MATLAB在化工仪表及自动化课程教学和实验中的应用

2013-11-14郭茶秀

潍坊工程职业学院学报 2013年2期

郭茶秀

(郑州大学化工与能源学院，郑州 450001)

引言

随着化工生产向大规模、高参数、高效率方向迅速发展，对化工自动控制技术也就提出了越来越高的要求。化工仪表及自动化就是讲解化工过程中参数的检测与控制技术的一门课程，是高校化工类专业中重要的专业基础课，并在整个专业知识体系中占据非常重要的地位。[1]但该课程理论比较抽象，又含有大量的图表曲线，同时又和工程实践密切相关。传统的教学模式效果不理想，学生难学，老师难教。在学习过程中辅以足够的实验，可以更好地将理论与实际有机结合起来，提高学生的理解能力和实际动手能力，提高教学质量。但由于受实验条件、实验经费、设备陈旧老化、实验时间等限制，实验效果难以保证。因此教学中自动控制原理、方法与工程应用脱节，实验与实际联系不足，达不到课程本身要求培养学生综合应用能力的目的，也很难调动学生学习的积极性。

随着教学改革的深入开展和计算机应用技术的提高和普及，利用计算机进行辅助教学已经逐步进入课堂教学领域。[2]我们利用MATLAB进行化工仪表及自动化课程的辅助教学和实验，帮助学生理解较为抽象的知识，并且节省了实验经费，提高了实验效率，从而取得更好的学习效果。

1 MATLAB特点及功能

MATLAB是美国Math works公司开发的新一代科学计算软件。MATLAB除了具有编程容易、扩充能力强、图形功能强大外，还包含了实现可视化建模仿真和实时控制等功能强大的工具箱:拥有数百个内部函数的主包和30几种工具包(Toolbox)。目前，已经开发了控制系统、信号处理、模糊控制、鲁棒控制等具有特殊用途的工具箱软件。其中控制系统工具箱(Control System Toolbox)及仿真环境Simulink不仅功能强大，而且使用直观方便，广泛应用于科学研究、工程计算、教学等领域。

Simulink是一个用来进行系统建模、仿真和分析的集成软件包。用户只要在模型窗口上调出各个系统环节，并用连线将它们连接起来，即可快速有效地构建系统进行仿真和分析，这种模型表示方法与自动控制中常用的方框图表示法类似，具有直观、方便、灵活的优点。Simulink不仅可以进行线性系统仿真，也可以进行非线性系统仿真，既可以实现连续时间系统仿真，也可以实现离散时间系统甚至混合连续－离散时间系统的仿真。

MATLAB软件的Toolbox工具箱与Simulink仿真工具，为控制系统的计算与仿真提供了一个强有力的工具。可以说MATLAB已经不仅是一般的编程工具，而是作为一种控制系统的设计平台出现的。目前，国外的许多工业控制软件的设计就明确提出与MATLAB的兼容性。

2 MATLAB在化工仪表及自动化课程教学和实验中的应用

2.1 MATLAB在研究对象特性中的应用

对象特性研究首先采用机理建模或实验建模的方法求出对象的响应表达式或反应曲线，然后利用反应曲线来求取对象的性能指标，从而定量地分析对象的快速性、稳定性和准确性。若我们利用MATLAB进行辅助教学和实验，就可以准确绘制对象的反应曲线，从而不仅可以直观、定性地观察系统的稳定性、暂态性能和稳态性能，而且也可以定量地求取其性能指标。在MATLAB中实现这一功能有三种方法:

(1)直接编程法。

通过在MATLAB中编写扩展名为.m程序文件，运行后即可得到该对象的反应曲线。例如，第二章教材中受阶跃作用的水槽一阶对象的数学模型和传递函数分别为:

若T=8，K=4，为求取该对象的阶跃反应曲线，需要在MATLAB中输入以下程序:

Num=4;den=[8 1];step(num，den);grid

图1 对象的阶跃反应曲线

运行后得到对象的阶跃反应曲线图1。利用这个图也可让学生找出该对象的时间常数，放大系数和达到稳定所需要的时间等性能参数。若两个水箱串联，被控制量为下水箱的液位，则被控对象为二阶对象。教材中花了比较多的篇幅讲解如何推导其微分方程和微分方程的解，但对放大系数和时间常数这些参数对对象特性的影响却没有进行分析，使学生对这些重要参数物理意义不理解。由此我们利用MATLAB进行补充讲解。首先确定串联水箱二阶对象的传递函数G(s)为:

