小电流接地系统单相接地故障选线方法的研究

凌艳，刘杰

(咸宁供电公司，湖北 咸宁 437100)

1 引言

小电流接地系统发生单相接地故障时，会出现各种暂态和稳态的故障特征，都可以被用于故障选线。目前研究的各种选线方法和选线装置，基本是依据单相接地时产生的稳态零序电流。由于小电流接地系统单相接地故障时产生的稳态故障电流很小，有时可能接近于零序电流互感器容许下限值，测量误差较大;另一方面，由于三相不对称而产生的不平衡电流在量值上可能与故障零序电流相当，难以彻底清除。对于经消弧线圈接地电网，基波成分不再满足选线判据，一般采用五次谐波，而五次谐波量值更小而且不确定。这些原因导致现有选线装置选线正确率很低，难以满足现场需要。因此，进一步探索有效的选线方法是十分必要的。由于小电流接地系统在发生接地故障时，主要发生变化的是电容电流和消弧线圈的电感电流，而且暂态分量通常要比稳态分量大得多，暂态电流信号能够更充分地显示和刻画故障特征，因此如何用暂态信号来实现故障选线是一个重要的研究方向。

目前随着计算机技术的发展和广泛应用，利用高采样率的交流采样技术来获得电网故障时的暂态信号己经容易实现。新兴的小波理论克服了传统Fourier分析方法的不足，能够提取出信号在各个时频区域的特征，成为分析暂态非平稳信号的有力工具，从而为小电流接地系统故障时的暂态信号处理提供了理论指导和算法支持。因此将小电流接地系统故障选线的研究方法由稳态分析转向暂态分析，研究基于小波理论的故障选线方法具有重要的理论和实际意义[2]。

2 小电流接地系统的MATIAB Simulink PSB仿真原理图

本文建立了一个小型的35kv系统仿真模型，其原理图如图1所示。

图1 小电流接地系统示意图

如图2为根据图1建立的MATLAB Simulink PSB系统仿真模型。

图2 MATLAB Simulink PSB系统仿真模型

3 利用小波分析故障暂态信息的选线方法

3.1 基于小波包分析的瞬时极性比较法

当故障发生在相电压初始相位角较大时，零序暂态电流大部分表现为暂态电容电流。对于零序暂态电容电流中的高频分量而言，消弧线圈的感抗很大，可以看作是开路。对从零序电流互感器或零序电流滤过器获得的故障暂态电流进行小波包分解，将零序电流中的暂态高频分量投影到小波包的某一频段上，在选定频带内，当线路发生单相接地故障时，故障线路和非故障线路暂态零序电流极性相反;当母线发生单相接地故障时，所有线路容性零序电流都由母线流向线路，极性相同小波包系数的符号代表了相应频段上电流的极性，故对SFB上的小波包系数进行比较，便可以选出故障线。

(1)选线方法

单相接地故障发生后，非故障线路上的零序电流中的暂态高频分量投影到小波包的某一频段上，呈现相同变化趋势的波形特征，而故障线路呈现几乎反向的变化特征。当母线发生故障时，所有线路呈现几乎相同的变化特征。在谐波干扰严重的情况下，大多数的小波分解系数的极性符合上述特征，只有少数的小波分解系数的极性由于干扰而变得没有规律，因此可采用少数服从多数的原则确定选线结果。利用小波包对暂态零序电流进行分析时，小波包系数的极性反映了暂态零序电流的方向，所以通过小波包系数极性的比较可以选出故障线路。该方法首先要求给母线和各线路分别设置一个标志寄存C(k)，k为线路编号(k=0表示母线)，并令各初值为0，然后对某个频段的暂态零序电流进行小波包分解，求出小波包系数，并对每条线路的小波包序列极性进行比较。如果所有线路的小波包系数极性相同，则母线标志C(0)加1;如果某条线路小波包分解系数的极性与其它线路小波包分解系数极性相反，则该线路标志C(k)加1。对于不符合上述原则的小波包序列中的点，则抛弃不要，这样处理能有效地剔除干扰信号造成的影响，提高选线装置的抗干扰能力。然后将C(k)进行排序，对应标志最大的那条线路即为故障线路。

