RS级联CRC编码在遥测系统中的应用

2013-10-17朱党杰孙江辉蒋学东

电子科技 2013年7期

朱党杰，孙江辉，蒋学东

(中国空空导弹研究院通信技术研究所，河南洛阳 471009)

遥测系统在导弹研制中的主要作用是获取地面试验和飞行试验数据，为导弹设计评定和故障分析提供依据。遥测系统规定，系统误码率为10-4时作为接收信号的解调门限来计算系统作用距离。随着技术的进步，新的导弹武器系统越复杂，研制过程中需测试的信号和验证信息越来越多。在遥测系统发射及接收设备不变的情况下，遥测码速率的不断提高将造成系统作用距离的下降。为提高遥测系统增益，实现遥测数据实时可靠接收，文中提出了一种基于RS纠错编码级联CRC检错编码的综合编码方式，该技术在实现强大纠错能力的同时，大幅提高了遥测接收端解码的效率，以满足各遥测信号实时解算的需求［1］。

1 RS码编码原理

空空导弹遥测系统的体积和空间均有限，要求在不增加硬件资源的基础上实现数据纠错。RS码［2-4］构造简单、容易实现，符合遥测系统要求。同时RS码也是国军标推荐使用的一种遥测系统编码，纠错能力强，不仅能够纠正突发错误，还可以纠正随机错误。

RS码首先由Reed和Solomon提出，其码字结构如图1所示。RS码是一种分组码，编码器将输入数据流划分为各个分组，对每一分组添加校验信息，译码器则对每一分组进行处理，纠正传输中发生的错误。RS码的纠错能力由校验信息的长度决定，纠错能力为t的RS码，其信息符号个数为k，校验符号个数为2t，编码后码字长度为n=k+2t，记为RS(n，k)码。

图1 RS码码字结构

RS(n，k)码是一种多进制线性分组码。构成RS(n，k)码常用以下系统编码方式:

令校验多项式为其

中，ci是GF(2m)的域元素。编码后的RS多项式为

当域元素(c0，c1，…，cn-1)组成的向量是生成多项式g(x)的倍数时，此向量才能为码字多项式。对于一个能纠正t个错误RS编码的生成多项式，其格式为

对一个循环码进行编码的通用方法是通过g(x)除d(x)来生成p(x)，其中有商多项式q(x)和余数多项式r(x)。

所以码字多项式可被记为

若校验多项式p(x)被定义为等于r(x)系数的相反数，则

为确保码字多项式是生成多项式的倍数，关键在于进行上述除法操作以获得p(x)。而通过除以多项式g(x)获得余数多项式的直接方法是将g(x)连至移位寄存器，如图2所示，其中每个存有m比特数的寄存器被记作bi。

该电路工作原理如下:(1)2t级移存器的初始状态全设为0，开关转向2，开始移位，依次送入信息多项式d(x)的系数，高次位系数首先进入编码电路进行编码。(2)k次移位后d(x)全部送入编码电路，完成除法运算，在移存器内保留余式r(x)的系数，即校验字。(3)开关转向1，经2t次移位后，便将移存器的校验字全部输出。

2 CRC码编码介绍

CRC即循环冗余校验［2-7］，是另一种广泛应用于检错的循环码，可用反馈线性移位寄存器轻松实现其编码和伴随式计算，同时其译码算法简单，运行效率高。CRC用于检错，通常可检测如下错误:(1)突发长度＜n-k+1的突发错误。(2)大部分突发长度=nk+1的错误，其中不可检出的错误仅占2-(n-k-1)。(3)大部分突发长度＞n-k+1的错误，其中不可检出的错误仅占2-(n-k)。(4)所有与许用码组码距≤dmin-1的错误。(5)所有奇数个错误。

常用的CRC码，已成为国际标准，有下列4种:CRC-12:其生成多项式为

CRC-16:其生成多项式为

CRC-CCITT:其生成多项式为

CRC-32:其生成多项式为

其中，CRC-12用于字符长度为6 bit时，后3种用于8 bit字符。文中采用CRC-CCITT的编码方式。

3 RS级联CRC设计与实现

文中遥测系统中，遥测帧长为750 Byte，码速率达6 Mbit·s-1，由于遥测帧长度超出255 Byte，故将待编码数据分为3组，即采用数据交织方式进行RS编码，交织深度为3。每组采用 RS(255，231)的截短码RS(244，220)进行编码。每组数据具有纠12个符号的随机或突发错误能力，因此每遥测帧可具有纠36 Byte错误的能力。

CRC编码按位进行，采用CRC-CCITT的编码方式，每遥测帧为一组，帧同步字不参与编码，分组形式为(5 968，16)。

在FPGA内编程实现时采用流水线方式并行运算，不额外增加有效遥测数据的系统传输延时，满足遥测数据实时发送的需求。最终编码完成后的遥测数据帧由遥测数据、RS校验字、CRC校验字、遥测帧计数及遥测帧同步字组成，如图3所示。

遥测系统地面接收部分硬件状态保持不变，增加CRC检错解码模块和RS纠错解码模块。采用面向对象方法设计独立的解码模块，以配置文件的形式集成到原有的遥测地面接收处理软件系统中。由于RS纠错解码较为复杂，需占用大量计算机系统资源，执行效率低，且实际靶试时大部分遥测数据无误码，所以对每帧遥测数据均进行实时RS纠错不必要且不现实。以往在遥测发送端只有RS纠错编码，进行遥测数据处理时，RS纠错编码是在导弹靶试任务结束后对事后存盘数据进行的，并无实效性。文中在遥测系统发送端将RS与CRC级联起来，解码时以每个遥测数据帧为单元，先进行CRC检错，检测结果存在错误时再进行RS纠错，这便大幅提升了遥测接收端数据处理软件的实时纠错能力。