基于TracePro的光学仿真实验教学

唐小村

（淮海工学院 理学院，江苏 连云港 222005）

在光学实验教学中，计算机的数值仿真技术已经得到广泛应用，光学仿真实验能够将抽象、难懂的光学概念和规律通过仿真界面，以图像的形式进行描述。目前，普遍采用Matlab和Mathematica进行光学实验仿真［1－5］。Matlab和 Mathematica可同时实现数值计算、仿真模拟和绘制图表，是计算机辅助教学的有效手段。而专业的光学设计软件具有更强大的仿真功能，能提供更直观、更逼真的仿真效果，目前主要应用于一些科学研究和工程设计领域［6－10］。将它们引入到大学物理或相关专业的实验教学中是一种新的尝试。

光学仿真设计软件有很多种类，分别应用于不同的光学领域。考虑到软件的应用范围、功能和易用性，本文讨论TracePro软件的使用，并结合实例分析了它在光学实验教学中的作用和意义。

1 实验教学中引入TracePro的可行性

TracePro是一款基于蒙特卡罗法（Monte Carlo）的非序列光线追迹软件（non－sequential ray tracing），由美国Lambda Research公司开发，普遍用于照明系统、光学分析、辐射分析及光度分析［7］。TracePro具有处理复杂几何问题的能力，可定义和追踪数百万条光线，它以实体对象来构建光路系统，并通过计算反射、折射、吸收和衍射等行为来模拟光线与实体表面的作用，能够对真实场景进行计算和显示。

在实验教学中，可以利用TracePro建立实体模型，在实验室获得光源和仪器的相关光学参数，按照实验光路进行模拟。其中几何模型的创建有多种方式：

（1）简单和通用模型由系统直接创建或导入；

（2）用CAD文件转换或利用Solidworks Bridge；

（3）读取其他光学设计软件的镜头文件。

相关的光学参数和光路条件等可以通过软件界面直接进行设置和调节。光路设计好之后，就可以进行光线追迹、模拟实验现象以及调整各种参数来完成对实验结果的分析。通过这些环节，学生在学习基础光学理论的同时，直接介入了光学工程设计领域，从而将教学与科研有机地结合起来。

2 偏振光实验仿真设计实例

2.1 偏振光分离

当自然光以布儒斯特角φ0入射到2种媒质的分界面上时，S偏振状态（振动方向垂直于入射面）的光大部分被反射，少量被折射，而P偏振状态（振动方向平行于入射面）的光将全部发生折射而透过（见图1）。光束经过多层这样的媒质截面后，由于多次的反射和折射，S偏振状态的光几乎全部被反射，P偏振状态的光则全部透过［11］。

图1 偏振光的分离

利用TracePro模拟上述偏振光分离的过程：

（1）建立实体模型。光路系统主要由2块叠放的平行四边形玻璃和位于它们之间的多层介质薄膜构成，图2显示了整个光路系统的轮廓；

图2 光线追迹

（2）设定光学元件材质。平行四边形玻璃选用SCHOTT的BK7型，介质薄膜由多层ZnS和MgF2膜交替堆叠而成；

（3）定义表面光源。光源的场角分布情况为垂直于此发光表面，总光线数100，波长0.546 1μm；

（4）进行光线追迹。选中光线追迹选项，偏振模拟进行追迹计算，P偏振光和S偏振光被分离开来，由图3所示的光偏振分析图可知光线入射到观察表面时的偏振状态。

图3 自然光经过多层薄膜后的偏振状态

2.2 偏振光转换

2.2.1 线偏振光经过偏振片

利用已建立的实体模型，在透射的P偏振位置插入线偏振片，变换线偏振片的方向（0～360°）后，再次进行光线追迹，观察其偏振状态和光强度的变化。当P偏振光的偏振方向与线偏振片方向夹角θ＝π／2时，出现消光现象，此时透射光强度为0；当夹角θ＝0时，透射光强度最大；当0°＜θ＜90°时，透射光强介于最大和最小值之间。

