基于普通X射线机的厚度测量

蔡闰生

（航天材料及工艺研究所，北京 100076）

0 引 言

厚度测量手段较多，其中常规测厚、超声测厚、电涡流测厚是最为常见的几种测量方法。但一些情况下，例如未焊透深度等内部缺陷尺寸的测量和具有型腔结构且截面变化大的复杂精密铸件的厚度测量，上述方法在应用上都存在一定困难。此时，X射线测厚方法成为一种良好选择[1]。但由于X射线检测过程的特殊性，以及测厚方法研究的复杂性，针对普通X射线机的测厚应用研究目前国内尚无专业报导。本文以普通X射线探伤机为手段，从底片黑度测量入手，分析不同照相条件下黑度与厚度的关系，明确了具有实际应用价值的厚度测算方法与过程[2]。

1 黑度与厚度的关系

X射线照相检测的基本原理，就是通过底片黑度差（对比度）来判别被检测部位的厚度差别，缺陷从本质上也是一种厚度差别。黑度差定义为

式式：ΔD——底片的黑度差；

μ——被检测物体的线衰减系数；

G——射线胶片的梯度；

ΔT——厚度增量；

n——散射比。

式（1）从原理上表明了一个小的厚度增量ΔT将引起黑度变化；因此，由黑度的变化确定厚度的变化，从理论上是可行的。但由于式（1）具有特定的成立条件，且不直接关联影响黑度的管电压等相关参数，无法据此得出厚度与相应黑度的内在规律[3-4]。

在X射线照相理论中，底片的光学密度被称为黑度，它是指底片不透光的程度，表示了金属银使底片变黑的程度。底片黑度上的变化，是由材料密度、材料厚度、管电压等诸多因素共同作用的结果。为便于研究厚度与黑度的关系，本文选取铝标准阶梯试块进行研究分析，从而恒定了相同透照电压下的线衰减系数μ。标准阶梯试块及对应黑度见表1。

表1 1～10mm标准阶梯试块厚度与黑度对应1）

对表1数据进行回归分析，并对厚度与黑度数据分别进行直线与指数拟合对比，取得关系曲线及相关系数R2值，见图1。

图1 1～10 mm厚度与黑度关系曲线

由图1可知，无论是直线线性相关还是指数相关，厚度与黑度均具有高度相关性，其中直线拟合R2为0.9734，指数拟合R2为0.9952。根据统计学理论，两个变量间是否存在相关性以及相关程度可用相关系数R2表示，当回归系数R2等于1或者接近1时，即表明其关联程度较高。通过比对，在上述拟合中，R2分别为0.973 4和0.9952，表明厚度与黑度的指数相关性更好。以下将在X射线检测参数发生改变后，分析验证这种指数规律存在的可能性。

根据射线照相理论，影响底片黑度的主要因素有 7 个：（1）管电压；（2）管电流；（3）厚度；（4）材料密度；（5）拍片距离；（6）散射线控制；（7）胶片系。本文在分析及实验过程中，以铝阶梯试块作为研究对象以控制材料密度，并采用技术手段，保持（5）、（6）、（7）3个因素恒定，针对性地研究管电压、管电流变化时黑度与厚度的对应规律。

2 管电压引起的黑度变化与厚度的关系

保持管电流不变，当管电压变化后，透照标准阶梯试块所产生的底片黑度也将发生变化。一般的变化趋势为：当管电压升高，阶梯试块的平均黑度将变大；当管电压降低，阶梯试块的平均黑度将变小[5]。表1、表2分别给出了管电流保持在20 mA时，管电压在50kV、70kV的厚度与黑度对应数据。8～30mm厚度与黑度指数关系曲线见图2。

表2 8～30mm标准阶梯试块与黑度对应1）

图2 8～30mm厚度与黑度指数关系曲线

由图2可见，当管电压发生改变时，厚度对应的黑度将发生改变，但不同管电压下，厚度与黑度的指数对应关系依然存在，且R2为0.991 5，关联度仍然较高，相对变化仅表现在拟合公式的系数之间。

