离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法

吕春锋

（中国电子科技集团公司第十八研究所)

离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法

吕春锋*

（中国电子科技集团公司第十八研究所)

介绍了一种用二分法绘制叶轮轴面中间流线的方法。当给出叶轮轴面图中各过流截面形成线的端点坐标、过端点坐标切线的交点坐标、过流截面形成线圆弧半径及过流截面积后即可绘制数目为n（包含前后盖板流线，一般取n为奇数）的任意条中间流线，可大大提高叶轮绘型的效率和精度。

离心泵 叶轮 流线 二分法

0 引言

按一元理论进行离心泵设计时，轴面流线的绘制是叶轮绘型的关键步骤。传统的流线绘制方法是在对叶轮的进出口边进行分点后，凭经验画出各条轴面流线 （见图1），然后沿整个流道取若干组过流截面，检查同一过流截面上两流线间的小过流截面是否相等。如不相等则应予以修改，直到相等或相差不多为止[1]。由此可见，用传统的方法进行流线绘制需要有一定设计经验，且修改量大，精度难以保证。为此本文提出一种方便快捷的二分法用以绘制中间流线。

图1 用传统方法绘制轴面流线

1 轴面中间流线绘制的二分法

当按文献 [2]所述方法绘制出叶轮的轴面图后即可得到叶轮轴面图中各过流截面形成线的端点坐标 a(xak,yak)、b(xbk,ybk)、过端点切线的交点坐标w(xwk,ywk)、过流截面形成线圆弧半径Rk及过流截面面积 (见图2)。

图2 叶轮轴面

根据中间流线定义，在各过流截面形成线的圆弧上截取若干个截点j(xji,yji)，将该圆弧分割为若干个小圆弧段 (小过流截面形成线)并使这若干个小圆弧段形成的过流截面面积相等，平滑连接各j(xji,yji)点，即得叶轮流道的中间流线。

具体方法如下：

确定流线数n(包括叶轮前后盖板),从i=2开始，将第k条过流截面形成线作n-1等分

以第k条过流截面形成线始末端点为初始区间，取其中点j(xji,yji)，得该过流截面形成线上第i段的过流截面积 (见图2、图3)

计算

图3 叶轮轴面 （图2）的局部放大图

图4 用二分法绘制轴面中间流线的程序

图4中，xci，yci为任意两流线与过流截面形成线交点连线的中点坐标

ymi为过流截面形成线第i段的弧线形心的y坐标

2 计算实例

某型号离心泵叶轮进、出口直径分别为D1=50 mm、D2=106 mm，按文献 [2]所介绍方法作该泵轴面图，得轴面图中各过流截面形成线的端点坐标(xak,yak)和(xbk,ybk)、过端点坐标切线的交点坐标(xwk,ywk)、过流截面形成线圆弧半径Rk及过流截面形成线的过流截面积fk(k=1,2,…6)，如表1所示。

表1 已知参数

现取流线数n=5(包括前后盖板流线)，将表1数据输入图4所示程序可计算得三条中间流线与各过流截面形成线的交点坐标数据，如表2所示。

表2 根据图4程序计算所得中间流线数据

由于叶轮出口边平行轴线，等分出口边线段（即k=7线段）得三条中间流线与k=7线段的交点坐标，如表3所示。

叶轮进口边 （即k=0线段）三条中间流线与其交点坐标为

表3 中间流线与k=0和k=7线段交点坐标数据

其计算结果如表3所示。

分别用样条函数拟合各j点(xjki，yjki)(k=0,2，…，7,i=2,3,4)，得中间流线图如图5所示。

图5 根据表2数据所作中间流线图

3 结论

由本文介绍的中间流线绘制方法和实例可知，只要给出叶轮轴面图中各过流截面形成线的端点坐标和过端点坐标切线的交点坐标、过流截面形成线圆弧半径及过流截面面积，理论上即可绘制数目为n（包含前后盖板流线，一般取n为奇数）的任意条中间流线，可大大提高叶轮绘型的效率和精度，尤其是对需作出多条中间流线的大尺寸叶轮的绘型将更为快捷方便。

[1]关醒凡.现代泵技术手册 [M].北京：航宇出版社，1995.

[2]胡家顺，李翔.离心泵轴面图的绘制 [J].化工装备技术，2011，32(2):39-43.

Dichotomy of Draw ing M iddle Stream line of Centrifugal Pump Impeller Axial Section

LüChunfeng

Presents the dichotomy of drawingmiddle streamline of impeller axial section.Arbitrary,odd and includes ahead and back cover plate stream lines,middle streamlines could be draw follow the endpoint coordinates of the flow cross-section forming line,the intersecting point coordinates of tangents over the endpoint coordinates, the arc radius of flow cross-section forming line and the flow section area.Themethod could improve the efficiency and accuracy of impeller drawing.

Centrifugal pump；Impeller；Stream line；Dichotomy

TQ 050.2

2012-11-29）

*吕春锋，男，1979年生，工程师。天津市，300384。