基于相对差异函数的隧道群交通安全评价

国 威，潘晓东，蒋曙豪

（1.同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804；2.浙江沪杭甬高速公路股份有限公司，浙江 杭州 310007）

车辆在隧道群路段行驶过程中，在相对较短的时间内经历了一个从明环境到暗环境，再从暗环境到明环境的过程，视觉环境的频繁改变给驾驶员的心理及生理造成很大影响.另外，隧道群通常为山区公路的组成部分，具有较差的自然环境，如隧道内外风速差异较大、冬季路面结冰等造成隧道内外环境差异更加悬殊，增加隧道交通安全隐患.隧道群路段一旦发生交通事故，应急救援往往难以有效施展，极易造成巨大的财产损失和不良的社会影响.

国内隧道群交通安全方面研究主要集中在驾驶员心理生理、运行车速及事故预警等方面.赵炜华等［1］研究了高速公路隧道群出入口段驾驶人视觉信息认知过程和变化.杜志刚等［2］建立了驾驶员瞳孔面积与隧道进出口照度的幂函数关系，解决隧道群路段出入口照明过渡问题.张生瑞等［3］通过采集车辆速度，建立了车辆运行速度与采集点位置的函数关系，分析了隧道群路段不同位置运行速度的变化规律.易富君等［4］利用人工免疫系统原理构建了智能化公路隧道群追尾交通事故预警模型.这些研究多集中于单一特征影响因素，而从宏观角度阐述隧道群交通安全的文献则相对缺乏.根据风险轨迹交叉理论［5］：风险事故是许多相互联系的事件顺序发展的结果，因此从宏观角度研究隧道群交通安全状况更符合客观实际.

本文借鉴可变模糊理论中的相对差异函数构建评价模型［6］，对浙江省某隧道群实际交通状况进行安全性评价，针对评价结果提出隧道群安全改善对策，同时将建立的模型与其他交通安全评价模型计算结果进行对比.结果表明，该模型可应用于高速公路隧道群交通安全评价.

1 评价模型的建立

1.1 评价指标权重的确定

目前，评价指标的权重多采用层次分析法（AHP），该方法可充分反映专家对某项评价内容的偏好，但在某种程度上过分依赖专家的主观判断.信息熵法可以挖掘数据本身蕴涵的信息，结果相对客观，但却不能反映专家的知识和经验以及决策者的意见，有时得到的权重可能与实际重要程度不相符，甚至相悖［7］.综合考虑，本文采用AHP与信息熵综合权重确定方法.

（1）根据熵的定义，设有m个评价指标n个评价对象

对评价矩阵进行归一化处理

（2）评价指标信息熵的计算

（3）计算第i个评价指标的熵权

（4）利用AHP法确定评价指标的权重ui.AHP法应用较多，本文不再赘述.

（5）确定评价指标综合权重

式中：α为可变系数，0≤α≤1.

综合权重随α不同取值而改变，当α取1和0时，分别对应AHP法和信息熵法.对于α如何取值已有很多研究成果［7-8］.结合以往相关研究成果并咨询有关专家，结合本文评价指标体系的实际情况，取α＝0.5.

1.2 相对差异函数确定安全评价隶属度评价模型

1.2.1 相对差异函数

设论域U上的一个模糊概念A，对U中的任意元素u（u∈U），在相对隶属度函数连续数轴的任一点上对u表示吸引性质A的相对隶属度为μA（u），对u表示排斥性质Ac的相对隶属度为μAc（u），设D（u）＝μA（u）-μAc（u），D（u）为u对A 的相对差异度.映射D：U→［-1，1］，u｜→D（u）∈［-1，1］，见图1，称为u对A的相对差异函数［6］.

图1 相对差异函数Fig.1 Relative difference function

1.2.2 安全评价隶属度函数

评价指标体系中子系统包含m个子因素，每个子因素的论域可以划分为k个评价等级.设［a，b］ij为标准区间矩阵，［c，d］ij为变动区间矩阵，M 为吸引域区间［a，b］中D（u）＝1的点值.各区间的取值根据具体评价情况确定.

设样本按m个指标特征值进行评价，则n个评价样本组成的待评价样本特征矩阵

式中：xij为样本j指标i的特征值，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n.

将评价因素j指标i的特征值xij与评价等级k指标i的Mik值进行比较，若xij落在Mik左侧，隶属度函数

若xij落在右侧，隶属度函数

1.2.3 综合相对隶属度矩阵

样本j指标i对各个级别的相对隶属度矩阵

样本j对级别k的综合相对隶属度

式中：δi为指标权重；a为优化准则参数，b为距离参数，a，b称为可变模型参数［6］，可根据评价要求进行调整.根据不同参数的组合，并将式（9）归一化得到

得出样本j的级别特征值Hj＝［12…k］·Uj.

2 高速公路隧道群交通安全评价指标体系的建立

评价指标体系考虑到隧道群路段不仅具有一般隧道路段的交通特点，而且具有行车环境频繁变化、相邻隧道间相互影响的特点.以交通安全评价、隧道交通环境评价等相关研究成果［9-11］及相关技术规范［12］为依据，选取影响隧道群交通安全的主要因素有：交通特性、隧道特性、道路状况、隧道环境、自然环境、交通安全设施.对于表征对象相近的因素，选择其中具有代表性且易得到的指标进行评价.共选取18项因素，构建隧道群交通安全评价指标体系.五个评价等级Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ分别表示安全性很好、较好、一般、较差、很差.具体分级标准及赋值参考相关经验数据，如表1所示.

