初速数据判别方法研究

刘国华，吕晓柯，石 晨，刘晓蕾,王 鹏

(1.西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099；2.驻咸阳地区军事代表室, 陕西 咸阳 712099；)

炮口初速数据是高炮武器系统参数的一项重要指标，在火炮数字化过程起着重要的作用，因此有效地实现初速测量的准确性是极其重要的。然而初速测量时，由于各种已知的或未知的(产品本身性能参数、检测仪器、人为因素等)随机因素，会引起其中一组或多组测试数据中出现一个或多个一次数据离群，与正常数据有较大偏差。对于这些离群数据如何判断是否为正常数据，纳入计算产品检验或验收判据，还是判断为异常数据，将其剔除后再计算产品检验或验收的结果，直接影响到产品交验或验收结论的正确性。

笔者针对一组测量数据，利用格拉布斯检验法、肖维涅检验法等判据，对其是否存在异常数据，异常数据的判断依据，允许剔除异常数据个数等问题进行一些探讨。

1 方法分析

假设在射击试验或产品交验中，初速项目测试数据按正态分布规律变化。

正态样本异常值的判断和处理方法有：均方值检验法、格拉布斯检验法、肖维涅检验法等。

1.1 均方值检验法

均方值检验法[1]按下式计算:

(1)

1.2 肖维涅检验法

表1 肖维涅判据

1.3 格拉布斯(Grubbs)检验法

格拉布斯检验法[2]用于未知标准差情形下判断和处理异常值，但异常值检出的个数不超过1个。

1)对测试值(或称为观测值)按从小到大的顺序排列，变成x1≤x2≤…≤xN-1≤xN，计算统计量GN的值。

(2)

(3)

2) 确定显著(检出)水平α(一般取α=5%)，再根据样本大小N和选定的显著水平α，从格拉布斯检验法的临界值表中，查出格拉布斯检验法的临界值G1-α(N)和G1-α/2(N)。

1.4 狄克逊(Dixon)检验法

狄克松检验[2]法用于未知标准差情形下判断和处理异常值，但异常值检出的个数不超过1个。

1) 对测试值(或称为观测值)按从小到大的顺序排列，变成x1≤x2≤…≤xN-1≤xN，按表2计算统计量D和D′。

表2 狄克逊检验法的统计量计算公式

2 初速数据判断和剔除的工程实践

在试验时，炮口初速的测量大多采用雷达、激光幕和炮口装置3种方式。由于雷达振荡器频率漂移、弹丸章动问题、雷达参数(延迟时间、采样间隔、采样点数)设置不合适等因素，都会造成雷达测量数据不准确。通过3套测量设备试验数据对比，采用以上的理论方法可有效的对异常数据进行剔除[3-8]，保证测量数据的真实有效性。雷达、激光幕及炮口装置3种方式同时对一组弹丸进行测速，测试统计结果见表3。

表3 某测速系统初速测试结果

注：vRi为雷达测得的初速；vLi为激光幕测得的初速；vPi为炮口装置测得的初速；ΔvRPi为雷达与炮口装置测得的初速差值；ΔvRLi为雷达与激光幕测得的初速差值。

由表3发现测速雷达和激光幕测速装置测得的第5发初速数据差值仅为4.6 m/s(误差允许范围以内)，但测速雷达和炮口装置测得的第5发初速数据差值为8.2 m/s。根据测速雷达、激光幕测速装置测得的各发初速样本、雷达与炮上装置测得的初速差值ΔvRLi为样本的统计特性，按表3分析结果：

1)均方值

2)肖维涅法

3)格拉布斯法

4)狄克逊检验法

由上可知，根据均方值法不能有效的剔除异常数据，而根据肖维涅、格拉布斯和狄克逊检验法，可得出第5组初速数据判定为异常值，应予以剔除。

3 结 论

本文采用了均值法、肖维涅、格拉布斯和狄克逊检验法，对雷达、激光幕及炮口装置3种方式所测量的初速数据进行数据统计分析，结果表明除均值法外，其他3种数据判别方法对测速数据的处理有效，剔除了异常数据，保证了产品交验数据的准确性。

[1] 中国人民解放军总装备部.GJB2238A-2004 遥测数据处理[S].

Equipment Department of PLA, GJB2238A-2004 Telemetry data processing[S].

[2] 吴石林，张玘. 误差分析与数据处理[M].北京：清华大学出版社,2010.

WU Shi-lin，ZHANG Qi.Error analysis and data processing[M]. Beijing:Tsinghua University Press, 2010.(in Chinese)

[3] 国防科技工业委员会.GJB 2973-97,火炮内弹道试验方法[S].

National Defense Committee of Science and Industry,GJB 2973-97,Interior ballistic test method of gun[S].

[4] 杨云川，厉相宝，万仁毅.预制破片初速和飞散角的数值模拟[J].弹箭与制导学报,2009，29(4)：96-102.

YANG Yun-chuan,LI Xiang-bao,WAN Ren-yi.Nume-rical simulation of muzzle velocity and angle of disper-

sion of prefabricated fragments[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2009，29(4)：96-102.(in Chinese)

[5] 王秀玲，赵刚.基于炮口雷达的初速综合预测技术[J].火力与指挥控制，2009(7):165-167.

WANG Xiu-ling,ZHAO Gang.Muzzle velocity of radar-based comprehensive prediction technology[J].Fire Control and Command Control, 2009(7):165-167.(in Chinese)

[6] 王庆海. 多管速射火炮初速测量方法研究[J].无线电工程，1996(2):31-35.

WANG Qin-hai.Multiple rapid-fire gun muzzle velocity measuring method[J].Radio Engineering, 1996(2):31-35.(in Chinese)

[7] 王昭，王昌明.基于虚拟仪器技术的弹丸初速测量系统[J].南京理工大学学报，2003(1):48-51.

WANG Zhao,WANG Chang-ming.Projectile muzzle velocity measurement system based on virtual instrument technology[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology, 2003(1):48-51.(in Chinese)

[8] 刘海林.连发弹丸初速数据处理方法[J]. 无线电工程，1998(6):36-36,45.

LIU Hai-lin.Processing method of fire projectile muzzle velocity[J].Radio Engineering, 1998(6):36-36,45.(in Chinese)