公路超高及其软件实现

李 涛 赵聚成 杨政文

(1.山东中咨公路咨询设计有限公司，山东东营 257091;2.东营市公路勘察设计院，山东东营 257091;3.天津市市政工程设计研究院，天津 300051;4.北京中路远通工程咨询有限公司，北京 100085)

1 超高设计理论分析

曲线路段的超高设计是公路路线安全设计的关键问题，车辆在曲线路段行驶时，由于惯性所产生的离心力主要由道路超高横坡和横向力系数共同承担，此时的横向受力平衡关系可表示为:

其中，V为设计行车速度;f为路面与轮胎的横向力系数;i为曲线路段超高值;R为曲线路段半径。由式(1)可以得出超高值和横向力系数之间的关系。由式(1)可以看出，横向力系数对车辆的平稳行驶有不良影响。为保证车辆行驶平稳，在设计曲线路段超高时应尽可能减小横向力系数，则曲线超高必然需要加大。

2 超高渐变率的选用

汽车在曲线上行驶过程中，存在一条曲率连续变化的轨迹线，产生的离心力大小也是与曲率成正比的，突变的曲率会使乘客感觉不舒服;道路由直线上的双向横坡变为圆曲线上的单向横坡需要一定长度的过渡段，缓和曲线的设置合理解决了上述两个问题。双车道公路超高缓和段长度计算公式为:

其中，L为超高缓和段长度;B为旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度;Δi为超高坡度与卢工坡度代数差;p为超高渐变率。超高渐变率为旋转轴与旋转路幅外侧边缘之间的相对坡度。超高渐变率越小，行车就越舒适安全。

1)最大超高渐变率。我国的路线规范规定了不同设计速度的最大超高渐变率，见表1。2)最小超高渐变率。最小超高渐变率是根据排水要求确定的，一般在正常路拱横坡情况下，要求道路纵坡不小于0.3%，合成坡度不小于0.5%。超高过渡段中存在道路横坡接近0%的路段，这样p就不能太小。要求道路纵坡p≥0.3%≈1/333，因此取整后规范规定p≥1/330。

表1 不同设计速度的最大超高渐变率

3 超高缓和段的设置

在我国公路规范中规定，在一般情况下，超高缓和段在缓和曲线全场内进行。在实际平面线形中，并不是所有情况下缓和曲线的取值都能与缓和段长度相等。进行超高设计时，应先按照规范给定的p及β，Δi，通过公式计算出LC，取整数，计算出LC与LS的关系，分情况讨论，LS为缓和曲线的长度。1)LC＜LS，先取LC=LS，计算出p值。当p＜1/330时，LC的取值和超高设计应考虑排水、行车等综合因素。一般情况下是在p值的情况下，超高过渡段设置在回旋线某一段范围内，且全超高断面应该设在缓圆点或者圆缓点。2)LC=LS，超高过渡段取缓和曲线全长。3)LC＞LS，这种情况一般不会出现，笔者暂不考虑。

4 利用纬地软件计算超高实例

众所周知，纬地软件应用灵活，计算操作简单，因此也得到了公路行业的青睐。纬地软件依托了强大的研发力量进行创新，在近年来为公路设计提供了全系列方案，在公路行业成为了设计软件中的首选。下面笔者通过列举出纬地道路辅助设计系统对于高等级公路(一级和高速公路)的简单算例进行简要说明，以帮助读者对于纬地软件的应用进一步了解。

实例:某拟建高速公路，交点坐标与曲线要素如表2所示。断面组成为:中分带2 m;两侧行车道宽度B1=8.0 m，横坡值i1=2%;两侧硬路肩宽度B2=2.5 m，横坡值i2=2%;两侧土路肩宽度 B3=0.75 m，横坡值 i3=3%(见表3)。

表2 交点坐标与曲线元素表

设计信息:无加宽;超高渐变率:1/200;最小超高渐变率p=1/330;超高渐变方式为线性;旋转方式围绕中央分隔带边缘旋转。

如图1所示为由纬地道路系统自动生成的未经修改的超高文件(*.sup)截图。

表3 某拟建高速公路断面组成表

图1 超高文件（*.sup）截图

［超高文件计算示例说明1］

HINTCAD5.83_SUP_SHUJU

上行为版本说明，以下数据格式为:

