混凝土单轴受压动力全曲线试验研究

曾莎洁，李 杰，2

（1.同济大学 土木工程学院，上海 200092；2.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092）

混凝土是一种率敏感性材料，在诸如地震、强风等动力荷载作用下，混凝土表现出典型的非线性、随机性以及明显的率相关特性.因此，对上述三个特性的合理描述，构成了混凝土动力本构关系的研究核心.然而，作为混凝土动力本构关系研究的重要基础，混凝土动力加载试验仍处于强度参数的研究层面［1］，对于混凝土在动力加载条件下全过程性质的考察尚缺乏足够的试验数据基础.

本文针对混凝土单轴受压动力本构关系进行系统的试验研究，得到混凝土在动力荷载作用下应力——应变全曲线，定量反映动力荷载作用下混凝土材料的非线性特性，为建立考虑动力损伤的混凝土弹塑性本构关系模型提供试验基础.

1 试验概况

1.1 试件制备

试件设计强度等级为C40，采用普通硅酸盐混凝土材料，骨料选用最大粒径25mm的连续级配卵石，试验配比为水泥∶水∶砂∶石＝1.00∶0.42∶1.41∶2.62.根据国际通用试件标准，并为了与后续考虑围压的约束混凝土动力试验进行对比，试件设计为圆柱体，其设计尺寸为φ100mm×200mm.混凝土采用人工浇注，机械振捣，钢模成型，24h后拆模，标准养护28d.

1.2 试验设备

本次试验采用一套加载系统和两套测量系统.加载系统采用MTS 815.04岩石力学试验机，试验机自带高精度荷载传感器和高精度位移传感器，其作用在于构成闭环控制加载系统和本试验的主要测量系统，测量数据由试验机配套程序自动记录.另一套测量系统则由附加引伸计采集系统构成（见图1）.

图1 加载示意图Fig.1 Schematic diagram of experiment

1.3 附加变形标定

在混凝土受压试验中，混凝土试件和钢制加载板都会发生侧向变形.同时，由于两者泊松比的不同，加载板对试件会产生侧向约束效应，使试件的抗压强度大大增加.为消除侧向约束的影响，本次试验采用两层0.1mm厚聚四氟乙烯薄膜作为减摩层，经试验证明效果较好.但由于减摩层本身刚度较小，在加载过程中会产生一定变形，并累加到最终的试验结果中.同时，由于试验机加载压盘由螺钉连接组成，其连接空隙在加载过程中会发生一定程度的变形，因而最终影响试验的测量结果.因此，为保证后期的试验数据处理精度，试验中统一标定了上述两种附加变形的力F和变形Δ之间的关系，如图2所示.

图2 附加变形测量曲线Fig.2 Force-deformation curve of antifriction layer and machine

2 试验结果及分析

对强度等级为C40的混凝土试件在单轴静力和动力轴向压缩作用下的应力 应变全过程进行了系统的试验研究.本次试验共采用了五种加载速度，分别为0.002，0.020，0.200，1.000和7.000mm·s-1，其对应的应变率ε·分别为1.0×10-5，1.0×10-4，1.0×10-3，5.0×10-3和3.5×10-2s-1.相对于应变率为1.0×10-5s-1的静力加载而言，动力加载主要考虑地震作用量级的加载速度，即应变率范围为10-4～10-2s-1，并根据加载速度将试验分为五组，详见表1.

表1 试件汇总表Tab.1 Classification of specimens

2.1 应力——应变全曲线

应力——应变（σ——ε）全曲线能够全面地体现混凝土材料在加载过程中的力学性能，是进行其他力学参数分析的基础.将每组试验结果的平均值列于同一坐标系中，得到不同应变率作用下的混凝土应力——应变全曲线均值曲线，如图3所示.

图3 不同应变率下应力——应变均值曲线Fig.3 Stress-strain average curves at different strain rates

从图3可以看出：①动力加载条件下的单轴受压应力——应变曲线形状仍然符合经典单轴受压试验的基本描述；②试验数据的均值曲线具有较好的连续性和光滑性，说明试验曲线具有内在的一致性；③动力加载条件对试验结果的影响主要体现在混凝土抗压强度以及变形特性方面；④随着应变率的增加，混凝土吸能能力增加；⑤试件进入下降段后，尤其是裂缝发展较为充分以后（即拐点以后），应变率对曲线的影响规律不明显.本文经过初步分析认为，进入该区域以后，曲线发展主要是由试件裂缝的发展情况决定，而裂缝的发展又具有较大的随机性，从而导致该区域的规律不明显.