(2)选线过程

本文选取db15作为小波函数，以故障发生时刻对应采样点作为基准，选取故障前28个和故障后100个采样点作为故障分析的数据窗，对各线路零序电流进行小波包分解，本文在采样频率为8kHz的情况下，由于小波包分解的层数过多会导致带宽过窄，频段对应的采样点数较少，使得选线灵敏度降低;层数过少则带宽过大，信息量增加，可能引人更多的干扰成分，降低选线的可靠性。通过多次仿真比较，本文选择分解层数为5层(即将整个频带划分为32个子频带)进行小波包分解，带宽为125Hz。并且选取 fL为4次谐波200Hz，fH选取线路中暂态电容电流自由振荡频率的最大值1500Hz，于是可以在200～1500 Hz的频段中利用小波包这一数学工具选取该频段内的任意子频段进行分析，在此选取包250～375Hz子频段进行分析，这两个子频段正好对应于小波包树的[5，2]节点，于是求出这个节点的C(k)值，选出最大者对应的线路即为故障线路。

(3)仿真及结果分析

本文利用前文建立的仿真模型仿真了小电流接地电网各种单相接地情况，并利用其提供的小波分析工具对仿真结果进行了分析。仿真:线路L1首端在t=0.007sA相电压的相角为90°时发生A相接地故障，接地电阻500Ω，试验分别给出了各出线零序电流波形(见图3)和[5，2]节点的5条线路的小波包分解系数(见图4)。

图3 各出线零序电流波形图

图4 1～5线路中零序电流在[5，2]节点的小波系数图

由选线程序可以得到节点[5，2]对应的母线和各出线的 C(0)，C(1)，C(2)，C(3)，C(4)，C(5)，值依次为:4，23，0，1，0，0。由此可以判断线路 L1 为故障线路。由图5注意到线路3在第17个节点的小波系数极性与其他线路相反，但因为这样的点只有一个，数量少，不会影响判断结果，我们可以把它看作是干扰造成的影响;由图5还可以看到各条线路有4个系数的极性是相同的，因而母线标志位的值为4，同样因为少，也不会影响选线结果;而故障线路1有多达23个点的极性与其他正常线路的相反，所以可以肯定是线路1发生接地故障;另外还有3个点的极性既不满足都相同的特点，也不符合其中一个极性与其他的都相反的条件，故舍弃不要。综上所述，在相电压接近于最大值时发生接地故障，接地电阻比较大的情况下，依然有较大比例的小波系数满足故障线路与正常线路极性相反的条件，运用少数服从多数的原则，有效排除了谐波等干扰的影响。

3.2 小波变换中信号奇异性检测故障突变特性法

小波分析可对信号进行精确分析，特别是对暂态突变信号和微弱信号的变换较为敏感，能可靠地提取故障特征。根据小波变换的模极大值理论可知，出现故障和噪声会导致信号奇异，而小波变换的模极大值点对应着采样信号的奇异点，由于噪声的模极大值随着尺度的增加而衰减，所以经过适当的尺度分解后，即可忽视噪声影响得到较理想的暂态短路信号。

小波检测故障突变特性并不要求信号必须跃变，而是检测信号的奇异性小波变换的极大值检测是多尺度的边缘检测，在不同的的尺度上先对信号进行平滑滤波，再由光滑信号的一阶导数检测信号的奇异点。

(1)选线方法

由前文分析可知，在故障瞬间将产生一个零序突变量或奇异量，所有非故障线路零序电流突变的极性相同，故障线路零序电流突变的极性与非故障线路零序电流突变极性相反，故障线路零序电流突变幅值等于非故障线路零序电流突变幅值之和。利用小波奇异性检测理论对采集到的故障信号进行小波变换，确定模极大值点，并比较各条线路零序电流模极大值的大小和极性，可以判别出故障线路。

(2)选线过程

首先对采集到的故障信号进行工频陷波处理，以滤除稳态工频成分。因为若不滤除稳态工频成分，则该成分在小波变换结果中仍将以工频正弦量的形式存在，而且量值很大，叠加在故障突变量引起的小波变换模极大值上，使相应的极值点不容易识别。然后对滤除工频后的信号进行小波变换，根据模极大值识别故障线路。故障零序电流数值小，信噪比低，而故障零序电压数值很大，信噪比高。识别故障线路时应先以电压信号为基准，找出电压信号小波变换模极大值点而零序电流与零序电压的关系为，由于小波变换为线性变换，这种关系依然成立，所以ic=cduc/dt，零序电流的变化超前于零序电压的变化，在零序电压的模极大值点处，零序电流将过零，而电流模极大值点则出现在电压极值点左侧附近。在电压极值点的左侧找出几个电流数值较大点逐点比较极性，即可判断故障，极性相反者为故障线路，若极性都相同，则为母线故障。

