外能源转管自动机机电耦合动力学键合图建模及应用

李魁武，黄 克，程广伟，王亮宽

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

转管发射技术是目前提高火炮自动机射速的主要途径之一，已普遍应用于各种口径的自动炮研制中。在以往外能源转管自动机的研制中，往往将机械部分及电机和其控制部分分开设计，其结果是机械部分的动力学计算未考虑电机调速系统对火炮自动机射速稳定性的影响，常常电机功率预估不足或过高；而电机调速控制系统的仿真计算未考虑火炮射击对电机输出功率影响。因此,建立外能源转管自动机机电一体化多能域耦合的动力学理论模型用以指导工程实践具有重要的现实意义。

键合图理论可以将多种物理参量统一地归纳成四种状态变量，非常适用于多能量系统的分析[1-3]，其在自动机动力学仿真及电机仿真中得到了较为广泛的应用[4-6]。本文采用键合图理论，在建立外能源转管自动机机械结构及电机控制键合图模型的基础上，建立了外能源转管自动机机电耦合动力学键合图模型；以某外能源转管自动机为应用对象，针对其在射击试验过程中出现的问题进行了仿真分析，并提出了改进措施。

1 系统结构与原理

外能源转管自动机主要由身管组、炮闩、炮箱、缓冲器、供弹机和驱动系统等组成，如图1所示。转管自动机启动后，电机通过减速器带动自动机身管组旋转，供弹离合器闭合，拨弹轮开始供弹，射击循环开始。自动机依次完成压弹、推弹、闭锁、击发、开锁、抽壳、抛壳等动作，完成一个射击循环。

2 外能源转管自动机机电耦合动力学键合图建模

2.1 键合图建模

根据外能源转管自动机结构及传动关系，在不考虑齿轮以及齿轮轴的柔性啮合时，建立自动机机械结构键合图模型，如图2所示。Se1表示从电机输入的转矩，Se2表示炮膛合力，Se3表示射击过程中的负载；Ie为自动机等效转动惯量，M表示后坐质量，C表示弹簧刚度系数的倒数1/K，R2为自动机后坐阻力，R1为自动机等效转动阻力，m1表示传速比。

根据外能源转管自动机驱动系统结构，建立电机控制键合图模型，如图3所示。其中，电机使用d-q轴模型进行等效化简[7]。图中，MSe为自动机负载，Sf表示目标转速，Sf(ω)、Sf(Te)表示实际转速、转矩的反馈量；Rs为定子电阻，Lq为q轴电感，Ke为电磁转矩系数，Rf为电机转子摩擦阻尼系数，Im为电机转子的转动惯量。

将图3中的键14与图2的键1连接起来，并进行简化后可建立外能源转管自动机机电耦合动力学键合图模型(见图4)。其中Rfe为R1和Rf的等效化简，Ime为Im和Ie的等效化简,me为m1与m2的比值。

2.2 数学模型

根据图4所示的机电耦合动力学键合图模型，取状态变量X=[p8p12p19q17]T，输入变量U=[U1Se2Se3]T。其中：p8为电机的磁通量，p12为减速器传动齿轮及身管组的角动量，p19为自动机后坐动量，q17为弹簧的位移；U1=KG2[KG1(Sf-Sf(ω))-Sf(Te)]，其物理含义即为控制器输入到电机的控制电压。

对状态变量求导得：

(1)

根据键合图变量间关系可得机电耦合动力学键合图模型的状态方程：

(2)

取X=[p8p12p19q17]T、令U1=KG2[KG1(Sf-Sf(ω))-Sf(Te)]，则取U=[U1Se2Se3e]T，将式(2)表达成矩阵形式，即：

(3)

其中系数矩阵由下式给出：

转管自动机身管组转速ω，炮箱后坐位移l，可表示如下：

(4)

式(3)、(4)即为外能源转管自动机机电耦合动力学键合图数学模型。

3 应 用

3.1 模型验证

基于外能源转管自动机机电耦合动力学键合图数学模型，使用MATLAB编制了计算程序，代入某转管自动机相关初、边值参数进行了0°射角5连发射击条件下的仿真计算。程序流程图如图5所示，仿真与试验结果见表1。

表1 仿真与试验结果

由表1可以看出，仿真与试验结果基本吻合，表明外能源转管自动机机电耦合动力学键合图模型是正确的。

3.2 某外能源转管自动机机电耦合动力学仿真

某外能源转管自动机在试验过程中，出现了转速变化较大、下降明显的现象，平均转速只有78.6r/min，与设计转速100 r/min相差较大。针对这一现象，基于建立的外能源转管自动机机电耦合动力学键合图模型，从减小减速箱传速比和增大电机额定功率两方面进行了仿真分析，研究了某外能源转管自动机射频不稳定的影响因素。

将减速箱的传速比从原来的60减小至53，保持电机功率17 kW不变，仿真结果如图6所示。可以看出，当减小减速箱传速比后，自动机连发射击时转速变化有明显的减小，而且转速恢复较快，射击过程中平均转速为91.3 r/min。可见减小减速箱的传速比可提高自动机的平均转速，但进一步减小减速箱减速比会使电机输出到自动机的扭矩减小，不利提高自动机转速。

减速箱的传速比为53，选用功率为30、40和50 kW的电机进行了仿真，仿真计算结果如图7所示。可以看出，由于受到射击负载的影响，自动机5连发射击时身管组转速会产生波动。其中电机功率50 kW时波动最小，转速下降幅度最小，恢复最迅速；电机功率40 kW时，转速也能在下一发射击前恢复到额定转速。选用30、40和50 kW的电机时，其平均转速分别可达93.5、95.6和97.1 r/min。可见在减速箱传速比一定的条件下，增加电机功率可提高自动机的平均转速。

根据仿真分析结果，重新加工了自动机减速箱第1级传动齿轮，使减速箱传动比为53，电机功率17 kW不变，进行了再次射击试验。试验结果表明自动机平均转速达到了87.2 r/min，较未减小减速箱传速比前平均转速提高约11%，但仍与设计指标有较大差距。因此需在减小减速箱传速比的条件下进一步增加电机的功率，使自动机的平均转速达到或接近设计指标。

4 结束语

本文基于键合图理论，建立了外能源转管自动机机电耦合动力学键合图模型。在验证模型正确性的基础上，针对某外能源转管自动机试验过程中射速未能达到设计指标及射速不稳定的现象，进行了仿真分析，提出了减小减速箱传速比及增加电机功率的改进措施。射击试验表明，仅减小减速箱传速比自动机转速仍然不能达到设计指标要求，需进一步增加电机功率。该模型为开发研究外能源转管自动机提供了一种新的方法，具有较高的应用价值。

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