热端温度对直线型脉冲管制冷机的影响分析

张安阔 陈 曦 吴亦农 张 华 杨开响

(1上海理工大学 上海 200093)

(2中国科学院上海技术物理研究所 上海 200083)

热端温度对直线型脉冲管制冷机的影响分析

张安阔1，2陈 曦1吴亦农2张 华1杨开响2

(1上海理工大学 上海 200093)

(2中国科学院上海技术物理研究所 上海 200083)

基于一台单级直线型脉冲管制冷机，研究分析了热端温度变化对制冷机性能的影响关系。建立了一维数值模型，分析了高频脉冲管制冷机内部相关热力学参数随热端温度变化的关系，从而揭示了热端温度变化影响整机性能的作用机理。最后通过实验数据和模拟值的比较研究，验证了模型的准确性。

脉冲管制冷机 热端温度 相位差 能量损失

1 引言

脉冲管制冷机自1963年被Gifford和Longsworth提出以来，由于其具有稳定性好，冷指振动小，长寿命，结构简单等优点，目前已广泛应用于军事和民用领域［1］。在制冷机的理论研究和实际应用过程中发现，相比于传统斯特林型低温制冷机，脉冲管制冷机对热端温度变化更加敏感，其性能会随热端温度的变化而变化。然而空间环境相对陆地环境更加恶劣，热端温度的升高使得制冷机的性能变差，直接影响到空间红外探测器的正常工作，缩短其工作寿命，因此开展脉冲管制冷机热端温度变化对整机性能影响的机理研究十分重要。

本文以一台单级直线型脉冲管制冷机为实验平台，通过建立脉冲管制冷机热力学模型，结合焓流调相理论，分析了热端温度变化时脉冲管制冷机的相关热力学参数的变化情况。给出了制冷机各部件的能量损失分布，分析了系统内部质量流与压力波的振幅和相位之间的变化关系，为减小制冷机损失，提高热端环境适应性提供了一定的参考。

2 数值模型与实验系统

2.1 数值模型

为了从理论上分析脉冲管制冷机内部的热力学参数以及不可逆损失的变化规律，本文建立了制冷机的一维数值模型，将复杂的三维控制方程进行一维简化处理，考虑到制冷机实际运行时的多维效应，可忽略了方程中的小量并在方程中加入了许多相关参数的经验系数，从而提高了模型的准确性，这种处理方式在制冷机数值模拟中被广泛采用。该模型假设回热器内部气体与丝网处于热平衡状态，内部丝网不可压缩，均匀填充，工质为理想氦气。经过一系列的改进，该模型具有较高的准确性［2-3］，可客观分析脉冲管制冷机内部振荡气流气体微团的热力学特性。

2.2 实验系统

图1是直线型脉冲管制冷机实验台。整个系统包括单级脉冲管制冷机，控制电源，测量系统，数据采集系统，真空泵及水冷器等。制冷机为单级直线型脉冲管制冷机，整个冷指部分置于真空罩中，实验过程保持真空度在10-4Pa以下。制冷机调相部分为惯性管和气库，用于调节并优化整个系统的质量流、压力波相位以及两者间的相位差值大小。惯性管采用组合式惯性管，由两段不同内径和长度的铜管连接而成，用于调节制冷机系统需要的相位值，有助于提高制冷效率［4-5］。而热端通过水管连接至水冷器，水冷器为高效的换热器，能迅速地把压缩热散发出去，从而准确地控制回热器热端温度。

图1 高频脉冲管制冷机实验测试系统Fig.1 Laboratory bench for pulse tube cryocooler

在高频脉冲管制冷机中，压力、质量流和温度的波动都十分接近于正弦波。本系统中压缩机两端装有线性可变差动变压器(LVDT)，用来测量两侧活塞的位移值，进而计算出压缩机输出PV功［6］，如式(1)所示:

式中:Ap为活塞截面积，m2;Xamp为活塞行程幅值，m;Pamp为压力波幅值，Pa;φP-X为压缩机内压力波与质量流间的相位差，°;f为运行频率，Hz。

压缩机出口处安装有压阻式压力传感器，可测量其动态压力和相位。制冷机的冷头温度TC由Pt-100电阻式温度传感器测量;加热量大小通过在冷头上紧贴加热片，采用热平衡法测量得到。

3 模拟分析与实验结果

在模拟和实验过程中，制冷机制冷量保持在6 W，充气压力3.0 MPa，运行频率48 Hz，环境温度300 K。

3.1 热端温度对脉冲管制冷机的相位影响

热端温度的变化改变了制冷机系统内部质量流与压力波的振幅和相位差值，通过一维数值模型，分析了不同热端温度时的脉冲管制冷机内的相位变化情况，如图2所示。当冷端温度为90 K时，随着热端温度的升高，系统内其它部件内相位被不断滞后。虽压缩机出口和惯性管入口处相位基本相同，但在回热器到脉冲管阶段相位滞后较为明显。回热器热端相位由280 K热端温度时的30.4°滞后到320 K时的24.3°，冷端则从 -31.2°滞后到 -33°，偏离 Radebaugh焓流理论中回热器冷端最佳相位差值-30°［7］，从而增大了回热器损失，降低回热效率。

图2 不同热端温度的脉冲管制冷机内的相位分布Fig.2 Phase distributions of pulse tube refrigerator at different hot end temperatures

压缩机冷却方式为强制风冷，其外壳温度基本稳定，热端温度的升高使得压缩机的PV功转换效率会稍有降低，但压缩机出口相位变化不明显，所以对制冷机的性能不产生决定性的影响。惯性管入口处相位基本相同，说明采用的两段组合式惯性管具有良好的调相能力，使得惯性管入口处气体质量流与压力波相位差维持在-60°左右。

