海岸沙坝剖面和滩肩剖面特征研究

张洋，邹志利*，苟大荀，罗年鹏，尹晶

（1.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连116023；2.国家海洋局海洋环境保护研究所，辽宁大连116023）

海岸沙坝剖面和滩肩剖面特征研究

张洋1，邹志利1*，苟大荀1，罗年鹏1，尹晶2

（1.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连116023；2.国家海洋局海洋环境保护研究所，辽宁大连116023）

通过物理模型实验研究了海岸沙坝剖面和滩肩剖面的形成和演化过程，给出了稳定的沙坝剖面和滩肩剖面的几何特征。实验中考虑了两种初始坡度（1∶20和1∶10）和不同波高的规则波和不规则波，讨论了不同初始坡度海岸上破碎波空间分布特征。结果表明，沙坝产生后存在向岸和离岸两种运动形态，但最终将停留在稳定位置。稳定的沙坝剖面对应不同初始坡度和波浪存在不同的大沙坝和小沙坝分布。沙坝剖面由长时间小波高波浪序列作用后可转化为稳定滩肩剖面，该剖面不依赖于波浪和初始坡度。实验也给出了平衡剖面与理论曲线的对比以及剖面上泥沙粒径的分布。

沙坝；滩肩；破碎波；海岸；输沙

张洋，邹志利，苟大荀，等.海岸沙坝剖面和滩肩剖面特征研究［J］.海洋学报，2015，37（1）：147—157，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.01.015

Zhang Yang，Zou Zhi l i，Gou Daxun，et al.Experiment study on evolution and geometrical characteristics of sandbar profi le and berm profi le［J］.Haiyang Xuebao，2015，37（1）：147—157，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.01.015

1　引言

沙质海岸包括沙坝剖面和滩肩剖面两种基本形态。它们分别是由风暴浪和常浪作用所导致的。沙坝存在可导致波浪破碎，因而对海岸具有保护作用，因此开展这方面研究既具有实际应用价值，也对理解海岸形态形成机理具有重要学术价值。

恶劣波况作用产生的沙坝型海岸剖面在大风浪过后的常浪作用下会恢复到滩肩型海岸剖面［1—2］。这种海岸剖面变化随一年四季天气变化而变化，导致海滩剖面在沙坝剖面和滩肩剖面之间的交替转化。近些年来，对上述海岸变化特征及产生机理人们已经开展了一些研究［3—5］，认为沙坝的成因可能是波浪破碎也可能是海岸驻波所导致，但对这些机理还不是了解得很清楚。对沙坝剖面向滩肩剖面的转化人们已经了解到是波浪的非线性所引起［6—7］，但对此问题的理论分析和数值模拟都存在很大困难［8］。本文通过物理模型实验方法来探讨上述问题，研究了沙质海岸模型上沙坝海岸产生、演化和向滩肩海岸的恢复，以及所形成的稳定的沙坝剖面和滩肩剖面的几何形态。研究中考虑了海岸不同初始坡度、不同入射波浪以及不同破碎波浪空间分布的影响。

2　实验布置

实验分别在大连理工大学海岸及近海工程国家重点实验室的浑水水槽和波流水槽进行。浑水水槽长56 m、宽0.7 m、高0.7 m；波流水槽长69 m、宽2 m、高1.8 m。两水槽的一端装有推板式造波机，另一端安装1∶20或1∶10的沙质海岸模型。实验布置如图1所示。平底部分水深在浑水水槽和波流水槽分别为0.45 m和0.70 m。实验中用与水槽壁同高的玻璃隔板在水槽的一侧隔离出0.35 m宽、长度大于18 m的条形分水槽区域用于安放沙质海岸模型和进行实验研究。这样宽度的水槽范围不存在沙坝的不稳定振荡运动［9］。

图1　地形测量系统（a）和实验布置（b）Fig.1 Bottom topography survey system（a）and experiment setup（b）

沙质海岸模型由中值粒径为D50=0.224 m m的天然沙组成，泥沙分选系数Sc=1.551。海岸剖面地形变化采用武汉大学研制的URT-III三维底床地形测量仪测量（图1），该仪器可以在一定时间间隔内对地形进行实时测量。