3 管电流引起的黑度变化与厚度的关系

保持管电压不变，当管电流变化时，透照标准阶梯试块所产生的底片黑度也将发生变化[6-7]。一般的变化趋势为：当管电流升高，阶梯试块的平均黑度也将变大；当管电流降低，阶梯试块的平均黑度将变小。恒定管电压50kV，提高管电流到30mA·min，拍片距离1 000 mm，该标准阶梯试块厚度与黑度对应数据见表3。

由图3可见，管电流改变后，厚度和黑度的指数相关规律同样存在，且R2为0.9947，相关程度高。

表3 1～10mm标准阶梯试块黑度对应

图3 1～10mm厚度与黑度指数关系曲线

综上，当管电压或管电流发生改变后，相应厚度所对应黑度将发生改变，但其改变都遵循指数规律，且相关程度均较高。这种规律，为根据底片黑度数据计算对应厚度提供了依据。

4 实测检验

选取1～10mm 标准阶梯试块与5mm加强垫板组成待测厚度试验件，其组合厚度区间为6～15 mm。首先选取图3指数曲线作为近似标准曲线，按照其拟合公式y=5.7302e-0.114x（其中X代表厚度数值，Y代表对应黑度值），计算底片不同黑度对应厚度值。

表4 8～15mm待测试验件黑度与两类厚度对应

由表4可知，最大误差0.6mm，最小误差0.1mm，平均相对误差为3.8%。由此可见：采用近似曲线进行厚度的测量计算，存在较大的误差。根据组合厚度，该标准阶梯试块厚度与黑度对应数数据见表5，重新确定指数拟合曲线如图4所示。

表5 6～15mm厚度与黑度对应

由图4可知，指数曲线拟合程度较高，R2达到0.9956。按照拟合公式y=5.9678e-0.0625x（其中X代表厚度数值，Y代表对应黑度值），计算黑度对应厚度值以及误差见表6。

由表6可知，最大误差0.31 mm，最小误差0.002mm，平均相对误差为1.5%。对数据进行分析，表6平均精度相对采用近似曲线表3的结果，有了成倍提高，但最大误差仍需进一步控制，可采用选取高精度黑度计和多点平均读数的等方法减少系统误差和随机误差[8]。

图4 6～15mm厚度与黑度指数关系曲线

表6 8～15mm待测试验件黑度与两类厚度对应

5 结束语

特定条件下，底片黑度与被测厚度之间存在明确的指数对应关系。通过对射线底片黑度的测量和回归分析法的应用能够较为便利地获得此种相应关系。这使得利用普通X射线机的测厚方法不仅简便可行，同时还具有精度较高、成本较低、适用范围广等优势。但值得注意的是，这种测量方法要在同范围、同时间、同参数的“三相同”特定条件下进行，即标准曲线的厚度范围要覆盖被测厚度；标准曲线的建立要与实际测厚同时进行；标准曲线建立所使用的阶梯试块要有足够宽度，以减少散射线对底片黑度的影响。

[1]林志强，赖传理.基于射线成像原理的测厚新方法[J].东方电气评论，2012，25（3）：67-70.

[2]郑家勋，译.美国无损检测手册射线卷[M].上海：世界图书出版公司，1992：1007-1008.

[3]蓝清生，张路根.黑度法确定射线探伤中缺陷高度的计算公式[J].无损探伤，2001（3）：7-10.

[4]强天鹏，李衍.射线照相黑度值的重要性及其标准规定值的合理性[J].无损检测，2003，25（8）：428-432.

[5]杨建.基于非介入式X射线管电压测量的研究[J].中国测试技术，2008，34（5）：110-112.

[6]黄平，龚岚，刘志宏.非介入技术在X光机管电流测量中的应用研究[J].中国测试，2012，38（1）：16-18.

[7]杨勇.医用诊断X射线剂量探测技术概述[J].中国测试技术，2005，31（4）：94-96.

[8]陈敏聪，陈子瑜，李红梅，等.X射线质量厚度测量研究[J].中国科学技术大学学报，2008，38（2）：195-198.