基于CCR模型的开采业上市公司经营效率评价研究

张 妍， 张 坤

（东华理工大学经济与管理学院，江西抚州 344000）

随着21世纪世界资源、能源短缺形势的不断恶化，资源开采业逐渐成为约束经济发展的重要产业之一。资源开采业的经营效率不仅影响着资源的利用程度，也会成为影响经济发展效率和速度的一个重要因素。主营资源开采的上市公司是资源开采行业内经营规范、技术先进的典型代表，在资源开发层面上已成为推进经济快速、可持续发展的支柱型企业群体，其健康高效的发展也是打破国际市场能源资源垄断的主要途径之一。转型经济背景下，中国资源开采业多数股权结构复杂，经营效果不甚理想，在国际市场竞争力较弱。本文认为，形成这些问题的主要原因之一在于长期以来缺乏对资源开采企业投入产出关系准确评价、正确衡量的理论与方法，资源开采企业无法对自己的经营效率做出及时有效评价，形成直观的改进意见。

本研究的主要目的在于通过对开采业上市公司的经营效率进行分析、评价，从客观的角度来发现开采业上市公司现状中的一些问题，从而能够为公司治理提供一个参考信息。

1 文献回顾

DEA是一种非参数统计方法。该方法运用线性规划模型评价和研究具有多投入和多产出的若干同类型的决策单位生产相对有效性或效益的一种方法［1］。

DEA方法的评价模型有很多种，但在现有DEA模型中就有效性而言，CCR模型是同时针对规模有效和技术有效的“总体”有效，它既能满足我们评价企业经营效率的目的，又具有可控性和可处理性较强的指标［2］。CCR模型是由Charnes，Cooper and Rhoder于1978年首先提出的，该模型假设固定规模报酬不变来计算每个 的相对效率［3］。下面就对该模型的原理进行简单叙述:

DEA的实质是根据企业多个输入、产出的观察值来估计有效生产的前沿面，并据此进行多目标综合效果评价的方法。在DEA方法中假设有n个生产决策单元DMUj（j=1，2，…，n），每个DMU都有m项输入、s项输出，即Xj=（x1j，x2j，…，xmjT和Yj=（y1j，y2j，…，ysj）T。这里用xij和yrj分别表示第j个DMU的第i项输入和第r项输出。在基于凸性、锥

基于上述假设和生产可能集，我们可以得到的DEA的CCR模型:形、无效性和最小性公理假设的前提下，DEA方法所具有的生产可能集如下:

其中θ为投入缩小比率，ε为阿基米德无穷小（一般取10－6），s为松弛变量。

假设解得最优解为 θ*，λ*，s*+，s*－。基本结论有:

（1）θ*=1，且s*+=0，s*－=0，决策单元DMUj0为CCR模型下DEA有效。此时决策单元的经济活动同时技术有效和规模有效。

（2）θ*=1，且s*+≠ 0，s*－≠ 0，决策单元DMUj0为CCR模型下DEA弱有效。

（3）θ*＜1，且s*+≠ 0，s*－≠ 0，决策单元DMUj0为CCR模型下DEA无效。

模型中有关参数的经济含义:λj使各个有效点连接起来，形成有效前沿面;非零的s*+，s*－使有效前沿面可以沿水平和垂直方向延伸，形成包络面［4］。

2 开采业上市公司经营效率评价实证分析

2．1 开采业上市公司经营效率评价目标

目前，DEA方法在国内个别煤炭、钢铁企业已有一些应用的先例。如:采用2008年至2010年生产的投入产出数据对宁夏任家庄煤矿近3年的生产经营状况效率进行了分析。但尚未见到运用CCR模型对开采业整体的经营效率开展研究。本文的创新点在于根据我国45家开采业上市公司的地理位置，结合各个地区的独特优势（如山西等地煤矿业较为发达，则煤电行业在指标的选取上侧重于此类地区），运用CCR模型来评价不同地区同一行业、同一地区不同行业之间的经营状况，总结开采业上市公司治理的规律。

2．2 决策单元的选择

截止到2007年底，我国A股市场在煤电、石油、能源、矿业、有色金属等领域共有45家从事开采业的上市公司。这些公司大多分布于华北、华东、华中、西北等 4地，各地所占比例各为 37．8%、15．6%、15．6%、13．3%。根据这一比例关系分别对上述几种类型的上市公司按照4∶3∶3∶3∶2的比例结合所选择的投入、产出指标进行了样本筛选，最后选取了15家较为具有代表性的公司作为样本来进行实证。

2．3 评价指标体系与样本数据

为使CCR模型能够反映出开采业上市公司的经营效率，研究中选取的指标要能够体现出开采业上市公司以最少投入来获取最大产出的总体要求。目前，我国进行全面考核上市公司经营绩效的主要指标有:净资产收益率、每股收益、净利润率、主营业务收入等［3］。但从理论上来说，为保证结果的客观以及稳定，在评价指标的选取上，一般要求决策单元的个数是评价指标个数的两倍以上［4］。因此，本文选取的评价指标为5个（决策单元为15）。本文选择每股总资产（X1）反映企业的总投入水平，选择每股净资产（X2）代表投入的结构，选取每股主营成本（X3）用来指示企业投入的技术水平和效率。选择三项费用代表企业的管理投入。在产出指标中本文选取每股收益（Y1）和每股主营利润（Y2）能够反映公司总体获利能力。

投入产出指标体系构建如下:

（1）投入指标（元/股）

①每股总资产（X1）:反映股东每股所拥有或者控制的能以货币计量，能给企业目前或未来经营带来收益的经济资源。即根据上市公司2010年度资产负债表所显示数据，利用公司账面总资产除以总股数所计算得出。