实验中波浪包括规则波和不规则波，不规则波生成采用了JONSWAP谱。对沙坝剖面和滩肩剖面实验分别采用了不同的波浪，前者波浪由表1给出，后者波浪将在第4节给出。表1中不规则波仅用在波流水槽实验中，因为浑水水槽水深较浅，其所产生的最大不规则波不能产生明显沙坝，所以没有对应实验结果。实验中入射波浪由沿岸剖面布置的电容式浪高仪测量。

沙坝剖面的实验过程如下：用表1中波浪持续作用海岸6 h或更长（视稳定沙坝剖面形成时间而定），从初始沙坝产生时刻起，每隔30 min用地形仪进行一次剖面数据的采集。生成滩肩剖面的实验过程如下：在已形成的沙坝剖面基础上，用小波高波浪序列持续作用于海岸，直至产生稳定的滩肩（稳定剖面是指当两次及以后各次测量的地形剖面差别微小、可以忽略时的海岸剖面），实验最长时间可达20 h。实验过程中记录典型波浪序列所产生的海岸剖面。各组实验之后将海滩剖面重新恢复到初始剖面，经水浸泡一定时间后开始下一组实验。

表1　实验中沙坝剖面的波浪Tab.1 Waves for sandbar profiles

3　沙坝产生和稳定位置

本次实验表明：沙坝产生后存在一定时间的向岸或离岸的运动状态，最后可达到稳定不动的位置。为了显示沙坝的运动变化状态，图2给出了1∶20初始坡度规则波（H=16 cm、T=1.5 s）作用下沙坝不同时刻（0.5 h、1 h、2 h、3 h和4 h）的剖面形态。图中结果表明，沙坝自产生后3 h内一直处于离岸运动状态，在剖面不断向离岸运动过程中，沙坝形状变化不大。3 h和4 h的沙坝位置基本接近，说明3 h后沙坝基本达到稳定的形态。

实验结果表明，沙坝产生后是向岸运动还是离岸运动与波浪波高和海岸初始坡度有关。为了说明这一情况，图3和图4分别给出了规则波和不规则波情况沙坝坝峰位置随时间变化。图3中左图对应的初始坡度为1∶20，波高为H=9 cm、11 cm、13 cm、14.5 cm和16 cm；右图对应的初始坡度为1∶10，波高为H=11 cm、13 cm、14.5 cm和16 cm。由图可见，对1∶20和1∶10初始坡度沙坝都存在向岸或离岸两种运动形态，运动的方向取决于波高大小，存在一临界波高，该临界波高对1∶20和1∶10初始坡度都为Hc=14.5 cm：当波高大于该临界波高（H＞Hc）时沙坝离岸运动；小于该临界波高（H＜Hc）时沙坝向岸运动；等于该临界波高（H=Hc）时沙坝可向岸也可离岸运动。与图3中规则波情况不同，图4中不规则波情况不存在上述临界波高：沙坝向岸或离岸运动仅取决于初始坡度而不是依赖于入射波波高。图4a对应的初始坡度为1∶20，波高为H1/3=13 cm、14 cm、15 cm和16 cm；图4b对应的初始坡度为1∶10，波高为H1/3=10 cm、11 cm、12 cm、13 cm和15 cm。由图可见，图4a中1∶20初始坡度的沙坝不管波高大小总是向岸运动的，图4b中1∶10初始坡度的沙坝不管波高大小总是离岸运动的。所以不规则波产生的沙坝在缓坡情况是向岸运动的，在陡坡情况是离岸运动的。

图2　规则波作用下沙坝海岸剖面随时间变化（H=16 cm，T=1.5 s）Fig.2 Sandbar profi les at different time for regular wave（H=16 cm，T=1.5 s）

