基于集成权-模糊评价的城际铁路线网与城市群适应性分析

秦孝敏，李冰玉

（西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

1 研究背景

城际铁路因其大运量、快捷、公交化等优点逐渐成为综合交通体系的重要组成部分，并在联系日益紧密的城市群内部开始发挥其强大的作用。目前，城际铁路线网研究、建设刚刚起步，直接对城际铁路线网与城市群适应性评价标准研究还较少。在有关研究中，刘冰从区域经济发展角度，通过运输弹性系数对交通与城市群的适应性进行研究[1]；朱海通过运用层次分析法和广义费用等方法，计算运输通道和城市群综合弹性系数，在通道层面对适应性进行了分析[2]。

城市群的不同发展阶段过程中极化效应、扩散效应、回波效应分别起主导作用，这个过程中的城市群特征、城市群的交通需求和交通系统都呈现不同的特征，如表1 所示。城市群在拓展过程中，空间形态不断演变，主要形成长轴带状、单核心环状、双核心钟摆式、多核心网状等多种表现形式。

交通和城市群的关系非常紧密，影响着城市的形成和发展，对城市规模、城市布局、城市形态起着决定性作用。而在当代城市群的形成发展中，城际交通特别是城际铁路线网已经成为城市间联系的桥梁和载体，引导着城市群空间结构的演变。同时，城市群的发展对城际铁路线网的量和质都提出了要求，需要大能力、个性化、智能化、高速安全、舒适方便、节能环保的城际铁路线网，并由此引发了新的交通技术和交通方式的诞生，促进了交通现代化发展。城市群区域空间结构与城际轨道交通的发展相辅相成、互为促进。

2 适应性内涵分析及评价指标建立

2.1 适应性内涵分析

通过分析大量公路、铁路等方面的研究成果，借鉴相关的适应性研究经验，以及对城际铁路线网和城市群的特性分析，将城际铁路线网与城市群的适应性概括为城际铁路线网的规模建设、空间布局、通达性及功能结构与城市群的等级结构、空间结构及经济聚散性等方面的适应与协调。城际铁路线网与城市群适应性的内涵包括以下方面。

（1）空间结构适应性。空间结构适应性主要从空间的角度，分析城际铁路线网的空间布局形态和城市群系统发展空间结构的适应度，即城际铁路线网的空间布局形式是否适应城市群空间结构特点，以及是否满足增强城市群内部城市间联系、核心城市经济与社会辐射功能的要求。

（2）规模适应性。城际铁路线网的合理建设规模是指城际铁路线网与城市群等级结构背景相适应的建设水平。随着城市群的不断发展、进化，城际铁路也需要不断完善，以满足城市群的交通需求。因此，城际铁路线网建设规模与城市群发育程度的适应性是随着时间变化和动态的。

（3）经济、社会功能适应性。城市群的聚散功能主要反映在经济、社会 2个方面的综合发展水平上。相对合理规模的城际铁路线网在完成客流、货流等实物位移的同时，必然在一定程度上促进经济和社会的综合发展，探究城际铁路线网聚散功能的适应性主要是从城际铁路线网的功能定位出发，分析其属性与城市群系统各个节点城市经济社会功能之间是否匹配。

表1 城市群不同发展阶段的特征

（4）适应性的相对性。适应性是相对的，特别是对于我国的国情，适应性的分析更具有相对性，主要针对国内各城市群及其城际铁路线网总体水平的相对适应性，因此很多指标数据的归一化处理需参考国内相应指标的发展水平。

2.2 评价指标建立

根据以上对适应性内涵的分析，构建适应性分析的指标体系如下。

（1）城际铁路。①城市群中核心城市到城市的铁路里程 Tmj，km；②城市群中城市到城市的铁路里程 Tij，km；③城市群中某城市到其他城市中心所花费的最短时间 tij，min；④城市群核心城市到其他城市中心所花费的最短时间 tmj，min；⑤线网线路总长度 LN，km；⑥线网线路变形系数 ξ，个；⑦第 i条城际铁路线路的长度 LNi，km。

（2）城市群。①城市群中核心城市的个数 M，个；②城市群中主要城市个数 N，个；③某城市的经济总产出 GDPj，万元；④某城市的人口总规模 Pj，人；⑤相邻 2个城市节点之间的平均空间直线距离 H，km；⑥城市群区域面积 S，km2；⑦城市群内部城镇数量 E，个；⑧城市群建成区面积 S'，km2；⑨城市常住人口中非农业人口数 Pn，人；⑩城市常住人口中农业户口数 Pf，人；○11城市群发育程度指标影响系数

