碳酸盐岩非阿尔奇特性的诠释

曾文冲，刘学锋

（1.中国石化胜利油田，山东 东营257001；2.中国石油大学（华东）理学院，山东 青岛266580）

0 引 言

以碳酸盐岩为主体的复杂储层其岩石成分、孔隙结构的复杂性和储集空间的多元性，以及极不均匀的随机分布，导致储层强烈的非均质性，并在岩石物理学和渗流物理学乃至油气分布等具有比砂岩储层更为复杂的特点。建立在均质、各向同性地层基础之上的传统测井理论、方法，在复杂储层测井解释中出现明显的不适应性。其中典型问题是经典的阿尔奇方程出现非阿尔奇现象，产生非阿尔奇特性。

阿尔奇（Archie）方程以简明的形式确定了地层电阻率、孔隙度、地层水电阻率和油气饱和度四者的基本关系，为测井数据反演和计算油气饱和度提供理论与实验依据。这一经典方程的建立，是在确定岩石宏观导电物理模型基础上对岩心实验数据的规律性拟合。实践证明，在均质亲水碎屑岩地层中，阿尔奇方程的应用相当成功［1］，描述阿尔奇特性的2个关键指数m、n相当稳定，m一般在1.7～1.85之间（为了便于比较，本文设定a＝1，b＝1），n约为2。阿尔奇方程的原型及所描述的规律性认识是建立在均质、孔隙结构单一的砂岩储层基础之上的。随着油气勘探与开发全球性日趋深化，复杂岩性、复杂储层已逐步成为测井评价的主体，特别是蕴藏着全球大约60%石油储量的碳酸盐岩储层，由于复杂的孔隙结构和存在极不均匀分布的多元孔隙空间，使得不同孔隙结构、润湿性的碳酸盐岩储层各自导电特性有很大差异，导致阿尔奇方程中的2个关键指数m、n变化大，其规律性也会出现“异化”［2－4］。大量岩心的实际测定表明，对于碳酸盐岩等非均质储层，即使在相同岩性和相同孔隙度、矿化度和含水饱和度条件下，由于组成储层孔隙结构的宏观与微观因素的不同，m、n的规律性和数值会有相当大的变化，电阻率也有较大差异。以PG2井的飞仙关组上段白云岩储层为例，虽然这一层段储集空间主要为溶蚀孔洞型，但18块岩样实际测定的m、n仍然变化甚大，m为1.60～3.57，n为1.24～3.67。可以预料，对于以岩溶缝洞型的碳酸盐岩储层，非阿尔奇化现象将表现得更为突出。因此，拓展阿尔奇方程在碳酸盐岩等复杂非均质储层的应用，已经成为进一步优化复杂油气藏测井评价的重要内容。

对于非均质储层出现的非阿尔奇现象，目前国内外对岩石导电（饱和度）模型的研究呈现两大趋势。一是肯定阿尔奇方程基本形式的合理性以及存在的局限性，认为特征参数m、n并非常数，是随储层特性变化的变量，研究的重点应立足于探寻引起非阿尔奇现象的主导因素及m、n的变化规律；另一是认为阿尔奇方程形式有待改进，从而在实验和理论分析基础之上提出各种改进的导电（饱和度）模型。然而迄今为止，在碳酸盐岩等非均质储层的测井评价中，阿尔奇公式仍然被广泛使用，这不仅在于公式自身的简洁性和实用性，更重要的在于它所蕴含的核心物理学模型，是对岩石导电特性主要影响因素及其相关关系的宏观诠释。事实上人们早已发现，虽然阿尔奇方程带有比较浓烈的经验色彩，确实不能完全描述所有岩石的导电特性，但公式的基本形式在一定条件下仍有较为普遍的意义。阿尔奇方程在碳酸盐岩等复杂储层所表现出的局限性，当然与岩心实验基础有关，即选用以粒间孔隙为主体的均质砂岩岩心为实验样品，这样对于具有多元复杂孔隙空间的碳酸盐岩储层，出现非阿尔奇现象就不言而喻了。为了拓展阿尔奇方程的应用，重要问题在于进一步深入研究组成碳酸盐岩复杂孔隙空间的3种不同“元素”（基质孔隙、裂缝与溶孔、洞）的导电特性，探寻阿尔奇参数m、n在复杂孔隙空间的变化规律，岩石物理实验就是其中最直观与便捷的分析方法。为此，有针对性地收集、整理与分析塔河、川东、鄂西和渤海湾等地区2 028块岩心样品测量的F—φ、I—Sw数据，其中主要包括基质孔＋微裂缝和溶孔、洞发育的碳酸盐岩样品，以及部分具有典型粒间孔隙的砂岩岩心样品，分析、考察孔隙空间3种不同“元素”各自的导电特性和探寻m值的变化规律，并进一步分析n值的分布特征和变化特点。同时，为了揭示和描述岩心孔喉结构、流体分布状态等微观因素对阿尔奇特征参数m、n的影响，并对无法直接获取岩心样品的裂缝型和岩溶溶洞型的碳酸盐岩储层进行考察，开展基于三维数字岩心的岩石物理特性微观数值模拟等具有前瞻意义的研究工作。总之，通过综合分析碳酸盐岩油藏勘探、开发积累大量反映储层特性的岩心实验数据、测井数据以及基于三维数字岩心的数值模拟，基本搞清组成碳酸盐岩复杂孔隙系统3种不同“元素”各自的导电特性及影响m、n值的主要因素，进一步明确阿尔奇参数的分布特点、物理意义及其变化规律。