表1 高速公路隧道群交通安全评价指标体系Tab.1 Traffic safety evaluation index system of expressway tunnel group

3 应用实例

浙江省某高速公路隧道群全长约3.7km，日均断面车流量为20000辆.隧道群由隧道1号和隧道2号组成.隧道1号左线长度为940m，纵坡坡度2.66%.隧道2号左线长度2445m，纵坡坡度-2.65%.两隧道设计为单向行驶双洞双车道，双洞轴线间距为35m，隧道净宽10.16m，净高6.98m，内轮廓采用曲墙三心圆拱.隧道内路面结构采用30 cm级配碎石＋24cm水泥砼路面.

3.1 计算评价指标权重

根据式（1）～（4），计算表1中二级评价指标综合权重

3.2 构造安全评价隶属度矩阵

在现场测量与试验的基础之上，取各指标的安全评价等级论域为U＝（很好，较好，一般，差，很差），样本按五个级别指标标准值区间进行综合评价.指标S21，S44通过现场试验结果进行评定：很好（90～100），较好（80～90），一般（70～80），差（60～70），很差（0～60）.构造各级别评价指标标准值区间矩阵Iab＝ ［［a，b］i1，［a，b］i2，［a，b］i3，［a，b］i4，［a，b］i5］和变动区间的范围值矩阵Icd＝［［c，d］i1，［c，d］i2，［c，d］i3，［c，d］i4，［c，d］i5］.确定区间［a，b］中相对隶属度μA（xij）k＝1的点，构造矩阵 M＝（Mi1，Mi2，Mi3，Mi4，Mi5）＝（Mik）.将评价样本j指标i的特征值xij与评价级别k（k＝1，2，3，4，5）指标i的Mik值进行比较.该隧道群评价特征向量Sij＝［24458820073102030 -2.650.392850.690.488590823315］

构造矩阵

设置可变参数取值，对每个评价指标的特征值利用式（5）～（10）得出每个评价指标安全隶属度向量与级别特征值.现以评价体系中一级指标“隧道环境”下属的四个二级指标（i＝1，2，3，4）为例进行安全级别评价，其对级别k的归一化相对隶属度矩阵为

采用前面计算出的“隧道环境”综合权重δi＝［0.06370.03310.04330.0388］，利用式（5）～（10）求得a，b四种参数组合下样本对级别k的相对隶属度与级别特征值H，见表2.

表2 相对隶属度计算结果Tab.2 Relative membership degree calculation results

四种参数组合计算出级别特征值H的均值为2.3746.安全评价结果为Ⅱ级，较好.采用同样的方法可求出另外五个一级指标的评价结果.

3.3 评价结果分析

通过对安全等级一级和二级指标评价，该隧道群交通安全性平均隶属度向量为B＝δi·R＝［0.10560.39620.41640.08180］，级 别特征值H＝［12345］·BT＝2.4744.该隧道群安全评价等级为Ⅱ级（较好），符合该隧道群交通实际情况.

本文将计算结果与其他高速公路安全评价方法［9，14］计算结果进行对比，结果如表3.通过比较发现：模糊综合评价计算结果差异稍大，而且在相对隶属度函数构建方面较为复杂，基于差异函数可变模糊评价法与可拓物元法在该问题评价上结果则较为接近.

3.4 隧道群安全改善措施

该隧道群整体评价结果安全等级为Ⅱ级，其中相邻隧道间照明过渡、隧道空气污染指数、隧道进出口线形、隧道外侧风风速评价等级分别为Ⅱ，Ⅱ，Ⅲ和Ⅳ，针对该隧道群存在问题提出如下改善措施：

表3 各种评价方法的评价结果Tab.3 Results of other measurement evaluation

（1）从降低洞外亮度和增加洞内亮度两方面改善洞口的亮度变化率，如设置渐变式出入口、隧道遮光棚、照明智能控制系统等.

（2）隧道群为长纵坡和较长纵坡隧道，机动车尾气烟雾较长时间滞留在相对封闭的隧道内不能排出，影响了隧道内能见度，极易引发交通追尾事故.建议加强隧道内通风，如使用LED照明，应充分考虑LED光源的烟雾穿透能力.

（3）隧道1号在出入口接线段为小半径曲线，造成驾驶员视距不良，应当在隧道中设置相应的线形引导图案，提醒驾驶员注意前方线形.

（4）制定不良天气下安全控制系统可行的标准与方案，通过信息采集系统、行车安全控制系统、信息发布系统等控制设备迅速准确地显示相应的限速及控制信号，及时将信息提供给过往驾驶员.引导驾驶员控制车速，警惕侧风和湿滑对行车影响，从而保障行车安全.

4 结语

基于相对差异函数构建了高速公路隧道群交通安全评价模型，并利用该模型对浙江某高速公路隧道群交通安全性进行了评价与分析，同时将该模型与其他几种评价模型计算结果进行对比.结果表明，该模型不仅能够确定安全评价等级，而且具有安全隶属度向量易调节等优点.该评价方法为隧道群交通安全评价与环境改善提供了参考依据，具有较强的理论和实际意义.

隧道路段交通安全影响因素众多，给评价体系的建立与评价指标的选取增加了难度.但随着我国安全评价技术的不断发展和完善，影响隧道群交通安全评价的指标选取将更加科学合理，从而获得更为精确、客观的评价结果.

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