上式中设T1=5，T2=8。另外为了比较不同放大系数对对象特性的影响，设两个放大系数K1=20，K2=10，分别求取该对象的阶跃反应曲线。可以在Matlab中输入以下程序:num1=[20];den=[40 13 1];sys1=tf(num1，den);step(sys1);hold on num2=[10];den=[40 13 1];sys2=tf(num2，den);step(sys2);grid

图2 不同放大系数下的二阶对象阶跃反应曲线

运行后得到对象的阶跃反应曲线图2所示，从图中不仅可清楚地分析出放大系数对对象的影响，还可确定上升时间等参数(如图2中所示的坐标点)。为了比较时间常数对对象特性的影响，同样在Matlab中输入相应程序，可画出该对象的阶跃反应曲线。图3表示放大系数为10的情况下，取T1=5，T2=8和T1=2，T2=8得到的两条阶跃反应曲线(分别用蓝色和绿色表示)，并可由曲线调节时间(如图3中所示的两个坐标点)，由此可判断时间常数对对象特性的影响。

图3 不同时间下的二阶对象阶跃反应曲线

(2)在Simulink模块中利用方框图的绘制和参数的设置来代替编程，直接建立对象的数学模型，然后对对象进行仿真。

例如某对象受到如图4a矩形脉冲干扰，利用Simulink建立的方框图图4b，可求取该对象特性。图4c为对该对象利用Simulink仿真得到动态特性曲线。

图4a 矩形脉冲干扰

图4b 利用Simulink建立的方框图曲线

图4c 仿真得到动态特性曲线

学生可用Simulink设计出实验参数，不需要增加特殊仪器设备——信号发生器，而且在软件上也很容易实现。这样，将原来被动接受实验变为主动设计实验参数，调动了学生的积极性和创造性。

(3)使用LTI Viewer工具箱(只适用于线性时不变系统Linear Time Invariant Object)来观察系统的阶跃响应曲线、脉冲响应曲线等。

图5 阶跃响应曲线

图5是利用MATLAB LTI Viewer绘制的某自控系统的阶跃响应曲线。在图中可以显示上升时间、峰值时间、超调量等性能指标，也可以点击曲线上任一点来求出该点的响应参数。所以，使用LTI Viewer工具能简单、快捷、准确地分析系统性能。

2.2 MATLAB在研究PID中的应用

PID控制器及其控制规律是化工仪表与自动化课程中一个非常关键的知识。为了解和观测PID基本控制规律的作用，以及验证控制器各参数(KP，Ti，Td)在控制系统中的功能和对控制质量的影响，以前实验时采用的是在控制理论实验箱上学生自己连接电路，但在实验过程中发现只有少数学生能完成，而大部分只是在旁边没有机会动手。原因是学工艺的学生对电路知识掌握的不够，不能在短时间内独立完成电路图的连接;另外控制理论实验箱只能一个人操作和观测。所以在有限的时间内这个实验的效果是相当差的。利用MATLAB中的Simulink仿真软件就可克服上述问题。例如，扰动信号作用时，在Simulink中建立的某自动控制系统系统连接如图6所示。

图6 自动控制系统方块图

为了直观地分析调节器各参数(KP，Ti，Td)在控制系统中的功能和对控制质量的影响，将鼠标移到原理图中的PID模块进行双击，出现如图7的参数设定对话框，将PID控制器的积分增益和微分增益改为0，使其具有比例调节功能，对系统进行纯比例控制。不断修改比例增益，使系统输出纯比例控制作用下衰减比n=4的过渡过程曲线(如图8a)，记下此时的比例增益值为2.5。图8b为比例增益值为5时纯比例控制作用下的过渡过程曲线。对比这两个图的最大偏差、余差和过渡时间等，学生就能清楚地得到比例作用对系统的影响是:随着KP的增大，最大偏差和余差均减小，但系统稳定性变差。