涡流分级机的分级轮研究

刘 丹

（沈阳飞机研究所粉体公司）

宋 扬

（沈阳远大铝业集团)

0 前言

分级轮是涡流分级机的重要组成部分之一，对于物料的分散、分级都起着非常关键的作用。在设备分级的过程中，分级轮的周围形成高速旋转的气-固两相流。分级轮相当于一个圆筒状的筛子，细颗粒通过旋转的圆筒通道后，被收集成为细粉，粗颗粒则被甩出，成为粗粉。气流的速度由分级轮的速度来控制，通过调节分级轮的速度可控制固体颗粒的离心力，达到控制粒度和分级精度的目的。

分级轮的形式多种多样，通过调整叶片的数量、形状、大小等参数可实现不同要求的分级操作。分级轮主要由底盘、环盘和均匀分布的分级轮叶片构成 （见图1）。

图1 分级轮

根据分级轮叶片角度的不同，可分为正角度叶片、径向叶片和负角度叶片分级轮三种，如图2所示。为了便于讨论，需要建立气体在这三种不同叶片角度分级轮中的流场模型，因此作如下假设:（1）所用气体为理想气体； （2）分级轮叶片的数量趋于无限多，厚度趋于无限薄； （3）在相同半径附近的气体密度相同。

图2 分级轮的三种叶片形式

1 气体在分级轮中的作用力分析

分级轮的叶片角度可设为-β、+β和0，本文主要分析气体在负角度 （-β）叶片分级轮中的速度分布，并由此建立一个直角坐标系 （见图3）。在分级轮的叶片间隙中取一个气体微元，设该微元长度为d s，宽度为d h，厚度为b，密度为ρ，因此其质量 d m=ρd s·d h·b。

图3 负角度叶片分级轮上的微元

1.1 垂直于流动方向的受力分析

随着分级轮的转动，半径为Rc处的弯曲流道产生垂直于叶片流道的离心力 (V2/Rc)d m。同时，由于该分级轮的转动，产生一个沿分级轮半径方向的离心力rω2d m。该离心力的分力rω2cosβd m垂直作用于流动方向。当物体被引入一个旋转的轨道，并沿着这条轨道以相对速度V运动时，就会产生哥氏力。这时就会有一个轨道压力2ωV d m垂直作用于流动方向。所有这些力的合力会产生一个垂直于流动方向的压力变化d p。从图3可以看出力的大小和方向[1-2]。对于负角度叶片这些力为

式中 ω——分级轮角速度;

V——气流在分级轮中的相对速度。

由于d p垂直于流动方向，因此d p/d h就是垂直于流动方向的压力梯度。由式 （1）可以计算出d p/d h为

1.2 沿流动方向的受力分析

沿流动方向所受的力是由离心力的分量rω2d m sinβ和流动方向上的压力组成的。依据牛顿定律可知，这两个力作用在一起会对气体微元产生一个加速度，即有下式：

将其代入式 （3）并整理，有

由图3可知，sinβd s=d r，因此有

积分后得

式中u——微元的切向速度，u=rω；

K——常数。

在整个过程中可以忽略摩擦的影响，因此就不会出现切向力，也就是d H′/d h=0。将此式代入式 (7)， 得

若以u=rω 和d h=d r/cosβ 代入式 （8）， 则有

将式 （9）与式 （2）比较， 可得

式 (10)为相对流动的微分方程。同理也可对正角度叶片的分级轮进行分析，得到正角度叶片的公式为

当分级轮叶片为直叶片时，即Rc→∞，则有

设在分级轮中气体流速的流场模型为 （包括三种叶片形式）

式中Vm——分级轮中气流的平均流速；

h——分级轮叶片之间的间隙距离的一半；

Q——气体流量；

L——分级轮的有效长度；

R——分级轮的外缘半径。

由式 (12)可知，由于h值的不同，气体在分级轮叶片间隙中的速度分布也不是很一致。

在上述的公式推导中，假设叶片的厚度趋于无限薄。但实际上叶片是有厚度的，叶片的厚度会使分级轮的流通面积减小，这样就会使气体的径向速度V增大。考虑分级轮叶片的厚度后，分级轮中气体的径向流速可按下式进行修正：

