Boost变换器的PID型滑模控制

郭 晨

(中国航空工业西安航空计算技术研究所第8研究室，陕西西安 710119)

直流变换电源是开关电源的重要分支，被广泛应用于邮电通信、工业仪表、远程数据通讯、军工及航天等领域［1-4］。随着开关电源的广泛应用，电源设计向着高可靠、高稳定、低噪声、数字化和抗干扰的方向发展。

DC-DC变换器是本质非线性的离散系统，参数具有时变性，因此当运行条件发生变化时，系统将不稳定，如抗干扰性差、输出纹波大、对参数变化敏感等。为解决上述问题，随着现代控制理论的发展和控制方法的改进，出现了许多先进的非线性DC-DC控制方法，例如:鲁棒控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制、混合模型控制、滑模变结构控制等［5-8］。

滑模控制是一种便于实现的非线性控制方法，其特点是控制的不连续性和变结构控制，即系统结构将随着开关控制量状态的变化而变化，这使得系统在滑动模态下的动态特性完全取决于设计好的滑模切换面系数，与系统本身的结构参数无关。因此系统内部参数变化或外部干扰时，滑模控制均具有较强的鲁棒性［9］。

由于需来回穿越滑模切换面，因此在滑模控制的实际应用中，抖振现象是其主要的缺陷之一。抖振的存在需较高的控制功率，且有可能会进一步激发在系统建模过程中被忽略的高频动态。因此，在滑模控制系统的设计中，需要考虑对其抖振现象的消除。

文中以Boost变换器为研究对象，研究PID型滑模非线性控制策略的设计，实现对变换器启动过程和电源扰动、负载扰动过程的理想控制效果。

1 PID型滑模控制设计

1.1 PID型滑模控制变换器系统模型

Boost变换器的拓扑结构如图1所示，Vin为输入电压;L为电感值;iL为电感电流;S为功率开关;VD为二极管;C为电容值;vC为电容电压;R为负载电阻。

图1 Boost变换器拓扑结构

式(1)为电感电流连续模式下Boost变换器的状态表达式，其中=1-u，u为开关函数，当u=1时，表示开关S导通，当u=0时，表示开关S关断

文中采用PID型滑模电压控制，变换器系统状态变量x取为反馈输出电压的误差、反馈输出电压误差的变化率和反馈输出电压误差的积分，x变量形式如式(2)所示

其中，Vref表示参考电压;h表示反馈网络的分压比。

将式(1)代入式(2)可得

对式(3)两边求导，则PID型滑模控制Boost电路的状态空间模型可表示为

其中

1.2 PID 型滑模控制器设计

滑模控制器设计通过开关函数获得一个恰当的滑模控制率，以实现对系统理想的控制效果，该控制率可表示为

S为瞬时状态变量的轨迹，可描述为

其中，JT=［k1k2k3］，k1、k2、k3为滑模切换面参数。

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设等效控制信号为ueq，ueq是离散输入函数u的平滑函数，将式(5)中的时间分化点设定为

根据式(7)可得等效控制信号为

采用光滑函数的方法，使滑模变量连续化，以降低抖振，因此，添加去抖振措施的控制量为

2 滑模切换面参数的选择方法

令S=k1x1+k2x2+k3x3=0，即为理想的滑模面，但假设该系统收敛于一个定数G而非0时，则

对式(10)求导得

因此滑模面的选取就是通过配置k1/k2和k3/k2，使得式(11)存在稳态极点。

3 仿真结果

采用Matlab/Simulink进行Boost变换器线路仿真，表1给出了相关的电路参数，反馈网络的分压比h=1/4，k1/k2=0.23，k3/k2=4.5，采样变换器的输入、输出电压及电容电流3个参数，进行滑模控制算法计算。

表1 变换器电路参数

图2为变换器系统启动时的输出电压波形。图3为负载从20 Ω跳变到10 Ω时系统的输出电压波形。图4为电源从5 V变化为6.5 V时系统的输出电压波形。

图2 变换器启动输出电压仿真波形

根据图2的启动过程可知，变换器系统的启动调节时间低于5 ms，超调量低于0.6%，无稳态误差。根据图3和图4的负载扰动、电源扰动的调节过程可知，当施加扰动时，变换器系统的调节时间＜1 ms，电压变化量低于0.6%。

4 实验结果

Boost变换器实验主电路参数与仿真一致，MOSFET采用IRF540N。采用dsPIC30F4012为控制芯片，主要完成A/D转换、控制策略的数字运算及PWM控制信号的产生。PWM信号经74LS04反相器反相，再通过6N137进行电气隔离，将隔离过的信号送至IXDD404PI进行驱动放大。并采用HCNR201组成电压采样隔离电路，使用CSNP661进行电流采样。

图5为变换器系统启动时的输出电压实验波形。

图5 变换器启动输出电压实验波形

如图5所示，变换器系统启动时，系统未超调，调节时间约为6 ms。

图6为负载从20 Ω跳变到10 Ω时系统的输出电压实验波形。图7为电源从5 V变化为6.5 V时系统的输出电压实验波形。

图6 负载扰动时输出仿真电压波形

如图6所示，负载扰动时，系统的调节时间约为5 ms，输出电压变化量约为1%。

图7 电源扰动时输出电压波形

由图7可知，电源扰动时，系统的调节时间约为4 ms，输出电压变化量约为2%。

扰动实验中，由于继电器在切换过程中存在延迟，同时实验线路中存在寄生杂散等因素，系统输出电压实验波形的电压变化量相比仿真稍大。

5 结束语

研究了Boost变换器的PID型滑模控制策略设计，通过仿真与实验，验证了PID型滑模控制的Boost变换器能实现快速启动、输出电压无过冲、无稳态误差。同时实现了负载扰动和电源扰动的快速调节以及输出电压扰动变化量小，且无抖振现象，取得了理想的控制效果。

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