某型自航水雷动力推进系统尾轴组件寿命分析＊

米 庆 刘立明 高洪林

（1.海军潜艇学院 青岛 266071）（2.92196部队 青岛 266012）

1 引言

随着自航水雷性能的提高，以及作战使命要求的增加，自航水雷的航程也在不断增加。特别是新型导航技术和推进技术的应用，使得自航水雷的航程已经由过去的几千米增加到了目前的数十千米。动力推进系统已成为自航水雷的一个重要组成部分，它从水雷发射就开始工作，直到成功布放到战位停止。所以动力推进系统一旦出现故障将会导致水雷无法航行到预定港口，会对战局产生不可预测的影响［1］。

动力推进系统中尾轴组件是连接推进电机和对转螺旋桨之间的关键部件，推进电机将电池的电能转换成机械能，并通过尾轴组件传递给螺旋浆，螺旋桨转动，产生自航水雷航行时所需的推力［2］。

尾轴组件作为动力推进系统的重要组成部分，它关系到整个系统能否正常运行。本文研究了尾轴组件寿命分析［3～4］的一般方法，通过该方法可以得到尾轴组件寿命分布函数，并计算出给定可靠度的可靠寿命。

2 确定尾轴组件寿命分布函数的方法

对尾轴组件进行寿命分析，通过加速寿命试验取得了大量数据，这些数据之间并没有一个严格的函数关系，而是杂乱无章的离散数据。对这些数据进行归纳分析，从而确定尾轴组件寿命分布函数的方法。

由于许多分布函数均可线性化，因此，在将各分布函数线性化的基础上应用线性回归分析将子样试验数据用各分布去拟合，在满足显著性水平的条件下选取相关系数r的绝对值最大的一个最为母体的分布函数［5］。由线性回归分析计算的同时也就可以得到分布函数中参数的估计值。由回归分析可知这样确定的参数估计值是最佳线性无偏估计［6］。为此，首先对测试数据按照从小到大的次序排列，如

其中n为测试数据的总数，若是定数截尾子样，则为

将此数据列成表，如表1所示。

表1 测试数据表

表1中F（ti）是累计分布函数的估计值，对它的估计值我们采用中位秩数值。

3 确定尾轴组件分布函数的步骤

3.1 将分布函数线性化

常用的分布函数有两参数指数分布函数，威布尔分布函数，对数正态分布函数以及Z-概率分布函数。这几类分布函数线性化过程类似，这里我们以Z-概率分布函数为例，详细讲述其线性化过程。

Z概率分布函数为

将上式取对数线性化得

其中

类似地，可得其它一些分布线性化后的系数表达式之间的关系［7］。

3.2 计算A、B的估计值

根据子样试验数据t1≤t2≤…≤tk，列出表1中的数据。得点串（ti，F（ti）），或（ti，R（ti）），R（ti）＝1-F（ti），i＝1，2，…，k。对相应的分布函数可求得（xi，yi），i＝1，2，…，k，例如相应于Z-分布可知xi＝lnti，yi＝ln（1／R（ti）-1）。利用（xi，yi）作回归分析，容易求得直线方程y＝A＋Bx的两个系数A，B的估计值和相关系数r。

3.3 确定尾轴组件寿命的分布函数

由回归分析确定了尾轴组件寿命的分布函数的估计式之后，就可推得其寿命的分布密度函数f（t）的估计式及可靠度函数的估计式。从而可求得可靠水平为R的可靠寿命。

4 尾轴组件寿命分析计算

从一批尾轴组件中，抽取了23套作连续旋转的加速寿命试验，取得了如下的试验数据（单位：百万转）17.88，28.92，33.00，41.52，42.12，45.60，48.48，51.84，51.96，54.12，55.56，67.80，68.64，68.88，84.12，93.12，98.64，105.12，105.84，127.92，128.04，173.40，通过上述方法，对尾轴组件进行寿命分析，确定其寿命分布函数及可靠寿命t0.95，t0.90。

我们用中位秩来估计累积概率Fi＝F（ti），上述各试验数据的Fi值经计算依次为0.0297，0.0719，0.1146，0.1573，0.2002，0.2430，0.2858，0.3286，0.3715，0.4143，0.4572，0.5000，0.5428，0.5857，0.6285，0.6714，0.7142，0.7570，0.7999，0.8427，0.8854，0.9281，0.9703。

利用样本点（ti，Fi），i＝1，2，3，…，23去拟合各个不同的分布，应用计算机作线性回归分析计算可得到线性方程的系数A，B的估计值和相关系数r，从而可得分布函数的估计式。将几个主要结果列于表2内。

表2 相关数值计算结果

经查表得相关系数的临界值rv，α＝r21，0.01＝0.526，而三个分布函数的线性相关系数都大于0.526，都满足高度显著水平，那么这批尾轴组件的寿命分布函数应选取哪种分布为好？这个时候相关系数的绝对值哪个最大应选取哪个。通过比较，Z分布r值较大，我们认为这批尾轴组件的寿命分布应选取Z分布［10］，此时可计算得形状参数β与尺度参数θ的估计值分别为

其分布函数与可靠度分别为

由式（4）可得，可靠寿命t0.90、t0.95分别为24.59、31.29。

5 结语

本文提出的某型自航水雷的尾轴组件寿命分析方法，立足于尾轴加速寿命试验数据的基础上，并通过严谨的数学计算得到其寿命分布函数及可靠度函数。计算结果表明，为保证水雷在较高的可靠度（R≥0.90）航行，尾轴转数不能超过31.29（单位：百万转）。使用部门可以根据该结果，提高装备监测和故障预测能力，在使用过程中及时对水雷进行维修保养，合理制定保障计划。

［1］初军田.自航水雷战斗使用的若干问题［J］.潜艇学术研究，1993，（3）：23-25.

［2］高洪林.潜用特6水雷［M］.海军潜艇学院出版社，2011，6.

［3］唐雪梅，张金槐，邵风昌，等.武器装备小子样试验分析与评估［M］.北京：国防工业出版社，2001，12.

［4］徐灏.机械强度的可靠设计［M］.北京：机械工业出版社，1985：3.

［5］姜同敏.可靠性数据分析［M］.北京：国防工业出版社，2012，3.

［6］何国伟，戴慈庄.可靠性试验技术［M］.北京：国防工业出版社，1995，5.

［7］王瑞臣.装备质量可靠性及应用［M］.海军潜艇学院出版社，2009，6.

［8］高社生，张玲霞.可靠性理论与工程应用［M］.北京：国防工业出版社，2002，8.

［9］姜同敏.可靠性与寿命试验［M］.北京：国防工业出版社，2012，3.

［10］熊德之.Z 分布在寿命试验中的应用［J］.知识丛林，2007（233）：146-147.