3 定量分析

根据对城际铁路线网与城市群适应性的分析，构建城际铁路线网与城市群适应性的层级结构，如图1所示。A 表示目标层城际铁路线网与城市群综合适应性；Bj(i ＝1，2，3) 分别表示空间适应性、规模适应性和功能适应性；Ci(i ＝1，2，3，4，5，6，7) 分别表示 Bi的具体指标；wi分别表示各指标的权重大小。

3.1 线网空间布局与城市群空间结构适应度

（1）吻合度 C1。在城市地理系统中，一个区域必然有一个核心城市，通常是首都、省会、政府所在地等，是整个区域的经济、政治中心。核心城市因其在整个区域的核心地位而与区域的其他城市之间存在频繁的经济联系，对交通有较高的要求。对于城市等级序列明显，而且存在一个核心城市的城市群系统，通过比较城际铁路线网中的中位点与核心城市在空间上的吻合度，可在一定程度上反映城际铁路线网空间布局的合理性与城市群系统空间结构的合理性，测度公式为：

图1 城际铁路线网与城市群适应性层次结构分析图

式中：Cm表示以城市 m 为核心城市的城市群线网吻合度。对于单核心城市群，吻合度 C1即为 Cm；对于双核或多核城市群，吻合度 C1为 Cm的简单平均值。

（2）城际铁路线网通达性 C2。城际铁路线网通达性是根据现阶段城际列车的运营速度设定近期规划的城际铁路线网运行速度来计算 2个城市之间的时间成本，重点评价核心城市至其他城市的时间成本，在采用中心指数原理的基础上进行效用性指数的转变和无量纲化处理，即将核心城市至其他城市的时间成本与半小时交通圈进行比较，计算公式为：

式中：Zm表示以城市 m 为核心城市的城市群线网通达性。对于单核心城市群，城市群城际铁路线网通达性 C2即为 Zm；对于双核心或多核心城市群，C2为 Zm的简单平均值。

（3）连通度 C3。连通度表示城际铁路线网中节点平均连接的线路数，以及区域内各节点依靠城际铁路线网连通的强度。线网连通度定义为构成路网的边数与节点数目的比值，其计算公式为：

一般地，连通度接近 1/4 时，路网为树状网络，各节点多为二路连通；当连通度为 1/2 时，路网为方格状的回路网络，各节点多为四路连通；当连通度大于 3/4 时，路网布局为三角状，各节点为六路连通的回路网络[3]。连通度一般小于 1。

城际铁路线网空间布局与城市群空间结构适应度 B1则可以表示为以上三者的加权平均值。即

3.2 线网建设规模与城市群发育程度适应度

（1）线网建设规模 C4。线网建设规模与城市群发育程度适应度从分析线网的建设规模和城市群的发育程度出发，建立两者动态的对比。城际铁路线网的建设规模以线网密度来表示，用其在国内城市群线网建设规模的水平表示该城际铁路线网的规模，其计算公式为：

（2）城市群发育程度 C5。《2010年中国城市群发展报告》中提到多方面衡量城市群的发育程度，考虑此次研究背景和指标关系，特选取城市群经济/人口密度，城镇密度，建成区面积指数和城市群城市化水平 4个指标，测度方法如下。

式中：CF1为城市群经济/人口密度指数；CF2为城市群内部城镇密度；CF3为城市群建成区面积指数；CF4为城市化水平，定义为城市常住人口中非农业人口与农业户口人数之比。各指标指数的影响系数的取值为[4]：w'1=2.026，w'2=0.532，w'3=0.399，w'4=1.330。

线网建设规模与城市群发育程度综合适应度 B2采用两者中的小者与大者之比来表示，测度公式为：

3.3 线网功能结构与城市群经济、社会功能适应度

城际铁路线网的聚散功能是指线网核心城市半小时交通圈覆盖区功能指标总量与整个城市群的功能指标总量之比，其计算公式为：

式中：B3为城际铁路线网与城市群功能适应程度；X 表示所选指标；X' 表示城市群核心城市半小时经济圈所选指标。分析指标不同，X 的意义也不同，分析指标为经济适应程度时，X 表示 GDP 产量；分析指标为社会职能适应程度时，X 表示人口数量。

通过比较城市群核心城市的城际铁路线网半小时交通圈覆盖区域 GDP、人口聚集程度的 2个结果，分析城际铁路线网功能的发挥，从而从城际铁路与城市群 2个角度采取措施，加强城际铁路与城市群内部基础设施等的衔接，以充分发挥城际铁路的功能。

4 集成权-模糊综合评价

层次分析法(AHP) 反映了评价者的主观判断，但在综合评价结果和排序中可能产生一定的主观随意性；熵权法利用较为完善的数学理论与方法，但忽略了评价者的主观信息，而此信息对于评价来说是很重要的。集成权重法[5]是从逻辑上将以上 2种赋权方法结合起来，是确定的权重系数，同时体现主观信息和客观信息，集成权-模糊综合评价步骤如下。

