光伏发电系统最大功率点跟踪算法研究

田 英，罗 彧，于 宁

(北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院，北京 100191)

光伏电池板固定不动，通过实现阻抗匹配而保证光伏电池工作在最大功率点附近。常用的最大功率点跟踪算法主要有恒定电压法CV(Constant Voltage method)、短路电流法SC(Short Current method)、扰动观测法P&O(Perturb & Observe method)、增量电导法IC(Incremental Conductance Method)、模糊控制法(Fuzzy Control Method)等。

恒定电压法是指在电池温度一定的情况下，最大功率点时输出的电压Um与开路输出电压Uoc满足近似线性关系Um=kUoc，在不同条件中，系数k的取值不同，取值在0.6～0.9之间[1-4]。恒定电压法控制简单稳定性好，但精度低适应性差。

扰动观察法是通过比较第k次与第k+1次扰动的功率值大小来决定控制方向，若Pk+1>Pk，说明工作在上坡阶段，若Pk+1

最近文献提出曲线拟合法[5]、逐次逼近算法[6]、Fibonacci算法[7]等结合数值分析的最大功率点跟踪方法，普遍有响应快稳定性好的特点。

本文提出二分搜索法与恒定电压法相结合的新算法，克服了二分搜索法动态响应稳定性差和扰动观察法易震荡的不足。

1 光伏电池特性

光伏电池等效电路模型见图1所示，由理想电流源Iph、并联二极管D、串联电阻Rs和并联电阻Rsh组成。

从图1电路可得出光伏电池输出特性方程：

式中:I为光伏电池工作电流；Iph为光生电流；Id为流过二极管D的电流；Io为反向饱和电流；q为电荷常数；n为光伏电池中半导体电池的PN结系数；K为波尔兹曼常数；T为绝对温度；U为光伏电池输出电压。

通常条件下，光伏电池电阻Rs很小，而电阻Rsh很大，电路可以简化为：

日照强度和温度一定时，光伏阵列的输出特性曲线如图2所示，光伏电池输出具有非线性，且存在唯一最大功率点。

2 新算法控制方案

将数值搜索的思想应用于最大功率跟踪算法中，结合数值分析的相关理论和光伏发电最大功率跟踪的方法，提出一种结合二分搜索法与恒定电压法的新算法。数值分析相关理论可知，如果函数f(x)在一个区间[a,b]上单峰，即该区间上只有一个最大点或最小点，用二分搜索法[8]确定其最大值，如图2所示，输出特性P-U曲线在特定条件下满足二分搜索法的条件，用此种算法跟踪最大功率。但此种算法搜索区间[0,Uoc]偏大有时间上浪费。因此本文提出结合二分搜索法与恒定电压法的新算法。依据k的取值范围，把区间定义为[0.6Uoc,0.9Uoc]内的单峰P-U曲线，满足二分搜索法的适用条件，实现最大功率点跟踪。

如图3所示，算法控制方案如下：

步骤1：根据恒定电压法相关理论选取区间[a,b]初始值为[0.6Uoc,0.9Uoc]，选取ε=0.01，允许的误差值t=0.1。

步骤2：设定a为区间的左端点，b为区间的右端点，计算距离中点左右两侧ε=0.01的电压值，计算公式如下：

步骤3：采样中点左右两侧电压值对应的电流值，根据功率计算公式P=U·I，分别计算这两点的功率P(UL)、P(UR)。判断P(UL)、P(UR)的大小，若：

P(UL)>P(UR) ，更换迭代区间，新区间变为a=a，b=UR。

P(UL)

步骤5：等待10 s，计算距离Vm左右两侧ε=0.01的电压值，计算公式如下：

UL2=Um-ε，UR2=Um+ε

步骤6：采样中点左右两侧电压值对应的电流值，计算根据公式P=U·I，分别计算这两点的功率P(UL2)、P(UR2)。

P(UL2)>P(UR2)，更换迭代区间，新区间变为a=0.6Uoc，b=UR2。

P(UL2)

步骤8:重复步骤2到步骤7。

算法流程图如4所示。

3 仿真分析

为验证算法的有效性，使用MATLAB软件对该种算法进行仿真。现以太阳能电池STP060-12/Sb参数为例：最大点工作电压Um=17.4 V，最大点工作电流Im=3.45 A，短路电流Isc=3.83 A，开路电压Uoc=21.75 V。选取区间[13.05 V,19.57 V]作为搜索的初始区间。

图5、图6为温度T=298 K，光照强度S=1 000 w/m2的条件下，使用新算法与扰动观察法(P&O法)、二分搜索法的跟踪结果比较。扰动观察法扰动步长Δd=0.4 V，新算法和二分搜索法选取ε=0.01，精度t=0.1。

图7、图8所示的是温度T=298 K，光照强度S=1 000 w/m2，扰动步长Δd=0.4 V条件下，新算法与扰动观察法(P&O法)、二分搜索法输出功率的仿真结果。仿真的效果在跟踪速度、消除震荡方面有明显改善(图5至图8所示)。

4 结 论

提出新的MPPT控制算法——二分搜索法结合恒定电压法，经仿真性能比较表明，克服了二分搜索法在跟踪过程系统震荡和P&O算法跟踪速度慢与稳态输出震荡的缺点，动态性能也有明显改善。

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