图3　规则波情况沙坝（坝峰）运动位移Fig.3 Displacements of sandbar（crest）for regular wave

图4　不规则波情况沙坝（坝峰）运动位移Fig.4 Displacements of sandbar（crest）for irregular wave

下面对以上沙坝运动规律的机理做一解释。影响沙坝向岸或离岸运动的因素有海岸斜坡产生的重力作用、海底回流产生的泥沙离岸运动和波浪非线性产生的泥沙向岸运动。重力作用指向斜坡下方，导致沙坝离岸运动（另一作用是导致沙坝减小的扩散作用［9］）。由于沙坝运动方向是与沙坝顶处净输沙方向一致的［9］，所以海底回流所引起的沙坝运动是向离岸方向的［10］，因为海底回流流速是指向离岸的。波浪非线性使波峰处水质点的向岸速度要大于波谷处水质点的离岸速度，因而波浪非线性所产生的净输沙率是向岸方向的。波浪非线性越强，水质点运动不对称性就越大，其使沙坝向岸运动越明显。在以上3个因素综合作用下，最终沙坝运动方向是向岸还是离岸取决于这3个因素的相对大小，即取决于这3个因素所导致的净输沙的方向。净输沙方向是离岸的，则沙坝离岸运动；净输沙方向是向岸的，则沙坝向岸运动。

沙坝运动方向依赖于海岸初始坡度可从不同坡度导致的输沙特征来解释。因为海岸坡度越陡，重力作用就越明显。同时较陡的坡度上波浪破碎后破碎波波高较大（因为波浪破碎指标γb=H/h的值较大，这可从γb随海岸坡度tanβ增大而增大，即γb=0.72 +5.6tanβ看出［1］），因而所产生的海底回流流速也较大，已至于海底回流作用大于波浪非线形作用，因而导致沙坝离岸运动。这可以解释为什么1∶10初始坡度不规则波情况对应的沙坝运动总是离岸的。这也意味着不规则波情况波浪非线性产生的泥沙向岸运动不起主导作用。原因是不规则波情况波高是变化的，波浪非线性没有规则波情况突出。所以1∶10初始坡度的重力作用加上海底回流产生的沙坝离岸运动趋势大于波浪非线性产生的沙坝向岸运动趋势，最终导致沙坝离岸运动。与此相反，若坡度较缓则破碎波波高、海底回流量值较小，导致其产生的向离岸方向的输沙率小于波浪非线形产生的向岸方向的输沙率。这可以解释为什么1∶20初始坡度不规则波情况对应的沙坝运动总是向岸的。

与不规则波情况不同，规则波情况由于波高是均匀的，所以波浪产生的海底回流比不规则波情况要强烈，同时波浪非线性也要更强烈。但由于波浪破碎的存在，波高增大到一定程度后（如达到上述临界波高），波高继续增大海底回流强度会继续增大，但波浪非线性作用将不再继续增大（因为破碎波波高正比于当地水深），所以海底回流成为大波高规则波情况的主要控制因素，导致沙坝离岸运动。相反的情况是，波浪波高较小（小于临界波高）时，对应海底回流较弱，其与重力产生的沙坝离岸运动趋势不足以抵抗波浪非线性所产生的沙坝向岸运动趋势，因而导致沙坝是向岸运动的。以上分析解释了规则波情况只要波高大于临界波高则沙坝是离岸运动的，小于临界波高则沙坝是向岸运动的，而不管初始坡度是1∶10还是1∶20。

4　沙坝剖面向滩肩剖面转化过程

与上述形成沙坝剖面的泥沙运动不同，产生滩肩剖面的常浪作用下的海滩泥沙运动主要是推移质形式的底沙向岸运动。特别是波浪经过沙坝时，将不发生破碎，沙坝峰附近波高增大，输沙率增强，从而使沙坝坝峰产生侵蚀。侵蚀下来的泥沙将逐渐向海岸输移，因为波浪非线性导致的波峰波谷水质点速度大小不对称，使净输沙方向是向岸的。这一泥沙运动导致泥沙会被逐渐推向岸线附近，形成滩肩，从而实现沙坝剖面向滩肩剖面的转化。本文的实验研究模拟了这一转化过程，即采用不同波高的小波高波浪序列作用于已经形成的沙坝剖面，然后通过地形仪测量不同时刻（最小间隔30 min）沙坝消失和滩肩形成的过程，最终得到平衡的滩肩剖面。