式中z——分级轮的叶片数量；

δ——分级轮的叶片厚度。

1.3 分级粒径公式的推导

分级轮在工作过程中，会产生强大的离心力，在这种离心力的作用下，粗颗粒会被抛向分级轮的外缘，而细颗粒却随着气流进入到分级轮的中心，这样就实现了设备的分级作用。

为了做进一步的研究，假定超细粉颗粒为圆球形，颗粒在气流中的浓度非常小，这样颗粒之间的干扰也会很少。根据力学的模型，流体介质中分散的单一颗粒的运动方程近似为[3-4]

式中a——加速度；

t——时间；

ρF——流体密度；

CW——阻力系数；

mT——颗粒质量；

AT——颗粒截面积；

VT——颗粒速度；

Re——雷诺数；

Vrel——颗粒对流体的相对速度。

若将随机产生的各种影响忽略，并建立单个颗粒在切向和径向的运动方程，有下式：

式中VTq——颗粒圆周速度；

VTr——颗粒径向速度；

Req——周向流雷诺数；

Re r——径向流雷诺数；

VLq——气体圆周速度；

VLr——气体径向速度；

β——叶片角；

g——重力加速度。

若已知颗粒速度VT和气体速度VL，就可以求得微分方程的数解。对于涡流分级机，可作以下假设:

（1）颗粒浓度很小，互相之间没有干扰，同时颗粒速度与气体速度相等；

（2）在分级轮外部的颗粒径向加速度为零时，其所对应的颗粒粒径为分级粒径。根据以上假设，由式 (16)得

式中 ρr——颗粒密度；

n——分级轮转速；

VLrA——分级轮外缘气体的径向速度；

μ——气流动力黏度。

由于颗粒形状对颗粒的粒径也有一定的影响，因此将颗粒形状系数φ引入。在设备运行中还会有其它因素的影响，因此引入系数K。于是，式 （17） 成为

式 （19）考虑了分级轮结构参数对分级粒径的影响，并计及叶片数、叶片倾角对分级粒径的影响，有利于进行分级轮的优化设计和寻找最佳工况点。

从上述分析可知，分级粒径会在一定的范围内变化，并不固定。将分级粒径的上限设为Dmax，下限设为Dmin，这样在分级轮分级之后，大于Dmax的颗粒几乎都会在粗颗粒的产品中，小于Dmin的颗粒也基本会在细颗粒的产品中，而粒径在Dmax～Dmin之间的颗粒将会在粗细颗粒的产品中。以直叶片为例：

2 分级轮的结构分析

通过对以上分级粒径公式等的分析，可以推导出分级效果好的分级轮应具备下面几种条件。

（1）分级轮叶片数量:由于分级轮叶片的数量是有限的,因此当分级轮转动时，就会在其旋转方向上形成涡流。为了减少涡流引起的不均匀流场现象，应减小叶片之间的距离，增加分级轮的叶片数量，从而使其形成的涡流强度减小。

（2）分级轮叶片角度：叶片安装角度的不同，也会影响到分级粒径、分级效率等参数。当分级轮直径、长度等外形参数相同，而且运行参数也相同时，通常负角度叶片的分级锐度比径向叶片和正角度叶片的要高。

（3）分级轮叶片厚度:一般情况下，分级作用是在分级轮外缘附近进行的,如果分级轮叶片厚度过大，分级轮叶片间的间隙就会减小，这样就会导致流场不稳定，不利于物料的分散。因此，在满足分级轮叶片强度及加工工艺要求的前提下,分级轮叶片的厚度应尽量薄。

3 结论

由建立的分级粒径公式分析可知，可以通过增加分级轮叶片的数目、减小分级轮叶片的厚度、减小分级轮的有效长度等方法，实现较细的分级粒度。

由粒径公式分析可知，分级轮的分级粒度和分级精度与风量Q、转速n具有如下关系：分级轮风量Q与分级粒径成正比，当分级轮风量减小时，分级粒径就会减小；分级轮转速n与分级粒径成反比，当分级轮转速n增加时，分级粒径也会减小。因此为了在运行中使分级轮的分级精度提高，应同时调节分级轮转速和风量。

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