利用胶片特性曲线及辐射理论推算阀门厚度

李荣广，戚 桢，王京京

（1.天津工业大学 理学院，天津 300387；2.北京捷安特技术服务有限公司，北京 100123）

阀门是用以控制流体（液体、气体、气液或固液混合体）流量、压力和流向的装置［1］。阀门的阀体大都为铸钢件，常有裂纹、缩孔、夹渣等缺陷［2－3］，常用射线照相法对其进行检测评估。评估时，裂纹、缩孔、夹杂等缺陷的大小，及对阀门阀体铸钢件的影响的严重程度都与铸钢件的公称厚度密切相关。

常用的测厚方法是利用超声测厚仪进行，而针对特殊部位（具有弧度、坡度等）处则有一定难度。此时，可以通过底片黑度、胶片特性曲线［4］及离散坐标法计算辐射强度［5－6］来推算阀门阀体铸钢件特殊部位的厚度。

利用此方法估算工件厚度，不仅可针对无法测量厚度的特殊部位估算其厚度，也可以在评片人不了解材质厚度情况下，通过测量底片材质黑度来估算其厚度。这是射线照相法的非常有意义的具体应用。

1 方法介绍

下面将以一次实际检测为例，对此具体方法加以详细介绍。

待检测的阀门阀体铸钢件的检测部位如图1，检测所用的源和工艺参数为：75Se、源活度为41.2 Ci、焦距f为200mm、透照时间为5min、所采用的胶片型号为富明威IX100：80mm×150mm，实际检测装置见图1。

在实际检测阀体过程中，阀盘部分成坡型，具有一定弧度，从内测到外侧厚度不同，则反映在底片上的黑度也不相同，故利用黑度测量计，将圆盘分成十等分，在等分线上每2mm选择一点，共选取20个点，测出每一点的黑度，然后求出由各等分线上的点构成的同心圆线上的平均黑度值，进而可以画出从内部到外侧上，各个位置上的黑度值随着距离的变化情况。测量黑度选取位置说明见图2。

图1 阀门阀体铸钢件实际检测部位图

图2 测量黑度选取位置说明图

图3就是在实际检测阀盘的过程中，对底片进行黑度测量所得到的黑度随距离变化规律。

图3 黑度随距离变化

此次检测阀盘所采用的胶片为富明威IX100，该产品所提供的胶片特性曲线如图4所示。

通过胶片特性曲线与特定的黑度值相对应的曝光量，根据曝光量E＝It及射线透照工艺可以求出通过胶片时的强度辐射，而黑度D定义为照射光强I与穿过底片的透射光强I之比的常用对数值，即：

图4 胶片的特性曲线

式中：I0为照射强度；I为透射光强。

式中：μ为平均衰减系数；T为工件厚度。

若照射到工件表面上的射线强度已知，结合利用胶片特征曲线求得的透射后强度，则可以通过衰减规律估算出工件的厚度。而针对工件表面上的辐射强度，可以采用离散坐标法计算出任意方向的辐射强度。

在直角坐标系中，在原有的N个离散方向上新添加的带微小加权的M 个离散方向的离散方程为：

式中：β为衰减系数；Si是源函数，它可表示为：

式中：Ib为黑体辐射强度；φ为工件散射相函数；ω为工件散射反照率。

式（3）的边界条件为：

这样可以将（3），（4）和（5）所组成的 N＋M 个离散坐标方程进行求解得到辐射表面各个方向上的辐射强度。利用离散坐标法能够精确的求得任意方向上的辐射强度，然而在实际应用中由于焦距相对较小，在空气中辐射强度衰减较小，辐射表面各个方向上的辐射强度差别不是很大，故可以将其视为辐射源的强度，这样再通过射线在阀体铸钢件中的衰减规律，已知源强度、透射后强度及其平均衰减系数，进而可以计算出阀体铸钢件的厚度。

2 实际应用

通过某阀体底片黑度随距离变化的图像可以得知在22.5mm的位置处，底片的黑度为2.5；在通过胶片的特征曲线可以得知在黑度为2.5时，手工冲洗胶片时所对应的曝光量为102.125戈瑞。由于曝光量E＝It，则得到照射到底片的源强度为26.67Ci，此次所检测的阀体所用材质型号为WCB，由WCB化学成分：≤0.30C；≤0.60Si；≤0.90Mn；≤0.04P；≤0.045S；≤0.50Cr；≤0.20Mo；≤0.053V；≤0.50Ni；≤0.30Cu；密度为7.85g／cm3。

γ射线与物质相互作用，可以有许多种方式。当γ射线的能量不太高时，在所有相互作用方式中，最主要的三种方式包括光电效应、康普顿效应和电子对效应。因此，在γ射线的能量不太高时，衰减截面是光电效应截面、康普顿效应截面和电子对效应截面之和。即：

式中：σph，σk，σp分别对应于以上三种效应截面。

γ射线与物质相互作用的衰减系数［7－8］为：

式中：A为原子质量数，NA为阿伏伽德罗常数。

式中：μm为质量衰减系数。

则γ射线穿过物质的距离d时强度衰减为：

可以看出，γ射线的衰减系数与物质的密度有关，物质的密度越大，射线衰减越快。

由式（2），得：

上式两边对k求偏导为零，即：

式中：k为该物质的衰减系数，μ＝k。

试验中采用CD－50BGA＋型CT教学实验仪，钢质（WCB）台阶型测试试件。利用最小二乘法可以得到该铸钢件阀门的平均衰减系数为：0.238cm－1。将初始源强视为铸钢件表面的辐射强度，即为41.2Ci，利用图3黑度随距离变化关系曲线得到22.5mm位置处的黑度为2.5，再通过胶片特征曲线求出透射后强度为26.67Ci，最后代入射线衰减规律I＝，可估算出铸件该位置和厚度为18.27mm，与实际利用超声测厚仪所测得的厚度17.86mm，误差为0.41mm。

3 厚度估算步骤

通过理论知识介绍及实际应用举例可以简单明了的归纳出厚度估算的基本步骤：

（1）明确材质的衰减系数，并且了解检测时所采用的工艺参数，如源活度，焦距，透照时间等。

（2）测量出需估算厚度所在位置的黑度。

（3）通过查看胶片特征曲线得到与该位置黑度相对应的曝光量。

（4）利用射线衰减规律公式估算出该位置的厚度。

4 结论

利用此方法得到的铸钢件阀体的厚度有一定误差，所以此方法只能作为一种估算方法，不能准确得到厚度值。但在实际应用中，如评定气孔、缩孔、缩松、夹渣大小来确定等级，则可以利用此方法进行估算，然后进行评定，这样对评定等级几乎没有影响；而针对无法测量厚度的特殊部位，也可以利用此方法得到估算的厚度作为参考，其意义显而易见。

［1］GB150.1～150.4－2011.压力容器［S］.

［2］JB／T64400－2008.阀门受压铸钢件射线照相检测［S］.

［3］JB／T4730.2－2005.承压设备无损检测［S］.

［4］强天鹏.射线检测［M］.第二版.北京：中国劳动社会保障出版社，2010，53.

［5］李宏顺.用离散坐标法计算任意方向辐射强度（I）：原理［J］.华中科技大学学报，2003，31（5）：83－85.

［6］李宏顺.用离散坐标法计算任意方向辐射强度（Ⅱ）：验证［J］.华中科技大学学报，2003，31（5）：86－88.

［7］庄天戈.CT原理与算法［M］.上海：上海交通大学出版社，1992.

［8］吴世法.近代成像技术与图像处理［M］.北京：北京国防工业出版社，1997.