基于博弈的政府采购寻租监管问题研究

田 剑,徐鑫鑫

(江苏科技大学 经济管理学院,江苏 镇江 212003)

随着我国改革开放步伐的加快和深化,以及经济体制转轨的复杂性,许多深层次的矛盾日益暴露,寻租腐败是最突出的问题之一.在我国,由于信息不对称,管理经验、制度设计等方面的不足,政府采购实践中常常存在寻租和设租的行为,据估计,20世纪90年代,采购中寻租所造成的经济损失和消费者福利损失平均每年在9 875～12 570亿元之间,占全国GDP总量的13.2～16.8%,采购人从分散采购中获取巨额的回扣往往达到采购标的额的20%～30%[1-2].寻租会导致资源配置扭曲,社会经济资源的巨大浪费以及不利于公平竞争的开展，更有甚者会引起社会道德的滑坡[3].因此,政府采购寻租行为的防范与监管工作刻不容缓.

围绕政府采购中的寻租行为,国内外学者做了大量研究.布坎南的寻租理论是政府采购制度存在的重要经济支点[4].文献[5]分析了中国政府采购法律框架下的监管制度,需要统一各种政府采购相关的法律,发展可执行的规则,规范信息的发布,加强监管的功能；文献[6]指出电子商务应用到政府采购中将有效阻止寻租行为的发生,提高政府采购的效率和可信赖度；文献[7-8]认为寻租会造成创新阻塞和阻碍经济增长,政府决策起到重要作用.国内学者围绕政府采购寻租行为产生原因及治理对策展开研究,文献[9-10]阐述政府采购过程中寻租行为产生的原因并指出政府采购电子化是解决政府采购中寻租问题的有效途径;文献[11-12]构建动态演化博弈模型,对采购方和监管部门的行为策略研究并提出相应监管对策；文献[13]认为加强信任和民众对政府行为的信任可以在一定的程度上防范寻租行为；文献[14]则指出最大程度上创建一个开放的竞争环境、保持适当的投标规模和商业信息的保密性是防范寻租行为的有效措施.已有文献着重分析了政府采购中寻租问题的成因并给出了相应的防范策略,但对不同情形下委托代理双方收益及博弈均衡缺乏深入分析,文中通过建立完全信息下政府与采购人员的双方单阶段和重复博弈模型,求解纳什均衡,以期寻求政府监管的最优决策.

1 模型描述和参数设计

在寻租活动中,政府和采购人员间构成委托代理关系:采购人员受委托拥有公共权力的使用权或处置权;政府作为监管部门有权对采购人员进行不定时的检查和监管,发现采购人员寻租行为时给予适当的处罚.为研究问题方便,提出如下假设:

1) 参与人是完全理性风险中性的,政府代表的是纳税人的利益;政府采购中的采购方式相同,以集中采购为主;不考虑中央采购和地方采购这两者的差别;在短时间内无大量采购人员的调整,即政府和采购人员间委托代理关系是长期的;采购人员的寻租能力大小以及差异忽略不计.

2) 处罚方式包括经济处罚和刑事处罚,均假定可以用相同方式(货币)计量,稽查效率的提高,政府形象的提升等均可换算成货币单位.

3) 采购人员的纯策略:寻租和不寻租;政府的纯策略:稽查与不稽查.

4) 模型中相关的参变量如表1.

表1 符号表Table 1 Symbol table

2 模型的建立与求解

2.1 完全信息下的静态博弈

在寻租过程中,简单地认为政府对采购人员的寻租收益完全了解,采购人员对政府的稽查成本与收益也完全了解,双方同时选择行动,双方行为将产生以下4种结果:

1)采购人员寻租,政府稽查;采购人员寻租得到收益B,但由于被稽查,将处以A的罚金,因此采购人员的净收益为B-A;每一次采购人员寻租造成社会负效用R,政府付出稽查成本C,但提高了政府的形象E,因此净收益为-R+E-C.

2)采购人员寻租,政府不稽查;采购人员寻租得到收益B;政府不稽查,无稽查成本和收益,因此净收益为-R.

3)采购人员不寻租,政府稽查;采购人员不寻租,无额外收益;政府稽查,付出稽查成本C.

4)采购人员不寻租,政府不稽查.采购人员不寻租,无额外收益;政府稽查,无稽查成本.

