波浪能资源评估方法研究——以担杆岛为例*

史宏达，马 哲，梁丙臣，孙龙龙，刘 臻

（1.中国海洋大学工程学院，山东 青岛266100；2中国海洋大学山东省海洋工程重点实验室，山东 青岛266100；3.青岛行远海洋工程设计研究有限公司，山东 青岛266075）

近年来，随着全球气候变暖，环境压力日益增大。化石能源的消耗（特别是煤炭的使用）是造成大气环境污染的主要来源。寻找一种新型可再生能源代替传统能源，已经成为人们关注的重点。波浪能是一种具有高能量密度的可再生能源，相较于其他可再生能源对环境的影响较小［1］。

如何有效的从海浪中提取能量，人们在合理解决这一问题过程中面临着多项技术和实践上的挑战。在波能转换装置的研究过程中，首先要做的是对所研究海域长期和短期的可利用波能进行有效可靠的评估［2］。在中国，到目前为止，波浪能的评估只由全球波浪模型给出［3］，能源评估细节方面存在着明显的不足。

本文提出的波能评估方法既是以波浪场的数值模拟为基础，根据模拟数据，应用波功率计算公式及修正系数评估目标海区及目标点的波浪资源，通过对工程点处全年波能功率密度变化分析，为装置的海试寻得合适地点和时间。

通常，波能转换装置多被放置在近岸海区，而近岸海区的波浪场又是较为复杂的，原因在于波浪传播到近岸，要经历波浪的浅水变形、折射、反射、衍射等多种作用。为了解决这些问题，必须有与之相适用的波浪模型对波浪场进行模拟。SWAN模型全面考虑了波浪浅化、折射、反射、底摩擦、破碎、白浪、风能输入及波浪非线性效应，且此模型已被广泛应用于波浪由深水至浅水传播的模拟［4－6］。

能量评估方法根据不同的数据形式可分为两大类：针对目标点瞬时数据的评估方法和基于波浪场数值模拟的评估方法。Dag Myrhaug基于波高和周期的联合分布，推导出针对目标点瞬时数据的波高和波功率及周期和波功率的联合分布，从而得出目标点的波功率值及波功率随波高、周期的分布情况。Amir H Izadparast［2］根据不同的波高和周期的联合分布对该方法进行了改进，同时提出谱宽对于能量分布的影响。该方法的局限性：①由于波高和周期的联合分布概率密度函数多为经验公式，其准确性有待考量。②无法实现对既选海区能量分布的评估。

在对即选海区进行能量调查分析时，由于考虑到波浪的传播过程，目前多对海区内波浪场应用SWAN模型进行数值模拟，根据边界条件和网格划分，得出计算区域内波高、波周期、波浪行进方向等要素，通过选取的波功率公式得出目标海区的能量分布状况。但对目标点的评估受限于波功率公式的选取。

本文提出的方法结合了两种方法的优点，是通过SWAN模型实现对目标海区的能量评估，再应用Amir H Izadparast提出的公式，对目标点的波功率值进行修正。

以中国南海担杆岛为工程实例，对其周边海域进行波能资源评估。采用担杆岛东南侧的波浪浮标资料作为验证数据，并分别选取了担杆岛南侧近岸与外海两处作为装置投放预备点。其中，验证点D点的坐标为：114°25″E，22°31′31″N。投放预备点 A、B的坐标分 别 为：A 点 114°18′06″E，22°01′56″N，B 点114°16′00″E，22°01′48″N，（见图1）。

图1 预备投放点及验证点位置图Fig.1 Interesting and verification point position schematic diagram

1 波浪场模拟方法［7］

本文采用SWAN模型对波浪场进行模拟。由于流的存在，浪与流之间存在能量交换，所以该模式中控制方程采用考虑了流存在情况下成立的波浪作用谱方程 ，波浪作用谱N是通过将波浪能量谱E与相对频率σ相除得到的，σ，θ分别是相对频率、波向。波作用控制方程在笛卡尔坐标下表达式为：

