海岸沙坝近底悬移质通量实验研究

吴国强，邹志利，张海飞

(大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连 116024)

沙质海岸剖面包括两种形态:沙坝剖面和滩肩剖面，它们分别是由风暴浪和常浪作用所导致的。海岸沙坝是由于波浪破碎所引起的悬移泥沙在破波带内向离岸方向运动，并在破碎点附近堆积所形成。研究沙坝处泥沙悬移和输运特征是研究沙坝形成和运动的一个重要课题，也是海岸工程界普遍关注的问题。近些年来，对海岸区域破碎波和非破碎波所引起的近底泥沙悬移和输沙通量已进行了大量研究［1-4］。近底悬移质浓度场和速度场的同步测量结果显示:泥沙的输运过程对波浪的不同成分的响应有不同的特性［5-6］。短波的作用主要表现在速度剖面的不对称上，波峰向岸流动引起的向岸泥沙输运将会大于波谷离岸流动引起的离岸泥沙运动，从而在一个波浪周期内，泥沙将会存在向岸的净输移。波群中长波通常会产生离岸输沙，这是由于波群中存在着约束长波的作用［7-8］，该约束长波与波群同速前进，所引起的输沙方向由其波谷离岸流所导致。当波浪在海岸处发生破碎时，该长波将作为自由长波被释放出来，并有可能在海岸处发生反射并向离岸方向传播，这样在海岸剖面上就可能存在着多个相互作用的驻波［9］，从而使得长波的输沙方向在近岸处复杂多变［10］。波浪发生破碎还将产生很强的离岸流(undertow)，使泥沙朝离岸方向输运。这些不同的泥沙输移形态会对海岸沙坝的形成和演化具有不同的影响，为了研究沙坝的形成和演化的机理需要对这些泥沙的输移特征进行深入的研究。目前这方面的研究结果还少见，所以本项研究通过物理模型实验来分析沙坝水底附近短波、长波和平均水流三者共同作用对泥沙输运的贡献，从而为研究沙坝的产生和演化奠定基础［11］。研究中考虑了不同调制的波群所引起的泥沙悬移及其通量，也考虑了不规则波的情况，后者可看作特殊形式的波群。

1 实验内容

实验是在大连理工大学海岸及近海工程国家重点实验室浑水水槽进行的，水槽尺寸为56.0 m×0.7 m×0.7 m(长×宽×高)。水槽的一端装有推板式造波机，另一端设置坡度为1∶10的沙质海岸模型，该海岸模型在波浪的作用下将自动生成一定高度的沙坝，本研究中的泥沙悬移测量就是在该沙坝的上方进行的。实验中平底部分的水深为0.45 m。实验布置及测量方法如图1所示。

实验中造波机生成的波浪包括波群和不规则波。不规则波生成采用了JONSWAP谱。对波群考虑了不同的波幅调制，其波面升高由下式确定:

式中:a和T分别为波群中短波波幅和周期，TG=nT为波群周期，n为波群中短波的个数，实验中取n=15。δ为波群调制系数，分别取δ=0.25、0.5和1.0。图2给出了实验中造波机所生成的、对应这些不同δ值的波群波面升高时间历程，其所对应的波参数见表1，表中还给出了不规则波所对应的波参数。由图2可见:调制系数δ愈大，波浪的幅值变化也愈大，群性也就越明显。

图1 实验布置Fig.1 Experiment set-up

表1 实验中的波要素Tab.1 Wave characteristic

实验中波面升高采用电容式浪高仪进行测量，流速采用多普勒声学流速仪(ADV)测量，悬沙含沙量采用激光浊度仪测量。三种仪器同步采集数据。图1中平底部分的三个浪高仪是等间距(3 m)布置的，斜坡上布置了四个浪高仪。沙坝上方布置一个浊度计、一个流速仪和一个浪高仪;浊度计和流速仪的测点放置在同一水深处，距水底0.02 m，且具有同一水平距离，位于沙坝正上方。

表2 沙坝上方的水深Fig.2 Water depth over bar crest

实验中模型沙为天然沙，中值粒径为D50=0.224 mm，分选系数Sc=1.551。在波浪作用下，海岸剖面的形态随时间的推移是不断变化的。实验中当波浪持续作用约半小时后，在波浪破碎点附近的海底会形成一个明显的沙坝，不同的波况作用下沙坝的形成位置也有所不同，表2给出了不同波况对应的沙坝上方水深。图3给出了对应δ=0.25时波群作用下的海岸剖面形状。