完全信息下静态博弈的收益矩阵如表2.

表2 收益矩阵Table 2 Payoff matrix

对表2进行纳什均衡分析且考虑到-R+E-C>-R,即E>C,因此,利用划线法知该博弈不存在纯纳什均衡,假设存在混合策略的纳什均衡.具体计算过程如下.

1)采购人员的期望收益为:

π0(Pc)=[Pv(B-A)+(1-Pv)B]Pc

(1)

2)政府的期望收益为:

π1(Pv)=[Pc(-R+E-C)+(1-Pc)(-C)]Pv+(-RPc)(1-Pv)=(EPc-C)Pv-RPc

(2)

2.2 完全信息下的动态博弈

图1 完全信息下政府和采购人员动态博弈树Fig.1 Dynamic game tree betwween the government and buyers under complete information

对应于不同的行动路径,可得到不同的支付向量,其中每个向量的第一个数字是政府的支付.可以看出,政府的策略空间是{稽查,不稽查};采购人员有4个纯战略:{寻租,寻租}，{寻租,不寻租}，{不寻租,寻租}和{不寻租,不寻租}.将上面的扩展式转化为战略式表述(表3).

表3 政府与采购人员之间的博弈:战略式表述Table 3 Game between government and buyers:strategic formulation

用划线法并结合逆向归纳法知,(稽查,{不寻租,寻租})是上述博弈的唯一子博弈精炼纳什均衡.

2.3 完全信息下重复博弈

在政府采购的实际操作中,政府与采购人员之间的委托代理行为往往不是由一次采购完成而一次性完成的.因此,在一定时期内,在分析双方一次性博弈的基础上,进一步研究双方就寻租行为的无限次重复博弈.根据无限次重复博弈的无名氏定理可知,只要博弈参与人有足够的耐心(即贴现因子δ足够大),则任何满足理性的可行的支付向量都可以通过一个特定的子博弈精炼纳什均衡得到.

考虑到寻租时间的连续性效应,运用重复博弈分析政府与采购人员的行为,引进将后一阶段得益折算成当前阶段得益的贴现系数δ.

1)政府是否稽查的均衡点分析

令G(∞,δ)为无限次重复博弈的阶段博弈,不妨令各个阶段都是相互独立的静态博弈,假设博弈第一阶段采购人员不寻租,从第二阶段开始,采购人员寻租的概率为Pc,如果采购人员寻租,则博弈停止;如果采购人员不寻租,则博弈继续.

稽查时,政府的收益

水生产力与人水关系的辩证关系，是马克思关于生产力与生产关系的基本哲学原理在水资源利用与管理中的具体体现。按照生产工具的发展水平，水生产力的发展可分为人工、机械化、电气信息化、社会化及和谐化等5个阶段，分别对应于人水关系的原始和谐、自由供水、总量控制、反哺自然及人水和谐等5个阶段。不同的人水关系发展阶段必须有相应的水生产力水平支撑，否则人水关系及相应政策将仅是理念，难以真正实施。我国正在实施的最严格水资源管理制度属于总量控制阶段，处在人水关系发展演变的关键时期。

可见,政府稽查的概率与稽查成本C、贴现率δ和稽查寻租带来的效益E有关,而与寻租的社会负效用R无关.

2)采购人员是否寻租的均衡点分析

假设博弈第一阶段采购人员寻租,政府不稽查,从第二阶段开始,采购人员寻租,政府稽查的概率为Pv,如果政府不稽查,博弈继续,如果政府稽查,博弈停止.

不寻租时,采购人员的收益π0=0.

寻租时,采购人员的收益

从上述博弈模型以及相关分析可得出:采购人员在进行决策时会考虑寻租成本和寻租收入;政府稽查时都应充分考虑稽查成本和稽查带来的社会效益;在重复博弈中,贴现率对采购人员寻租决策、政府稽查决策会产生影响,而贴现率与市场利率有关,贴现率和市场利率的反相关.

3 模型的进一步讨论

以上只是从博弈的角度求解出政府和采购人员在完全信息条件下的纳什均衡,即双方选择行动的临界点.对于考虑政府采取的政策和采购人员的一般情况往往会影响到两者的策略选择和概率的大小.下面通过政府稽查成本和采购人员具体收益两种情况对政府采购寻租行为进一步分析,希望给政府采购提供更合理的对策和建议.

