多模态控制策略在交流电弧炉电极控制系统中的应用

2013-09-20刘雁宇

电气自动化 2013年5期

刘雁宇

（上海交通大学电子信息与电气工程学院自动化系，上海 200240）

0 引言

交流电弧炉是冶金工业中的重点耗能设备，其耗电量约占钢厂总耗电量的一半以上。我国是电力紧张的国家，许多钢厂皆因电费在产品成本中所占比例过高而失去市场竞争优势。电极调节器是电弧炉的核心控制系统，它通过控制电极高度来控制电弧长度，从而起到调节输入功率之目的，其性能的优劣直接影响钢水产量、质量和电能的消耗。因此，对电弧炉电极控制系统进行研究具有重要的经济意义。

1 控制对象特性对电极控制器性能的影响

对于电弧炉这样的大电流电弧，其弧压Ua与弧长La之间的关系可用著名的佛罗里赫氏公式表达［1－2］:

式中α为电弧阳极区与阴极区电压降，当电极材料、气体介质和大气压力固定时，α为常数，单位V，对于不同电极材料的α值列于表1中为弧柱梯度，它是温度T的函数，单位V/mm，β值在电弧炉不同的冶炼期是不相同的，而且差别很大，表2列出了不同冶炼期的β值。

式（1）经变换后可写为:

表1 α值

表2 β值

现以100T电弧炉为例计算不同冶炼期的弧长。①熔化期:二次侧相电压365 V，考虑到线路压降及电抗器上的压降，弧压Ua=0.9 ×365=328.5（V），则弧长 La=（328.5 －22）/10=30.65（mm）。②还原期:二次侧相电压339 V，考虑到线路压降及电抗器上的压降，弧压 Ua=0.9×339=305.1（V），则弧长 La=（305.1 －22）/1.1=257.36（mm）。

由上述分析可得出如下结论:电弧炉在熔化期，电弧弧长短、变化快，由于受到塌料、电弧漂移等因素的影响，电极容易发生窜动、短路和断弧等情况，此阶段对电极控制器的快速性要求较高;而在还原期，电弧弧长长、变化慢，为保证钢水温度及成分的稳定性，此阶段可适当降低电极控制器的灵敏度，但对控制精度的要求较高。

2 控制系统结构及工作原理

目前主流的电极控制方法包括恒电流、恒功率和恒阻抗三种［3－5］。本系统采用恒阻抗控制方法进行设计，图1为所设计的100T电弧炉电极控制系统结构图。

图1 电弧炉电极控制系统结构图

控制系统由A相、B相和C相三个电极控制器所组成，每个电极控制器只负责完成对本相电极升降的控制。该恒阻抗控制器的基本工作原理是:首先通过电流、电压变送器采集短网上的弧压Ua、弧流Ia信号，由公式Za=Ua/Ia实时计算运行中的阻抗值Za，其次与控制系统所设定的阻抗值Za*进行比较，得出阻抗偏差△Za=Za*－Za，最后由PLC根据阻抗偏差△Za的大小及变化速率选取合适的控制策略，经PLC运算后产生控制输出信号，再经功率放大后驱动比例控制电磁阀动作，从而推动电极液压缸升降，调节弧长，达到控制之目的。

3 控制器设计

多模态控制策略构建的基本思想是:在电弧炉的熔化期，系统扰动大，弧长的变化及偏差大，可采用传统的比例控制，以求系统能快速地减小误差，对控制精度的要求相对较低;在氧化期，扰动相对较小，弧长变化较稳定，可采用模糊控制，可兼顾系统快速性和控制精度;而在还原期，为了消除偏差，提高控制精度，可采用PID控制，这就构成了多模态控制系统。多模态电极控制系统原理图如图2所示。

图2 多模态电极控制系统原理图

3.1 比例控制

在电弧炉的熔化期，电极控制器采用恒阻抗比例控制。电极控制器的调节输出特性如图3所示。

图3中横坐标表示电弧导纳值Ya，纵坐标表示控制器的输出电压值Uc，Yae为电弧导纳设定值，Ucg为电极比例控制电磁阀功率放大板的输入门槛电压。

当Ya≤0时，控制器的输出电压值为－Ucmax，电极以最大的设定速度下降。当0＜Ya＜0.9Yae时，控制器的输出电压值与Ya的大小成线性关系，Ya越小，控制器的输出电压值越小，电极下降速度越快。当0.9Yae≤Ya≤1.1Yae时，控制器的输出电压值为零，电极保持静止不动，此区域称为电极调节死区。当1.1Yae＜Ya＜2Yae时，控制器的输出电压值与Ya的大小成线性关系，Ya 2Yae时，控制器的输出电压值为+Ucmax，电极以最大的设定速度上升。