1 阿尔奇方程m的实验规律

图1 基质孔隙、裂缝与溶蚀孔、洞m值与φ的关系（右上角为三者关系示意图）

通过对岩石不同类型储集空间的岩心岩电实验数据的梳理，能够比较清楚地获得构成碳酸盐岩复杂储集空间3种“元素”，即基质孔、裂缝与溶蚀孔、洞各自导电特性的基本认识，以及表征导电特性的m值各自的变化规律和分布特点。图1是综合多个地区基质孔隙、裂缝与溶蚀孔的岩心岩电实验数据绘制的孔隙结构指数m（为便于对比，全文都设定a＝1）与孔隙度φ的关系图，展示出3种不同类型的储集空间m值具有不同的变化规律和分布特点。从图1可以看出，对于裂缝型特别是溶蚀孔、洞型储层，其m的分布特点和变化规律明显不同于传统阿尔奇方程所描述的以粒间孔为主体的特点。这不仅说明3种不同类型的储集空间各自具有不同的导电特性，同时也是对碳酸盐岩出现非阿尔奇现象的直接诠释。

1.1 基质孔（粒间孔隙）

碳酸盐岩地层基质孔隙度普遍很小，难以获得满足精度要求的岩电实验数据，但其导电特性与致密砂岩相似，可利用阿尔奇方程，并结合碳酸盐岩地层基质孔的测井响应特征，考察、推演基质孔（粒间孔隙）的导电特性及其变化趋势。对典型粒间孔隙储层的557块样品岩电实测数据的分析表明，对于基质孔（粒间孔隙）为主体的均质储层，m比较稳定，一般变化在1.7～1.9之间，随孔隙度与渗透率的变小呈增大趋势，因此m往往可表达为储层孔隙度φ与渗透率K的函数。图2、图3分别是依据岩心实测数据作出的m（设定a＝1）与φ、K的关系图。从图2、图3可以看出，当15%＜φ＜35%，50mD＊非法定计量单位，1mD＝9.87×10－4μm2，下同＜K＜10 000mD时，m值变化在1.7～1.9之间。碳酸盐岩储层基质孔隙度和渗透率都很小，若无次生孔隙耦合，对储层渗流特性不会有多少贡献，属于非储层范畴。一般而言，碳酸盐岩基质孔隙度φb＜1.5%，基质渗透率K＜0.1mD。根据李国蓉等对塔河油田奥陶系碳酸盐岩地层2 000块物性样品统计，基质孔隙度为0.1%～1.3%（其中92.9%的样品基质孔隙度小于1%），平均0.62%；基质渗透率为（0.001～1.97）×10－3μm2，平均0.066×10－3μm2；样品的最大孔喉半径多为0.06～0.144μm，个别低至0.018μm。各项物性参数值远低于储层下限，表明塔河油田奥陶系碳酸盐岩基质不具储渗性，但由于有次生孔、洞、缝以不均匀分布方式的耦合，才构成塔河油田奥陶系碳酸盐岩地层非均质性强烈、普遍发育的有效储层。应该指出，对于不具储渗特性的基质孔仍有一定的导电性，因为基质孔隙赋存的束缚水会为电流传输提供通道，这一认识可从碳酸盐岩基质电阻率的响应特征得到印证。当然，由于孔喉极小使其导电性十分有限，因此m值也必然较高，依据图2、图3趋势分析，以粒间、晶间孔隙为主体的碳酸盐岩基质孔，由于孔隙度、渗透率极低，一般m＞2，分布在2.0～2.2之间。