实验中所采用的波浪序列是根据波高由大到小选取的，表2给出了实验中1∶20和1∶10初始坡度采用的波浪时间序列。序列中较大波高用于初始阶段，以使得沙坝被较快冲刷掉，而较小波高用于后面的滩肩塑造阶段，以使得海岸剖面变形不再产生新的沙坝，仅产生推移质形式的泥沙向岸运动，这样可以保证在滩肩剖面的后期阶段海岸剖面是下凹的较光滑的弧形。因为1∶20和1∶10初始坡度的沙坝剖面形态有所不同（见下节讨论），所以分别采用了表2所示的不同波浪序列。图5给出了1∶20和1∶10初始坡度情况在以上波浪序列作用下的沙坝剖面向滩肩剖面转化过程。图中纵轴标示出了不同海岸剖面对应的波浪作用时间。图中初始地形为已经形成的沙坝地形（图5a、5b分别为H=13 cm和H=14.5 cm规则波作用6 h所产生的稳定的沙坝），之后的剖面对应波浪序列中不同波高（在图中各剖面曲线上标出）的波浪作用所得到的结果。由图可见，常浪作用下的海岸恢复速率与海岸初始坡度有关。从图5a看出，初始坡度为1∶20的缓坡时海岸恢复速率较慢：沙坝被推平花费了开始阶段的2.5 h左右，之后泥沙向岸缓慢堆积形成滩肩。这一阶段为形成稳定的滩肩剖面的时间，其花费了约15 h。从图5b看出，初始坡度为1∶10的陡坡时海岸恢复速率较快：沙坝被推平需要的时间与1∶20初始坡度情况接近，也花费了约2.5 h时间，之后形成稳定的滩肩剖面仅花费了10 h。所以比初始坡度1∶20情况少花费了5 h。这是因为不管1∶10还是1∶20初始坡度情况，稳定的滩肩剖面坡度（见图11）较陡，约1∶7，而初始坡度1∶10接近这一坡度，所以比1∶20更快地达到稳定的滩肩剖面。

表2　实验中滩肩剖面的波浪序列Tab.2 Series of waves for berm profiles

图5　沙坝剖面向滩肩剖面转化过程Fig.5 Process from sandbar profi le to berm profi le

5　沙坝剖面的形态特征

如图6所示，实验中观察到的沙坝剖面几何特征从岸线到离岸包括以下4个部分：岸线侵蚀区域、小沙坝、大沙坝和大沙坝离岸侧的侵蚀平台。但各部分存在与否以及几何特征还依赖于初始坡度和入射波浪，下面分别对这两个依赖性进行讨论。

图6　沙坝海岸剖面的几何特征Fig.6 Geometrical characteristics of sandbar profi le

5.1沙坝剖面几何形态对初始坡度的依赖性

图7a、b分别给出了实验测量的1∶20和1∶10两种初始坡度情况的稳定的沙坝剖面。由图中结果可以看出，较缓的1∶20初始坡度情况岸线侵蚀区域很小，可以忽略，但大沙坝离岸一侧存在侵蚀平台，所以沙坝剖面为小沙坝—大沙坝—离岸平台型。较陡的1∶10初始坡度情况没有产生大沙坝离岸侧的侵蚀平台，但岸线附近侵蚀区域较大，而不像1∶20坡度情况的很小，所以沙坝剖面为岸线侵蚀区域—小沙坝—大沙坝型。下面分别叙述这些构成沙坝剖面的几何形态对初始坡度的依赖性。

图7　规则波和不规则波产生的稳定沙坝剖面Fig.7 Stable sandbar profi le for regular wave and irregular wave

5.1.1岸线侵蚀区域长度对初始坡度的依赖性

如上所述，1∶10初始坡度的岸线侵蚀长度较长，而1∶20初始坡度的侵蚀长度很小。这一结果可由图8给出的侵蚀区域长度S随波高和初始坡度的变化定量描述。图中结果表明，波高一定时，两初始坡度对应的侵蚀长度差别很大，1∶10初始坡度的侵蚀长度比1∶20初始坡度的侵蚀长度大约3倍到7倍，差别随着波高的增大而减小。产生上述差别的原因是较陡的1∶10初始坡度的破波点离岸线距离较近，较多的波浪破碎能量能够传递到岸线处，从而对岸线作用较强，使岸线侵蚀长度较长。而较缓的1∶20初始坡度的情况与此相反，波浪在较浅的水深长距离传播，消耗了大部分能量，传递到岸线处较小，因而岸线侵蚀较小。

