基于三相－单相变换器的牵引供电系统及并网控制*

何晓琼，周瑛英，彭旭，肖建

(西南交通大学电气工程学院，四川成都 610031)

牵引供电系统是电气化铁道的重要组成部分，其承担着向电力机车提供能量的任务。同时，牵引供电系统又是电力系统的重要负荷之一，目前绝大多数国家均采用三相－两相分相供电模式，如图1(a)所示。为了保持系统功率平衡以及提高功率利用率，两侧中间需设置电气隔离——过分相。该系统主变压器制造要求低、成本小，可将各牵引变电所两臂负荷轮换接入电力系统中的三相。但是，随着高速、重载的发展，该种供电模式面临严峻的考验。为保证电力系统三相负荷的对称性，避免频繁过分相，世界各国对牵引供电系统模式开展了诸多研究［1－9］。文献［1］提出了牵引网同相供电系统，其特性符合高速重载铁路要求，得到了广泛重视。目前，采用的一种基于Ynvd平衡变压器和功率补偿器(APC)的同相供电系统能实现变电所内同相供电，可将过分相个数减半［6－7］，如图 1(b)所示;基于电力电子技术的补偿系统也可以较好的解决有功平衡、无功或谐波补偿等问题［5－12］。但这些补偿装置均没有改变牵引变电所的主结构，牵引变电所间不能实现并网运行［13－14］。

图1 2种牵引供电系统模式Fig.1 Two types of traction power supply system

本文研究作为牵引变电所核心设备的三电平三相－单相二极管箝位变换器。在此基础上，建立基于此变换器的贯通式牵引供电系统模型。该系统利用电力电子技术实现牵引网全线贯通，彻底取消牵引网过分相，实现电网三相负荷对称，可以大大改善电能质量，是一种理想的牵引供电系统。

1 贯通式牵引供电系统结构

图2所示为本文研究的贯通式牵引供电系统模型，基于三相－单相变换器的牵引变电所从三相电网取电，通过“三相整流－直流－单相逆变”变换可获得幅值/相位相等的单相交流电为机车供电，也对牵引负载的无功、谐波进行补偿，同时可以平衡分配三相－单相系统有功电流。其中牵引变电所主设备是三电平三相－单相变换器，由三电平三相PWM整流器与三电平H桥式单相PWM逆变器背靠背组成，由于三相系统侧与单相系统侧的PWM变换器都具有四象限运行的能力，因此，能够将有功能量在两侧系统间传递，并通过三相系统侧的PWM整流器实现三相电网有功电流的平衡;同时，通过单相系统侧的PWM逆变器提供牵引供电及贯通并网能力。

图2 贯通式牵引供电系统Fig.2 Co － phase connected system

2 贯通式牵引供电系统变电所结构

2.1 三相－单相变换器拓扑结构及工作原理

显然，三相－单相变换器是上述贯通式牵引供电系统的核心部件。图3所示的三电平三相－单相二极管箝位变换器主要由3个子模块组成。

(1)三相变换器:在三相电网和直流环节之间传递能量。牵引工况下，作为整流器将电网侧的三相电转变为稳定的直流电，从电网吸收能量;再生工况下，作为逆变器将直流电转变为三相电，向电网回馈能量;

(2)支撑电容:串联电容储存能量，为背靠背变换器提供直流电压。

(3)单相变换器:在牵引网和直流环节之间传递能量。

在牵引工况下，作为逆变器将直流电转变为频率幅值相位可调的单相电，从直流侧汲取能量，为机车供电;在再生工况下，作为整流器将单相电转变为直流电，给直流侧输送能量。

2.2 三相变换器及其控制

三相二极管钳位三电平变换器开关等效电路如图4所示，3个桥臂开关分别用Sa，Sb和Sc表示，其中:S∈{1，0}，k=a，b，c。假设三相电网平

图3 基于三相－单相二极管箝位三电平变换器的牵引变电所结构Fig.3 Traction substation structure based on three－phase to single－phase three－level diode－clamped converter

k衡，有ua+ub+uc=0，且各相网侧电阻和电感值相等，分别为Rs和Ls。各桥臂中点对地电压Vk=(Sk－)U;k=a，b，c。根据基尔霍夫定理dc可得式(1)，对式(1)中的ua，ub和uc进行 abc－dq坐标变换，得到dq坐标下的三相变换器的数学模型，如式(2)所示。

图4 三相二极管钳位三电平变换器开关等效电路Fig.4 Switch equivalent circuit of three－ phase threelevel diode－clamped converter

由于三相侧变换电路工作在通用PWM整流与有源逆变模式，因此采用传统的dq解耦控制系统。具体来说，以三相电压为参考，对网侧电流信号锁相后进行有功无功解耦，然后，采集直流侧实际电压与给定电压做比较，差值经PI控制器输出量与三相电流d分量比较，经PI控制器输出电流控制指令信号的d分量，另一方面将三相电流q分量与给定值0比较，经PI控制器输出电流控制指令信号的q分量。然后，根据式(2)计算得到电压的dq分量，将其逆变换，经SVPWM控制模块后输出三相桥开关控制信号。如此，既得到了稳定的直流电压，也保证了网侧功率因数为单位1。三相PWM变换器的控制原理如图5所示。

图5 三相PWM变换器控制原理框图Fig.5 Three－phase PWM converter control block diagram

2.3 单相变换器及并网控制

在牵引网已稳定工作情况下，单相PWM变换器可等效为具有输出电压频率、相位和幅值可控的电压源。简化的两逆变器并网回路如图6所示。

图6 逆变器并网简化电路Fig.6 Inverter parallel simplified circuit

逆变器n(n=1，2)的输出电流为

则输出功率为

其中:Pn为逆变器n输出的有功功率，Qn为变流器n输出的无功功率:

