思维导图在高中物理综合性问题分析中的应用

2013-10-21熊建文

物理教师 2013年9期

艾静熊建文

（华南师范大学物理与电信工程学院，广东广州 510006）

1 问题的提出

部分学生在解题时经常出现“教师一讲就懂，自己一做就错”、“读完题目完全不知道该怎么下手”等问题.找不到各量之间关系、物理构图能力差、思维过程紊乱是上述问题形成的重要原因.教师指导学生合理地运用思维导图，可帮助学生构建严谨有序的思维过程，培养学生批判性思维和创造性思维能力.

2 相关理论的介绍

2.1 物理解题常用过程模式

通过“高级思维”（Advanced Thinking）活动，找到一条从问题初始状态到达目标状态的通路，就是“物理问题解决”过程.“物理解题”属于“物理问题解决”的范畴，它是深化与发展解题者认知结构的重要手段，我们可以通过物理解题来检验解题者物理学习的效果.图1是物理解题的一般过程模式.

图1

2.2 专家和新手在问题解决中的差异

问题的解决都需要具备一定的知识、策略和技能，上述因素的不足往往是导致问题不能有效解决的重要原因.新手对有关知识领域的了解不够，知识经验有限，相应的技能和图式远不如专家，导致其在激活正确图式、形成有效的表征及选择成功的策略等方面均有所缺失，影响了问题的顺利解决.因此，要使新手尽快成为该领域的专家，就必须按科学的思维方式来对新手进行训练.

2.3 思维导图在物理综合性问题解决中应用的优点

思维导图（Mind Map）又称心智图，最初是20世纪60年代英国心理学家托尼巴赞（Tony Buzan）创造的一种改进笔记的方法，它是一种辐射状的思维表达方式，现已发展为一种高级思维的认知工具.物理综合性问题的过程复杂，题中隐含的条件较多，涉及到的知识和需要运用的解题技能较多，不少学习者在综合性问题的建构环节时常出现问题.思维导图最大的优点在于：（1）能使建构环节的思维过程具体、可视地呈现出来，在减少记忆负担的同时，也能方便使用者深度剖析自己思维过程中存在的与专家之间的差异，发展批评性思维能力；（2）按照一定规则绘制出的思维导图能促进大脑的自由发展，从不清晰的思考和混乱的结构中创造秩序，对于塑造使用者良好的思维品质具有较明显的作用，是一个打开大脑潜能的强有力的图解工具；（3）思维导图充分调动了左右脑的功能，使用全脑思维，从而打破了传统的思维方式，借助图形语言，实现了轻松记忆和创造性思维.上述优点说明思维导图可以成为我们分析物理综合性问题的有效工具.

3 思维导图在物理综合性问题解决过程中的应用剖析

3.1 思维导图能为物理综合性问题的分析提供充足、有效的知识储备

（1）运用思维导图在“一题多变”的情境复习总结中，为物理综合性问题积累尽可能多的问题图式.

综合性问题过程复杂，但大多由不同的物理模型组合而成，因此熟悉不同的物理模型，将典型物理模型归类汇总形成便于储存和提取的问题图式的工作显得尤为重要，传统的笔记方式不仅仅使得这个过程过于烦琐、枯燥，而且汇总后的知识往往不能被有效地存储和提取，被放置在一旁，极大地浪费了资源.

采用思维导图进行归类汇总就可以有效地解决上述问题，思维导图能避开大篇幅的枯燥的文字记录，将相似题型浓缩在一张图片上，便于比较，方便查找和复习.平时的日积月累可以一方面避免学生漫无目的的“题海战术”，将相似题型汇总分析和比较，既便于审题时利用情境的相似性产生迁移，也能加深学生对知识的理解；另一方面可以使学生在审题环节特别是测试时的问题分析中能迅速提取在头脑中已储存的问题图式，抓住问题的关键点，为问题的建构打下坚实的基础.

例1.质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的光滑斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上.开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图2所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手，让它们运动，取g＝10m／s2.求：

图2

（1）物体A着地时的速度；

（2）物体B沿斜面上滑的最大距离.

说明：例1是比较典型的连接体问题，在学习中我们应该善于运用发散性思维将与之相类似的题目进行比较和归类，将其转化为一个问题图式，运用思维导图对知识进行分类存储，锻炼学生思维的深刻性和创造性.图3运用思维导图将同一类型的题目进行归类.