(3)仿真及结果分析

仿真1:线路L1接地故障发生在相电压过零时刻，接地电阻500Ω，图5为电流时域仿真波形。由于消弧线圈采用过补偿方式，所以稳态时故障线路电流与非故障线路电流同相。图6为仿真数据的小波变换模极值分析结果。可见在这种较为不利的情况下，分析结果仍特征明显，可以选出故障线路。

图5 各出线零序电流波形图

图6 各线路零序电流的小波变换图

仿真2:母线在相电压过零，接地电阻500Ω时，发生单相(A相)接地故障。图7为仿真数据的小波变换模极值分析结果。

图7 各线路零序电流的小波变换图

利用小波变换提取故障突变特征，达到选线目的。该方法利用故障瞬间信息，受干扰影响程度小，而且小波突变量检测算法从机理上能够抑制随机小干扰的影响;小波奇异性检测反应的是信号的奇异特性，不要求信号必须是跃变的，这样即使在相电压过零附近发生单相接地，本方法仍然有效。

因此，不同的故障初始角引起的故障暂态电流特征表现的不同，可分别分析两种暂态电流特征结合其特点来选用适合的选线方法。当故障初始相角较大时，零序暂态电流大部分表现为暂态电容电流，应用基于小波包分析的瞬时极性比较方法选线灵敏度很高;但是，当故障初始角较小时，零序暂态电感电流逐渐增大，暂态电容电流特征逐渐不明显，其中的高频分量逐渐减弱，因此，基于小波包分析的瞬时极性比较方法将出现死区。同时，故障发生瞬间将出现大量衰减的直流分量，经过变送器后将引起波形畸变。而小波检测故障突变特性的方法并不要求信号必须跃变，方法检测的是信号的奇异性。因此，故障初始角较小时，应该选用小波检测故障突变特性的方法，同时该方法从机理上能够抑制随机小干扰的影响。

3.3 智能选线算法

根据上述分析，根据不同的故障工况分别采用最佳的选线方法进行选线。智能选线算法是以故障相电压为分析对象，选择合适的数据窗，利用小波分析检测信号突变点的方法找出小波变换后模极大值所在位置，即故障发生时刻，以故障发生点的前一点为终点向前推一个周波进行FFT变换计算得到初始相角α，那么故障初始角山以下公式得到:φ=90°+α。当计算得到的初始相位角在0°～30°之间，则选用小波检测故障突变特性方法;当计算得到的初始相位角在30°～90°之间，则选用基于小波包分析的瞬时极性比较方法。

图8 智能选线算法流程图

通过MATLAB仿真，针对不同的故障初始角以及不同的接地电阻、不同的故障点位置、不同的故障相别、负荷变化、静庄无功补偿等，进行了大量仿真实验结果表明，智能选线方法在各种故障条件下均能正确选线。仿真表明各种不同的运行工况都有各自最为适合的选线方法，此智能选线法能够自适应地选择最佳选线方法，准确地选出故障线路。对于故障初始角的计算由于受到采集相电压波形的畸变有一定偏差。但由于一般情况下，角度偏差不会超过5°，因此偏差不会影响故障选线方法的判断以及正确的进行选线。

4 小结

小电流接地电网单相接地选线是多年来一直未能很好解决的一个难题，本文在综合小电流接地系统故障特征和小波分析理论的基础上，充分利用故障暂态信息实现故障选线。小波分析作为一种具有很大发展潜力的现代信号处理方法，应用在小电流接地选线这种实时性要求不很高的场合，是一种现实的、有益的尝试。

通过上面的仿真算例，我们可以发现，小波分析能对信号同时进行时频局部化精细分析，对暂态突变和微弱信号的变化敏感。在分析了基于小波包分析的瞬时极性比较法和应用小波变换中信号奇异性检测故障突变方法两种选线的方法之后，得出这两种方法各有自的针对性，在此基础上提出智能选线算法，根据不同的工况选择最为合适的选线方法大大提高选线的正确率。本文应用小波分析小电流接地系统单相接地故障的暂态特征，识别故障线路的方法是现实可行的。选线结果也是令人满意的。

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