5.1.2大沙坝离岸侧侵蚀平台对初始坡度的依赖性实验结果表明，该侵蚀平台存在与否取决于大沙坝出现在破波带内部（1∶20初始坡度情况）还是出现在破波带外边界处（1∶10初始坡度情况）。当大沙坝出现在破波带内部时，大沙坝与破碎带外边界之间存在着破碎波，所以产生大沙坝离岸一侧一定区域侵蚀，从而导致侵蚀平台的产生；当大沙坝出现在破波带外边界处时，由于大沙坝位置已经与破碎带外边界很接近，大沙坝离岸一侧区域不存在或存在很少破碎波，所以不能在大沙坝离岸一侧产生侵蚀平台。

图8　岸线侵蚀区域长度S随波高变化Fig.8 Length of shorel ine erosion area

上述的破波带外边界位置对规则波情况定义为破波点位置，对不规则波情况定义为破波带外边缘处波浪开始大量破碎的位置（其一般为破碎频率最高位置或者次高位置，图9）。该定义涉及到不规则波波浪破碎沿海岸的分布，因为不规则波波列中不同波高的波浪将在海岸不同位置处破碎。为了说明这一特征，这里给出波浪破碎频率空间分布，图9。该波浪破碎频率是指当地的破碎波的个数与整个海岸总的破碎波个数的比值。但不包含波浪二次破碎，因二次破碎是同一波浪破碎了第二次，属于再生波浪的破碎，而不是来波自身的破碎，所以不包括在上述波浪破碎频率的定义中。由图可见，频率最大峰值和次峰值的相对位置对1∶20和1∶10初始坡度是不同的：对1∶20初始坡度，最大峰值位于次峰值之内，对1∶10初始坡度，最大峰值位于次峰值之外。所以1∶20初始坡度的破波带外边界位置是由次峰值位置决定的，而1∶10初始坡度的破波带外边界位置是由最大峰值位置决定的。

5.1.3大沙坝出现位置对初始坡度的依赖性

实验中观察到，对不同初始坡度（1∶20和1∶10），不规则波情况的大沙坝位置都出现在波浪破碎频率最大峰值处，这由图9中标出的大沙坝出现位置可以看出。该位置对1∶20初始坡度是位于破波带内的，所以大沙坝也出现在破波带内。而对1∶10初始坡度该位置是位于破波带外边界处的，所以大沙坝也出现在破波带外边界处。

图9　不规则波破碎频率空间分布（H1/3=13 cm）Fig.9 Spatial distribution ofirregular wave breaking frequency（H1/3=13 cm）

对规则波情况也出现了这样的大沙坝位置分布，即对1∶20初始坡度是位于破波带内的，对1∶10初始坡度是位于破波带外边界处的。这由图10中规则波情况的大沙坝位置曲线和波浪破碎点位置曲线可以看出：对1∶20初始坡度两曲线之间距离较大，说明二者并不一致。并且该距离随波高增大而增大。而对1∶10初始坡度两曲线几乎重合，说明大沙坝位置和破波点位置是接近的。并且这一情况不随波高改变而改变。

图10　波浪破碎点位置xb、坝峰位置xbar与入射波波高H关系（h0表示平底处静水水深）Fig.10 Relation between locations of wave breaking pointxb，sandbar crestxbarand wave height

以上规则波和不规则波情况两个不同初始坡度所对应的大沙坝位置分布不同的原因是由于两初始坡度对应的波浪传播形态不同。表3给出了实验中波况对应的破波类型无因次数和实验中观察到的破波类型。无因次数为