图3

（2）运用思维导图在“一题多解”类问题的归类汇总中，为物理综合性问题的分析积累尽可能多的解题方法和技能.

物理综合性问题在问题建构的环节涉及到多个过程的分析，不同过程分析时运用的原理和方法在细节上略有不同，但总的解题思路有限.在知识点复习归纳时运用思维导图，将求解问题的基本思路进行归类汇总，一方面可以增强对基础知识理解运用的融会贯通，同时以图式模型存储在头脑中的解题思路由于建立了相互之间的联系，便于整体记忆和信息的提取.如图3所示，在追及相遇类问题中运用思维导图将典型的解题思路归类，为综合性问题的问题建构打下坚实的基础.

例2.一小汽车从静止开始以3m／s的加速度行驶，恰有一自行车以6m／s的速度从车边匀速驶过，求：汽车从开动后在追上自行车之前经多长时间后两者相距最远？此时距离是多少？

说明：图4中所涉及的4种方法是该类问题最基本的求解思路，涵盖了匀变速直线运动这一章的大部分内容，运用思维导图这样一张小小的图片就能将几乎一章的内容进行复习、归类和记忆，这是传统笔记方式所不能比拟的，这种方法不仅简单、而且高效.

图4

3.2 运用思维导图建构综合性物理问题的思维过程，培养严谨的逻辑思维能力

例3.（2011年广东理综卷）如图5所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C.一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板.滑板运动到C时被牢固粘连.物块可视为质点，质量为m，滑板质量M＝2m，两半圆半径均为R，板长l＝6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值.E距A为s＝5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ＝0.5，重力加速度取g.

图5

试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点.

说明：该问对于问题的建构有较高的要求.来自高考年报的分析指出：“这一问对分析推理能力要求很高，对物块整个运动过程的理解，以及对各个运动阶段的受力、各力做功的情况的分析是解决全题的关键，虽然没有隐含的过程，但题目的问题与物体运动情况的关系是隐含的，分析不出来，该题就无从下手；其次，题目描述的物理情景较长，各种条件的叙述比较琐碎，字符数较多，对考生的情景提炼能力要求很高.此外，对滑板与CD轨道碰后物块的运动及物块在整个运动过程中，摩擦力做功的情况，相当多的考生要想分析清楚是十分困难的，其根本原因在于大多数考生找不到‘题设问题与物块、滑板运动’之间的关系.”

过程复杂、条件繁锁、隐含的关系多、思维混乱是综合性问题的典型特点.学生面对这类问题时传统的做法往往是反复读题，在头脑中冥思苦想或者提笔列出几个简单的公式，看能否恰巧推算出结果，对问题缺乏系统的分析方法，忽视了各物理量之间相互的联系，同时也可能漏掉解题过程中重要的中间步骤，结果往往是一团乱麻、徒劳无功.

思维导图可以将物理量之间的逻辑关系图式化，使用者顺着这张导图就能轻松地找到解答问题的方法.而当思维没有方向无从下手时，可以利用所给的物理现象和条件进行发散性思维，检验各个思维分支和本题的关联程度来取舍所需要的某一思维线索.一旦思维线索确定，整个解题的思维过程也就清晰了.导图既能清晰地呈现整个内在思维过程，便于查找思维障碍，又能将思维过程一目了然地展现出来，大大降低了认知负荷.如图6所示，思维导图将整个问题清晰地呈现在眼前，哪些地方是定性推理部分，哪些地方需要列式求解，问题的解答所需的主要步骤全部清晰地呈现了出来.

图6

3.3 思维导图在具体运用时的操作程序

思维导图可用于综合性物理问题的分析过程，通过下面4个程序帮助学生熟练掌握思维导图的运用：第1步“仿”，最初学生由于对物理问题及思维导图的具体运用不熟练，所以在第1阶段可以仿照教师示范的方式来绘制解题过程的思维导图；第2步“比”，这时可通过让学生自己绘制思维导图，再与教师或小组其他成员进行对比；第3步“悟”，领悟教师在解题过程中具体的求解思路及运用的解题技巧；第4步“拓”，设置相似的物理情境，让学生熟练运用思维导图建构物理过程，锻炼学生运用工具构图的能力.