②每股净资产（X2）:总资产扣除所有债务后所剩余的每股股东权益。该指标在上市公司2010年报中已有，故直接选取。

③每股主营成本（X3）:反映主要经营业务的每股实际成本。根据年报信息中所显示的主营业务成本除以总股数计算得出。

（2）产出指标（元/股）

①每股收益（Y1）:反映企业每股税后净利润。该指标在上市公司2010年报中已有，故直接选取。

②每股主营利润（Y2）:企业主营业务每股利润。该指标在上市公司2010年报中已有，故直接选取。

本文根据2010年年报，重新整理计算了沪、深两市15家开采业上市公司的相关投入产出指标数据（见表1）。

表1 15家开采业上市公司2010年的投入、产出指标数据

3 开采业上市公司经营效率分析

3．1 CCR模型运算的数值分析

表2 15家开采业上市公司2010年的松弛变量、经营效率

3．2 规模分析

我们可以根据该模型的最优解分析特定相对的规模收益。其原理如下:

若，则规模收益保持不变;若，则规模收益呈现递增;若，则规模收益处于递减。因此，根据对最优解的计算推导出15家公司的规模收益情况（见表3）。

表3 15家开采业上市公司2010年规模收益表

（1）规模递增:一般是由于投入指标达不到技术意义上的最优，换言之就是投入过少而利用水平较高而导致运行效率下降，需要通过增加投入来扩大规模改进效率。

从表3中所给出的各个的规模收益状况可以看出，只有潞安环能、阳泉煤业、大同煤业、杰瑞股份、海默科技5家上市公司在2010年度实现了规模收益，其余的10家均处于规模递增阶段。也就表明了这10家规模递增的公司可适度扩张其经营规模，如增加资产和人员的投入，扩大主营业务，同时也应当注意提高生产效率。

（2）规模递减:说明投入过多而利用水平较低，就需要通过减少投入来缩减规模提高效率水平。在本文的计算中虽未出现规模递减的情况，但这种情况也应该得到重视。

综合来看，这10家非DEA有效的上市公司均面临着公司规模制约经营效率的问题，都存在着建设周期长、投资大、折旧期限长等几个特点，这也是开采业自身特有的性质，所以在处于规模收益递增阶段的开采业上市公司应该加快技术改进，扩大资产的投入，快速进入规模经济。反之，若当公司出现规模收益递减阶段的时候，则应该根据自身情况，适当收缩、调整资本结构来加强内部的管理，使其生产状态为最佳。

4 结论

本文运用CCR模型分析了15家开采业上市公司经营效率的样本数据，从分析结果可以看出，15家上市公司在2010年度实现DEA有效的仅仅只有5家，全部集中在煤炭和石油两个方面，而DEA相对无效的大致集中在矿业和有色金属。基于本文上述的分析做出了两个方面的总结:（1）通过分析可以看出，CCR模型对于评价开采业上市公司经营效率问题而言，是一种较为有效的方法。运用该模型的最大优势就是能够有效地区分出是否DEA有效，同时也能够为非有效的公司指出改善的方向。并且最后还采用了投影分析进行再一次的运算，虽然仅仅是理论上的结果，但在公司实际运营中可以以此为借鉴。（2）从运算得出的数据来看，本文分析出的经营效率值偏差较大，甚至存在着两极分化的现象，通过对表1和表3的进一步分析能够发现调整前后的数据相差颇大，这也表明在2010年度仍有一部分的开采业上市公司经营水平不高，经营效率与规模收益有着较大的提升空间。

虽然分析得出的效果并不如预想所要的好，但本文的主旨在于对开采业上市公司经营效率进行研究，而其主要目的依旧是如何将经营效率贯穿于公司治理的主线之中。基于这样的背景，笔者对开采业上市公司未来的发展走向从微观和宏观两个层面提出两点建议。

（1）从微观层面来看，建议无论是对于开采业的管理者或者开采业的监督者来说，可以经常使用CCR模型和投影分析对统计指标进行的分析作为一个参考值，主要结合开采业上市公司自身的特性进行综合考虑，即公司前期大规模的投入新业务，但新业务在短期内是无法形成产能而带来回报的，导致了它的资产收益率相对较低，但在后期新业务运转以后，这些发展势态弱的现象将会有所改善。

（2）从宏观层面来看，也就是说国家可以给予经营中确实需要帮助的开采业上市公司优惠的税收政策、相对宽松的货币政策等来改善其经营效率低下的现象。总言之，经营效率与公司治理的状况呈现一个正相关的现象［5-8］，及时了解公司的整体经营状况，通过这些状况来制定公司整体治理的未来走向，进行有效的管理，抓住时机采取合理措施进行正确的决策来适应内部要求和外部环境的变化。

［1］魏权龄．评价相对有效性的DEA方法:运筹学的新领域［M］．北京:中国人民大学出版社，1988:21-24．

［2］魏晓平，王立宝．基于DEA模型的煤炭行业上市公司经营效率评价［J］．统计与决策，2005:4．

［3］任海云，曹建安．建立上市公司经营业绩评价指标体系的理论基础［J］．商业研究，2005（20）:17．

［4］盛昭瀚，朱乔，吴广谋．DEA理论、方法与运用［M］．北京:科学出版社，1996:29-31．

［5］张坤，赵玉．国际市场中铀的价格变化规律及对我国核电发展的启示［J］．东华理工大学学报:社会科学版，2011（4）:315-317．

［6］张蕊．企业战略经营业绩评价指标体系研究［M］．北京:中国财政经济出版社，2002:64-69．

［7］刘红兵．企业财务分析与业绩评价的关系浅谈［J］．财会月刊，2004（3）:7．

［8］朱青，李颖，邓偊．关于我国核电发展趋势的构想［J］．东华理工大学学报:社会科学版，2011（4）:P311-314．