1.2 裂缝

裂缝的存在将极大提高储层渗透率，但对孔隙度的贡献却甚小，使储层呈现高渗透率低孔隙度的特点。在构成碳酸盐岩等复杂储层的储渗系统中，裂缝是一个最活跃因素，不仅为碳酸盐岩等复杂储层提供了优势的渗流通道，也构成岩石优势导电路径。以裂缝为主体的裂缝型储层，由于裂缝存在大大增强岩石的导电性，并导致表征其导电特征的F（地层因素）和m明显降低。图4是依据川东北地区岩心实测的岩电数据绘制的孔隙度φ与m值的关系图（设定a＝1）。图4中主要为2种类型储层的数据，低孔隙度部分（φ≤3.0%）主要为裂缝型储层，而随孔隙度增大逐步过渡为孔洞型储层。图4中显示当孔隙度φ＝1%～3.0%时（相当于裂缝型储层孔隙度分布范围），m为1.2～1.5。而随孔隙度增大，表明碳酸盐岩储层有相应溶孔发育，裂缝对导电性的影响也相对变小，则储层逐步由裂缝型向溶蚀孔洞型过渡，m也因之呈增大趋势。这一结果也与图5塔河地区岩电实测数据的变化趋势一致。

实验室所测定的岩心样品一般都不是纯裂缝样品，而是裂缝＋基质孔的双重介质，甚至是裂缝＋基质孔＋部分溶孔的三重介质，只是以裂缝为主。在这种情况下，基质孔隙与孔洞对岩石导电性的影响将被裂缝的影响所淹没。另外，实验室实际测定的岩心裂缝尺寸往往是以微裂缝为主的样品。因此，实际测定的裂缝型储层m值分布范围，普遍要大于理论分析（理论分析认为，对于单一介质裂缝的m值分布在1～1.4之间）。应当指出，岩心实验从宏观角度测量与描述裂缝，是具有平均效应的导电特性，其整体结果有可能更接近碳酸盐岩储层的实际情况。

1.3 溶蚀孔、洞

依据岩电实验数据分析（见图4），溶蚀孔洞发育是造成碳酸盐岩储层m增大的主要因素，显然这是因为溶蚀孔、洞对储层的孔隙度贡献大，而对岩石导电性贡献相对较小。事实上，在储层孔隙结构构成中，喉道和孔隙体（孔腔）对储层特性有着不同的作用。喉道主要影响储层渗滤性和岩石导电性，对孔隙度贡献甚小；而孔隙体主要影响孔隙度大小，对储层渗滤性和岩石导电性的影响相对较小。分析图1、图4和图5等实测资料都可看出以上特点，即对于溶蚀孔洞型储层，随孔隙度增大，m亦则随之增大，平均值可由小于2.0逐步增至2.8左右，地层因素F也相对增大；然而若孔隙度再继续增大，例如φ≥（18%～20%），表明溶蚀孔洞更为发育，碳酸盐岩储层的连通性和非均质性也将随之得到明显改善，这一结果又将导致m逐渐变小，使得m平均值由2.8逐渐趋于2.0，甚至小于2.0。

总之，碳酸盐岩复杂储集空间的3种不同“元素”（基质孔隙、裂缝与溶蚀孔、洞）各自具有不同的导电特性，是导致表征导电特征的m值具有不同分布特点和变化规律的主要因素。显然，多元复杂孔隙结构是造成碳酸盐岩等复杂储层出现非阿尔奇现象的主要原因。