2.2.2 线偏振光经过1／4波片

如图4所示，当线偏振光垂直入射到1／4波片上，振动方向与波片光轴弧度为θ时，由于o光和e光的振幅分别为Asinθ和Acosθ，所以通过1／4波片合成的偏振状态也随角度θ的变化而不同［12］。

图4 线偏振光经过1／4波片示意图

（1）当θ＝0时，获得振动方向平行于光轴的线偏振光；

（2）当θ＝π／2时，获得振动方向垂直于光轴的线偏振光；

（3）当θ＝π／4时，Ae＝Ao，获得圆偏振光；

（4）当θ为其他值时，获得椭圆偏振光。

在实体模型中的P偏振位置加入1／4波片，分别取θ＝0、θ＝π／2、θ＝π／4、θ＝3π／4后，依次进行光线追迹，可以看到观察面下半部分偏振状态发生的变化。图5显示了θ＝π／4时的偏振状态，线偏振光被转换为圆偏振光。

图5 线偏振光经过1／4波片（θ＝π／4）后的状态

2.2.3 线偏振光经过1／2波片

当线偏振光经过1／2波片后，Ae与Ao的位相差为π，如图6所示，2列光波合成后仍然为线偏振光，但振动方向较原方向转动了2θ［12］。

图6 线偏振光经过1／2波片示意图

在实体模型中的P偏振位置加入1／2波片，分别取θ＝0、θ＝π／2、θ＝π／4、θ＝3π／4后，依次进行光线追迹，观察面下半部分的偏振光状态被转换。图7显示了θ＝π／4时的偏振状态，P偏振光仍然为线偏振光，但振动方向较原方向转动了π／2。

3 结束语

图7 线偏振光经过1／2波片（θ＝π／4）后的状态

在光学实验教学中，合理运用仿真手段具有多个优点：能够显示出实验过程中所产生的各种现象和状态；可减少外界条件对实验内容的限制；可通过修改各种参数进行不同条件和不同要求的实验仿真。专业光学仿真设计软件的引入，为仿真实验教学开辟了新的途径。本文借助TracePro软件模拟了偏振光的分离和转换，其实验原理、实验过程和实验现象可以用图形化的方式呈现在学生面前。基于TracePro的光学仿真具有良好的可控性以及观测方便等特点，学生可以根据对光学原理和规律的理解，自行建立实体模型和设置光学参数，并通过这些操作步骤，加深对光学内容的理解，锻炼科研能力。

（References）

［1］欧攀，戴一堂，王爱民.高等光学仿真［M］.北京：北京航空航天大学出版社，1982.

［2］孙绪保，张会云，李鹏.光学实验与仿真［M］.北京：北京理工大学出版社，2009.

［3］钟可君，张海林.基于Matlab GUI设计的光学实验仿真［J］.实验室研究与探索，2010，29（10）：52－53，80.

［4］常山，毛杰健，桑志文.高斯光束微圆孔衍射变换的数值仿真实验［J］.实验技术与管理，2011，28（1）：80－83，87.

［5］汪义旺.Matlab仿真在光伏发电技术实验教学中的应用［J］.实验技术与管理，2011，28（7）：177－179.

［6］李郑阳，冯仕猛.基于Tracepro软件的LCD TV直下式背光源均匀性仿真［J］.液晶与显示，2009，24（4）：552－556.

［7］安宇鹏，王一丁，李黎.采用TracePro进行中红外气体检测系统的光路结构设计［J］.激光与红外，2009，39（11）：1198－1202.

［8］王诩，王银河，姚春龙.基于TracePro软件的组合反光镜设计与分析［J］.灯与照明，2010，34（3）：18－21.

［9］李维善，陈琛，张禹.基于ZEMAX软件的DLP微型投影镜头的设计［J］.应用光学，2011，32（6）：1121－1125.

［10］张剑华.应用TracePro光学仿真技术研究FOLED出光率［J］.半导体光电，2011，32（3）：317－319，324.

［11］严导淦.物理学［M］.北京：高等教育出版社，1982.

［12］卢佃清，李新华，王勇.基础物理实验［M］.南京：南京大学出版社，2009.