图2 不同波浪调制系数对应的波面升高时间历程Fig.2 Time series of wave groups for different δ

图3 波浪作用下的海岸剖面Fig.3 Cross-shore profile under wave actions

2 实验结果分析及讨论

2.1 悬移质通量的分析方法

利用浊度仪所测得的悬移质含沙量和同一点处的流速仪所测得的流速来确定该测量点处的悬移质通量，这样得到的悬移质通量是一定点处的悬移质通量而不是沿整个水深的通量。但由于沙坝上方水深很浅，波浪破碎剧烈，悬移质含沙量和流速沿水深变化不大，所以这样得到的泥沙通量也可近似作为水深其它点处的泥沙通量，即所得到的泥沙通量乘以沙坝上方的平均水深可以近似作为沿整个水深的泥沙通量。测点处的悬移质净通量、平均水流和波浪振荡水流所引起的悬移通量的确定可按下列关系式进行计算［6］:

式中:＜＞表示在整个时间序列的时间段上取平均，u=umean+uL+us是水平方向流体速度，c=cmean+cL+cs是瞬时的悬移质含沙量，n是数据的记录个数。＜uc＞net是悬移质净通量，＜uc＞mean是由平均水流引起的悬移质通量，＜uc＞osc是由波浪振荡水流引起的悬移质通量，可分解为短波贡献 ＜uc＞长波贡献是流体速度和悬移质含沙量的互谱密度(速度和含沙量相关函数的傅里叶变换)，f是频率，Δf是互谱的分辨率，fe是互谱的频率范围。文中取互谱的频率范围为1.0 Hz，区分短波和长波的分界频率取0.2 Hz。

2.2 波群情况下的悬移质通量

图4给出了调制系数分别为δ=0.25、0.5和1.0波群情况下的波面升高η、水平流速u和含沙量ssc的时间序列。由图可见，波浪经过该测点时部分大波将发生破碎，但波群的群性特征还能部分保持。发生高浓度的泥沙悬移主要出现在波浪时间系列中的大波出现的时间段，所以其主要是大波所引起的。δ=0.25、0.5和1.0对应的测点处的最大波高分别为15.5 cm，15.9 cm和20.9 cm，它们所对应的悬移质含沙量的最大值分别为0.75 g/l、0.93 g/l和0.95 g/l，表明具有较大波高的波群所对应的悬移质含沙量也较大。若将含沙量在短波周期上作时间平均，则所得的含沙量的波动周期与波群的周期一致，而且随着调制系数的增大，含沙量的波动幅值就越大。为了说明这一问题，图5给出了图4中的水平流速u和含沙量的能量谱以及它们的互谱。由图可见，对δ=0.25和δ=0.5波群，u的能量谱的最大峰值都出现在入射波频0.833 Hz(对应周期1.2 s)，在波群频率0.055 Hz(对应周期18 s)处也出现了较小的峰值，但对于δ=1.0的波群，u的能量谱有两个大小相当的峰值，分别出现在频率0.861 Hz(对应周期1.16 s)和频率0.806 1 Hz(对应周期1.24 s)处，这两个频率的均值恰好等于入射波频率0.833 Hz(对应周期1.2 s)，这是因为该波群是对应于这两个频率的规则波叠加的结果。含沙量的能量谱集中于低频范围内，最大峰值都出现在波群频率0.055 Hz(对应周期18 s)，在波群频率的倍频0.109 9 Hz、三倍频0.164 9 Hz、四倍频0.225 9 Hz和五倍频0.280 9 Hz处也出现相应的峰值，但这些峰值都是依次减小的。调制系数愈大，这些峰值也就越大。在短波频率附近，虽然也存在频率间隔为0.055 Hz的小峰值，但是这些峰值很小，可以忽略不计，反映出含沙量主要是在波群周期上变化。含沙量和速度的互谱在波群频率范围和短波频率范围都存在着相应的峰值，但在波群频率范围内的峰值为负值，代表悬移质通量朝离岸方向;在短波频率的峰值为正值，代表悬移质通量朝向岸方向。这是由于短波速度剖面的不对称，使得波峰向岸流动引起的向岸泥沙输运大于波谷离岸流动引起的离岸泥沙运动，从而在一个波浪周期内，泥沙会存在向岸的净输移。由于在波群中大波经过时，伴随着高浓度的泥沙悬移，并且此时也对应长波的波谷时刻，存在着朝离岸方向的流动，所以长波的作用将会引起朝离岸方向的泥沙输运。