3.2 热端温度对脉冲管制冷机损失的影响

通过对直线型脉冲管制冷机进行热力学数值模拟发现，脉冲管制冷机能量损失(压缩机损失除外)主要分布在回热器、惯性管、脉冲管和连管等部件中。如图3所示，一定工况下制冷机损失差异大小。可见，在所有损失中，回热器和惯性管的损失所占份额较大，脉冲管和连管损失相对较小。

图3 制冷机主要损失分布情况Fig.3 Loss distribution of pulse tube cryocooler

图4为制冷机主要损失随热端温度变化情况。制冷机输入PV功为72 W，冷端温度90 K。当热端温度升高，各部件损失也相应增加。其中回热器损失变化最大，脉冲管次之，惯性管和连管损失变化较小。回热器损失的增加一方面是由于回热器质量流增大，摩擦损失增加;另一方面是由于回热器两端温差增大，直接造成了轴向导热损失增加和换热效率降低;另外，回热器内压力振幅的减小，也降低了PV功的转换效率，加剧了系统性能的恶化。脉冲管为钛合金材料，摩擦较小，气体与壁面热量交换可以忽略，可以设定为绝热部件，其主要增加损失为气体质量流增大所产生的换热损失;压缩机工况对的连管损失影响较大，而热端温度增加使得压缩机效率小幅降低，所以连管损失变化不大。惯性管损失主要为管内气体的高速流动产生的摩擦损失，损耗的动能转换为热量散发到环境中，然而热端温度升高没有造成其较大增加。

图4 制冷机主要部件损失与热端温度的变化关系Fig.4 Cryocooler main components’lossesversus hot end temperature

3.3 热端温度对整机性能的影响

制冷机需要对热端温度变化具有良好的适应性，这样才能保证红外探测器在外界环境恶劣时能正常工作运行。实验过程中，压缩机冷却方式为强制风冷;整个冷指部分采用铝箔包装，置于真空罩内，保持较高真空度，降低冷头辐射和对流换热损失。

图5 热端温度对脉冲管制冷机性能影响Fig.5 Pulse tube cryocooler performance versus hot end temperature

如图5所示，制冷机实验PV功与热端水冷温度变化基本成线性关系，随着热端温度的增大而增大。当冷端温度为90 K，热端温度为290 K时，脉冲管制冷机的PV功为69.5 W，热端温度增加到320 K时，PV功增加到80.5 W，增幅为15.8%，可见，整机性能衰减得十分明显。另外，无论冷端温度是90 K或100 K时，模拟值和实验值都基本吻合，误差在6%以内;模拟值PV功要小于实验值，其原因主要有两个方面:一是式(1)内没有考虑压缩腔内漏气等损失，实验PV功值是根据制冷机实验数据计算得到的，相比实际PV功偏大，二是模拟值是基于理论计算而得到的，制冷机在实际的生产加工过程会产生一系列的误差，致使压缩机PV功的转换效率降低。

4 结论

建立了一维脉冲管制冷机热力学模型，理论分析了热端温度变化对制冷机各部件的能量损失分布和相位关系的影响规律。研究发现，热端温度增加时制冷机性能衰减的原因主要有3个方面:一是回热器和脉冲管等部件内部质量流和压力波相位差滞后，偏离理论最优值，尤其是回热器冷端相位滞后较为严重，使得回热器等损失增加;二是热端换热器内部热不能高效散出去，便会以焓流的形式传输到冷端，造成冷端冷量损失;三是冷端压力波幅值变小，冷端PV功变小，造成了制冷机效率的下降。模拟值和实验数据较为吻合，验证了模型的准确性，同时也解释了造成两者数值差异性的原因。

1 陈国邦，等.最新低温制冷技术［M］.北京:机械工业出版社，2003.

2 王立保.高频脉冲管制冷机几何参数及关键结构的理论与实验研究［D］.上海:中国科学院上海技术物理研究所，2012.

3 Ankuo Zhang，Xi Chen，Yi-nong Wu，et al.Study on a 10 W/90 K inline pulse tube cryocooler［J］.Cryogenics 52，2012:800-804.

4 陈厚磊，刘彦杰，杨鲁伟，等.长颈管型脉冲管制冷机的频率特性［J］. 工程热物理学报，2009，30(9):1448-1450.

5 胡剑英，罗二仓，戴巍.脉冲管制冷机调相机构的研究——第三部分:惯性管调相能力的研究［J］.低温与超导，2008，36(10):9-13.

6 Kyle B.WILSON，Reuven Z.UNGER.High efficiency pressure oscillator for low-temperature pulse tube cryocooler［C］.International Compressor Engineering Conference，2004:12-15.

7 Radebaugh R.Development of miniature high frequency pulse tube cryocoolers［C］.Proceedings of SPIE 7660，2010.

Analysis of hot end temperature impact on inline pulse tube cryocooler

Zhang Ankuo1，2Chen Xi Wu Yinong2Zhang Hua1Yang Kaixiang2
(1Shanghai University of Science and Technology，Shanghai 200093，China)
(2Shanghai Institute of Technical Physics，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200083，China)

Hot end temperature impact of a single-stage inline pulse tube cryocooler was studied.Onedimensional numerical model was set up to analyze the thermodynamic parameters of the pulse tube cryocooler，which can explain the reason for deterioration of cryocooler performance when increasing the hot end temperature.Experimental results show a good agreement between experimental data and theoretical simulation values.

pulse tube cryocooler;hot end temperature;phase shift;energy loss

2013-05-02;

2013-07-17

国家自然科学基金(50906054)、上海市研究生创新基金(JWCXSL1101)。

张安阔，男，31岁，博士研究生。

TB651

A文章编号:1000-6516(2013)04-0006-04