散粮稳性计算表的编制及在教学评估中的应用

陈亚飞，汪益兵

(浙江国际海运职业技术学院，浙江舟山 316021)

一、引 言

“散装谷物船积载”是海船船员晋升大副的评估考试项目之一［1］。船员根据所载货物及船舶航次储备情况，在确定航次货运量及合理配载方案后，按要求完成填写美国/澳大利亚/加拿大的散装谷物稳性计算表。目前，该项目的教学与评估都是通过手工完成的，对船员评估答题和评估员判卷评分，均存在计算量大、耗时且易差错等问题。本文讨论的“散装谷物稳性计算表”正是一种“规范和加强船员适任评估工作，确保船员适任评估公平、公正、廉洁、高效”［2］的教学工具。

二、编制散装谷物船稳性计算表的步骤与方法

本文以E轮为船舶资料，借助Excel介绍美国专用散装谷物稳性计算表的编制。美国国家货物局散装谷物稳性计算表(以下简称“美国专用散粮表”)由首页、三部分计算表及附录组成，共7页，其中，首页主要为船舶相关资料、船长及检验员签字等资料。三部分计算表包括船舶和货物计算、燃油和水计算及谷物倾侧力矩和稳性概要计算，为本文的重点。其中，第三部分中“稳性概要”又以“谷物许用倾侧力矩法”［3］、“简化条件法”［3］为介绍重点。附录主要为静稳性力臂与谷物倾侧力臂曲线图的标绘及剩余动稳性值Ad的计算，供船舶未配“谷物许用倾侧力矩表”时使用，此部分本文省略。

1.航次货运量及配载方案的确定

先由公式∑Q=min{NDW1，∑Vch/SF}［3］确定船舶航次货运量，然后拟定船舶配载方案。因该部分大多为初始数据，可单独设计一个工作表(Sheet)，具体版面及配载方案如图1所示，对E轮配舱方案说明，除NO.3舱为部分装载舱之外，其余舱均为满载舱，具体编制过程省略。

图1 E轮航次货运量及配舱方案

2.船舶和货物的计算

该部分为“美国专用散粮表”的第一部分，主要包括船舶“固重”部分的计算。本例按空船、船员及备品、船舶常数及各货舱列表，数据情况见图2，其中，对重心高度VCG一栏:前三项由E轮船舶资料提供，而各货舱VCG的求取，若为满载舱则在E轮“货舱容积表”查取，若为部分装载舱则以该舱实际配货体积为引数在E轮“部分装载舱的谷物横向倾侧体积矩表”(图3)中内插查取“谷物体积中心高度”一栏。下面以NO.3舱(部分装载舱)为例介绍该舱VCG值(单元格Q11)的编程计算，需采用Excel中IF逻辑函数、MATCH查找函数、INDEX引用函数及线性内插原理［4］，即 y=y1+(x-x1)*(y2-y1)/(x2-x1)。单元格Q11中输入“=IF(N11*基本计算!Q4＞=货舱容积表!C5-2，货舱容积表!D5，INDEX(NO.3 舱倾侧矩!C3:C35，MATCH(N11* 基本计算!Q4，NO.3 舱倾侧矩!A3:A35))+(N11*基本计算!Q4-INDEX(NO.3 舱倾侧矩!A3:A35，MATCH(N11* 基本计算!Q4，NO.3舱倾侧矩!A3:A35)))*(INDEX(NO.3 舱倾侧矩!C3:C35，MATCH(N11* 基本计算!Q4，NO.3舱倾侧矩!A3:A35)+1)-INDEX(NO.3 舱倾侧矩!C3:C35，MATCH(N11*基本计算!Q4，NO.3舱倾侧矩!A3:A35)))/(INDEX(NO.3 舱倾侧矩!A3:A35，MATCH(N11*基本计算!Q4，NO.3舱倾侧矩!A3:A35)+1)-INDEX(NO.3 舱倾侧矩!A3:A35，MATCH(N11*基本计算!Q4，NO.3舱倾侧矩!A3:A35))))”。为方便易读，上式中 x1、x2、y1及 y2分别用单划线、双划线、单波浪线及双波浪线表示。上式解释:“如果NO.3舱实际配货体积＞=该舱舱容-2，则说明该舱为满载舱，VCG取‘货舱容积表’中单元格D5的值;否者说明该舱为部分装载舱，应在‘NO.3舱倾侧矩’(图3)中以该舱实际配货体积(A列)为引数内插VCG(C列)”。本例因NO.3舱为部分装载舱，VCG将取“NO.3舱倾侧矩”中的内插值，自动内插结果为6.233。同样方法，完成其余四个货舱VCG的编程计算，结果如图3中Q列所示。

得到各栏VCG值后，将其乘以重量(N列)即为对应垂向力矩值(S列)，最后对船舶“固重”小计，因公式简单，这里从略。

图2 美国专用散粮表之“船舶和货物计算”

