斯特林发动机配气活塞变密封间隙的优化分析

张 嘉 陈 曦 田 健 王建中

(1上海理工大学能源与动力工程学院 上海 200093)(2开利中国研发中心 上海 200083)

斯特林发动机配气活塞变密封间隙的优化分析

张 嘉1陈 曦1田 健2王建中1

(1上海理工大学能源与动力工程学院 上海 200093)(2开利中国研发中心 上海 200083)

介绍了自由活塞式斯特林发动机(FPSE)中的3处间隙密封以及间隙密封所产生的损失。根据理论公式计算，总结分析了变径配气活塞热端径向间隙、冷端径向间隙以及长度比对泵气损失、穿梭损失及总热损失的影响规律。

自由活塞斯特林发动机 间隙密封 泵气损失 穿梭损失

1 引言

自由活塞斯特林发动机(free-piston Stirling engine，FPSE)具有结构紧凑、燃料来源广、效率高、污染小、质量轻、体积小等优点，受到了各国动力工程、热能工程和低温工程领域的青睐，对节能减排和保护环境有重要意义，国外一些专家预言，21世纪将是斯特林发动机的世纪［1-4］。斯特林发动机多采用柔性支撑、气体弹簧、间隙密封等技术，其中，密封技术一直是影响斯特林发动机发展的一项关键技术，密封是否合理对整机性能有着重要的影响。间隙密封是利用密封零件之间的径向微小间隙及该间隙在轴向的一定长度来实现的一种密封形式，它的孔轴两部件采用间隙配合，通过定心装配，使得两部件之间无接触，因而在发动机运转的时候，孔轴之间无摩擦，达到无磨损的目的，而密封作用则通过孔轴之间的间隙来保证［5-6］。间隙的大小又会对发动机的热损失以及整机性能有着重要的影响，因此，本文主要研究配气活塞处间隙密封设计对自由活塞式斯特林发动机性能的影响。

2 自由活塞斯特林发动机间隙密封

如图1所示，自由活塞斯特林发动机的间隙密封有3处，分别是配气活塞与气缸壁的间隙密封1，动力活塞与气缸壁之间的间隙密封2，以及配气活塞杆与动力活塞内孔径壁面的间隙密封3［7］。其中配气活塞与气缸之间的间隙密封对整机的性能影响尤为明显，主要表现在该密封间隙两端有较大的温度梯度，因而会额外带来的泵气损失和穿梭损失。本文主要研究的是配气活塞处的间隙密封。

图1 自由活塞斯特林发动机的间隙密封Fig.1 Clearance seals of free-piston Stirling engine

2.1 配气活塞的间隙密封模型

本文所研究的发动机配气活塞采用变直径方法设计，靠近压缩腔侧的配气活塞表面加了自润滑环，如图2a所示，配气活塞的高温段采用耐热的316不锈钢制作。为减轻重量，配气活塞内部为中空设计。图2b所示为配气活塞气缸处间隙密封面的局部放大示意图。膨胀腔侧的间隙密封长度为l1，径向间隙宽度为δ1;压缩腔侧的间隙密封长度为l2，径向间隙宽度为δ2。如图2可以看出，膨胀腔侧的间隙较大，用以减小穿梭损失;靠近压缩腔侧的间隙较小，能起到密封和降低泵气损失的作用，同时又使其与气缸间的摩擦得到有效降低。

图2 变直径配气活塞Fig.2 Displacer with variable diameters

2.2 配气活塞处间隙密封带来的损失

配气活塞两端的温差和压差会给斯特林发动机的运行带来不可逆热损失，主要包括泵气损失、穿梭损失以及泄露损失。由于压差不大，故泄漏损失相对较小，主要损失表现在泵气损失和穿梭损失，以下研究中重点研究此两种损失。