式中，H0和L0分别是深水波高和波长。实验中观察到，对1∶20初始坡度，由于海岸坡度较缓，所以破碎波类型为崩破波。这与ξ0＜0.5的崩破波判断标准是符合的，因为表中1∶20初始坡度的ξ0数值在周期T=1.2 s和1.5 s时都在远小于0.5范围。崩破波产生的漩涡和紊动集中于水体表面，这导致波浪破碎产生的漩涡和紊动不能直接对水底产生强烈掀动作用，以至产生沙坝。但随着波浪向破波带内传播，水深减小，波浪破碎产生的漩涡和紊动对水底作用增强，使得在一定水深处对水底产生强大冲击，其强度足可以使沙坝产生。所以1∶20初始坡度的大沙坝位置对规则波和不规则波都不是出现在破碎点处，而是产生在破波带内部某一位置。而对于1∶10初始坡度情况，表3中的ξ0数值都大于或接近0.5（T=1.2 s时略小于0.5，T=1.5 s时在0.5左右），实验中观察到该初始坡度的破碎波浪为卷破波，这可以认为也符合ξ0＞0.5为卷破波的判断标准，因为沙坝的产生会干扰该标准的严格符合（沙坝存在导致海岸实际坡度变陡）。对于这一卷破波情况，虽然破碎点处的水深与1∶20初始坡度大小相同（对相同波高），但由于卷破波对水体的穿透力大，可以直接冲击水底，导致沙坝的产生，所以1∶10初始坡度的大沙坝位置对规则波和不规则波都出现在破波带外边界处。

表3　规则波破波类型Tab.3 Wave breaking types of regulat waves

续表3

5.2沙坝剖面几何形态对波浪形态的依赖性

下面分3方面讨论这一问题，即波浪形态（规则波和不规则波）、波高对岸线侵蚀长度、小沙坝与大沙坝的形态以及小沙坝出现的位置的影响。

5.2.1不同波浪对岸线侵蚀区域长度的影响

这一影响可以从图8看出，由图可见，对于同一初始坡度不论规则波还是不规则波情况都是波高越大，岸线侵蚀长度越长，侵蚀长度随波高增长不成线性关系。但当不规则波有效波高与规则波波高相同情况下，不规则波的岸线侵蚀长度比规则波的要长。这是可以理解的，因为不规则波含有大于有效波高的波浪。

5.2.2不同波浪对小沙坝和大沙坝形态的影响

这一影响可以从图7看出，图中1∶20初始坡度情况的小沙坝和大沙坝在规则波和不规则波情况的区别是：规则波情况的两沙坝比不规则波的高度大但宽度窄。这是由于规则波情况产生沙坝的波浪作用较强和集中，因为其波浪破碎几乎发生在同一点，而不像不规则波情况破碎点是分散的。图中1∶10初始坡度沙坝剖面的两沙坝在规则波和不规则波情况的差别与上面1∶20初始坡度的类似，但这里的规则波和不规则波情况的沙坝比1∶20初始坡度的要宽。

5.2.3不同波浪对小沙坝出现位置的影响

图7中稳定沙坝剖面的小沙坝位置可以显示这一影响，图中规则波情况不论1∶20还是1∶10初始坡度，小沙坝位置都是出现在岸线与大沙坝位置之间，这一位置是波浪经过大沙坝前方凹槽之后的传播过程中发生再次破碎的位置，所以规则波情况的小沙坝位置是由波浪的再次破碎引起的，其位置与再次破碎位置相同。这一规律并不依赖于初始坡度是1∶20还是1∶10，只依赖于当地水深，因为波浪再次破碎的位置是由当地水深h决定的（破碎条件是H=γbh，γb是破碎指标，为常数）。这可由图中1∶20和1∶10初始坡度小沙坝位置处的静水水深是相同的（h=5 cm）得到验证。

不规则波情况下小沙坝出现位置的原因，对于1∶20初始坡度情况是与上述规则波情况的一致，即由再生波浪的破碎位置决定，该位置由当地水深控制的。这可由图7a中规则波与不规则波情况小沙坝的位置是一致的看出。但不规则波的1∶10初始坡度情况与此完全不同，它的小沙坝位置是由波浪破碎频率次峰值点（见图9）决定的。这可由以下两方面来判断：（1）图7b中规则波与不规则波情况小沙坝的位置是不一致的；（2）图7中不规则波情况小沙坝的位置与图9中波浪破碎频率第二峰值点位置是一致的（都是x=1 m）。之所以出现同为不规则波情况但不同初始坡度小沙坝出现位置的原因不同，是因为1∶20初始坡度情况波浪破碎第二峰值出现在位于大沙坝外侧的破波带边缘，所以不可能对位于大沙坝内侧的小沙坝的出现产生作用。但1∶10初始坡度的情况与此不同，波浪破碎次峰值出现在大沙坝内侧，该点破碎波对海底的集中作用导致了小沙坝的产生。该破碎频率次峰所引起的地形变化覆盖了波浪二次破碎所导致的地形变化，这样使波浪二次破碎所引起的小沙坝已经不可分辨。