由于线电阻与线电感相比一般很小，又因为φn通常很小，sinφn≈ φn，cosφn≈ 1，则式(5)和(6)可简化为:

有功无功分别对相角和电压求偏导:

由式(9)和式(10)可得，单相PWM变换器的无功电流指令可通过检测牵引网电压幅值的变化获得。考虑到三相电网相位基本不变，以此作为参考即可检测牵引网电压相位从而获得单相PWM变换器所需的有功电流指令。在dq坐标系下，通过单相系统的电压电流耦合关系生成电压指令，同时考虑零序电流分量的控制，即可合成单相PWM变换器的电压给定。最后，控制器驱动变换器即可实现变换器的并网与受流功能。单相PWM变换器控制原理如图7所示。

图7 单相变换器控制原理框图Fig.7 Single－phase PWM converter control block diagram

本文采用数学运算以及滤波的方法检测单相电流有功、无功以及谐波分量。电流is(t)可表示为有功分量、无功分量以及谐波分量之和:

式(11)等号两边同乘以sinωst可得式(12)。从式(12)可知:只需对is(t)sinωst进行低通滤波即可得到有功分量直流量的一半，然后再乘以2sinωst即可得到电流有功分量的瞬时值isp(t)。

is(t)减去上面得到的有功分量，再乘以cosωst，基于同样的方法可以得到无功分量isq(t)，而谐波分量ish(t)可由电流减去有功分量和无功分量得到。

根据以上计算过程可以得到图8所示的PQ检测原理图，即为图7中的电流PQ检测模块。

图8 电流PQ检测原理图Fig.8 The principle of current PQ detection

3 贯通式牵引供电系统模型及仿真参数

本文建立了基于三相－单相变换器的三变电所贯通式牵引供电系统仿真架构图(如图9所示)，用以分析贯通式牵引供电系统大多数工况。变电所均采用图3结构。单相交流侧输出电压设定为27.5 kV。牵引网上分别设置了模拟牵引负载L0/L1/L2，由于机车(特别是动车)运行时无功很小，根据牵引负荷功率推算，选取负载阻抗为100Ω。各变电所与负载之间的牵引网简化为T型等效电路，等效电阻为 0.256 8Ω/km，电感为0.002 H/km，电容为8.6 nF/km。

图9 贯通式牵引供电系统仿真架构Fig.9 Simulation structure of co－phase connected traction power supply system

4 仿真结果及分析

4.1 并网电压分析

图10所示是贯通式牵引供电系统中牵引网位置V0－V5处的电压波形。从图10可以看出，牵引网电压无论是在变电所SS1和SS2处或者负载L0，L1和L2处均能保持27.5 kV左右。由于在使用下垂控制的过程中，输出电压会下降，而其他变电所电压保持不变，形成电压差，使得其他所也可对负载进行一部分供电，从而实现整个系统的变电所根据距离负载的距离而实现自动功率分配，所以在2～3 s内，负载相邻的两变电所电压有下降，下降值为1 000V左右，同理在4～6，7～8和8～9 s内，负载所在变电所均出现电压略微下降的现象。

4.2 并网电流分析

在0～2 s时间段内是变电所启动并网时间。其中变电所SS0，SS1在0 s时刻同时投入，SS2在0.5秒时刻投入。在变电所投入时，电流有微小波动，但很快恢复到稳定状态，说明变电所可平滑并网，且系统动态性能良好。

在2～3 s内，牵引网上只有末端负载L2投入。L2最靠近SS2，L2电流基本由SS2提供，SS1离L2较远，因此，只提供小部分电流，而离L2最远的SS0基本不提供电流。

在4～6 s内，牵引网上只有负载L1投入。因为L1位于SS1与SS2之间，因此，L1的电流基本上由SS1和SS2共同负担，SS0出力较小。很显然，SS1和SS2的电流基本均等，其原因是L1负载距离SS1与SS2基本相等，L1与SS1与SS2之间的牵引网的阻抗相等，因此，2个变电所平均分配负载电流。

图10 多变电所并网V0－V5电压波形Fig.10 Voltage waveforms V0 －V5 when muti－substation grid－connected

在7～8 s内，牵引网上只有负载L0投入。L0位于SS0与SS1之间，同样因为牵引网的阻抗分布影响负载电流的分配，L0电流基本上由SS0和SS1共同负担，小部分由SS0提供，符合负载电流就近提供的分配原则。

在8～9 s内，负载L0并未切除，同时投入了负载L2，此时牵引网上同时存在负载L0和L2。由于L2靠近SS2，因此投入的负载L2的电流大部分由SS2提供。L0的电流依然由SS0和SS1提供，其幅值与7～8 s内的幅值相比基本保持不变。其他时间段内，牵引网均无负载。

图11 多变电所并网的变电所和负载电流波形Fig.11 Current waveforms of traction substation and loads when multi－substation grid－connected

5 结论

(1)将三电平三相－单相二极管箝位变换器用于牵引供电系统并作为变电所主设备，并且分析了三相变换器数学模型，在此基础上，设计了三相变换器的控制器和单相变换器的并网控制策略，利用Matlab/simulink搭建了基于三相－单相变换器的三变电所贯通式牵引供电系统模型，验证变换器的控制策略。

(2)基于三相－单相变换器的贯通式牵引供电系统能在牵引网侧得到幅值相位稳定的单相交流电，实现平滑并网，并且可根据负载与线路阻抗分布自动分流，系统动态响应好，功率分配灵活，且能保证三相电网的平衡，验证了该系统的可行性。

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