变压器内部故障诊断研究

李霖，刘飞霞，杨章俊，李娜，贺莹

(长沙理工大学，湖南 长沙 410003)

变压器内部故障诊断研究

李霖，刘飞霞，杨章俊，李娜，贺莹

(长沙理工大学，湖南 长沙 410003)

主要介绍以变压器油中溶解气体为分析对象，采用BP神经网络对变压器内部故障进行诊断。采用几种BP神经网络算法进行网络建模和仿真，并对它们进行了分析比较，得到了优于其他几种算法的将自适应学习率法和动量BP法相结合的学习率可变的动量BP算法，建立了一种具有较强学习能力、泛化能力和适应能力的神经网络模型，并通过实验证明了其对变压器故障诊断的准确性。

神经网络;变压器;油中溶解气体;算法

1 引言

电气设备故障一直是危及电网安全的主要根结所在，而在这些电气设备故障中，发生故障最多的就是电力变压器，所以变压器的故障检测对于整个电网的安全可靠有着极为重要的意义。常规的油中溶解气体分析方法对充油设备的故障诊断率可高达85%，可见油中溶解气体(DGA)分析［1，2］方法能够有效预测变压器内部潜伏故障，让变压器得到及时维护以使电力系统能够稳定运行，是现场变压器故障诊断的重要手段。常用的几种油中溶解气体分析方法有:特征气体分析法，IEC三比值法采用编码法等。本文采用的则是神经网络算法，因为神经网络(ANN)并行处理、有较强的学习能力、非线性映射、自适应能力和鲁棒性等特性，非常适用于电气设备故障诊断领域。

2 神经网络的结构原理和学习算法

2.1 人工神经网络

人工神经网络(ANN)，简称为神经网络(NN)，是一种用类似大脑神经突触的连接结构来进行处理的数学模型，是一种信息处理系统［3］。人工神经网络是一种运算模型，有大量的节点即神经元相互连接构成，它的构成由来是受生物学上的生物神经网络功能的启发，以及对生物神经网络的模拟而产生的应用于实际的一种方法、手段和工具。

2.2 BP神经网络模型

2.2.1 神经网络基本结构

人工神经网络的种类很多，其中反向传播(BP)神经网络［4］目前应用比较普遍。BP神经网络是一种由非线性单元组成的误差反向传播的前馈网络。广泛应用于函数逼近，模式识别分类等，而故障诊断属于模式识别问题，故可采用反向传播神经网络进行变压器故障诊断。

要建立一个BP神经网络，首先要确定神经网络的结构。BP神经网络是一种分层型的多层网络，有输入层，输出层和隐含层，输入层与隐含层和隐含层与输出层都是通过权值和阀值相关联，同一层的单元不相互连接。单层神经网络［5，6］如图1所示，在单层神经网络的基础上可以构造多层神经网络。本文采用的神经网络结构为含有单隐层的三层BP神经网络进行变压器故障诊断。将需要识别的模式输入节点，然后从输入层经隐含成逐层正向计算，得到输出层的输出。

图1 BP神经网络结构

2.1.2 神经网络的相关数据确定

输入矢量维数就是神经网络输入层的节点数;输出层节点数取决于输出数据类型和表示该类型的数据大小。而隐层节点数的确定往往根据前人设计所得的经验和自己进行试验来确定。隐层节点数与求解问题的要求、输入输出单元多少都有关系。但是，隐层节点数太多会导致学习实间过长;而隐层节点数太少，网络的容错性差，识别样本能力低。

对于模式识别/分类的BP神经网络，根据前人的经验，可以参照一下公式进行隐含层节点数计算:

式中，r为隐层节点数;n为输入节点数;m为输出节点数，a则为0～10之间的常数。

2.2 BP网络的学习原理

BP算法主要分为两个阶段，第一阶段是输入学习样本，从输入层到隐含层再到输出层，逐层正向传播计算得到各神经元的输出;第二阶段是将输出与期望值的误差从输出层反向传播来修正隐含层和输出层的权值和阀值。以上两个过程反复交替，直到误差满足给定的精度要求或达到规定的学习次数为止。它的网络学习流程如图2所示。

2.3 神经网络中权值和阀值的计算

2.3.1 最速梯度法

最速梯度法是典型的BP算法，它可以让权值和阀值向量得到一个稳定的解。梯度下降法的权值和阀值调整方法如下:

图2 BP网络训练学习流程图

其中x(n)表示的是第n次迭代各层之间的连接权值向量或阀值向量，η是指神经网络的学习速率，▽E(n)为第n次迭代的神经网络输出误差对各权值和阀值的梯度向量。负号为梯度的反方向，即最速梯度方向。

2.3.2 动量BP法

动量BP算法是在最速下降法的基础上引入动量因子，它的权阀值调整原理是以上一次的修正结果来影响本次修正量，如果上一次的修正结果过大时，式(3)第二项的符号将与前一次修正量的符号相反，从而使本次的修正量减小，起到减小振动的作用。而一旦前一次修正量过小时，式(3)第二项符号将与前一次修正量符号相同，从而增大修正量，加速修正。

可以看出，动量BP算法［7］，动量因子 α越大，同一梯度方向上的“动量”也越大。

2.3.3 可变学习率的动量BP法

可变学习率的动量BP法是在引入动量因子的最速下降BP算法中采取自适应调整学习率，即把自适应学习率法和动量BP法结合为学习率可变的动量BP算法。在训练过程中，使算法稳定，同时又使学习的步长尽量大，学习率则根据局部误差曲面作相应的调整。

当误差以逐步变小的方向接近于目标时，则说明调整的方向正确，可以让步长变大，因此学习率可以乘以增量因子Wi，让学习速率增加;而当误差以逐步变大的方向超过预先设定的期望误差值时，则说明修正过头，应减小步长，学习率应该乘以减量因子Wd，使学习率减小，同时舍去前一步使误差增加的前一过程。