2 影响m的微观因素及三维数字岩心微观数值模拟

2.1 影响m的微观因素

碳酸盐岩储层虽然具有极为复杂的孔隙结构，但其总体的微观特征，仍然可视为由大量孔隙空间相对宽阔的孔腔（孔隙体）和数根与之相连、相对狭窄的喉道所构成的复杂孔隙网络，即由喉道连通孔腔（孔隙体）形成岩石的储渗和导电网络［5］。从岩石物理学角度，孔腔与喉道对岩石物理性质的影响显然有差异，喉道主要影响岩石的渗滤性和导电性，而孔腔主要在于对孔隙度（储集性能）的贡献，对储层渗滤性和导电性影响相对较小。为了便于研究，可将岩石孔隙系统分解为无数个孔腔（孔隙体）和喉道的组合，而由每一个孔腔和与之相连的喉道构成岩石孔隙喉腔基本结构（称为喉腔结）。研究表明，孔腔（孔隙体）与喉道的孔喉比、截面积和配位数的耦合状况，将在很大程度控制储层的储渗、导电和m的变化特性。因此分析孔腔（孔隙体）与喉道二者的几何特性（尺寸、形态、截面积）及它们的耦合状态，就能比较清楚描述储层有关的岩石物理特性。这就是陈福煊［5］教授提出的孔隙喉腔结构理论的基本内容。文献［5］通过对孔隙喉腔结模型的模拟计算，进一步揭示了影响阿尔奇方程m的主要微观因素，认为m的数值反映了孔腔与喉道截面积和体积的数量关系，即在电流或者流体的流动路径上，若喉道与孔腔的截面积相等（相当于裂缝的理想情况，孔喉比趋于1），则m＝1；随着喉道截面积的减小或孔腔截面积的增大（相当于溶蚀孔洞的发育、孔喉比增大），m也随之增大（见表1）。这些认识能较好地解释储层溶蚀孔洞发育引起m值增大的原因，但对表1的结论需作全面分析。岩心的岩电实验结果表明，溶蚀孔洞型储层的m值并非一直呈增大的趋势，如表1所描述的m可达5～6，这一结果不仅与图1、图4展示的实际岩电实验规律不相吻合，而且从现场解释经验可知，若m取值过高将会过低估算储层的油气饱和度，表明m具有一定的上限值。事实上，碳酸盐岩储层溶蚀孔洞的发育引起m增大，在很大程度受孔隙度约束。一般而言，随着储层溶蚀孔洞发育并引起孔隙度增大，则m亦逐步增大并达到一定的上限值，如图1中m的平均值由小于2.0逐步增至2.8左右，然而孔隙度若再继续增大，例如φ≥（18%～20%），表明溶蚀孔洞更为发育，碳酸盐岩储层的连通性和各向异性都有了明显改善（也相当于孔隙喉腔结整体更为发育，连通性更好），又将导致m值逐渐变小，使得平均值由2.8逐渐减小为2.0，甚至小于2.0。关于m的上限值，也可由现场实际资料验证。为此，选取典型的碳酸盐岩溶蚀孔洞型储层，以其密闭取心井的实测结果为依据，选取“四性”关系对应较好的典型气层，利用实测深测向电阻率、孔隙度、地层水电阻率以及岩电实验结果确定的m、n值，计算含气饱和度，并与该层段密闭取心实测的含气饱和度进行拟合，确定m的上限。下面以PG2井（密闭取心井）“四性”关系对应较好的5028～5 032m层段的典型气层为例进行说明。

表1 m值与喉腔结形态、岩性、物性关系表［5］

该层段深测向电阻率1 575Ω·m，孔隙度12.6%，地层水电阻率0.055Ω·m，属于典型的孔洞型储层。该段密闭取心实测的Sw＝0.10，根据岩电实验实测结果（a＝1，b＝1，m＝2.52，n＝2.27）进行计算，可得Sw＝0.113，与密闭岩心实测结果十分相近。若保持其他参数不变，只改变m值：取m＝3.0，则Sw＝0.168；取m＝3.5，则Sw＝0.267。现场解释经验表明，如果m取值偏大，计算的油气层饱和度则明显偏小，证明m本身应具有一定的约束条件，其上限一般不应大于3.0。

2.2 三维数字岩心的岩石物理微观数值模拟

针对碳酸盐岩等复杂储层孔隙结构的多元性，开展基于三维数字岩心的岩石物理特性的微观数值模拟和孔隙喉腔结构导电特征的数值模拟研究［6］，试图更确切地揭示与描述阿尔奇参数m、n的物理意义和变化规律。

针对以上目标，利用X射线CT建立了9块灰岩和白云岩的三维数字岩心，采用数值模拟方法计算了岩石孔隙度、渗透率、电阻率特性和声波特性，考察了碳酸盐岩孔隙结构指数m的微观影响因素和变化规律。其中包括孔隙结构特征参数孔喉比、喉道尺寸等微观因素对表征岩石导电性的F和岩石孔隙结构指数m的影响，以及溶蚀孔洞型碳酸盐岩m与孔隙度的变化关系，同时分析岩石润湿性对饱和度指数n的影响，并利用三维数字岩心数值模拟的优势，计算了驱替困难岩石在整个含水饱和度区间内的饱和度指数n的变化规律等，获得与实际岩电实验十分一致的结果，从而进一步论证了碳酸盐岩孔洞型储层m值的分布规律。数字岩心模拟结果见图6、图7。得出以下几点认识：

图6 m与孔喉比关系图（数字岩心模拟结果）

图7 m与φ关系图（数字岩心模拟结果）

（1）在分析复杂储层阿尔奇参数m的变化规律时，不仅应考虑碳酸盐岩储层复杂孔隙结构3种不同“元素”（基质孔隙、裂缝与溶蚀孔、洞）各自的发育程度及相互耦合关系，同时应进一步考察孔隙空间微观特性的影响，注意分析喉道与孔腔之间的几何特性（尺寸、形态、截面积）及它们的耦合状态，特别是表征二者截面积定量关系的孔喉比对m值的影响。