因为JD1处的R=500 m，对应的最大超高值为5%，在进入超高缓和段前1 m的地方开始进行土路肩变化，即抬肩，在1 m的范围内将曲线内侧土路肩由3%过渡到2%，9 999.00表示。忽略此数据，超高的过渡从前一桩号直接过渡到下一桩号的对应超高值。

JD1的直缓点(ZH)，因缓和曲线起点桩号为K0+028.203，缓和曲线长度 Ls=80 m，由可以求出［8.0 ×(－5%－2%)］/80.0=1/142.857 14＞1/330，故在全缓和曲线上进行超高过渡，取超高缓和段LS=LC。

超高缓和段从K0+028.203开始，由－2%～2%需要的过渡段长度为L=(B × Δi)/p={8.0 ×［2%－ (－2%)］}/(1/142.857 14)=45.715，28.203+45.715=73.918，故加入断面 K0+073.918。当然，在纬地系统里面，采用了上面的数据形式进行反映，忽略其右侧的数据，让其进行线性过渡，采用内插的办法也是可以得到这个桩号的。

K0+108.203为圆曲线起点，即全超高断面起点。

K0+274.422为圆曲线终点，即全超高断面终点。

为保证曲线内侧土路肩超高正常过渡，在行车道达到3%时，让土路肩也过渡到3%，保证其过渡满足规范要求。K0+314.422通过线性内插得到。

由L=(B×Δi)/p=［8.0×(－2%－5%)］/(1/200)=112＞80 m，即大于 JD1的后缓和曲线长，由 L(B×Δi)/p=［8.0×(－2%－6%)］/(1/200)128＞120 m，即大于 JD2的前缓和曲线长，故在公切点K0+374.422处设置一零坡断面，使其超高渐变率p(B×Δi)/LS=［8.0×(0% －5%)］/100=［8.0×(0% －6%)］/120=1/250＜1/200，满足规范要求。

为保证曲线内侧土路肩超高正常过渡，在行车道达到3%时，让土路肩也过渡到3%，保证其过渡满足规范要求。K0+434.422可通过线性内插得到。

为满足新规范对于硬路肩不能大于5%的要求，加入该断面，确保行车道和硬路肩能同时达到5%。K0+474.422可通过线性内插得到。

K0+494.422为圆曲线起点，即全超高断面起点。注意其硬路肩的绝对值恒为5%。

K0+605.174为圆曲线终点，即全超高断面终点。注意其硬路肩的绝对值恒为5%。

为满足新规范对于硬路肩不能大于5%的要求而加入的断面，K0+621.424可通过线性内插得到。

理由同 K0+073.918。

JD2的后缓和曲线长度LS=150 m，由可以求出L=(B×Δi)/p=［8.0×(－2%－6%)］/(1/200)=128.0 m，取为5的倍数，即130 m，此时p=1/203.125＜1/200，故在部分缓和曲线上进行超高过渡，取超高缓和段LC=130 m。由此可推出超高缓和段终点应该是 605.174+130 735.174。

理由同 K0+027.203。

JD3的缓和曲线长度LS=120 m，由可以求出L=(B×Δi)/p=［8.0×(－2%－2%)］/(1/200)=64.0 m，取为5的倍数，即65 m，此时p=1/203.125＜1/200，故在部分缓和曲线上进行超高过渡，取超高缓和段LC=65 m。

由此可推出超高缓和段终点应该是975.021－65.0=910.021。

注意，因圆曲线半径R=1 500 m，对应的超高值为2%，所以没有对土路肩进行抬肩处理。

K0+975.021为圆曲线起点，即全超高断面起点。

K1+076.189为圆曲线起点，即全超高断面起点。

理由同 K0+910.021。

路线设计终点，因为在直线段上，为正常路拱。

5 结语

规范提出:“超高的横坡度应根据设计车速、曲线半径、路面类型、自然条件和车辆组成等情况确定。”公路路线超高的合理性设计应本着从实际出发的原则，严格遵守规范，以安全、舒适、经济为目的，综合考虑实际工程中的区域特性、自然条件等因素。纬地软件是超高公路设计中最常用的软件，笔者列举简单的计算案例，希望能够抛砖引玉，与更多的设计人员进行交流促进。

［1］JTG D20-2006，公路路线设计规范［S］.

［2］赵 林.公路超高设计合理性的研究与实践［J］.公路交通技术，2006(3):16-18.

［3］杨献波，骆剑跃.公路超高的灵活性设计分析［J］.交通科技，2009(2):39-42.

［4］张雨化.道路勘测设计［M］.北京:人民交通出版社，2005.