通过关系式(2)可得到各种成分对悬移质通量的贡献的具体结果，见表3。表中结果与上面所述的泥沙输移特征是一致的，即在波群情况下，沙坝坝峰上平均水流和长波的作用始终是泥沙朝离岸方向输移，短波则使泥沙向岸输运。平均水流对总的悬移质通量的贡献占主导地位，长波对总悬移质通量的贡献要大于短波对总悬移质通量的贡献。三者共同作用的净悬移质通量朝离岸方向，而且随着调制系数的增大，长波对悬移质通量的贡献逐渐增大，平均水流的贡献则逐渐降低，见图6。该图给出的是各种成分对输沙占总的悬移质通量的百分比。

图4 波群作用下波面升高(η)、垂直海岸流速(u)和含沙量(ssc)的时间序列Fig.4 Time series of water surface elevation，cross-shore velocity and suspended sediment concentration for wave groups

图5 垂直海岸流速(u)、含沙量(ssc)和二者相关函数的谱分析结果Fig.5 Results of spectral analysis of cross-shore velocity，suspended sediment concentration and their correlation function for wave groups

表3 波群作用下各种成分对悬移质通量的贡献。Tab.3 Contribution of each component to suspended sediment transport(SST)rate for wave groups

图6 波群作用下各成分占总输沙的百分比Fig.6 Percentage of each component to suspended sediment transport rate for wave groups

2.3 不规则波情况下的悬移质通量

不规则波可以看作是不同频率幅值和调制系数的波群的叠加，所以上一节所得到的泥沙悬移和输运特征为本小节不规则波情况的研究提供了基础。图7给出了不规则波情况下的波面升高η、水平流速u和含沙量的时间序列。由图可见，当经过测点的波高较小的时候，泥沙的悬移现象并不十分明显，含沙量仅仅存在着很小的波动，而在波列中较大波高引起较大流速的时刻，泥沙才有明显的悬移现象。

图8给出了对应图7的水平流速u和含沙量的谱分析以及它们的互谱分析结果。由图可见，u的能量谱分布于较宽的频率范围内，在入射频0.538 Hz(对应周期为1.8 s)存在一明显的峰值，在低频处的谱值要小于入射频处的谱值。含沙量的能量谱的能量集中于较窄的低频范围内(0.0～0.2 Hz)，在0.015 3 Hz(对应周期65 s)处存在一个较大的峰值，在0.073 3 Hz处(对应周期13.6 s)出现一个较小的峰值，这两个峰值是对应于不规则波中较大波群(指波系列中波高大于平均波高的部分)出现的频率，见图7。与上面讨论的波群情况类似，含沙量和速度的互谱在上述频率处也存在着对应的峰值，但在低频谱值是负值，在入射频是正值。其中低频部分对应于前面所述的波群中的长波分量，所以其引起的悬移质通量为负值，是朝离岸方向。而短波引起的悬移质通量朝向岸方向。类似于上面对波群结果的分析，对不规则波也可应用关系式(2)求得平均水流、短波和长波所产生的悬移质通量，具体结果见表4。由表中结果可见，不规则波情况与波群情况一致，沙坝坝峰上平均水流和长波的影响始终使泥沙朝离岸方向输移，短波则使泥沙向岸输移，其中平均水流对总的悬移质通量的贡献占主要地位，长波次之，短波最小，泥沙的净输移朝离岸方向。但平均水流的贡献占总输沙的比例要比波群情况要小，其与短波和长波对泥沙输运的贡献属于同一量阶。

图7 不规则波作用下波面升高(η)、垂直海岸流速(u)和含沙量(ssc)的时间序列Fig.7 Time series of water surface elevation，cross-shore velocity and suspended sediment concentration for irregular wave

图8 不规则波的垂直海岸流速(u)和含沙量(ssc)的谱分析结果Fig.8 Results of spectral analysis of cross-shore velocity and suspended sediment concentration for irregular wave

表4 不规则波作用下各种成分对悬移质通量的贡献Tab.4 Contribution of each component to suspended sediment transport(SST)rate for irregular wave