（2）随着孔喉比的增大，表征岩石孔隙空间由裂缝型逐渐转化为溶蚀孔洞型。从图6可看出，在溶蚀孔洞型储层的孔隙度φ≤18%时，m随孔喉比增大而增大。

（3）对于溶蚀孔洞型碳酸盐岩储层，当φ＜18%～20%时，m随孔隙度的增大而增大；当φ＞18%～20%时，m随孔隙度的增大而减小（见图7）。这一结果与图1实际岩心的实验规律一致。

（4）根据密闭取心井的岩心分析与测井资料的实际运算，表明碳酸盐岩储层m的平均值一般应小于3（当a＝1）。表1之所以过高估计m值的变化范围，主要是该表只孤立反映了孔隙喉腔结单一模型的模拟结果，忽略了由它们构成储层孔隙空间而对岩石导电特性产生的整体效应，因而造成与实际岩心的实验结果以及三维数字岩心数值模拟结果有较大的偏离。

3 m的物理意义及阿尔奇方程的拓展

3.1 m的物理意义

无论是对岩心物理实验规律描述，或是对微观影响因素的分析，都十分明确地说明m值的分布与变化虽然是多种因素的交织，但主要受岩石孔隙结构控制，其物理意义在于表征孔隙结构对岩石导电性的影响。因此，应定义m为孔隙结构指数。

（1）在碳酸盐岩复杂储层中，阿尔奇参数m的分布与变化规律主要受组成多重孔隙结构的3种不同“元素”（基质孔隙、裂缝与溶蚀孔、洞）及其耦合关系的控制。更确切说，主要与它们喉道与孔腔的微观结构几何特性参数及其耦合关系直接相关。

（2）从表征岩石孔隙结构特征的宏观特性（宏观尺度）分析，影响复杂储层m值的分布和变化的主要因素是孔隙度与渗透率，因此m一般可表达为地层孔隙度和渗透率的函数。

（3）若从描述岩石孔隙结构特征的微观特性（微观尺度）分析，阿尔奇参数m的分布与变化规律则主要取决于储层孔隙空间2个方面的耦合关系：一是组成储层复杂孔隙空间3种不同“元素”的耦合关系；二是孔腔与喉道二者的几何特性（尺寸、形态、截面积）及它们的耦合关系，特别是表征二者截面积定量关系的孔喉比对m值的影响。

3.2 拓展阿尔奇方程在碳酸盐岩储层的应用

（1）碳酸盐岩多元孔隙结构是造成复杂孔隙结构储层非阿尔奇化的主要原因，导致m值变化大，使得经典的阿尔奇公式中描述F—φ的关系式有了较大异化，根据岩电实验规律可得出远比经典阿尔奇公式形式更为复杂的方程。特别是对溶蚀洞孔发育的储层，阿尔奇方程的异化十分明显。以PG地区为例，根据岩电实验结果F＝1072.85e－14.1φ，导致m随孔隙度的变化规律更为复杂（见图8）。因此，需要针对不同的储层类型合理运用阿尔奇方程。

（2）由于阿尔奇公式自身的简洁与实用，人们一直希望能以方程的模式，尽量解决碳酸盐岩储层的测井评价问题，事实上在许多情况下能够实现，但需要在搞清阿尔奇参数的物理意义和变化规律的基础上，针对不同类型储层的导电特性，以岩电实验数据为依据，优选阿尔奇参数，建立以阿尔奇公式简洁模型为框架的地区性经验方程。如人们所熟知的，对于裂缝性储层，视裂缝的发育程度一般取a＝1，m＝1.1～1.5；对于碳酸盐岩孔隙型储层，一般取a＝1，m＝2.0左右。

（3）对于具有复杂孔隙结构的碳酸盐岩储层，例如溶蚀洞孔发育的储层，虽然描述F—φ关系的公式更为复杂（见图8），但研究表明，在地区岩电实验的基础上，可采用一种有效实用的方法，即将复杂的方程分解为2个分布于不同区间的阿尔奇方程。这样就可充分利用阿尔奇公式自身的简洁性，有条件地拓展阿尔奇方程在孔隙结构复杂储层中的应用。图8是以PG地区岩电实验实测结果回归的F—φ的关系式