其中：N 为波浪作用谱；cx，cy，cσ，cθ分别是x－，y－，σ－，θ向的空间传播速度。

球坐标系下，控制方程为：

其中：λ，φ分别为经、纬度；cλ，cφ分别为波作用在经度方向和纬度方向上的传播速度。

以上两方程右侧S为波作用密度的源项，该项是由风输入、波浪耗散、非线性波与波相互作用、波浪绕射四个部分组成。

（1）风能量输入 在模型中能量由风转移到浪是通过共振与反馈机制来描述的，该输入通常由线性和指数增长构成，表达式为：

A，B依赖于波浪的频率、传播方向以及风速、风向决定。流的影响是通过局地风速、风向确定的。A由Cavaleri和Malanotte－Rizzoli确定。B的确定方法有2种，在本研究中采用最新WAM模型所采用的Janssen理论并且它通过大气边界层与海洋表面糙度明确地考虑了风与波浪相互作用。

（2）波浪耗散 波浪能量耗散是由白帽耗散、底摩擦耗散、深度诱导的耗散3项组成。海面在风的持续作用下，波浪不断的产生和成长，其中一部分破碎形成海洋白帽，波浪能量耗散，也即白帽耗散。白帽耗散是基于脉冲模型确定，主要受控于波陡，具体表达式为，

式中：Γ是一个与波陡有关的系数；珓σ，珘k分别代表平均频率和平均波数。

白帽耗散也可由积分波陡法计算得到：

深度诱导耗散源于底部摩擦、底运动等。然而陆架区底床一般由沙质组成，所以主控机制主要是底摩擦，其具体表达式为：

Cbottom为底摩擦系数，该系数目前主要有3种确定方法，第一种是采用经验常数，这一种应用较为广泛；其次是一种由提出后经简化的基于拖曳力而发展的非线性公式确定。第三种是由较为复杂的涡黏模型确定；对深度诱导的波破碎过程现在还了解不深，而且对它的谱模拟就更是知之甚少。SWAN中采用公式如下：

其中：Etot是总的波能；Dtot为负值，它代表着波浪破碎所耗散的能量与总的能量耗散的比例，Dtot主要依赖于破碎参数分别为最大可能波高与该地点水深）。

（3）非线性波－波相互作用 波浪从风中获得能量中增长，而获得的能量又在不同的波之间再分配，因此波－波相互作用是波浪成长中的重要机制。在深水区，波谱的成长主要是受四阶波－波相互作用控制，它们把波能量从波谱的峰值频率向较低频率转移（这样使峰值频率降低），同时也把能量向更高频率转移（高频能量被白冒耗散掉）。在极浅水中，三阶波－波相互作用主控波浪谱的成长，它们使得波能量由低频区转向高频区，这样就导致了更高频的谐波项。前者采用能够捕捉因为水深变浅而导致的频率漂移和谱形改变信息的FD－RIAM技术与离散相互近似法（DIA）；而后者采用集中三阶近似法（LTA）计算。

（4）波浪绕射 Eikonal方程：

δ为绕射参数：

波浪传播速度为：

n为垂直于波列的方向。

2 海洋能评估方法

由于所选海区水深较深，波能量受折射和浅化的影响较小，故可以直接应用深水波能功率计算公式［8］：

其中：ρ为海水密度；g为重力加速度；P为波浪能量密度；TE为能量周期；Hs为有效波高。有效波高和能量周期的定义根据能量谱的n阶距得到的：

f为波浪频率；S（f）为谱密度，有效波高和能量周期定义式如下：

其中：m－1和m0分别为波浪谱的－1和0阶距［7］。

目前已经提出的频谱模型有很多：Bretschneicer－Mitsuyasu和Pierson－Moskowitz谱适用于完全成长的风浪；JONSWAP（Joint North Sea Wave Project）谱则适用于不同成长阶段的风浪。在我国北部海区多采用文氏谱进行计算，而在南部海区则多选用JONSWAP谱进行计算，因此本计算只考虑JONSWAP谱。为了便于工程应用，合田建议采用以下改进的JONSWAP型谱［9］。