2.4 波浪和水流输沙的理论分析

为了进一步说明以上测量结果的物理意义，下面利用实验中测得的流体速度，通过输沙率公式来计算对应的输沙率。输沙率计算公式采用适合于破波带内泥沙运动的Bailard［12］的全沙输沙公式:

式中:“-”表示在短波周期上做时间平均。i为总的浮重输沙率，ib为推移质浮重输沙率，is为悬移质浮重输沙率，cf为底部阻力系数，u(t)为海床底部瞬时速度，θ为泥沙内摩擦角;tanβ为海岸坡度，ω为泥沙沉降速度，εb和εs分别为推移质泥沙和悬移质泥沙的效率系数。因为实验中仅仅测量了悬移质的影响，其对应上面悬移质浮重输沙率is，所以下面仅给出is的计算结果。计算中，通过滤波处理也可以将实验中的流速分为短波速度us、长波速度uL和平均水流速度¯u:u=¯u+uL+us，将这一分解代入式(3c)，注意到us≫uL和us≫¯u，可得到三个速度分量us、uL和(即umean)分别对应的输沙率和:由以上结果可得总的悬移质输沙率为

下面以调制系数δ=0.5的波群为例给出这些输沙率分量的计算结果。计算中取短波和长波流速的分界频率为0.2 Hz。图9给出了输沙率和以及总的输沙率的计算结果。由图中结果可知，短波引起的悬移质输沙率为正，是向岸方向输沙，这是由于短波是非线性波浪(Stokes波)，所以正向的输沙率要大于负向的悬移质输沙率，从而短波引起的净悬移质输沙是朝向岸方向的。长波引起的悬移质输沙率有正有负，以负为主，所以其引起的悬移质输沙率主要是朝离岸方向的。由于平均水流是离岸方向的，所以其引起的悬移质输沙率一直朝离岸方向。由于图中结果是在短波周期上平均得到的，所以它们随时间是波动的，波动周期为波群周期(18 s)。表5给出了长波、短波和平均水流的输沙率在波群周期上的时均结果。结果表明:平均水流对总输沙的贡献仍然占主导地位，长波对总输沙的贡献要大于短波对总输沙的贡献，三者共同作用的净输沙率朝离岸方向。这与表3中实验测量出的有关各输沙成分的所占比例是一致的，但两表中各输沙率的具体数据大小是不同的，这是因为实验结果仅仅为靠近海床底部某一点的输沙通量，而不是公式(3c)所表达的整个水深的输沙通量。但以上比较还是可以反映出实验结果和计算结果关于短波、长波和平均水流速度对泥沙输运的贡献所给出的结果是一致的。

图9 悬移质输沙率各种成分及总输沙率Fig.9 Components of suspended sediment transport rate and the sum of them

表5 波群作用下各种成分总输沙率的贡献(δ=0.25)Tab.5 Contribution of each component to sediment transport rate for wave group(δ =0.25)

3 结语

为了研究海岸上沙坝附近泥沙的悬移和输移特征，以便为研究沙坝产生和演化提供基础，给出了沙坝上方悬移质泥沙含沙量和通量的实验测量结果。实验中分别采用了不同调制系数的波群和不规则波，所得主要结论如下:

1)波群所引起的泥沙悬移和输运的特点是，调制系数越大，即波群中波高变化越大，则长波的贡献就越大，但平均水流的贡献则越弱。短波贡献对波群的调制系数的依赖不明显。所以波群中所含的长波对泥沙输运也有较大的贡献，不可忽略。特别是，由于波群中大波引起高浓度泥沙悬移的时候，长波的速度刚好朝离岸方向，所以其引起的泥沙输运是朝离岸方向的，该泥沙输移会引起沙坝朝离岸方向运动，其对分析沙坝的运动具有重要意义。平均水流也是朝离岸方向的，并且在量值上是占总输沙率50%以上。短波引起的是向岸的，这是由短波速度剖面上下不对称引起的。

2)在不规则波情况下的泥沙悬移和输移特征与波群的类似，其也存在着长波的贡献，贡献比例接近于δ=1.0波群的情况。含沙量能量谱出现较大峰值的频率集中于低频范围，该频率与波群中大波出现的频率相对应。这是由于不规则波时间序列中的较大波才会引起泥沙悬移。由于波浪破碎对泥沙的分选作用，沙坝处泥沙颗粒较大，不规则波时间序列中较小的波不能产生明显的泥沙悬移。

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