3.1 考虑政府稽查成本时的博弈分析

为了维护政府的形象,提高政府的稽查效率,降低政府稽查成本,政府在稽查时采购人员不寻租,政府将给与采购人员一定的奖励(可转换成货币计量),不妨记为N,对矩阵进行修正得到收益矩阵(表4).

表4 修正后的收益矩阵Table 4 Modified payoff matrix

为求解上述博弈问题的均衡,采用如下定理[15]：

det+(A)=(a22+a11)-(a12+a21),那么不等式

成立,当且仅当

是唯一的混合纳什均衡.

由定理可求得在考虑政府稽查成本情形下的唯一的混合纳什均衡为:

这样,在实际操作过程中,可以在一定程度上减少政府的运行成本.政府可以根据具体的稽查成本,制定合适的奖励,以期提高政府的采购效率.

3.2 考虑采购人员收益的经济学分析

在市场经济下,采购人员是理性人且风险中性的,以追求自身利益最大化为目标,导致供应商为了自身的利润最大化会采取各种手段.政府采购的规模都比较大,不妨认为供应商不止一个,某一项采购中有多个供应商竞相争夺,总租金R,每个寻租者在实际寻租中费用并没有全部转移到采购人员手中,真正对采购人员起作用的寻租费用为T,则每单位租金中的寻租费用为t=T/R.不妨设采购人员在职工资为W,V为采购人员寻租被稽查后的处罚,令P(R)为采购人员寻租未被发现的概率,概率是关于租金的函数,则根据实际情况,租金越大，被发现的概率会越大,即P′(R),设采购人员的期望收益为π3(U),则:

π3(U)=P(R)×(W+tR)+[1-P(R)]×V

=P(R)(W-V+tR)+V

(3)

下面根据最优化的条件,对R求导并令其结果为零(设P处可微)得:

t×P(R)=0

(4)

其含义为采购人员进行寻租时受制约的程度.如果β>1,约束作用强,采购人员寻租时付出的代价大.则式(4)可写为:

P′(R)×(W-V)=t×P(R)(β-1)

(5)

因为P′(R)<0,t×P(R)>0,故从式(5)得出:①当W-V>0,则1-β>0,即β<1时才能保证等式成立,即采购人员的工资高于其进行寻租的成本时,政府对他约束即使很弱也可以达到效用最大化;②若W-V<0,则1-β<0,即β>1时才能保证等式成立,即采购人员工资达不到其进行寻租时的成本时,政府对他约束必须很强才能达到效用最大化.

根据以上分析,政府可以通过以下方式减少或抑制采购人员利用权力寻租:式(3)说明适当的惩罚机制的有效性.可以看出,若V<0且绝对值充分大,即使P(R)很大,π3(U)也有可能小于0.式(4)说明高薪养廉的有效性.在其他不变的情况下,采购人员的在职薪水W的增加,将引起均衡租金的减少.采购人员寻租的成本的增加,从一定程度可以减少寻租行为的发生的.式(5)说明社会民主监督的有效性,效益分析未必总是起作用.即当β>1时,若P(R)减小,且W>V,采购人员不能实现预期效益最大,此时社会环境的约束起到重要作用.

4 结论

从上述博弈模型建立和分析可得出以下结论:

1) 政府做决策时,不仅要考虑稽查将花费的成本和效益,而且要考虑该寻租的租金额度、采购人员的风险偏好以及采购人员素质等因素,采购人员的寻租活动被发现后将受到严厉的惩罚,即使被发现的概率很小,他也不会去冒险;从事后惩罚机制来看,对采购人员寻租从严惩处,供应商的寻租从宽处理,可有效减少寻租行为.

2) 采购人员在做决策时,不仅要考虑政府的惩罚力度,即政府的寻租成本和寻租收入,而且要考虑自己寻租的机会成本,如果政府的岗位补贴或者福利的提高会减少寻租的动机和概率.

3) 社会环境对政府采购人员的寻租行为起到一定的作用,接受公众监督,发挥大众传媒的作用可以有效减少寻租行为的发生,政府可以根据市场利率调节对寻租稽查的概率.

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