2.2.1 泵气损失

在斯特林发动机中，配气活塞与气缸壁之间存在一定的间隙以保证活塞无摩擦运行，但当系统循环压力变化时间隙中的工质会通过间隙在热腔和冷腔之间往复流动。当热腔内压力减小时间隙中的工质流入膨胀腔，因其温度较低必然造成热腔中工质的温度降低;当热腔的压力增大时，热腔内的工质又会流入环隙，将热腔的热量带到冷腔造成热量的流失，称之为泵气损失［8］。泵气损失的理论计算比较复杂，涉及狭缝通道内的交变流动等理论知识，目前的研究主要是采用数值模拟和理论公式计算等方法。本文采用经典的理论公式进行计算，斯特林发动机配气活塞的泵气损失可用下式计算［8-10］。

式中:DC为气缸直径，LB为配气活塞长度，PX为最大压力，PN为最小压力，f为发动机运行频率，Cp为气体定压比热容，TH为热腔温度，TC为冷腔温度，G2为配气活塞与气缸的径向间隙宽度(配气活塞有润滑环部分)，Z1为气体压比，R为通用气体常数，MW为气体分子量，KG为气体的热传导系数。

2.2.2 穿梭损失

配气活塞两端的温度分别为热腔和冷腔温度，当其在气缸内往复运动时，其自身温度从热腔温度下降到冷腔温度。如果配气活塞侧壁温度高于气缸侧壁的温度，那么活塞将通过活塞与气缸间隙内的工质向气缸壁导热;同理，活塞侧壁温度低于相邻气缸壁面的温度，气缸壁将向活塞导热，这种形式的热量损失叫做穿梭传热损失，穿梭损失涉及环形微通道内的交变流动和有限时间传热问题，大都采用有限元仿真和理论公式的方法进行计算，本文采用经典文献的理论公式进行计算［11-12］。

式中:YK为活塞运动规律系数，与壁面的热力学特性及运行频率有关;ZK为波形因子数，与配气活塞运动的类型有关，正弦曲线运动时，ZK=π/8;SD为配气活塞行程，KG为气体导热系数，TH为热腔有效温度，TW为冷却水入口温度，DC为气缸内径，G1为配气活塞与气缸的径向间隙宽度(配气活塞无润滑环部分，靠近膨胀腔)，LB为配气活塞长度。

3 配气活塞处间隙密封对整机性能的影响

设计良好的间隙密封对自由活塞斯特林发动机的性能起着决定性作用。由式(1)和式(2)可知:配气活塞的泵气损失要求较小的气缸间隙，而穿梭损失则要求较大的气缸间隙，两者相互矛盾。为减小由间隙造成的泵气损失和穿梭损失，本设计的配气活塞采用了变直径结构，如图2所示。为方便的表示配气活塞不同直径活塞体部分之间的长度关系，引入配气活塞变直径长度比ζ，见式(3)。

针对本实验室开发的一款自由活塞式斯特林发动机，对其配气活塞间隙密封进行了优化设计，部分设计参数如表1所示。

表1 自由活塞斯特林发动机的部分参数Table 1 Partial parameters of free-piston Stirling engine

主要基于式(1)和式(2)对不同间隙所产生的泵气损失和穿梭损失的进行计算分析，并将计算结果整理分析。δ1为配气活塞体与气缸之间的径向间隙宽度(配气活塞无润滑环部分，靠近膨胀腔);δ2为配气活塞体与气缸之间的径向间隙宽度(配气活塞有润滑环部分，靠近压缩腔)。从式(2)可以发现δ1应取的大些以减小由穿梭造成的损失，但并不是说δ1越大越好。据研究表明:当间隙δ1大于热边界层厚度时，再增大δ1穿梭损失将维持不变，临界间隙δr计算公式可由式(4)计算［13-14］:

式中:αh为平均压力下热腔内工质的热扩散系数;f为配气活塞的运行频率。

对于本次自由活塞斯特林发动机的设计参数，可计算出临界间隙δr为1.59 mm。考虑到制造、加工的装配等因素，δ1一般取值在0.2—0.6 mm左右，在本文中取0.4 mm作为优化点来确定δ2及长度比ζ。对于δ2来说，考虑到自润滑材料的热胀冷缩效应以及减小间隙密封的阻尼，一般取值在 0.02—0.05 mm，在模拟计算过程中，主要以0.04 mm为优化点进行考虑［15］。