（1）计算第 j 项指标下第 i个对象占该指标的比重。

（2）计算第 j 项指标的熵值。

（3）计算第 j 项指标的差异系数。对第 j 项指标，指标值的差异越大，熵值就越小。定义差异系数为：

（4）求熵权。

（5）运用常用的 AHP 法，计算相应权重为 vj；进而用平均法简单集成 uj、vj。该方法体现客观的指标信息量差异和主观的指标相对重要性等信息，即 wj=(uj+ vj) / 2。

（6）隶属函数的确定。针对各个评价子系统制定评价打分表，选用德尔菲法让一定数量的专家进行打分，再汇总处理专家意见，可得到对于每一项的评价隶属度值。

（7）模糊算子的选择。选用加权平均型的综合评价模型 M 作为模糊算子，模糊算子选定后用权重集合与隶属函数矩阵进行模糊运算，得到各评语等级下的隶属度。

（8）适应性等级的确定。选用级别特征值法对模糊综合评价后的结果进行处理。根据状态的发展态势分别赋予非常适应、比较适应、一般适应、不太适应、非常不适应 5种评语状态的特征值为1、2、3、4、5，则城际铁路线网与城市群适应性指数的计算公式为：

式中：α1，α2，…，α5为各评语等级的隶属度，即概率分布。

为保证对适应性评价结果的连续性和要求的严格性，将城际铁路线网与城市群适应性状态等级与β 取值关系定义为：非常适应，β∈[ 1，1.6)；比较适应，β∈[ 1.6，2.6)；一般适应，β∈[ 2.6，3.6)；不太适应，β∈[ 3.6，4.6)；非常不适应，β∈[ 4.6，5 ]。

5 算例分析

长三角城市群、珠三角城市群、京津冀城市群、成渝城市群为我国发展较早的四大城市群。2005年3月，国务院批复《环渤海京津冀地区、长江三角洲地区、珠江三角洲地区城际轨道交通网规划(2005 — 2020年) 》。自2006年起，随着城际铁路线网的建设、投融资策略的不断完善和建设权限的下放，许多区域都在研究酝酿区域城际轨道交通线网规划，2009年6月《成渝经济区城际铁路网规划(2009)》正式立项。

以成渝区域城际铁路线网与城市群的空间适应性计算为例，数据主要来源于 2010年部分省市统计年鉴、《环渤海京津冀地区、长江三角洲地区、珠江三角洲地区城际轨道交通网规划(2005—2020年)》和《成渝经济区城际铁路网规划(2009)》，表示四大城市群空间适应性影响指标的计算值如表2 所示；基于简单集成权重算法和图1中适应性分析集成权重如表3 所示；空间适应性指标评价矩阵隶属度如表4所示。

表2 空间适应性指标测度值

表3 适应性系统分析简单集成权重

表4 空间适应性评价矩阵隶属度

由表3 和表4 得到空间适应性评语等级隶属度：

同理，得到规模适应性 B2和功能适应性 B3的评语等级隶属度，再结合综合适应性集成权重得到：

用级别特征法对结果进行计算：β＝3.121 9。

同样方法，计算其他 3个城市群的β值：长三角城市群为 1.591 9，珠三角城市群为 2.763 6，京津冀城市群为 1.705 0。

以上结果表明，长三角城际铁路线网与其城市群非常适应，京津冀城际铁路线网与其城市群比较适应，珠三角和成渝城际铁路线网与相应城市群一般适应，但成渝区域在 4个区域中适应性是相对较低的。

6 结束语

基于集成权-模糊评价的城际铁路线网与城市群适应性研究提供了一种可操作的定量化分析方法。通过分析城际铁路线网和城市群特性将适应性分析归纳为空间、规模和功能 3个方面的适应性，增强定量分析适应性的可行性和操作性，构建适应性影响因素的指标体系、层次结构模型、各级指标定量测算方法体系和集成权-模糊综合评价的方法框架。以我国四大城市群为例，计算其城际铁路线网与城市群的适应性定量评价值，得出成渝城际铁路线网规划与成渝城市群的适应性一般的结论。

[1]刘 冰. 交通运输与区域经济发展的适应性分析[D]. 北京：北京交通大学，2007.

[2]朱 海. 运输通道与城市群空间结构发展的适应性分析[J].铁道运输与经济，2011，33(5)：69-74.

[3]曹小曙，闰小培. 经济发达地区交通网络演化对通达性空间格局的影响——以广东省东莞市为例[J]. 地理研究，2003(3)：305-312.

[4]方创琳. 2010年中国城市群发展报告[M]. 北京：科学出版社，2011.

[5]肖贵平，朱晓宁. 交通安全工程[M]. 北京：中国铁道出版社，2007.