基于掩膜分量的改进HHT方法在电能质量扰动信号定位中的应用

刘力，毕贵红，祖哲，陈仕龙

（昆明理工大学电力工程学院，云南 昆明 650050）

0 引言

随着科学技术和国民经济的飞速发展，电力系统的规模在不断扩大，大量非线性和大功率负荷投运所带来的一系列电能质量问题直接影响了供电的可靠性和安全性，因此对电能质量扰动信号的检测已经成为国内外近年来的一个研究热点。

近年来发展起来的希尔伯特－黄（Hilbert－Huang Transform，HHT）能有效的处理非平稳和非线性信号［1］，HHT方法首先对信号进行经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），得到包含单一频率的固有模态分量（Intrinsic Mode Function，IMF），再对各IMF进行希尔伯特变换（Hilbert Transform，HT），就能分离出各扰动信号的时间、频率以及幅值［2］。文献［3－5］提出将 HHT 方法应用于电能质量扰动信号的检测。但EMD分解存在模态混叠及端点效应等缺陷。目前所提出的抑制端点效应的方法有镜像闭合延拓和包络线的极值延拓［6］、对称延拓［7］、神经网络预测延拓［8］等。针对模态混叠这一问题，Huang等人提出集合经验模态分解（EEMD）方法［9］来对其加以改进，文献［10］通过分别采用EMD和EEMD方法对常见的电能质量问题进行了分析比较，结论表明EEMD对电能质量的检测比EMD更具有优势。文献［11］将EEMD方法用于单一及复合电能质量扰动的检测中，同时指出EEMD虽然对改善模态混叠现象有一定的优势，但其自身也存在一些不足之处，如运算量大，分解时间较长，尤其对谐波和间谐波的分解上仍然不能完全避免模态混叠。

为了能对非平稳信号进行精确的模态分量分解，国内外学者做了大量研究。文献［12］提出的掩膜信号法能有效的解决这一现象，文献［13－14］对此方法进行了进一步的探讨，总结出掩膜信号法的适用范围及分解过程，并将其用于变压器的励磁涌流的测量等方面。本文在对EMD方法进行改进的基础上，提出基于掩膜信号的HHT方法对电能质量扰动信号进行分解，对于分解过程中采用延拓并加窗的方法可以减小端点效应带来的影响，并采用掩膜信号法来克服模态混叠的现象，从而得到精确的模态分解结果。通过对各IMF分量进行HT，再对瞬时频率和瞬时幅值求一阶导数并确定其极值点即为扰动的起止点，实现了对各电能质量扰动信号进行准确的定位。

1 HHT及其改进方法

1.1HHT 方法

传统的EMD方法是将信号按频率由高到低进行筛分的过程，分解得到的各IMF包含两个特性:

（1）极值点和过零点的个数相等，或最多相差为1;

（2）任意点的包络线均值为0。

对信号进行EMD分解后，再对其进行Hilbert变换，可得到信号的瞬时频率和瞬时幅值，两者均包含了信号的实际物理意义，能准确的反应出信号的内部变化特征。

1.2 掩膜信号法

模态混叠现象是传统HHT分析的一个比较难克服的问题。针对这一不足，Ryan Deering提出了一种给信号添加高频分量进行分析的方法掩膜信号法［12］，并给出确定掩膜信号幅值及频率的方法。本文将加余弦窗与掩膜信号法相结合，提出一种基于掩膜分量的改进HHT方法对扰动信号进行分析定位。基于掩膜信号的改进HHT对信号扰动信号进行定位的过程如下:

（1）对信号x（t）两端分别神经网络进行预测延拓，并通过加窗以消除端点效应带来的影响;

（2）对x（t）进行传统EMD分解和希尔伯特变化，得到第一个IMF的瞬时频率f2（t）和瞬时幅值a2（t）;

（3）能量均值法［12］得到第一个掩膜信号的频率:

A0根据经验为信号分量平均幅值的1.6倍。构造掩膜信号

（4）根据已确定的掩膜信号s（t），令

对x+（t）和x－（t）进行EMD分解，分别得到固有模态函数IMF1+和MF1－，则原信号的第一个固有模态分量:

（5）得到余量r2（t）=x（t）－c2（t）;

（6）重复以上过程，直到rn（t）中只包含单一频率成分的分量，则对其直接进行EMD分解。

（7）对使用掩膜信号法分解的各IMF分别进行Hilbert变换再分别求其一阶导数，因为在信号突变点瞬时频率或幅值会发生变化，所以求导后的极值点即为信号的突变时刻。

2 端点效应的处理方法

HHT在对信号进行分析时，还存在另一较为严重的问题——端点效应，由于各IMF要经过多次迭代，故在分解数据时两端会产生发散现象，并且会逐渐向内传播，可能导致“污染”整个数据，尤其是对低频段的影响较大。本文提出将神经网络预测与余弦窗函数［15］相结合的方法能够有效的抑制端点效应，首先对信号两端分别用神经网络进行预测，各延拓出一段信号，再对延拓的部分加如图1所示的余弦窗函数以抑制端点效应。

为了直观的表明这一现象，设仿真信号x（t）=0.5sin（50πt）+sin（150πt），采样频率为2 000 Hz，采样时间为 0 ～0.3 s。先对信号两端用神经网络进行预测，各延拓出0.15 s的数据，再乘以余弦窗函数后对信号进行分解，取信号0.15 s～1.15 s的数据进行分析。图 2显示信号的端点的效应已经得到有效的抑制，从而为对信号的定位分析提供了准确的分解结果。

图1 余弦函数窗

图2 信号x（t）改善端点效应的HHT分析

3 电能质量扰动仿真信号分析

1.电压尖峰

图3为对电压尖峰信号对端点效应进行处理后再用掩膜信号法分解后的得到IMF分量，对其求一阶导数如图4所示，表1为对各扰动点的起止时间进行定位，由于分解结果精确，实测值与理论值之间误差较小。

表1 电压尖峰扰动信号的定位结果

2.短时间谐波

图5为一短时间谐波扰动信号分解图，信号中包含频率为130 Hz，幅值0.3的短时间谐波分量，表2所示为其定位结果。

图3 电压尖峰的分解结果

图4 各分量瞬时幅值及IMF1的一阶导数

图5 短时间谐波信号分解图

图6 短时间谐波分量瞬时幅值及其一阶导数

表2 短时间谐波定位结果

4 结束语

对暂态扰动的准确定位依赖于对信号的精确分解，用掩膜信号法对信号进行分解后再进行希尔伯特变换，能得到具有实际物理意义的扰动信息，变换后对瞬时频率或瞬时幅值求一阶导数再找到极值点就能对信号的起止时间做出精确的检测。

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