分析结果如图3—图8所示，其中图3—图5是δ2=40 μm时，穿梭损失、泵气损失及总热损失随间隙δ1及长度比ζ的变化;图6—图8是δ1=0.4 mm时，穿梭损失、泵气损失及总热损失随间隙δ2及长度比ζ的变化。

图3 穿梭损失变化(δ2=40 μm)Fig.3 Shuttle losses varying with δ1and ζ

图4 泵气损失变化(δ2=40 μm)Fig.4 Pump losses varying with δ1and ζ

由图3和图5知，在δ2为40 μm时穿梭损失和总损失随径向间隙宽度δ1的增大而急剧减小，但长度比ζ对其影响不大;由图4泵气损失随间隙宽度δ1的增大而增大，且长度比ζ越大，泵气损失的变化越明显。图5中总损失并未出现最小值，这是由于配气活塞变直径设计使泵气损失随δ1的变化较小造成的，这正是所需要的。

图5 总热损失变化(δ2=40 μm)Fig.5 Total heat losses in seal varying with δ1and ζ

图6 穿梭损失变化(δ1=0.4 mm)Fig.6 Shuttle losses varying with δ2and ζ

图7 泵气损失变化(δ1=0.4 mm)Fig.7 Pump losses varying with δ2and ζ

图8 总热损失变化(δ1=0.4 mm)Fig.8 Total heat losses in seal varying with δ2and ζ

由图6知，在δ1为0.4 mm时穿梭损失随 δ2的增大而减小，这是由于δ2增大时泵气效应增大，气缸和配气活塞壁间传热降低造成的，但与其随δ1的变化相比δ2对其影响相对较小，且ζ越大穿梭损失随δ2的变化越不明显。从图7中可以看出，泵气损失随δ2的增大而增大，且在ζ较大时泵气损失随δ2的增大而快速增加。从图8可看出，在长度比ζ较大时，间隙密封总损失随δ2的增大而增大，且ζ越大总损失变化幅度也越大。因此，理论上长度比ζ应越大，δ2越小，总热损失就会越小;但是在实际过程中，还应考虑到配气活塞冷端处自润滑环的热胀冷缩效应，以及实际装配问题，故实际设计时，δ2取值稍微大一些，相应的长度比ζ取值稍微小些，以减少总热损失。根据上述分析，本设计选取的长度比ζ=8，δ1=0.4 mm，δ2=40 μm。

4 结论

(1)配气活塞变直径结构设计可以兼顾泵气损失和穿梭损失，从而减小配气活塞间隙密封带来的总热损失。

(2)通过对热端间隙 δ1、冷端间隙 δ2、长度比 ζ三个参数优化分析发现:热端间隙δ1在0—0.3 mm之间变化时，总热损失影响比较大。在大于0.4 mm以后影响减小明显。冷端间隙δ2和长度比ζ对间隙热损失的影响较大，在理论上，长度比ζ越大，冷端间隙δ2越小，总热损失越小;实际设计过程中，冷端间隙δ2应比理论分析偏大(大于30 μm)，长度比ζ越小反而更好。

(3)间隙密封不仅与设计相关，装配精度的大小也很重要。良好的装配能够避免活塞产生径向偏移，减小摩擦，从而降低间隙密封损失，使得发动机的性能得以提高。

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Optimized analyses of variable clearance seals for Stirling engine displacer

Zhang Jia1Chen Xi1Tian Jian2Wang Jianzhong1

(1School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093)(2Carrier China R＆D Center，Shanghai 201206)

Three positions of clearance seals for free-piston Stirling engine(FPSE)were introduced and the losses caused by the clearance seal were listed.According to the theoretical formulas，the influence of seal at hot side and cold side and length ration of displacer with variable diameters on pump loss，shuttle loss and total heat loss were analyzed and summarized.

free-piston Stirling engine;clearance seal;pump loss;shuttle loss

TB651

A

1000-6516(2013)04-0014-05

2013-04-22;

2013-07-20

国家自然科学基金项目资助(50906054)。

张 嘉，男，25岁，硕士研究生。