6　滩肩剖面的形态特征

沙坝剖面转化为滩肩剖面后，最后稳定的剖面为平衡剖面。该剖面是来波与岸滩相互作用达到平衡后的产物，在波浪继续作用下，该剖面的变化将很微小。本节讨论实验中所形成的滩肩剖面的几何特征。

通过将所得到的实验中海岸平衡剖面与Dean［11］提出的理论平衡剖面曲线进行对比，表明二者是吻合的。该理论剖面曲线是指数形式的：

式中，h为当地水深，y为距岸线距离，系数A与泥沙沉速、波周期有关，具体表达式为A=0.41（D50）0.94（D50＜0.4 m m）。公式（2）通过假定单位水体波能损耗为常数，破碎波高与水深成正比和浅水线性波而得到。将本实验中泥沙中值粒径D50=0.224 m m代入得A=0.1。图11给出了1∶20和1∶10初始坡度对应的稳定滩肩剖面。该平衡剖面是由沙坝剖面演化而来，为了考虑不同初始沙坝剖面的影响，图中的平衡剖面对应的初始沙坝分别是H=18 cm（图11a）和H=16 cm（图11b、c）规则波所产生的初始沙坝剖面。由图可见，对不同初始坡度和不同初始沙坝剖面，最终形成的平衡剖面形态一致，都与理论曲线符合。这说明平衡剖面不依赖于初始坡度和初始沙坝剖面。

图11　实验平衡剖面和理论曲线的对比Fig.11 Comparison between experimental equi l ibrium profi le and theoretical profi le

7　滩肩剖面的粒径分布

破波带内海岸剖面泥沙粒径分布存在波浪作用导致的分选现象，即从岸线到离岸闭合水深泥沙粒径存在由大到小的分布。由于海岸剖面形态（如坡度）也依赖于海岸泥沙粒径，本实验也对平衡滩肩剖面的泥沙粒径分布特征进行了测量。测量点布置从滩肩顶部开始到离岸泥沙粒径变化微小处结束，总共布置8个测点。图12给出了测量得到的粒径分布曲线。图中上下图分别对应1∶20和1∶10初始坡度情况，以讨论初始坡度对泥沙粒径分布的影响。由图中结果可以看出，不同初始坡度泥沙粒径分布规律相同，即都随着离岸距离的增大由岸线附近的D50=0.45 m m减小到远离岸线处的D50=0.18 m m。但在初始沙坝位置处存在一个峰值，中值粒径为0.30 m m。这是由于初始沙坝由较大粒径的泥沙构成，在小波高常浪波浪系列作用下这些泥沙不易被完全带动，所以仍有部分残留在原来的沙坝位置处。

8　结论

本文实验研究给出了海岸沙坝产生和演化以及由沙坝剖面向滩肩剖面的转化过程的特征，研究了沙坝剖面和滩肩剖面的几何形态。主要结论如下：

图12　滩肩剖面泥沙粒径沿程分布Fig.12 Distribution of grain seize on berm profi le

（1）沙坝产生后存在一定时间的向岸或离岸两种运动形式，但最终可停留在稳定位置。沙坝运动方向在不规则波情况不依赖于波高而依赖于初始坡度：较缓的1∶20初始坡度时向岸运动，较陡的1∶10初始坡度时离岸运动。规则波情况依赖于入射波高而不依赖于初始坡度，1∶20和1∶10初始坡度情况都有相同的区分沙坝向岸和离岸运动的临界波高：Hc= 14.5 cm。

（2）实验中沙坝剖面向滩肩剖面的转化由长时间小波高波浪序列作用而实现。最终的稳定的滩肩剖面与沙坝形态（大小和位置）和初始坡度（1∶20、1∶10）无关，符合Dean理论平衡剖面曲线。但较陡的初始坡度（1∶10）的海岸恢复速率比较缓的初始坡度（1∶20）的快。