其中：

γ为峰高因子，其受谱峰宽度的影响，南海峰高因子通常取3.3。

在本文中，对于A、B点处波功率密度的计算应用了修正结果。根据zger的研究结果表明该修正系数［10］较适合计算近岸的波能功率密度。

其中：α为修正系数；cov（TE，H2S）为能量周期与有效波高平方的相关系数。

3 波浪场数值分析

3.1 计算区域水深地形条件

计算区域如图2所示，位于东113°48′E～114°30′E，北21°26′25″N～22°12′22″N范围内，东西长72.12km，南北长84.8km。

3.2 计算波浪条件输入

现有2008年4个季度的波浪观测资料，波浪观测的地点在经度114°E，纬度21°30′N处（见图2），计算区域边界设在观测点南侧约5km，将观测资料校正后作为非稳态计算的边界波浪条件输入，计算得到的观测点波浪的有效波高用观测值验证，验证结果显示计算值和观测值匹配较好，波浪边界条件具有较高的可信度。

3.3 模型设置

计算网格东西方向划分为300个网格，南北方向划分为320个网格，东西方向空间步长为240.4m，南北方向空间步长为265m。

稳态计算时，分别取观测资料序列中有效波高和最大波高的前三分之一的平均值为代表波高，相对应的周期为代表周期。

非稳态计算时，边界条件按上述输入，时间步长取为1h，在担杆岛附近选取A、B两点输出其波浪参数，坐标分别为：A 点经度114°18′06″E，22°01′56″N，B点114°16′00″E，22°01′48″N。

计算频率范围：0.05～0.5Hz，共分24个频段、25个频率数。

4 评估结果及分析

从图2中可见计算区域的水深信息，该海域水深平均在40m以上，应用公式（12）计算海域内的波功率密度，而对于A、B两点则可根据修正系数对其波功率进行修正。如图3为担杆岛3、6、9、12月4个月计算区域的波功率密度分布图；图4为担杆岛全年计算区域的波功率密度分布图。从图3和4中可见，担杆岛近岸区域2008年第一季度平均波能功率密度约为5kW／m，第二季度平均波能功率密度约为12kW／m，第三季度平均波能功率密度约为24kW／m，第四季度平均波能功率密度约为15kW／m；担杆岛近岸区域2008年全年平均波能功率密度约为15kW／m。

图5为3、6、9、12月4个月预备投放点A、B处波能功率时程曲线图。从图5可见，预备投放点A、B处2008年3和12月波能功率密度分布较均匀，故比较适合海试，而数据显示，在6月23～25日和9月23～25日波功率密度出现了峰值，从装置安全角度考虑，海试不建议选在6和9月。

5 结语

本文提出的波浪能评估方法是以数值模拟后报数据为基础的，应用波功率计算公式及修正系数对目标海区及目标点波浪资源进行评估，为海试提供选址参考及验证。

本文以我国南海担杆岛为例，采用2008年担杆岛东南侧的波浪浮标资料作为验证数据，对担杆岛附近海域波浪能资源进行研究，在笛卡尔坐标下对113°48′E～114°30′E，纬度21°26′25″N～22°12′22″N 范围内海域进行网格划分，并得到季平均波能功率密度和年平均波能功率密度。

由分析结果可知，担杆岛南侧示范海域的各季度平均波能功率密度分别为：第一季度为5kW／m；第二季度为12kW／m；第三季度为24kW／m；第四季度15kW／m。平均波能功率的最大值发生在第三季度，第二季度和第四季度平均波能功率密度较为相似，第一季度平均波能功率相对较低。由全年平均波能功率密度分布可知，担杆岛南侧波能功率密度较高，年平均15kW／m；担杆岛北侧波能功率密度较低，年平均2kW／m。海试区域宜选在担杆岛南侧。预备投放点A、B处第一季度和第四季度波能功率密度分布较均匀，故比较适合海试，而第二、三季度由于受风暴潮影响较大，极易出现极端海况，从装置安全角度考虑，海试不建议选在该季度。

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