图3 恒阻抗比例控制电极控制器的调节输出特性

在西门子S7－400PLC编程软件STEP7的SIMATIC Manager中，通过建立FC功能块，在该功能块中调用比较、转换、浮点数运算等指令，该控制功能不难实现。

3.2 模糊控制

在电弧炉的氧化期，电极控制器采用模糊控制。该模糊控制器以电弧导纳偏差E和电弧导纳偏差变化率EC作为输入变量，以电极控制器的输出电压Uc作为输出变量，输入输出变量的模糊语言值集合均为{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，论域均为{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}，输入输出变量各模糊子集的隶属函数取三角形隶属函数。根据电弧炉电极调节特性，并结合炼钢工艺与专家经验，制定模糊控制规则表。然后再根据模糊控制规则表，选用Mamdani的max－min推理方法进行模糊推理合成，选用面积重心法（centroid）进行解模糊，可得到电极控制器输出电压Uc的值，如表3所示。

表3 模糊控制查询表

模糊控制器的实现可以采用以下两种方式。第一种方式，在SIMATIC Manager中，通过建立FC逻辑块，将输入模拟量进行模糊化处理，通过建立DB数据块，将表3计算出的输出值存于DB数据块中，系统运行时，以查表寻址的方式得到电极控制器的输出值。第二种方式，使用西门子模糊控制组态软件FuzzyControl++创建Fuzzy功能块（FB30），并在SIMATIC Manager中建立程

3.3 PID 控制

在电弧炉的还原期，电极控制器采用PID控制。PID控制采用如下经典方程:

其中，KP为比例系数，TI为积分时间，TD为微分时间，TS为采样周期，e（k）为电弧导纳偏差，Uo为电极控制器的输出电压初始值，U（k）为电极控制器的输出电压。

在西门子S7－400PLC中PID控制的实现，除使用专用的闭环控制模块（如FM455）外，还可以调用FB41功能块来实现。在SFB41“CONT_C”（连续控制器）中，输入参数 GAIN、TI、TD、CYCLE和积分初值I_ITLVAL分别对应于式（4）中的 KP、TI、TD、TS和Uo，遵照一定的方法对上述参数进行整定后方可实现PID控制。

3.4 各模态间的切换

各模态间切换时机和频次的把握是控制系统能否稳定运行的关键，切换不好极容易产生系统冲击和振荡。该控制系统模态切换的步骤如下:

在一个采样周期内积算导纳偏差的平均值△Ya。当采样周期结束时，系统首先根据△Ya的大小选择满足条件的模态:当△Ya≥0.1Ya时，系统选择比例控制方式;当0.1Ya＜△Ya＜0.05 Ya时，系统选择模糊控制方式;当△Ya≤0.05Ya时，系统选择PID控制方式。其次，判断当前控制系统输出值是否为零，仅当控制系统输出值第一次过零时，切换至下一模态，然后重复执行下一周期的采样积算。

4 系统仿真及控制效果

运用MATLAB/Simulink软件对多模态电极控制系统进行仿真，系统仿真结构框图如图4所示。在幅值50 000 A的单位阶跃输入下，传统恒阻抗比例控制和多模态控制的输出响应曲线如图5所示。

图4 多模态电极控制系统仿真结构框图

为验证多模态控制策略的实际应用效果，本文选取了100T电弧炉冶炼氧化期进行了对比测试，其结果如图6所示。其中，图6（a）为切除模糊控制及PID控制，仅保留传统恒阻抗控制策略时弧流的波动情况，图6（b）为采用多模态控制策略时弧流的波动情况。由此可见，多模态控制系统在电弧炉引弧阶段，能保证在较大扰动作用下的稳定性，并在冶炼的平稳阶段保持较高的控制精度，实际应用效果显著。