（3）沙坝剖面几何特征依赖于初始坡度和波浪形态。1∶20初始坡度对应的沙坝剖面形态为小沙坝—大沙坝—离岸平台型，1∶10初始坡度对应的沙坝剖面形态为岸线侵蚀区域—小沙坝—大沙坝型。

（4）沙坝剖面的大沙坝位置分布特征。不论对规则波和不规则波，大沙坝位置对1∶20初始坡度是位于破波带内的，而对1∶10初始坡度是位于破波带外边界处的。其中，不规则波情况对不同初始坡度大沙坝位置都出现在波浪破碎频率最大峰值处。

（5）沙坝剖面的小沙坝位置分布特征。对规则波，小沙坝位置对不同初始坡度（1∶20和1∶10），都是波浪二次破碎的位置（该破碎由波浪经过大沙坝凹槽后产生）；对不规则波，较缓初始坡度（1∶20）其产生原因和规则波情况一样是由波浪二次破碎决定的，较陡初始坡度（1∶10）其是由波浪破碎频率次峰值位置所决定的（该破碎频率次峰所引起的地形变化覆盖和抵消了波浪二次破碎所导致的地形变化）。

（6）波浪破碎频率最大峰值和次峰值相对位置。较缓初始坡度（1∶20），波浪破碎频率最大峰值点位于破波带内，次峰值点位于最大峰值的外侧，位于破波带外边界处。较陡初始坡度（1∶10）情况与此相反。这一分布特征导致了上述不规则波情况的大沙坝位置分布特征。

（7）实验中测量的平衡滩肩剖面的泥沙粒径分布规律不依赖于不同初始坡度。但在原沙坝位置处泥沙粒径分布存在一个小峰值，这是由于该处残留有构成沙坝的较粗颗粒泥沙所导致的。

当将本研究有关结果对应于实际海岸原型时，需要考虑适当的换算相似律。如可以采用以下的实验比尺关系（基于Hattori和Kawamata［12］给出的用于判断剖面形态的无因次判数β，式中ωS是泥沙沉速）：，式中λL、λh和λω分别为水平比尺、垂直比尺和泥沙沉降比尺。应用这一比尺关系，可将本文所研究的海岸模型与以下自然海岸相对应：模型与原型具有相同坡度但泥沙粒径不同，如取λL=λh=16，可以得出λω=4，即相应的自然海岸泥沙粒径为实验泥沙的4倍（近似为D50=0.9 m m）。另一方面，实验中模型沙为天然沙，所以床面变化的时间比尺同水动力的时间比尺相同，都服从Froude定律，即λT=（λh）1/2。由该关系可将模型实验实验时间转化为原型海岸变形时间。

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Experiment study on evolution and geometrical characteristics of sandbar profile and berm profile

Zhang Yang1，Zou Zhi l i1，Gou Daxun1，Luo Nianpeng1，Yin Jing2

（1.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian116023，China；2.Institute of Marine Environmental Protection，State Oceanic Ad ministration，Dalian116023，China）

Aseries of physical model experiments were conducted to study the formation and evolution of sandbar and berm profiles.The characteristics ofthese profi les were observed.Two initial beach slopes（1∶20 and 1∶10）and regular and irregular waves with different heights were adopted.The results showed thatthe sandbar can move onshore or offshore，depending on wave condition（for regular wave cases）or on initial beach slope（for irregular wave cases）.Butit has a final steady position.The transform of sandbar profi le to berm profi le was real ized with action of a series of waves with gradually decreased wave height.The distribution and formation mechanism of multiple bars formed in the experiment are discussed by relating them to initial beach slope，wave type and spatial distribution of breaking wave.The geometricalfeatures ofthe sandbar profi le are presented.The distribution ofthe sand grain along beach cross section was measured.The measured equi l ibriu m berm profi le agrees with the theoretical result.

sandbar；berm；breaking wave；beach；sand transport

TV149.2

A

0253-4193（2015）01-0147-11

2013-11-09；

2014-08-22。

国家自然科学基金（51079024）；国家创新群体基金（51221961）。

张洋（1989—），男，辽宁省朝阳市人，主要从事海岸工程研究。E-mai l：1002307687@qq.com

邹志利，教授，主要从事海岸工程与水动力研究。E-mai l：zlzou@dlut.edu.cn