数以及此函数拟合的好坏都将直接影响水流计算的精度。

3 实例应用

图5 双高斯函数模型显示效果

在解释模型研究的基础上，开发了氧活化测井解释软件。该软件采用C＃（C sharp）语言编写，在.NET平台上进行开发，解释方法既有传统的加权平均法又有函数拟合法，既能解释单峰又能解释双峰和双峰重叠。目前，单峰拟合方法得到普遍应用，双峰重叠解释方法应用了5口井，效果良好。

3.1 单峰函数拟合方法

以YHH39井、YHH52井和YHH58井的油管全流量测点为例，分别采用研制软件中的加权平均法和函数拟合法解释，计算结果与井口计量进行对比（见表1）。从表1可见，对于YHH39井、YHH52井和YHH58井注入3口井，采用函数拟合法计算的结果与井口计量平均误差为分别为3.8%、3.2%和6.9%，小于加权平均法产生的平均误差，与加权平均法相比，函数拟合法的解释精度更高。

图6 YHH23井3 272m点双峰重叠水流谱拟合与分离

3.2 双峰重叠情况下函数拟合方法

YHH23井是1口分层注水井，测井当日井口计量为707.0m3／d（见表2）。1号滑套和2号滑套之间的油管流量为101.3m3／d，则由1号滑套进入到环空的总流量为605.7m3／d。在2 210、3 000m和3 140m这3个点采用双峰拟合方法计算环空平均流量为644.6m3／d，差异为6.4%。图6为诸多双峰重叠点中3 272m点的双峰重叠水流谱拟合与分离图。