图8 溶蚀洞孔发育的碳酸盐岩储层F—φ关系图

可进一步分解为2个处于不同区间、不同a、m值的阿尔奇方程

经过该地区密闭取心井的实际验证，表明岩心实测的含气饱和度与通过式（2）、式（3）计算的含气饱和度有很好的吻合性（见图9）。

图9 PG2井密闭取心岩心分析与测井计算含气饱和度对比图

在深入揭示和搞清碳酸盐岩储层m值的分布范围和变化特点的基础上，可有条件地采用岩电实验数据分地区、分层系、分储层类型合理优选m值，以满足碳酸盐岩储层评价的需求。

4 n的分布规律及其物理意义

碳酸盐岩等非均质储层饱和度指数n的影响因素和变化规律也是长期备受关注的研究课题。根据国内外岩电测试资料表明，饱和度指数n会随着岩石润湿性、地层水矿化度和孔隙度等因素而变化。一般认为，方解石的亲油度一般大于亲水度，使得碳酸盐岩储层往往具有混合润湿性或相对的亲油性，这也在相当程度上影响碳酸盐岩储层电流传输特性和油气采收率，导致n值增大。由于Rt与R0取比值，所以电阻率指数I及n受组成多重孔隙结构3种不同“元素”及其组合的影响较小，但n将随地层水矿化度的增加而增大。

关于n的影响因素已经取得比较一致的认识，然而对于饱和度指数n分布范围的看法却迥然而异。据文献资料Lewis等人（1988年）发现Berea砂岩从水湿到油湿饱和度指数在2.0～5.0之间变化；Donaldson和Siddiqui（1987年）测定油湿Berea砂岩饱和度指数高达8；Morgan和Pirson（1964年）则指出从强水湿到强油湿，饱和度指数在2.5～25之间变化。如果这样，n值的变化规律则难于理解和探寻。这些认识，不仅增加在实际解释中确定阿尔奇参数n的盲目性，而且使阿尔奇方程在碳酸盐岩等地层应用的合理性面临挑战。因此，对这一关键问题有必要在众多研究成果基础上，依据油藏实际状态进行梳理和论证。下面拟从塔河、川东、川东北、鄂西等地区86口井500多块碳酸盐岩岩心样品的电阻增大率—含水饱和度岩电实验，以及密闭取心实测数据入手，试图就饱和度指数n分布范围及规律等有关问题进行分析。

4.1 单块岩心实验数据确定n值分布范围的可信性分析

分析实测碳酸盐岩单块岩心实验数据确定的n值，确实表明有较大的分布范围，例如塔河地区奥陶系地层193块岩样，n值的分布范围为1.47～4.70；PG2井飞仙关碳酸盐岩储层39块岩样饱和200g／L盐水，单块岩心拟合的饱和度指数n变化范围为1.24～3.67。导致n值变化较大的原因固然与碳酸盐岩储层的特性有关，但在相当程度上与非地层的测量因素有关，其中包括：

（1）碳酸盐岩岩心低孔隙度、低渗透率现象突出，非均质性强，岩心很难达到真正的饱和，使得m值较小，n值较大。

（2）当模拟非润湿相驱替岩心中的水相时，由于碳酸盐岩的低渗透率特点，造成进入岩心的非润湿相数量明显偏小。根据对众多实测的单块岩心实验数据统计，模拟进入岩心的非润湿相饱和度普遍小于40%，测量结果难于如实完整地反映碳酸盐岩I—Sw的关系，n值拟合误差增大，导致n值分布离散（见图10、图11）。

为了进一步说明这一问题，以密闭取心井PG2井岩心实验数据进行分析。PG2井取得饱和度、压汞和岩电等多方面岩心实测数据。根据该井飞仙关碳酸盐岩储层单块岩心岩电实验数据的统计，模拟注入岩心的非润湿相饱和度普遍较低，约40%左右，因而造成拟合的饱和度指数n值有较大的变化范围（1.24～3.67）。PG2井在飞仙关组碳酸盐岩储层进行系统密闭取心的收获率为83.7%，平均密闭率94.87%，156块饱和度分析样品平均含气饱和度普遍较高。其产层孔隙度为3%～22%，原始含水（束缚水）饱和度为5%～30%，平均10.32%，相应地平均含气饱和度为89.68%。表明在进行I—Sw实验模拟驱替岩心水的过程中，注入岩心的非润湿相饱和度远未到位，实验未能达到真正模拟I—Sw驱替的全过程，特别是最重要的后半过程。同时压汞资料证明，PG2井飞仙关组碳酸盐岩储层是以大孔粗细喉和大孔粗喉型组合为主，有较高的渗透率。即使如此，若欲在压汞驱替岩心水过程中保证汞有足够注入量，驱使岩心水趋于密闭取心实测的束缚水饱和度，注汞压力则需要达到200MPa左右。这意味着，在测量岩心I—Sw实验关系时，应对测量方法进行相应的改进，只有采用高压驱替岩心中的水（润湿相），方能获得逼近碳酸盐岩储层实际的模拟效果，得到可信的I—Sw关系和n值。