图3 E轮船舶资料之“部分装载舱的谷物横向倾侧体积矩表——NO.3货舱(部分)”

3.燃油和水的计算

该部分为“美国专用散粮表”的第二部分，主要包括航次储备量中的“液重”部分计算，本例按燃油、柴油及淡水列表，按离港、抵港两种状态分开填写。其中，重量、VCG及自由液面力矩均按E轮航次储备实际填写，计算过程同“固重”部分。对“液重”进行小计后，将“固重”与“液重”合计，得到两种状态的排水量及垂向总力矩，计算结果如图4中DISPLACEMENT(12行)所示，公式编写从略。

合计后，按公式GM=KM-KG-δGM［3］f计算并校核船舶初稳性高度GM。以抵港状态为例，重心高度KG抵，单元格Q16输入“=O12/L12”;自由液面修正值 δGMf抵，单元格 Q17输入“=Q10/L12”;修正后的 KGV抵，单元格 Q19输入“=Q16+Q17”;横稳心距基线高度 KM抵则以排水量△抵(44732)为引数从E轮“静水力参数表”中内插求取，因方法同上述VCG的编程，这里从略。自动内插结果11.72;则“抵港”状态时初稳性高度GM抵，单元格 Q23输入“Q21-Q22”，显示结果为2.72，满足最小要求值0.30m。同样方法，完成离港状态下初稳性高度GM的编程计算。

图4 美国专用散粮表之“燃油和水计算”

4.谷物倾侧力矩及稳性概要的计算

该部分为“美国专用散粮表”的第三部分，主要包括谷物倾侧力矩、船舶稳性概要的计算(图5，图6)。

在“谷物倾侧力矩计算”模块中，对“谷物空档/深度”一栏，应以各舱实际配货体积为引数在E轮对应货舱的“部分装载舱的谷物横向倾侧体积矩表”中内插“谷物装舱深度”(B列)，从略;对“谷物倾侧体积矩Mvi”一栏，公式编程思路与上述VCG相同，即若为满载舱则在E轮“满载舱的谷物横向倾侧体积矩表”中查取(本例取“未平舱”C列对应值)，若为部分装载舱则以实际配货体积在对应货舱的“部分装载舱的谷物横向倾侧体积矩表”(如NO.3舱应查图3)中内插查取“谷物横向倾侧体积矩”(D列)，这里不再重复详述;对“谷物横倾力矩 Mui'”一栏采用公式 Mui'=Mvi/SF［5］求算，从略;对“谷物垂向移动倾侧矩”一栏，垂移修正系数Cvi应根据第一部分“船舶和货物计算”(图2)中货舱VCG的取值方法而定，即对满载舱的VCG:当取舱容中心处时Cvi取1.0(即本例所采用，无需修正)，当取假定下沉后的体积中心处时Cvi取1.06(目前很少采用);对部分装载舱 Cvi取 1.12［5］。因NO.3舱为部分装载舱，故单元格U8输入“=O8*0.12”。

在“稳性概要”模块中，排水量△、修正后的重心高度KGV取第二部分“燃油和水的计算”(图4)对应值，按“离港”、“抵港”分开填写;谷物假定倾侧总力矩Mu'，单元格L17(及T17)输入“=O12+U12”;谷物许用倾侧力矩 Ma，则以△、KGV为引数从E轮“谷物许用倾侧力矩表”(图6)中查取，这里涉及两个索引值，正常查取时应在四个数值中进行“二次内插”，但美国检验人员通常不进行内插，而是取四个数值中的最小一个。下面以离港状态为例，介绍Ma(单元格L18)的编程计算:首先，在工作表“许用力矩”(图6)中设计一个“经KGv索引后的谷物许用倾侧力矩Ma”辅助表，设计版面见图7，先以 KGV离(单元格 L16，即 8.56)索引 Ma的较小值，如在“许用力矩”单元格B28输入“=MIN(INDEX(B3:B23，MATCH(美 4!MYMLMYM16，MYMAMYM3:MYMAMYM23))，INDEX(B3:B23， MATCH(美 4!MYMLMYM16，MYMAMYM3:MYMAMYM23)+1))”，公式解释:“当△为30000t时，索引靠近 KGV离=8.56下 Ma的较小值”，索引结果为26657，同样分别索引△依次为32500、35000…及 47500时，靠近 KGV离=8.56下Ma的较小值，公式编程时只需将上式中“B3:B23”对应改为“C3:C23、D3:D23…及 I3:I23”即可，索引结果如图7之 B列所示;然后在“经KGv索引后的谷物许用倾侧力矩Ma”辅助表(图7)基础上索引靠近△离=46332的Ma较小值，即在工作表“美4”单元格L18输入“=MIN(INDEX(许用力矩!B28:B35，MATCH(L15，许用力矩!A28:A35))，INDEX(许用力矩!B28:B35，MATCH(L15，许用力矩!A28:A35)+1))”，索引结果为32422。同样方法，完成对“抵港”的Ma(单元格T18)的公式编程。当采用“谷物许用倾侧力矩法”校核船舶稳性时，因船舶离港、抵港状态下的谷物许用倾侧力矩Ma均大于假定下沉的谷物倾侧力矩Mu'，所以E轮在该配舱方案下三项稳性衡准指标同时满足要求。