2.2 抗压强度

抗压强度是描述混凝土力学性能的重要力学参数，根据试验测得的全曲线数据，取在不同应变率条件下应力最大值为其对应的试件抗压强度值.从图3所示的不同应变率下应力——应变均值曲线可以发现：应变率对混凝土抗压强度的影响最为突出显著.为了进一步研究抗压强度的应变率效应，本文分别计算了不同加载条件下的动力提高系数（dynamic increase factor，DIF）随应变率的变化情况.

定义动力提高系数［1］

式中：σd为动力加载条件下的峰值应力，本文中对应的应变率分别为1.0×10-4，1.0×10-3，5.0×10-3，3.5×10-2s-1；σs为静力加载条件下的峰值应力，本文中对应的应变率为1.0×10-5s-1.

将上式计算结果与已有试验结果［2-7］绘于同一坐标系中，如图4所示.

图4 强度提高系数随应变率变化情况Fig.4 Effect of strain rates on compressive strength

从图4可以看出，随着应变率的增加，抗压强度呈明显增加趋势，这与其他研究者的结论基本一致［2-7］，并且材料随机性引起的峰值强度随机性会覆盖掉一部分应变率效应.

2.3 变形特性

应变率对混凝土性能的影响不仅体现在混凝土的抗压强度方面，对混凝土的变形特性也有着重要的影响.

2.3.1 弹性模量

弹性模量是描述混凝土材料本构特性的又一重要参数，且其值随着应变率的增加而增加的结论已经被广大研究者们所接受，但其增长趋势低于抗压强度的增长［4，6，8-10］.

为了定量地描述弹性模量随应变率的变化情况，本文采用45%峰值应力处的割线模量作为弹性模量的代表值

式中：E为45%峰值应力处的割线模量，σ0.45为45%峰值应力处的应力，σ0为初始应力值，ε0.45为σ0.45所对应的应变值，ε0为初始应变值.

计算结果表明，弹性模量随应变率的增加呈增加趋势（见表2）.

表2 弹性模量试验结果Tab.2 Experimental results of elastic modulus

2.3.2 峰值应变

对受压试验而言，应变率对峰值应变的影响一直没有明确的结论，主要存在三种观点：①随应变率增加，峰值应变减小［11-12］；②混凝土的峰值应变基本不变［3，5，13-14］；③随应变率增加，峰值应变增加［15-16］.一般情况下，在10-1s-1的应变率作用下，混凝土的峰值应变在减少30%到增加40%之间变化.

鉴于此，本次试验也重点对峰值应变随应变率的变化情况（应变提高系数，αDIF-ε）进行了系列对比研究，并将对比结果绘于图5中.本文试验结果表明，峰值应变随应变率的变化可以忽略不计，即随着应变率的增加，混凝土的峰值应变基本不变.同时，样本试验结果也表明，峰值应变的随机性掩盖了部分材料本身的率相关性.因此，不能忽略随机性与率相关性间的耦合效应.

图5 峰值应变随应变率变化情况Fig.5 Effect of strain rates on compressive peak strain

2.4 破坏形态

混凝土在不同应力状态和加载条件下的破坏形态有着显著的差别，而其破坏过程及形态对理解混凝土损伤和破坏机理有着指导性意义.

在单轴静载条件下，裂缝大部分沿粗骨料与砂浆之间的界面层发展，即黏结破坏，少量粗骨料被整齐地劈开.相对于不同的应变率，试件的破坏形态存在以下区别：①静力加载条件下，裂缝多沿试件中部均匀分布；②动力加载条件下，试件的竖向裂缝基本上下贯通，并且一般有1～2条主裂缝；③随着应变率的增加，试件受压裂缝扩展速度增快，且裂缝逐步发展为斜向裂缝.经初步分析认为，在快速加载条件下，试验持续时间较短，试件内无法形成均匀的应力分布，裂缝得不到充分的发展，从而导致了不同应变率下破坏形态的区别.

图6 不同应变率下单轴受压试件破坏形态Fig.6 Failure modes under uniaxial compression at different strain rates

3 结论

（1）应力——应变全曲线的应变率效应主要表现在开始加载至裂缝充分发展阶段，裂缝发展较为充分以后（即下降段拐点以后），应变率对曲线的影响规律不明显.

（2）材料本身的随机性会覆盖掉一部分应变率效应，因此，在混凝土材料动力本构关系的研究中，需考虑非线性、随机性和率相关性的相互耦合.

（3）随着应变率的增加，混凝土峰值强度呈明显增加趋势，峰值应变基本不变，弹性模量增加，吸能能力增强.

（4）随着应变率的增加，试件受压裂缝扩展速度增快，且裂缝由竖向裂缝逐步发展成为斜向裂缝.

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