4.2 饱和度指数n的确定

图12 PG2井飞仙关下段储层含水饱和度与电阻增大系数关系图

在碳酸盐岩的岩电实验中，虽然驱替岩心水的非润湿相饱和度普遍较低，未能达到真正模拟I—Sw驱替的全过程，使得单块岩心确定的n值可信度降低，误差较大。但从整体分析结果看，如果采用同一地区众多岩样的实验数据进行平均，得到的n值就较为稳定，n值分布范围则相对集中，具有较高的可信度。例如，PG2井飞仙关上段碳酸盐岩储层，18块以白云岩为主、孔隙度为5.75%～19.8%的岩样，饱和200g／L盐水进行I—Sw岩电测量，整体平均值b＝1，n＝2.27；飞仙关下段碳酸盐岩储层，对21块以白云岩为主、孔隙度变化在4.76%～20.95%的岩心采用同样方法测量，其平均值也为b＝1，n＝2.27（见图12）。又如鄂西、渝东海相碳酸盐岩储层长兴组，整体拟合b＝1，n＝2.24。塔河油田奥陶系灰岩50块岩样，饱和210g／L盐水测量，由于孔隙度低（0.6%～3.3%），测量误差较大，岩性又主要以方解石为主，使其亲油度大于亲水度，单块岩样拟合的饱和度指数n在2.20～4.22之间，整体拟合b＝1，则n＝2.55。因此，采用岩电实测数据整体拟合或采用平均值，是一种能更为如实反映岩电实验数据变化规律、获得比较可信的I—Sw关系和n值的方法。

对于n的上限值也可从现场实际资料进行分析，即以密闭取心井实测结果为依据，选取“四性”关系对应较好的典型气层，利用深测向电阻率、孔隙度、地层水电阻率以及岩电实验结果确定的n值计算含气饱和度，并与该段密闭取心实测的含气饱和度相拟合，确定n的上限值。同样以PG2井（密闭取心井）“四性”关系对应较好的5 028～5 032m井段为例，分析n值的约束条件。根据测井数据，深测向电阻率为1 575Ω·m，孔隙度为12.6%，该层段地层水电阻率0.055Ω·m，密闭取心实测的Sw＝0.10，岩心岩电测量a＝1，b＝1，m＝2.52，n＝2.27。若取m＝2.52，n＝2.2，计算结果Sw＝0.113，与密闭取心实测结果相近。若取n＝2.0，计算的Sw＝0.083；若n＝2.5，计算的Sw＝0.139；若n＝3.0，则Sw＝0.193；n＝4.0，则Sw＝0.291。因此，可以认为n＝2.0～2.5比较合理，其上限一般不应大于3.0。由此说明，对n值的选取也应有一定的约束条件，若n取值过大，将会导致测井计算的油气层饱和度明显偏小。

4.3 基于三维数字岩心微观数值模拟的验证

为进一步阐释上述的认识，利用三维X射线CT建立该地区碳酸盐岩岩样1、岩样2的三维数字岩心，扫描分辨率为4.5μm／像素，尺寸为600像素×600像素×600像素。通过与岩电实验结果对比，验证了数字岩心数值模拟方法的准确性，在此基础上模拟计算I—Sw驱替的全过程。模拟结果：1号样品b＝1.00，n＝2.20（见图13）；2号样品b＝1.00，n＝2.30（见图14）。与该地区岩电实验的结果b＝1.00，n＝2.27（见图14）有很好的吻合性。

在三维数字岩心的基础上，通过模拟不同润湿性岩石的孔隙空间流体分布，进一步揭示在不同润湿性条件下n值的变化特点。考虑到在油气藏成藏之前储层为充满水的多孔介质，油气藏成藏之后才逐步改变储层的亲水性。即使是高丰度的油气层，仍然存有一定的薄膜滞水，因此许多学者认为处于混合润湿状态会更符合油气藏的实际。图15模拟计算的数字岩心不同润湿性储层的I—Sw关系，是在考虑薄膜滞水的导电作用下获得的结果。油湿储层的饱和度指数n＜3.0，水湿储层的饱和度指数n在2.1附近，与岩石物理实验实际资料基本吻合。

图15 三维数字岩心不同润湿性的I—Sw微观数值模拟结果

4.4 基本的认识

（1）碳酸盐岩储层复杂的导电特性是造成n值变化较大的主要原因。但是由于低孔隙度、低渗透率岩心岩电实验的难度以及存在一些方法性问题，使得n值的变化范围被人为夸大，在相当程度上增加了人们对碳酸盐岩储层应用阿尔奇公式合理性的疑惑。通过岩心与测井实测数据的剖析，表明碳酸盐岩储层n值的变化限定在一定的范围，一般具有可控、可操作的规律性。n值的分布范围约在2.0～2.5左右，一般不应大于3.0。灰岩的n值往往大于白云岩，在高矿化度条件下约在2.5左右，而白云岩则在2.25左右波动，这是由于方解石的亲油度一般大于亲水度的缘故。