图5 美国专用散粮表之“谷物倾侧力矩及稳性概要计算”

图6 E轮船舶资料之“谷物许用倾侧力矩表(部分)”

图7 经KGv索引后的谷物许用倾侧力矩Ma(辅助表)

当船舶装载手册中不具备“谷物许用倾侧力矩表”时，在校核了初稳性高度GM的基础上，还须校核谷物假定倾侧所产生的横倾角θh及剩余静稳性力臂GZ'40(“简化条件法”校核时)或剩余动稳性值Ad(“剩余面积法”校核时)，并衡准θh不大于12°、GZ'40不小于 0.307m 或 Ad不小于 0.075m·rad。以离港状态为例:对横倾角按公式θh=arctan(Mu'/△·GM)［5］计算，工作表“美 4”单元格 L20输入“=ATAN(L17/(L15*L22))*180/PI()”，计算结果7.7°，符合衡准要求;对剩余动稳性值Ad，这里仅采用“简化条件法”，即以剩余静稳性力臂GZ'40的校核来替代Ad的校核，以公式GZ'40=GZ40- λ40=GAZA-(KGV-KGA)sin40-0.8Mu'/△［5］计算，上式中:静稳性力臂 GZ40采用“假定重心点法”［3］计算，该值以△离为引数从E轮“假定重心形状稳性力臂GAZA表”(图8)中内插求取。综上所述，对横倾角θh公式编程，单元格L21输入“=INDEX(GAZA 表!F3:F21，MATCH(L15，GA-ZA表!A3:A21))+(L15-INDEX(GAZA表!A3:A21，MATCH(L15，GAZA 表!A3:A21)))*(INDEX(GAZA 表!F3:F21，MATCH(L15，GAZA表!A3:A21)+1)-INDEX(GAZA表!F3:F21，MATCH(L15，GAZA 表!A3:A21)))/(INDEX(GAZA 表!A3:A21，MATCH(L15，GAZA 表!A3:A21)+1)-INDEX(GAZA 表!A3:A21，MATCH(L15，GAZA表!A3:A21)))-(L16-GAZA表!MYMGMYM1)*SIN(40*PI()/180)-0.8*L17/L15”，计算结果为1.5m，符合衡准要求。同样方法，完成抵港状态下的θh及GZ'40公式编程，计算结果如图5所示。到此，当采用“简化条件法”校核船舶稳性时，离港、抵港两种状态下的《1974SOLAS》三项稳性衡准指标［5］均校核完毕，“散装谷物船稳性计算表”的编制完成。

图8 E轮船舶资料之“假定重心形状稳性力臂GA ZA表(部分)”

三、散装谷物船稳性计算表在教学及评估中的实践应用

笔者在实践中利用Excel分别编制了美国、澳大利亚、加拿大三种版本的“散装谷物船稳性计算表”，经设置保护［4］后的表格已形成独立的计算程序，作为教学工具在船员培训中使用。使用者只需在“基本计算”工作表中输入适用载重线、航次储备量、货物积载因数及拟定配舱方案后，计算表就能立即完成“专用散粮计算表”的全部计算及稳性衡准。该计算表具备以下功能与优点:自动查表与自动内插计算;逻辑判断，自动显示结果;简单易用、方便快捷，且计算准确等。

教学过程中，教师可利用其自动计算功能随时提供各环节的具体数据，这种“演示教学”有利于学员对知识的迅速理解和把握;培训学员可利用其进行练习核对，能迅速查出错误之处，起到了对症下药的作用。考试评估时，评估员可利用其对船员答题卷进行评估考核，省去亲自计算所带来的耗时、易差错等麻烦，提高评估的准确性、高效性及公平公正性。经过多年的实践应用，计算表为该项目的教学及评估工作带来了极大的便利，提高了教学效果与教学质量，得到了使用师生和海事局主管考官的一致好评。从事散装谷物运输的船舶大副及相关工作人员可以通过借鉴编写适用于本船的类似散装谷物计算软件，提高实际工作效率。

［1］中国海事局.中华人民共和国海船船员适任考试大纲［M］.大连：大连海事大学出版社，2012.

［2］中国海事局.关于印发《中华人民共和国船员适任评估员管理办法》的通知［EB/OL］.［2012-10-25］.http：//www.msa.gov.cn/Notice/Notice/e675a4e7-8358-473b-bedf-990246a3951a.

［3］王 捷.海上货物运输：2版［M］.大连：大连海事大学出版社，2012.

［4］陈亚飞.EXCEL在货物积载与系固评估中的应用［J］.航海教育研究，2008，25(2)：53-55.

［5］国际海事组织.国际散装谷物安全装运规则［M］.北京：人民交通出版社，1993.