2.3.4 几种算法的优缺点

虽然最速下降BP算法虽然能够得到比较稳定的解，但是存收敛速度慢，网络容易陷入局部极小，学习过程往往容易发生震荡等缺点。

引入动量因子的最速下降BP算法的减小了学习过程的震荡性，有效抑制了网络陷入局部极小。但是也存在缺点:如果初始误差点的斜率下降方向与通向最小值的方向相反，则附加动量法失败，训练结果将同样陷入局部极小值而不能自拔。

在最速下降BP算法和动量BP算法中，它们的学习率都是常数，介于(0，1)之间，在整个训练学习过程中保持不变。但是学习算法的性能往往对于学习率的选择是非常敏感的，学习率过大，可能导致系统震荡而不稳定;学习率过小，则收敛速度慢，训练时间长，达不到规定误差。

在学习率可变的动量BP的网络训练中，不但使学习速率根据局部误差曲面作出不断调整，而且利用动量项使同一梯度方向上权值的修正量增加，使网络的收敛速度大幅度提高了，减少了训练时间，同时也减少了网络陷入局部极小的概率。

3 变压器故障诊断的BP神经网络设计

3.1 网络结构设计

由于BP神经网络层的作用是实现网络输入输出的非线性映射，从直观上理解会认为，隐含层越多，其拟合复杂非线性的能力就越强。但是，由于具有足够多的隐层节点的单隐层两层BP网络，就可以实现任意从输入到输出的非线性映射，隐层数目过多，对网络的拟合能力并没有明显的改善。所以本次网络确定为含有单隐层的两层BP网络。

本文是以油中 5种特征气体 H2，CH4，C2H4，C2H2，C3H6的百分比含量作为依据来判别变压器内部故障，因此，这五种气体的百分比含量即作为网络的输入，可确定网络的输入节点数为5。而变压器低温过热，高温过热，低能放电，高能放电这四种故障作为网络的输出，可以确定网络的输出节点数是4。由式(1)，可计算出隐层节点数在4～13之间，在同样的随机权重下，将Sigmiod作为网络的传递函数，输入训练样本，通过多次试验知当隐含层节点数为11时，样本收敛最佳，故隐层节点数选11。

3.2 网络传递函数及数据处理

由于油中特征气体与变压器故障类型为非线性关系所以隐层到输出层的传递函数都采用非线性Sigmoid函数，用以保证网络的非线性映射能力。由于变压器中各气体浓度值相差较大，在训练网络前，应对输入数据进行归一化处理，使输入范围限制在［0，1］之间。三种网络训练结果图3所示。

图3

采用自适应学习率的动量BP算法进行训练，动量因子为0.9，训练目标误差为0.001。经过多次测试证明，网络的结构和参数选择是合理的。由上述三图可以看出，在随机权阀值为初始值，其他参数相同的情况下，最速下降BP法的误差为0.023，没有达到数量级，网络不可用;另外两种方法都达到了误差数量级，网络可用。自适应学习率的动量BP算法相较于其他两种BP算法，网络收敛平滑，震荡较少，收敛速度较快。结果误差为0.000993，达到要求，网络可以使用。笔者共收集到24组数据，随机抽取14组用于网络训练，剩下的10组用来仿真其仿真结果如表1所示。

表1 BP网络仿真结果

由表1的仿真结果可以看出，通过改进的自适应学习率的动量BP算法，可以获得比较高的精度，网络能够较好的诊断变压器内部故障。

4 结论

本文基于变压器油中溶解气体分析法，将BP人工神经网络应用于变压器故障诊断。理论和仿真实例证明了该方法对变压器故障诊断具有较高的诊断率和准确性。

本文的创新点在于采取可变的学习率动量BP算法，即将自适应学习法同引入动量因子的动量BP法相结合，在抑制神经网络学习过程中的高频振荡的同时，提高了网络学习速度。

［1］ 宋彩利，吴宏岐．神经网络在变压器故障中的诊断［J］．2008，24(12):157－160．

［2］ 陈敢峰．用溶解气体分析法诊断变压器故障［J］．变压器，2003，40(6):40－41．

［3］ 袁曾任．人工神经元网络及其应用［M］．北京:清华大学出版社，1999．10．

［4］ 周开利，康耀红．神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计［M］．北京:清华大学出版社，2005．7．

［5］ 魏海坤．神经网络结构设计的理论与方法［M］．北京:国防工业出版社，2005．2．

［6］ 许东，吴铮．基于MATLAB 6．X的系统分析与设计［M］．西安:西安电子科技大学出版社，1998．9．

［7］ 刘林兴，陈璐璐，孙贵萍，等．基于BP神经网络的变压器故障诊断研究［J］．西部大开发:中旬刊，2012(1):45 －46，50．

Study on Fault Diagnosis of Transformers

LILin，LIU Fei-xia，YANG Zhang-jun，LINa，HE Ying
(Changsha University of Science and Technology，Changsha 410003，China)

This papermainly describes thatuse BP neural network to analyse transformer oil dissolved gas and diagnosis transformer fault．In this paper，use several BP neural network algorithm to network modeling and simulation，analyses and compares these algorithm，get the variable learning ratemomentum BP algorithm which is better than other algorithms that is the adaptive learning ratemethod combined withmomentum BPmethod，estabilish a neural network modelwith strong learning ability and adaptability，the generalization ability，and experiment shows the accuracy of transformer fault diagnosis．

neural network transformer dissolved gas in oil algorithm

TM41

B

1004－289X(2013)05－0044－04

2012－12－04

李霖(1989－)，女，穿青族，硕士研究生，电气设备故障检测与诊断。