（2）采用实验数据整体平均拟合是一种平衡误差、提高确定碳酸盐岩n值可信度的方法。更重要的是应对岩电实验测量岩心I—Sw方法进行相应的改善，如采用高压驱替工艺，以优化碳酸盐岩岩电实验效果。

（3）在影响碳酸盐岩储层n值变化的诸多因素中，岩石的润湿性是最主要的内在因素，其机理在于润湿性的不同，导致岩石储集空间油（气）微观分布状态的差异，并引起岩石导电路径和导电性的变化，表现为亲油性的I、n大于亲水性地层。因此，n值的物理意义主要是表征与描述微观孔隙中油气分布状态差异性对岩石导电性的影响，可定义为油气饱和度微观分布状态指数（饱和度指数）。

（4）在深入揭示和搞清碳酸盐岩储层n值的分布范围和变化特点的基础上，可采用地区性的岩电实验数据，分地区、分储层类型，合理优选n值，以满足碳酸盐岩储层评价的需求。

5 结 论

（1）阿尔奇方程对于非均质储层的合理性，首先表现在它所蕴含的核心物理学模型，是对岩石导电特性主要影响因素及其相关关系的科学诠释。而在碳酸盐岩等复杂储层所表现出的局限性，则与其实验基础有关。

（2）构成碳酸盐岩储层复杂孔隙系统的3种不同“元素”（基质孔隙、裂缝与溶蚀孔、洞）所具有的不同导电特性，导致表征导电特性的m值具有不同的分布和变化规律。因此，多元孔隙空间是造成碳酸盐岩等复杂储层出现非阿尔奇化的主要原因。

（3）在碳酸盐岩等复杂储层中，影响阿尔奇参数m的分布与变化规律虽然是多种因素的交织，但主要受多元孔隙结构及其组合关系的控制，并与它们孔喉（喉道）与孔腔各自的定量耦合关系直接相关，因此m的物理意义在于表征孔隙结构对岩石导电性的影响，可定义为孔隙结构指数。

（4）从表征岩石孔隙结构特征的宏观特性（宏观尺度）分析，主导碳酸盐岩等复杂储层m值的分布和变化，主要是孔隙度与渗透率。若从描述岩石孔隙结构特征的微观特性（微观尺度）分析，则主要取决于储层孔隙空间2个方面的耦合关系：一是组成储层复杂孔隙空间3种不同“元素”的耦合关系；二是孔腔与孔喉截面积和体积数量、形态的耦合关系，主要与岩石平均孔喉比大小直接相关。

（5）目前在碳酸盐岩的岩电实验中，由于未能达到真正模拟I—Sw驱替的全过程，使得单块岩心确定的n值可信度降低。但若采用同一地区岩样的实验数据的整体拟合或平均，得到n值就较为稳定，具有较高的可信度。因此，采用实验数据整体拟合是一种平衡误差，提高碳酸盐岩n值可信度的方法。

（6）在影响碳酸盐岩储层n值变化的诸多因素中，岩石的润湿性是最主要的因素。其机理在于润湿性的不同，导致岩石储集空间油（气）微观分布状态的差异，并引起岩石导电路径的变化，表现为亲油性I、n大于亲水性地层。因此n值的物理意义是表征与描述微观孔隙中油气分布状态的差异性对岩石导电性的影响，应定义为油气饱和度微观分布状态指数（饱和度指数）。

（7）对于以碳酸盐岩为主体的非均质储层，虽然由于储集空间的多元性而出现非阿尔奇化问题，得出远比传统阿尔奇公式更为复杂的方程。但在深入揭示和搞清碳酸盐岩储层引起非阿尔奇特性的主导因素并深入揭示m、n的变化规律之后，大多数碳酸盐岩等非均质储层就有可能以岩电实验数据为依据，通过密闭取心与压汞资料标定，遵循阿尔奇参数的可变原则，建立地区性经验公式，或采用分解的方法，将复杂方程分解为2个相应的阿尔奇公式，达到有条件拓展阿尔奇方程应用的目的。

（8）对于碳酸盐岩等非均质储层，岩心实验必然会有一定的局限性，不易提供有关岩电特性的完整认识，特别对于岩溶缝洞发育的储层。因此本文建立在岩心实验基础之上的观点与认识，也会有不少片面性。为此需要进一步开展基于三维数字岩心的岩石物理微观数值模拟、孔隙喉腔结构理论导电特征宏观数值模拟等方面研究，以获得更为完整的认识。

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